专题3 不等式的性质与区间（练习）-2027年甘肃省（中职升学考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以支架式教学为核心，将不等式性质与区间知识拆解整合，通过挖空讲解、分层训练构建从基础到应用的进阶路径，融入真题实现针对性突破，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式的性质与区间|26题（含2道真题）|选择/填空/证明，覆盖性质应用、大小比较、区间表示|以不等式基本性质为基础，通过大小比较应用深化概念，结合区间表示实现集合与不等式的转化，形成“概念-应用-表示”的逻辑链条|

编写说明：2027年甘肃省中职升学考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年甘肃省中职升学考试 《数学一轮讲练测》练习 专题3 不等式的性质与区间 1．若 ，则（　） A． B． C． D．无法确定 2．若 ，则 与 的关系为（　） A． B． C．恒相等 D．无法确定 3．若 ，则一定有（　） A． B． C． D． 4．若 且 ，则（　） A． B． C． D． 5．区间 表示（　） A． B． C． D． 6．集合 用区间表示为（　） A． B． C． D． 7．设 ，，则 （　） A． B． C． D． 8．若 ，则（　） A． B． C． D． 9．若 ，则 ______ 。 10．若 ，则 ______ 。 11．集合 用区间表示为______。 12．设 ，，则 ______。 13．若 ，下列不一定成立的是（　） A． B． C． D． 14．已知 ，，则（　） A． B． C． D． 15．若 ，则（　） A． 同号 B． 异号 C． D． 16．设 ，，则 （　） A． B． C． D． 17．若 且 ，则 ______ 。 18．若 ，则 ______ 。 19．设 ，，则 ______。 20．设 ，，则 ______。 21．已知 ，证明 。 22．比较 与 的大小。 23．设 ，，求 与 。 24．已知 ，比较 与 的大小。 考点01 实数大小比较与不等式的基本性质 1.（2024·甘肃·真题T05）已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2.（2023·甘肃·真题T01）已知，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年甘肃省中职升学考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年甘肃省中职升学考试 《数学一轮讲练测》练习 专题3 不等式的性质与区间 1．若 ，则（　） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】作差比较。 【详解】。 2．若 ，则 与 的关系为（　） A． B． C．恒相等 D．无法确定 【答案】A 【分析】作差配方。 【详解】。 3．若 ，则一定有（　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】同加一个数方向不变。 【详解】故选A。 4．若 且 ，则（　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】乘负数方向改变。 【详解】。 5．区间 表示（　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】左开右闭。 【详解】故选A。 6．集合 用区间表示为（　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】2不取到。 【详解】故选A。 7．设 ，，则 （　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】交集取公共部分。 【详解】公共部分为 。 8．若 ，则（　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】正数取倒数关系相反。 【详解】故选A。 9．若 ，则 ______ 。 【答案】< 【分析】作差比较。 【详解】。 10．若 ，则 ______ 。 【答案】< 【分析】乘负数改变方向。 【详解】。 11．集合 用区间表示为______。 【答案】 【分析】左闭右开。 【详解】故为 。 12．设 ，，则 ______。 【答案】 【分析】取公共部分。 【详解】。 13．若 ，下列不一定成立的是（　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】平方大小受符号影响。 【详解】故选C。 14．已知 ，，则（　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】同向不等式相加。 【详解】故选A。 15．若 ，则（　） A． 同号 B． 异号 C． D． 【答案】B 【分析】积为负说明异号。 【详解】故选B。 16．设 ，，则 （　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】两个区间覆盖全部实数。 【详解】故选A。 17．若 且 ，则 ______ 。 【答案】< 【分析】乘负数改变方向。 【详解】。 18．若 ，则 ______ 。 【答案】= 【分析】差为0则相等。 【详解】。 19．设 ，，则 ______。 【答案】 【分析】取全部覆盖部分。 【详解】。 20．设 ，，则 ______。 【答案】 【分析】取公共部分。 【详解】。 21．已知 ，证明 。 【答案】证明见详解 【分析】依次使用乘法与加法性质。 【详解】因为 ，两边乘3得 ，再两边加2得 。 22．比较 与 的大小。 【答案】 【分析】作差配方。 【详解】。 23．设 ，，求 与 。 【答案】， 【分析】借助数轴求交并集。 【详解】公共部分为 ，全部覆盖部分为 。 24．已知 ，比较 与 的大小。 【答案】 【分析】先乘负数，再同加2。 【详解】。 考点01 实数大小比较与不等式的基本性质 1.（2024·甘肃·真题T05）已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质可得. 【详解】选项A，，该选项正确. 选项B，，该选项错误. 选项C，，该选项错误. 选项D，，该选项错误. 故选：A. 2.（2023·甘肃·真题T01）已知，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质分别判断即可. 【详解】由不等式的乘法法则可得正确. 故选：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $