第3练 集合之间的关系（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 3 练 集合之间的关系（1） 一、选择题 1．下列说法错误的是（ ） A． B．空集中没有元素 C．方程的解集是空集 D．空集一定是数集 【答案】D 【分析】根据空集的概念与性质判断. 【详解】对于选项A：0是元素，而空集中没有元素，因此，故选项A正确； 对于选项B：根据空集的概念可知：空集中没有元素，故选项B正确； 对于选项C：方程没有实数解，因此方程的解集为空集，故选项C正确； 对于选项D：空集中不含任何元素，故空集一定不是数集，故选项D错误. 故选：D. 2．若集合，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系判断. 【详解】集合， 1是集合A中的元素，所以，故正确； 因为，所以，故正确； 空集是任何集合的子集，故正确； 是集合，集合与集合之间是包含关系，所以，所以错误，故错误， 故选：D. 3．已知下列关系式：①；②；③ ；④.其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据元素0，集合，空集三者之间的关系即可解答.. 【详解】指集合中有一个元素0， 空集表示该集合内无元素，空集和两个集合不相等，①错误， 空集是任何集合的子集，②正确， 空集是任何非空集合的真子集，③正确， 空集表示该集合内无元素，0不属于空集，④正确. 故选：C. 4．下列书写正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合元素与集合、集合与集合的关系，即可判断求解. 【详解】因为是两个集合，且，故选项A错误； 因为空集是任意集合的子集，故，故选项B正确； 因为0是一个元素，而是一个集合，故，故选项C错误； 因为2是集合中的一个元素，故，故选项D错误； 故选：B. 5．设，则（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】根据子集的定义来确定集合中未知元素的值. 【详解】由可知，集合中的所有元素都必须是集合中的元素， 集合，集合， 集合中的元素和已经在集合中，则元素必须在集合中，那么的值为， 故选：C. 6．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系判断即可. 【详解】因为是元素，所以与集合的关系是，故A错误； 因为是集合，所以与集合的关系是，故B错误，D正确； 因为是集合，空集是任意集合的子集，所以，故C错误； 故选：D. 二、填空题 7．已知集合，，两个集合之间的关系为____________. 【答案】 【分析】根据两集合之间的关系求解即可. 【详解】,， 所以. 故答案为：. 8．用适当的符号填空：（1）______；（2）m________；（3）________ 【答案】 【分析】根据集合与集合、元素与集合之间的关系符号填空即可. 【详解】集合 的所有元素都属于集合， 因此 ， m是集合中的元素，因此m ， 是自然数集，是整数集，所有自然数都是整数，因此 ， 故答案为：，，. 9．用适当的符号填空： （1）________； （2）________； （3）______ 【答案】 【分析】根据集合与集合、元素与集合间关系的表示求解. 【详解】（1）集合 ， 显然 ，故 ； （2）是集合中的元素，故； （3）方程在实数范围内无解，故 . 故答案为：，，. 10．用适当的符号填空： （1）______；（2）______；（3）________；（4）( )； （5）________. 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系，以及集合与集合间的关系，逐个判定，即可求解. 【详解】因为是无理数，故； 因为不是整数，故； 因为不是自然数，故； 因为空集是任意集合的子集，故； 因为集合中的所有元素都是实数集中的元素，故. 故答案为：；；；；. 三、解答题 11．集合且 ，用列举法表示集合A，并求集合A的子集和真子集的个数. 【答案】，子集的个数为，真子集个数为 【分析】用列举法表示集合A，根据含有n个元素的集合的子集个数为， 真子集的个数是个即可解答. 【详解】集合且 集合A含有4个元素， 子集的个数是真子集的个数是. 12．已知集合，，且． (1)求； (2)写出集合的所有子集． 【答案】(1) (2)，，，. 【分析】（1）根据列方程求解即可. （2）根据子集的定义一一列举出来即可. 【详解】（1），或， 当时，解得， 当，解得或， 当时，，集合不满足互异性，舍去， 当时，经检验，符合题意，故. （2）由（1）知， 所以的子集为：，，， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 3 练 集合之间的关系（1） 一、选择题 1．下列说法错误的是（ ） A． B．空集中没有元素 C．方程的解集是空集 D．空集一定是数集 2．若集合，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 3．已知下列关系式：①；②；③ ；④.其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列书写正确的是（    ） A． B． C． D． 5．设，则（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如果，那么（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知集合，，两个集合之间的关系为____________. 8．用适当的符号填空：（1）______；（2）m________；（3）________ 9．用适当的符号填空： （1）________； （2）________； （3）______ 10．用适当的符号填空： （1）______；（2）______；（3）________；（4）( )； （5）________. 三、解答题 11．集合且 ，用列举法表示集合A，并求集合A的子集和真子集的个数. 12．已知集合，，且． (1)求； (2)写出集合的所有子集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $