第16练 不等式测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第16练不等式测验，以选择、填空、解答分层，遵循由浅入深认知逻辑，通过基础概念辨析、运算训练到实际问题解决，巩固不等式知识，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一知识点（不等式性质、集合运算）|选择题1-5直接考查概念辨析，强化抽象能力| |技能应用层|知识综合运用（解集求解、参数范围）|填空题7-10训练符号运算，提升推理意识| |综合拓展层|实际问题建模（刹车距离、栅栏面积）|解答题14结合生活情境构建不等式模型，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 16 练 不等式测验 一、选择题 1．给出下列三个不等式：①；②；③且.若以其中两个作为条件，余下的一个作为结论，则可组成正确论断的个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据所给条件，利用不等式的性质判断能否推出结论即可得解. 【详解】论断1：若以①和③且为条件，推导出②； 已知，因此成立. 结论：此论断正确. 论断2：以②和③且为条件，推导出①， 已知且，，可得到，即. 结论：此论断正确. 论断3：以①和②为条件，推导出③且， 由，可得. 由移项通分，得. 因为分子， 所以分母必须满足，可得同号. 结合条件①和②， 若，满足且， 但此时，与结论③矛盾. 结论：此论断错误. 综上，共有2个正确的论断. 故选：B. 2．已知集合，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出集合，根据得出，进而确定实数的取值范围. 【详解】方程，即，解得或，所以集合. 方程，即，解得或， 因为，所以， 所以或，解得或， 即实数的取值范围是. 故选：B. 3．已知全集，集合，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合交集、并集、补集的概念和运算，及区间的表示和运算，即可判断求解. 【详解】因为全集，集合，，， 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误； 所以，故选项C正确； 所以，故选项D错误； 故选：C. 4．若关于 的方程 没有实数根，则实数 的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次方程根的数量和判别式的关系列不等式求解即可. 【详解】因为 没有实数根， 则，即， 解得， 所以实数 的取值范围为， 故选：C. 5．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解绝对值不等式，再根据已知解集确定实数和的值. 【详解】当时，的解集为，当时，的解集为， 不符合题意，所以， 则不等式等价于或，解得或， 所以不等式的解集为. 又已知不等式的解集是， 可得，解得，， 故选：B. 6．汽车在行驶中，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素．在一个限速为80km/h的桥梁上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场勘查测得甲车的刹车距离小于，乙车的刹车距离略超过．又知甲、乙两种车型的刹车距离（单位：）与车速（单位：）之间分别有如下关系：．则（ ） A．甲、乙两车均超过规定限速 B．甲车未超过规定限速，乙车超过规定限速 C．甲车超过规定限速，乙车未超过规定限速 D．甲、乙两车均未超过规定限速 【答案】B 【分析】本题考查根据二次不等式求解实际问题中的车速范围，进而判断车辆是否超速，解题思路是分别根据甲、乙两车的刹车距离与车速的关系列出不等式，求解不等式得到车速范围，再与限速比较. 因为甲车的刹车距离小于且，所以，得到； 因为乙车的刹车距离略超过且，所以，得到； 所以甲车未超过规定限速，乙车超过规定限速. 故选：B 二、填空题 7．已知下列四个条件：①  ②  ③  ④，其中能推出成立的有________． 【答案】 ①②④ 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】对①：因为，所以，所以，故①正确； 对②：因为，所以，两边同时除以，则，所以，故②正确； 对③：因为，所以，故③错误； 对④：因为，则，两边同时除以，所以，则，故④正确. 综上所述：能推出成立的有①②④. 故答案为：①②④. 8．已知，，则的取值范围是______________． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质可求解. 【详解】由，可得， 由，可得， 所以，即的取值范围是． 故答案为： 9．若不等式的解集为，则的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据题意令即可得解. 【详解】不等式的解集为， 则，解得， 所以的取值范围是， 故答案为：. 10．不等式的解集是____________________ 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】由不等式，可得或，解得或， 所以不等式的解集为， 故答案为：. 三、解答题 11．解答下列问题： (1)设全集，集合，． ①求与；（用区间表示） ②若集合，且，求实数m的取值范围． (2)若，且，，比较M与N的大小； 【答案】(1)①；；② (2) 【分析】（1）①根据题意，结合交集、并集、补集的概念和运算，及区间的运算，即可求解； ②根据题意，结合并集的概念和运算，及集合间的包含关系，即可求解； （2）根据题意，利用作差法，即可比较两代数式的大小. 【详解】（1）①因为全集，集合，， 所以，， 所以；； ②因为集合，集合，且， 所以，又， 所以，解得， 即实数m的取值范围是； （2）因为，且，， 所以， 所以. 12．已知函数在上恒有意义，求m的取值范围. 【答案】 【分析】二次根式恒有意义，等价于被开方的二次式对全体实数恒成立，再由一元二次不等式恒成立的条件列不等式求解即可. 【详解】因为函数在上恒有意义， 则，对任意恒成立， 因为二次项系数，抛物线开口向上，满足恒非负条件为， 则， 解得. 13．已知a，b是实数，关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)解不等式：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集转化为方程的根求解即可； （2）根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】（1）∵关于x的一元二次不等式的解集为， 即不等式的解集为， ∴方程的两个根为1和2， ∴，解得， ∴； （2）由（1）知，， ∴不等式，即为， 可得， 则有或， 解得或， ∴不等式的解集为. 14．用一堆木板制成8米长的栅栏，围成一个矩形的院子院子的一侧是房屋的墙（足够长，不必再用栅栏去围）.如果要使围成的矩形院子面积不小于6平方米，求与墙正对的栅栏材料的长度的取值范围 【答案】 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法和应用，即可求解. 【详解】    由题意，设栅栏材料的长度为x米，且，则 矩形院子面积，所以， 即，所以， 解得. 即栅栏材料的长度的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 16 练 不等式测验 一、选择题 1．给出下列三个不等式：①；②；③且.若以其中两个作为条件，余下的一个作为结论，则可组成正确论断的个数为（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．已知全集，集合，，，则（   ） A． B． C． D． 4．若关于 的方程 没有实数根，则实数 的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（   ） A． B． C． D． 6．汽车在行驶中，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素．在一个限速为80km/h的桥梁上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场勘查测得甲车的刹车距离小于，乙车的刹车距离略超过．又知甲、乙两种车型的刹车距离（单位：）与车速（单位：）之间分别有如下关系：．则（ ） A．甲、乙两车均超过规定限速 B．甲车未超过规定限速，乙车超过规定限速 C．甲车超过规定限速，乙车未超过规定限速 D．甲、乙两车均未超过规定限速 二、填空题 7．已知下列四个条件：①  ②  ③  ④，其中能推出成立的有________． 8．已知，，则的取值范围是______________． 9．若不等式的解集为，则的取值范围是__________. 10．不等式的解集是____________________ 三、解答题 11．解答下列问题： (1)设全集，集合，． ①求与；（用区间表示） ②若集合，且，求实数m的取值范围． (2)若，且，，比较M与N的大小； 12．已知函数在上恒有意义，求m的取值范围. 13．已知a，b是实数，关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)解不等式：． 14．用一堆木板制成8米长的栅栏，围成一个矩形的院子院子的一侧是房屋的墙（足够长，不必再用栅栏去围）.如果要使围成的矩形院子面积不小于6平方米，求与墙正对的栅栏材料的长度的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $