第13练 一元二次不等式（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第12练（一元二次不等式），以三阶分层设计实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点直接应用（解集判断、简单求解）|选择题1-4、填空题7-8，强化符号意识与运算能力| |中档|知识点综合应用（含参数不等式、解集反求）|选择题5-6、填空题9-10，培养推理意识与几何直观| |提升|复杂情境问题解决（恒成立、含参综合）|解答题11-12，发展模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 13 练 一元二次不等式（2） 一、选择题 1．已知关于的方程的两根为和，则的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系求解. 【详解】已知关于的方程的两根为和， 则和是不等式的解集的端点， 又因为，所以不等式的解集为， 故选：A. 2．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，移项得， 因式分解得，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：A. 3．若不等式的解集为，则的值为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式解集与一元二次方程之间的关系求值即可. 【详解】因为的解集为， 所以和是方程的两个根， 由韦达定理得，，即；，即， 所以. 故选：A. 4．不等式 的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式，则， 当时，则， 所以该不等式的解集为. 故选：B. 5．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 不等式两边同乘，不等号方向改变， 得， 因式分解得，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：A. 6．若一元二次不等式的解集为，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式解集为的条件列不等式求解即可. 【详解】要使 的解集为，则对应的二次函数图像必须恒在x轴上方， 此时且， ， 解得，所以m的取值范围是. 故选：A. 二、填空题 7．已知不等式的解集为，则______，______. 【答案】 1 【分析】根据题意可知是方程的两根，利用韦达定理即可得解. 【详解】不等式的解集为， 所以方程的两根为， 由韦达定理可知，，解得， 故答案为：；. 8．若的解集为，则a的取值范围是______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒成立的条件列不等式求解即可. 【详解】若的解集为， 已知该不等式的二次项系数， 则 ， 解得. 所以a的取值范围是， 故答案为：. 9．关于的不等式的解集为全体实数，则的取值范围是_____________________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒成立的解法求解. 【详解】由题意，关于的不等式在上恒成立， 所以，即，解得， 则的取值范围是. 故答案为：. 10．不等式 的解集是__________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 移项得，即， 因为任何实数的平方都大于等于， 所以的解集为. 故答案为： 三、解答题 11．已知函数.若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒成立列不等式求解即可. 【详解】已知函数， 若，即对任意实数恒成立， 只需判别式，即， 得，即 解得，所以实数的取值范围为. 12．已知关于的一元二次不等式的解集为，求和的值. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式性质及韦达定理求解即可. 【详解】已知不等式的解集是， 说明对应的方程的两个根分别是和，且， 则，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 一元二次不等式（2） 一、选择题 1．已知关于的方程的两根为和，则的解集是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 3．若不等式的解集为，则的值为（    ）. A． B． C． D． 4．不等式 的解集是（    ）. A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 6．若一元二次不等式的解集为，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 7．已知不等式的解集为，则______，______. 8．若的解集为，则a的取值范围是______. 9．关于的不等式的解集为全体实数，则的取值范围是____________. 10．不等式 的解集是__________. 三、解答题 11．已知函数.若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围. 12．已知关于的一元二次不等式的解集为，求和的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $