第2练 集合的表示法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》集合表示法同步练，以“基础+提升”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固概念理解与应用，培养抽象能力、运算能力及应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（区间表示、列举法/描述法转换）|选择题1-6、填空题7-10，聚焦概念辨析与基础运算，占比83%| |提升层|综合应用（元素与集合关系、集合表示综合）|解答题11-12，需推理分析，培养问题解决能力，占比17%|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、选择题 1．集合或 用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 2．下列集合属于无限集的是（    ） A． B． C．{平面内所有矩形构成的集合} D． 3．一元二次方程的解集为（    ） A． B． C． D． 4．下列集合的表示方法中，不同于其他三个的是（    ） A． B． C． D． 5．用列举法表示由大于0且小于7的奇数构成的集合为（    ） A． B． C． D． 6．选出下列不适用列举法的集合（    ） A．不大于5的自然数 B．不小于3的自然数 C．英文个字母 D．1到之间的质数 二、填空题 7．用列举法表示小于9的正偶数所构成的集合为_____________. 8．如果集合，那么用列举法表示_____________. 9．用描述法表示集合为，则用列举法表示集合为________. 10．用列举法表示集合为 __________. 三、解答题 11．已知 ，求实数的所有取值. 12．用适当的方法表示下列集合. (1)方程的解集. (2)在自然数集中，小于的奇数构成的集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、选择题 1．集合或 用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的表示方法，即可解得. 【详解】集合或由两部分组成， 一部分是小于的数，表示为； 另一部分是大于等于3的数，表示为， 所以集合可表示为. 故选：B 2．下列集合属于无限集的是（    ） A． B． C．{平面内所有矩形构成的集合} D． 【答案】C 【分析】有限集元素个数可数，无限集有无穷多个元素，据此即可选出正确答案. 【详解】，所以集合，是有限集，故A错误； 集合，是有限集，故B错误； 集合中有5个元素，是有限集，故D错误； 平面内矩形有无穷多个，所以集合{平面内所有矩形构成的集合}属于无限集，故C正确. 故选：C 3．一元二次方程的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先分解因式可得答案，再由列举法列举即可. 【详解】由得或， 所以一元二次方程的解集为. 故选：C. 4．下列集合的表示方法中，不同于其他三个的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用集合的表示方法即可判断. 【详解】，，都是描述法表示集合， 为列举法表示集合， 所以只有选项表示的方法和其他三个表示方法不同. 故选：B. 5．用列举法表示由大于0且小于7的奇数构成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用列举法表示符合条件的元素即可. 【详解】大于0并且小于7的奇数为， 用列举法表示为， 故选：B. 6．选出下列不适用列举法的集合（    ） A．不大于5的自然数 B．不小于3的自然数 C．英文个字母 D．1到之间的质数 【答案】B 【分析】根据列举法的适用范围即可解答. 【详解】不大于5的自然数为，故A错误 不小于3的自然数有无数个，无法一一列举，不适用列举法，故B正确 英文个字母元素有限可以一一列举，适用列举法，故C错误， 1到之间的质数元素有限可以一一列举，适用列举法，故D错误， 故选：B. 二、填空题 7．用列举法表示小于9的正偶数所构成的集合为_____________. 【答案】 【分析】直接根据列举法的概念即可得结果. 【详解】小于9的正偶数所构成的集合为， 故答案为：. 8．如果集合，那么用列举法表示_____________. 【答案】 【分析】用列举法表示符合条件的元素即可 【详解】小于等于5的自然数有， 故. 故答案为：. 9．用描述法表示集合为，则用列举法表示集合为________. 【答案】 【分析】根据列举法的定义即可得解. 【详解】， 解得或， 所以用列举法表示集合为， 故答案为：. 10．用列举法表示集合为 __________. 【答案】 【分析】根据集合的描述法和列举法以及自然数集的范围求解. 【详解】集合表示的是由所有属于自然数集且小于的元素组成的集合， 而在自然数集中小于的元素有：、、、， 所以该集合用列举法表示为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知 ，求实数的所有取值. 【答案】，， 【分析】根据元素与集合的关系列出关于的方程，求解方程后再根据集合中元素的互异性进行检验. 【详解】已知，有以下情况： ①当时，即或， 当时，集合，满足集合中元素的互异性， 当时，集合，满足集合中元素的互异性， ②当时，，不满足集合中元素的互异性，所以， ③当时，此时集合，满足集合中元素的互异性，且满足， 综上，实数的所有取值为：，，. 12．用适当的方法表示下列集合. (1)方程的解集. (2)在自然数集中，小于的奇数构成的集合. 【答案】(1) (2)是奇数 【分析】（1）方程的解为0和，可用列举法表示. （2）自然数集中，小于的奇数较多，可用描述法表示. 【详解】（1）由方程， 得，解得或， 所以解集表示为. （2）自然数集为， 则小于的奇数构成的集合为是奇数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $