第12练 一元二次不等式（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第二章第12练，聚焦一元二次不等式，以“基础认知-技能应用-综合提升”分层设计，通过概念辨析、运算强化到参数应用的路径，培养运算能力与推理意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|一元二次不等式概念、解集符号判断|选择题考查概念辨析（如第6题），夯实抽象能力| |技能应用|具体不等式求解、区间表示|填空题强化运算（如第7-10题），提升数学语言表达| |综合提升|含参数不等式恒成立问题|解答题第12题结合参数讨论，发展推理意识与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 一元二次不等式（1） 一、选择题 1．若不等式的解集为，则的符号是（    ）. A． B． C． D．无法确定 2．已知方程的两个根是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于的不等式的解集为空集，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 6．下列不等式中，属于一元二次不等式的是（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 7．不等式的解集是____________． 8．不等式的解集用区间表示为_____________________________. 9．已知集合，则集合A用区间表示为______. 10．不等式的解集用区间表示为______. 三、解答题 11．解不等式，并将解集用区间表示. 12．当 为何值时，对于任意实数，代数式 恒大于0. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 一元二次不等式（1） 一、选择题 1．若不等式的解集为，则的符号是（    ）. A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式与二次函数的关系即可得解. 【详解】不等式的解集为， 则函数的图像为开口向下的抛物线， 所以， 故选：. 2．已知方程的两个根是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以二次函数开口方向向上， 又二次方程两根为，即二次函数与交点为， 则对应图像在轴下方的部分， 开口向上，图像在两根之间的部分位于轴下方，， 所以的解集为， 故选：A. 3．已知关于的不等式的解集为空集，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集为空集列不等式求解即可. 【详解】不等式 的解集为空集， 则，解得. 则的取值范围是. 故选：A. 4．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据时，一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】对应方程的判别式，方程无实数根， 因为，抛物线开口向上且与x轴无交点， 整个图像都在x轴上方，函数值恒大于0， 因此，不存在使函数值小于0的x，解集为空集. 故选：B. 5．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 解得或，故解集为. 故选：B. 6．下列不等式中，属于一元二次不等式的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的定义，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式不等式，叫做一元二次不等式，由此判断选项即可. 【详解】A选项，符合定义，是一元二次不等式. B选项，未知数最高次数为3，不是一元二次不等式. C选项，未知数最高次数为1，不是一元二次不等式. D选项，含有分式，不是整式不等式，不是一元二次不等式. 故选：A. 二、填空题 7．不等式的解集是____________． 【答案】 【分析】根据不等式去掉分母得到一个一元二次不等式并进行求解即可. 【详解】因为，不等式两边同时乘以得. 因式分解得， 解得或，所以. 故答案为：. 8．不等式的解集用区间表示为_____________________________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由可得：或， 故不等式的解集用区间表示为. 故答案为：. 9．已知集合，则集合A用区间表示为______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得， 所以原不等式的解集为. 故答案为：. 10．不等式的解集用区间表示为______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 对应方程的根为. 所以原不等式的解集为. 故答案为： 三、解答题 11．解不等式，并将解集用区间表示. 【答案】 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为，即， 解得， 所以不等式的解集为. 12．当 为何值时，对于任意实数，代数式 恒大于0. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒成立的条件列不等式求解即可. 【详解】不等式 恒大于0，即恒成立， 所以判别式 ， 解得 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $