专题05 排列组合-重庆市五年（2022-2026）高职对口招生数学真题分类汇编（原卷版+解析版）

**基本信息** 排列组合专题历年真题汇编，精选2022-2026年高职分类考试5道选择题，聚焦计数原理、排列与组合核心考点，真题导向性强。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题|排列（2男3女排成一排男生在两端）、组合（4男3女选4人男女均有）、分配问题（3名同学到2社区）|真题情境（排队、选举、志愿者分配），梯度覆盖基础排列到综合应用（选班长候选人）|

专题05 排列组合 内容：计数原理、排列与组合。 要求： （1） 掌握分类计数原理和分步计数原理； （2） 了解排列与组合的概念；掌握排列与组合的公式； （3） 能用计数原理、排列与组合知识处理简单问题。 历年真题 考点一 排列与组合 1.（2026年高等职业教育分类考试数学第5题）2名男生和3名女生排成一排，男生排在两端的排法有（ ） A. 6种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】B 【解析】 【分析】根据分步乘法计数原理，先计算两端男生的全排列数，再计算中间女生的全排列数，二者相乘即为总排法数 【详解】排列两端位置的2名男生， 2个不同元素的全排列数为， 排列中间3个位置的3名女生， 3个不同元素的全排列数为 所以总的排列数为种， 故选：B. 2．（2025年高等职业教育分类考试数学第3题）甲、乙、丙、丁、戊5个人站成一排，甲与乙必须相邻的站法有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】C 【分析】首先将甲，乙排列，再将甲，乙看成一个人与其他的三人排列，并由排列数公式计算即可. 【详解】已知甲、乙、丙、丁、戊5个人站成一排， 甲与乙必须相邻，将甲，乙排列共种排列方法， 再将甲，乙看成一个人与其他的三人排列共有种排列方法， 所以共有种， 故选：C. 3.（2024年高等职业教育分类考试数学第6题）从4名男生和3名女生中选出4人参加学习经验交流会,若要求选出的4人中既有男生又有女生,则不同的选法共有（ ） A．12种 B．18种 C．34种 D．35种 【答案】C 【解析】本题考查分类计数原理、排列与组合。 方法一(分类)：由题可知，只是选出选出4人参加，因此只选不排，即为组合，而4人中既有男生又有女生有：1女3男、2女2男、3女1男这三种情况，因此分类： 1女3男：种；2女2男：种；3女1男：种，所以不同的选法共有12+18+4=34种 方法一(正难反易)：由题可知，4人中既有男生又有女生分类较多，因此选择反面从7人中选出4人，只要保证排除4人都是男生这种情况即可，所以种 故答案为：C. 4.（2023年高等职业教育分类考试数学第6题）3名同学到两个社区参加志愿者活动，每名同学只去一个社区，每个社区至少1名同学，则不同的分配方案共有（ ） A．3种 B．6种 C．9种 D．12种 【答案】B 【解析】本题考查分类计数原理、排列与组合。 由题可知，即选还要排，即为排列，3名同学到两个社区参加志愿者活动，每名同学只去一个社区，每个社区至少1名同学，可分类为2名同学去A社区，1名同学去B社区、1名同学去A社区，2名同学去B社区，所以有种 故答案为：B 5.（2022年高等职业教育分类考试数学第9题）从4名男生和3名女生组成的班委中，选3名班长候选人，要求3名班长候选人中男生和女生均至少有1名，则不同的选法共有（ ） A．12种 B．18种 C．30种 D．35种 【答案】C 【解析】本题考查分类计数原理、排列与组合。 从4名男生和3名女生中选3人，要求男生和女生至少各1名，可分为两类：1男2女或2男1女。 1男2女：选法数为 2男1女：选法数为 总选法数为12+18=30。 故答案为：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 排列组合 内容：计数原理、排列与组合。 要求： （1） 掌握分类计数原理和分步计数原理； （2） 了解排列与组合的概念；掌握排列与组合的公式； （3） 能用计数原理、排列与组合知识处理简单问题。 历年真题 考点一 排列与组合 1.（2026年高等职业教育分类考试数学第5题）2名男生和3名女生排成一排，男生排在两端的排法有（ ） A. 6种 B. 种 C. 种 D. 种 2.（2025年高等职业教育分类考试数学第3题）甲、乙、丙、丁、戊5个人站成一排，甲与乙必须相邻的站法有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 3.（2024年高等职业教育分类考试数学第6题）从4名男生和3名女生中选出4人参加学习经验交流会,若要求选出的4人中既有男生又有女生,则不同的选法共有（ ） A．12种 B．18种 C．34种 D．35种 4.（2023年高等职业教育分类考试数学第6题）3名同学到两个社区参加志愿者活动，每名同学只去一个社区，每个社区至少1名同学，则不同的分配方案共有（ ） A．3种 B．6种 C．9种 D．12种 5.（2022年高等职业教育分类考试数学第9题）从4名男生和3名女生组成的班委中，选3名班长候选人，要求3名班长候选人中男生和女生均至少有1名，则不同的选法共有（ ） A．12种 B．18种 C．30种 D．35种 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $