第11卷 函数及其表示 -考点训练卷 2027年陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦函数表示基础考点，以三阶递进训练体系为框架，通过选择、填空、解答题梯度覆盖函数求值、解析式求解等核心考法，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数求值|7题（选择1-6,10-12）|直接代入与复合运算|从函数定义到值的计算，培养运算能力| |函数图像与点|1题（选择2）|坐标验证|连接函数概念与几何直观，体现数形结合| |解析式求解|9题（填空13,15,16；解答17(1),18,20,21(1),22）|待定系数法、方程法|覆盖一次/二次函数及抽象函数，强化推理意识| |定义域|1题（解答19(1)）|限制条件分析|从表示到应用，完善函数概念体系|

编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》 第11卷 函数及其表示 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知函数，若，则（    ） A． B．1 C．3 D． 2．下列各点中，在函数的图像上的点是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则的值是（    ） A． B．6 C．1 D．0 5．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 7．根据表中数据，可得等于（    ） 1 2 3 4 2 3 1 4 1 2 4 3 A．1 B．2 C．3 D．4 8．若函数满足关系式，则等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 9．已知函数满足，则等于（     ） A． B． C． D． 10．已知函数，且，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 11．已知，则（    ） A．2 B． C． D． 12．已知函数，则（    ） A．36 B．16 C．4 D．2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知，则的解析式为____________. 14．设，则___________. 15．若是一次函数，且，则 ________. 16．已知，则的解析式为________． 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知二次函数的图象如图所示    (1)求的解析式； (2)解不等式． 18．已知函数满足，求的解析式． 19．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求的值； (3)当时，求的解析式. 20．已知，求的解析式． 21．函数满足. (1)求的解析式； (2)集合，写出集合的所有子集. 22．已知函数是一次函数，满足，求； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》 第11卷 函数及其表示 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知函数，若，则（    ） A． B．1 C．3 D． 【答案】A 【分析】首先根据得到的关系，再代入表达式求解. 【详解】由得， 所以． 故选：A. 2．下列各点中，在函数的图像上的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将点代入函数解析式验证即可. 【详解】因为函数为， A:将代入，解得，所以A选项错误， B: 将代入，解得，所以B选项正确， C: 将代入，解得，所以C选项错误， D: 将代入，解得，所以D选项错误. 故选:B. 3．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】换元法得到函数解析式即可. 【详解】设，则，代入原函数得． 即． 故选：B. 4．已知函数，则的值是（    ） A． B．6 C．1 D．0 【答案】B 【分析】令得代入函数解析式求解即可. 【详解】令得， 又函数， 所以. 故选：B. 5．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将代入函数计算即可. 【详解】因为函数， 所以. 故选：A. 6．已知函数，则（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 【答案】A 【分析】将代入解析式即可求值. 【详解】解：因为, 令，得. 故选：. 7．根据表中数据，可得等于（    ） 1 2 3 4 2 3 1 4 1 2 4 3 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】先求出的值，再求的值. 【详解】根据表格数据可知，，则， 故选：D. 8．若函数满足关系式，则等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】D 【分析】将替换为代入关系式中，联立方程组消去求出，再将代入求值即可. 【详解】已知①， 将替换为得②， ②得③， ③①得，则， 所以， 故选：D. 9．已知函数满足，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意在中分别令、即可得到关于的方程组，解方程组即可. 【详解】因为函数满足， 所以在中分别令、， 可得， 解不等式组得. 故选：A. 10．已知函数，且，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】将代入函数解析式，解分式方程即可求出a的值． 【详解】函数，且， 则， 故选：C． 11．已知，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】令，得到，再代入函数求解. 【详解】令得，代入，得． 故选：C. 12．已知函数，则（    ） A．36 B．16 C．4 D．2 【答案】B 【分析】令，求出的值，即可得解. 【详解】令，即， 所以， 故选：B. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知，则的解析式为____________. 【答案】 【分析】根据函数关系求出解析式即可解得. 【详解】因为①， 所以，所以②， 可得，， 故答案为：． 14．设，则___________. 【答案】 【分析】令，将代入，即可求解. 【详解】∵， ∴令，则， ∴， 即. 故答案为：. 15．若是一次函数，且，则 ________. 【答案】或 【详解】由题意可设， ， 又， ，解得或， 或，故答案为或. 16．已知，则的解析式为________． 【答案】 【分析】换元法求函数解析式即可. 【详解】令，则，． 则. 故答案为：. 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知二次函数的图象如图所示    (1)求的解析式； (2)解不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先由图象与x轴的交点可求函数的对称轴，由顶点坐标设顶点式，再将图象上的点代入求解即可. （2）解不含参数的一元二次不等式即可. 【详解】（1）由图得， 所以的对称轴为， 所以的顶点坐标为， 设的方程为， 因为在函数的图象上， 所以，所以， 所以. （2）由（1）得：， 因为， 所以， 解得：， 所以解集为． 18．已知函数满足，求的解析式． 【答案】 【分析】根据函数解析式求法，利用方程组法求解即可． 【详解】函数满足， 用替换得：, 联立， 解得． 19．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求的值； (3)当时，求的解析式. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据解析式直接求解定义域； （2）赋值直接求解即可； （3）根据条件直接整体代入即可. 【详解】（1）因为， 所以，解得且， 即函数定义域为. （2）. （3）当时，， 则 . 20．已知，求的解析式． 【答案】 【分析】由配凑法求解出的解析式. 因为， 所以． 21．函数满足. (1)求的解析式； (2)集合，写出集合的所有子集. 【答案】(1) (2)，，和 【分析】（1）利用换元法：，求出，即可求出的解析式； （2）根据求出集合的元素，根据元素即可写出集合的所有子集. 【详解】（1）令，所以， 所以，即； （2）因为， ， 因为，解得或，所以， 所以集合的所有子集为：，，和. 22．已知函数是一次函数，满足，求； 【答案】或 【分析】设，代入后利用恒等可求参数的值，从而得到解析式； 【详解】设，则 ， 所以，解得或， 所以 或 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $