第18练 函数的表示方法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 18 练 函数的表示方法 一、选择题 1．下列各组函数表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】根据同一函数的概念进行分析判断即可. 【详解】选项A，函数的定义域为；函数的定义域为， 两个函数定义域不同，所以与不是同一函数； 选项B，函数的定义域为， 函数，其定义域为， 虽然两个函数定义域相同，但对应法则不同，所以与不是同一函数； 选项C，函数的定义域为，函数的定义域为， 两个函数的定义域和对应法则都相同，所以与是同一函数； 选项D，函数与的定义域都是，但对应法则不同，所以与不是同一函数. 故选：C. 2．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式依次计算即可. 【详解】由题，， 则， ， ， 则， . 故选：A 3．已知函数若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数各段的定义域，分别求出与的表达式，代入已知等式求解. 【详解】因为，所以将代入，得， 因为，所以将代入，得， 已知，则，解得， 故选：B. 4．已知函数，则（     ） A． B． C．0 D．3 【答案】B 【分析】将代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 因为，所以 因为，所以， 因为，所以， 所以，， 故选：B. 5．已知分段函数，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式代入求解即可. 【详解】已知分段函数，则. 则. 故选：C. 6．定义运算则函数的图像大致是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据新定义运算确定函数的表达式，再分析其图像特征. 【详解】当，即时，， 这是一个二次函数，图像开口向上，对称轴为，且， 当，即或时，， 这是一个常函数，图像是平行于轴的直线， 作出的图像，如图，    故选：B. 二、填空题 7．已知则______. 【答案】1 【分析】首先将代入合适的解析式中得出的值，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知 因为，所以， 所以， 故答案为：. 8．若函数，则____________． 【答案】0 【分析】首先将代入合适的解析式中得出的值，再将的值代入合适的解析式求值即可. 【详解】已知函数， 因为，所以， 所以. 故答案为：0. 9．已知函数，若，则实数_______． 【答案】 【分析】根据的取值范围分类讨论，由题意列出方程求解即可. 【详解】因为，且，所以． 当时，为非负数，不满足要求； 当时，，解得，满足要求． 综上，. 故答案为：. 10．设集合，函数知，且，则的取值范围为_____ 【答案】 【分析】根据的取值范围确定的取值范围，再进一步确定的表达式，最后根据求解的取值范围. 【详解】当时，， 已知，所以， 因为，所以，即， 由于，而，所以， 当时，，所以， 可得， 因为，所以，解得， 则的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知二次函数的图像过点，且满足，求函数的解析式. 【答案】 【分析】根据题意，将已知点的坐标代入函数解析式，即可求得c的值，结合，先表示出，利用系数对应相等，即可求得a和b的值，继而求得函数解析式. 【详解】因为二次函数的图像过点， 所以， 又， 所以， 所以， 所以，解得， 所以函数解析式为. 12．已知函数 (1)用分段函数的形式表示； (2)写出函数的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据定义域分类讨论，去掉绝对值后分段表示. （2）分两段求函数值域，再合并即可. 【详解】（1）因为函数， 所以定义域为 . 因为当 时，， 所以当 时，. 因为当 时，， 所以当时， 综上所述， （2）因为当 时，， 所以，所以的值域为. 因为当 时，， 所以合并得值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 18 练 函数的表示方法 一、选择题 1．下列各组函数表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．设，则（    ） A． B． C． D． 3．已知函数若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（     ） A． B． C．0 D．3 5．已知分段函数，则（     ） A． B． C． D． 6．定义运算则函数的图像大致是（   ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 7．已知则______. 8．若函数，则____________． 9．已知函数，若，则实数_______． 10．设集合，函数知，且，则的取值范围为_____ 三、解答题 11．已知二次函数的图像过点，且满足，求函数的解析式. 12．已知函数 (1)用分段函数的形式表示； (2)写出函数的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $