第4练 集合之间的关系（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第4练以三阶分层设计巩固集合关系知识，通过基础概念辨析、关联应用训练到综合问题解决，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|子集、真子集概念及个数计算|选择题1-5直接考查定义，强化抽象能力| |提升|集合包含关系及参数初步|填空题7-10训练符号运算，发展推理意识| |综合|含参数集合关系综合应用|解答题11-12需系统论证，提升逻辑思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 4 练 集合之间的关系（2） 一、选择题 1．已知集合，则集合的子集有（    ） A．7个 B．6个 C．4个 D．3个 【答案】C 【分析】根据题意，结合子集的概念，及集合A中元素的个数，即可求解. 【详解】因为集合，含有2个元素，所以集合的子集有个. 故选：C. 2．集合的真子集的个数是（    ） A．16 B．15 C．8 D．7 【答案】B 【分析】根据题意，用列举法表示集合A，结合集合中元素的个数，及真子集的定义，即可求解. 【详解】因为集合， 所以集合A含有4个元素，真子集的个数是. 故选：B. 3．已知集合，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．以上都不正确 【答案】B 【分析】根据子集的概念，即可判断求解. 【详解】因为集合，， 集合里所有元素都在集合中，所以， 集合里的元素2不在集合中，所以不成立. 故选：B. 4．已知集合，且，则实数的值为（    ） A． B． C．或 D．或或 【答案】C 【分析】根据集合包含关系结合集合元素的互异性列方程求解即可. 【详解】已知集合， 由，且，可得， ，此时符合题意， 故选：C. 5．满足关系的集合有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据包含与真包含的概念逐个列出集合即可解答. 【详解】若满足关系， 则集合可能为，，共3个， 故选：C. 6．已知集合，，若为的真子集，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分集合是否是空集进行讨论即可求解. 【详解】集合，，且为的真子集， 当时，满足为的真子集，此时，解得； 当时，则，解得， 综上，，即m的取值范围是，    故选：C. 二、填空题 7．已知集合，若，则______________. 【答案】7 【分析】根据题意，结合集合相等的概念，即可求解. 【详解】因为集合，且， 所以. 故答案为：7. 8．已知集合，集合，若，则_____________. 【答案】2 【分析】由可得，再根据集合元素互异性舍去使集合出现重复元素的值. 【详解】由，可得， 因为集合，集合， 故或. 当时，解得. 此时，不满足集合具有互异性，舍去； 当时，整理得，解得或. 当时，，满足； 当时，，不满足集合具有互异性，舍去； 综上. 故答案为：. 9．满足的集合M的个数为_________ 【答案】4 【分析】根据子集的概念分类讨论即可得解. 【详解】 ， ∴集合M中至少含有2个元素，最多有4个元素. 当集合M中有2个元素时，集合M为； 当集合M中有3个元素时，集合M为； 当集合M中有4个元素时，集合M为， 因此满足条件的集合M的个数有4个. 故答案为：4. 10．设集合，，且，则实数______． 【答案】1 【分析】根据集合之间的关系列方程求解即可. 【详解】由得， 解得或． 当时，不满足集合的互异性， 所以， 故答案为：1. 三、解答题 11．已知集合，写出集合的所有子集． 【答案】，，， 【分析】通过解二次方程求得集合，由子集的定义写出所有子集. 由 ， ∴， ∴， ∴集合的所有子集分别为：，，，. 12．已知集合，非空集合，若，求实数的值． 【答案】2 【分析】根据一元二次方程的知识对集合中的方程求出解集，然后根据子集的定义求出的值. 因为，所以．由题知， 当时，，即，解得或． 若，则，所以，满足题意； 若，则，不符合题意． 当时，，即，解得或． 若，则，不合题意． 综上所述，实数的值为2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 4 练 集合之间的关系（2） 一、选择题 1．已知集合，则集合的子集有（    ） A．7个 B．6个 C．4个 D．3个 2．集合的真子集的个数是（    ） A．16 B．15 C．8 D．7 3．已知集合，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．以上都不正确 4．已知集合，且，则实数的值为（    ） A． B． C．或 D．或或 5．满足关系的集合有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知集合，，若为的真子集，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知集合，若，则______________. 8．已知集合，集合，若，则_____________. 9．满足的集合M的个数为_________ 10．设集合，，且，则实数______． 三、解答题 11．已知集合，写出集合的所有子集． 12．已知集合，非空集合，若，求实数的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $