专题04 数列-重庆市五年（2022-2026）高职对口招生数学真题分类汇编（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职高考数列专题历年真题汇编，涵盖数列概念、等差与等比数列核心考点，适配备考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|数列概念（题1）、等差数列公差/中项（题2-3）、等比数列基本量（题6-7）|基础巩固，直接考查定义公式| |解答题|2题（含14分综合题）|等差数列求和（题4）、等比数列公比与前n项和（题8）|能力提升，结合公式应用与计算，贴近真题命题趋势|

专题04 数列 内容：数列的概念、等差数列、等比数列。 要求： （1） 了解数列的有关概念； （2） 了解数列与函数的关系； （3） 理解数列的通项公式； （4） 理解等差数列和等比数列的概念； （5） 掌握等差数列和等比数列的通项公式、中项公式及前 n 项和公式； （6） 能用数列知识解决有关问题。 历年真题 考点一 数列概念及其求和 1.（2022年高等职业教育分类考试数学第2题）已知数列的通项公式为，则该数列的前三项和为（ ） A.7 B.8 C.15 D.19 考点二 等差数列 2.（2026年高等职业教育分类考试数学第2题）已知等差数列 的通项公式为 ，则该数列的公差为（ ） A. B. C. D. 3．（2025年高等职业教育分类考试数学第2题）在等差数列中，若，则（   ） A．8 B．10 C．12 D．16 4.（2023年高等职业教育分类考试数学第11题）在等差数列中，， （I）求的值； （II）设的前n项和为，求n的值． 5.（2022年高等职业教育分类考试数学第5题）已知等差数列的公差为2，，，成等比数列，则（ ） A. B. C.2 D.8 考点三 等比数列 6.（2026年高等职业教育分类考试数学第4题）在等比数列 中，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 7.（2025年高等职业教育分类考试数学第5题）在公比为的等比数列中，若，则前5项和为（    ） A． B．1 C．11 D．31 8.（2024年高等职业教育分类考试数学第11题）(本小题满分14分,(I)小问7分,(II)小问7分)在等比数列中中,求: (I)的公比; (II)的前8项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 数列 内容：数列的概念、等差数列、等比数列。 要求： （1） 了解数列的有关概念； （2） 了解数列与函数的关系； （3） 理解数列的通项公式； （4） 理解等差数列和等比数列的概念； （5） 掌握等差数列和等比数列的通项公式、中项公式及前 n 项和公式； （6） 能用数列知识解决有关问题。 历年真题 考点一 数列概念及其求和 1.（2022年高等职业教育分类考试数学第2题）已知数列的通项公式为，则该数列的前三项和为（ ） A.7 B.8 C.15 D.19 【答案】C 【解析】 因为数列的通项公式为，所以该数列的前三项和为，故答案为：C. 考点二 等差数列 2.（2026年高等职业教育分类考试数学第2题）已知等差数列 的通项公式为 ，则该数列的公差为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等差数列的定义求值即可. 【详解】已知等差数列 的通项公式为 ， 则， 所以公差， 故选：D. 3．（2025年高等职业教育分类考试数学第2题）在等差数列中，若，则（   ） A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】A 【分析】由等差数列的性质即可得解. 【详解】因为等差数列中，， 所以，所以. 故选：A. 4.（2023年高等职业教育分类考试数学第11题）在等差数列中，， （I）求的值； （II）设的前n项和为，求n的值． 【解析】 (1)在等差数列中，，可得,。 (2)由(1)可知，，所以，因为的前n项和为，所以，解得: 5.（2022年高等职业教育分类考试数学第5题）已知等差数列的公差为2，，，成等比数列，则（ ） A. B. C.2 D.8 【答案】A 【解析】 因为等差数列的公差为2，，，成等比数列，所以有。 故答案为：A. 考点三 等比数列 6.（2026年高等职业教育分类考试数学第4题）在等比数列 中，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等比数列的性质求解即可. 【详解】已知在等比数列 中， ， 则有，即，解得， 故选：B. 7．（2025年高等职业教育分类考试数学第5题）在公比为的等比数列中，若，则前5项和为（    ） A． B．1 C．11 D．31 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式求得，再利用其求和公式即可得解. 【详解】因为是公比为的等比数列，， 所以， 则. 故选：C. 8.（2024年高等职业教育分类考试数学第11题）(本小题满分14分,(I)小问7分,(II)小问7分)在等比数列中中,求: (I)的公比; (II)的前8项和. 【解析】 (1)由在等比数列中，由等比数列的通项公式可知。 ，所以的公比。 (2)由(1)可知，公比，所以，由的前n项和可知的前8项和为：，所以的前8项和为510 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $