专题6 三角恒等变换（B卷·能力提升）-2027版四川省（对口招生考试）《数学二轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦三角恒等变换高频考点，通过选择、填空、解答题梯度设计，系统训练公式应用与综合运算，强化推理意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|基础计算与公式辨析|从三角函数定义到恒等变换公式，再到求值化简应用| |填空题|5题|公式变式应用|同角关系、诱导公式、两角和差公式的递进推导| |解答题|4题|综合问题求解|结合三角函数定义与恒等变换解决解三角形等实际问题|

编写说明：2027版四川省（对口招生考试）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年四川省（对口招生考试）《数学二轮讲练测》 专题6 三角恒等变换 （B卷·能力提升） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先结合已知条件求出，再由余弦的差角公式计算即可求解. 【详解】因为，且为第二象限角，所以， 所以. 故选：C. 2．已知，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据差角公式和辅助角公式将题中所给的条件化简，求得，再利用诱导公式得到结果. 【详解】因为， 可得， 所以. 故选：B. 3．下列等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和与差的正余弦公式即可求解. 【详解】对A，，故A错误. 对B，，故B错误. 对C，，故C错误. 对D，，故D正确. 故选：D. 4．已知，则（    ） A． B．2 C． D．1 【答案】A 【分析】利用正切和角公式进行求解即可. 【详解】，. 故选：A. 5．已知，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正切公式列方程求解即可. 【详解】，解得， 故选：B． 6．求值：（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正弦公式，结合特殊角的三角函数即可求解. 【详解】. 故选：B. 7．已知 ，，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系，将等式的右边转化为切，再用两角和的正切公式化简，最后根据角的范围可得结果. 【详解】由，可得 ， 因为 ，，所以， 所以，即. 故选：C 8．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和差的余弦公式求解即可. 【详解】由两角和的余弦公式可得： ， 故选：B. 9．（ ） A．1 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据和与差的正切公式可得，再代入原式求值即可. 【详解】因为， 所以， 所以 . 故选：B. 10．已知角是的一个内角，若，则角等于（    ） A． B． C．或 D．或. 【答案】D 【分析】利用二倍角的正弦公式，即可求解. 【详解】因为角是的一个内角，， 所以， 所以或. 故选：D. 11．若角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边上点的坐标求出三角函数值，结合二倍角公式即可解得. 【详解】角的终边过点， 则，， 所以， 故选：A. 12．化简=（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】利用二倍角公式、两角差的正弦公式化简. 【详解】 . 故选：C. 13．化简: （    ） A． B． C．0 D．2 【答案】B 【分析】根据完全平方关系化简即可. 【详解】 ， 故选：B. 14．（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据，结合两角差的正弦公式计算即可. 【详解】 . 故选：A. 15．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出、的值，利用两角和的正切公式可求得的值. 【详解】因为，，所以，， 所以. 故选：C. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 16．若，则=_____． 【答案】/0.96 【分析】把两边平方即可求得的值. 【详解】把两边平方得，即，所以． 故答案为：. 17．已知，，则__________． 【答案】/ 【分析】由二倍角的正弦和余弦公式化简，再结合同角的三角函数的平方关系求解即可. 【详解】，， 因为， 所以，即， 因为，所以， 所以， 因为，将代入可得， ， 因为，所以解得. 故答案为：. 18．若，则______. 【答案】/ 【分析】根据二倍角的余弦公式即可解得. 【详解】， 故答案为：. 19．已知，则m的值是__________． 【答案】 【分析】由题意可得出，再由两角差的正弦公式化简即可得出答案. 【详解】由可得： . 故答案为：. 20．_________. 【答案】/ 【分析】利用两角差的正弦公式，特殊角的三角函数值即可求解． 【详解】． 故答案为：． 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．已知，． (1)求的值； (2)求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】根据正切二倍角公式求得第一小问，第二小问中分子分母同除以，转化为只含的式子，再带入求值. 【详解】（1），， . （2）由，可得. 22．已经，，且、都是第二象限角，求和. 【答案】， 【分析】根据同角三角函数的平方关系及角的范围，求出，再结合两角和差的正弦和余弦公式求解即可. 【详解】因为，， 所以，， 又因为、都是第二象限角， 所以，， 所以 . 23．已知点是角终边上的点，，，求： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合任意角三角函数的定义，即可求解； （2）根据题意，结合任意角三角函数的定义、同角三角函数的平方关系、两角差的余弦公式，即可求解. 【详解】（1）因为点是角终边上的点， 所以； （2）因为点是角终边上的点， 所以，， 因为，， 所以， 所以. 24．已知函数.   （1）求的定义域； （2）若角在第一象限且，求的值. 【答案】(1) ；(2) . 【分析】（1）根据分母不为零，结合诱导公式和余弦函数的性进行求解即可； （2）根据同角的三角函数关系式，结合二倍角公式、两角差的余弦公式进行求解即可. 【详解】（1）由，得，; 故的定义域为 （2）因为角在第一象限且， 所以； 从而＝ ＝＝＝. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版四川省（对口招生考试）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年四川省（对口招生考试）《数学二轮讲练测》 专题6 三角恒等变换 （B卷·能力提升） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值是（   ） A． B． C． D． 3．下列等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B．2 C． D．1 5．已知，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 6．求值：（     ） A． B． C． D． 7．已知 ，，，则（　　） A． B． C． D． 8．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 9．（ ） A．1 B． C．3 D． 10．已知角是的一个内角，若，则角等于（    ） A． B． C．或 D．或. 11．若角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 12．化简=（ ） A．1 B． C． D．2 13．化简: （    ） A． B． C．0 D．2 14．（    ） A． B． C． D．2 15．若，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 16．若，则=_____． 17．已知，，则__________． 18．若，则______. 19．已知，则m的值是__________． 20．_________. 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．已知，． (1)求的值； (2)求的值； 22．已经，，且、都是第二象限角，求和. 23．已知点是角终边上的点，，，求： (1) (2) 24．已知函数.   （1）求的定义域； （2）若角在第一象限且，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $