第9练 实数的大小《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第二章第9练“实数的大小”，以三阶分层设计构建“概念理解-运算巩固-综合应用”路径，通过基础选择、运算填空、综合解答题组，强化实数比较的符号意识与推理能力，适配同步教学“基础夯实+适度提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一实数比较、基本性质判断|选择题1-4直接考查大小关系，培养抽象能力| |运算巩固层|差比较法应用、代数式差值计算|填空题7-10通过差值运算强化运算能力，衔接概念与应用| |综合应用层|含参数式子比较、多组式综合分析|解答题11-12需推理判断，发展推理意识与数学表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 实数的大小 一、选择题 1．若，则与的大小关系是（    ）. A． B． C． D． 2．若，则与的大小关系是（    ）. A． B． C． D．无法确定 3．与的大小关系是（    ） A．小于 B．大于 C．小于等于 D．无法比较 4．已知，则 的值是（   ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 5．设 ， ，则（    ） A． 恒成立 B． 恒成立 C．当 时 D．当 时 6．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 二、填空题 7．比较与的大小：二者的差______，所以____（填或）. 8．比较与的大小：二者的差为______，所以对任意实数成立________（填“对”或“错”）. 9．比较与的大小：______. 10． 与 的差为 ______. 三、解答题 11．比较与的大小. 12．比较下列各组式子的大小: (1)和； (2)和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 实数的大小 一、选择题 1．若，则与的大小关系是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差法求解即可. 【详解】因为（当且仅当时取等号）， 所以（当且仅当时取等号）， 故选：B. 2．若，则与的大小关系是（    ）. A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据作差法求解即可. 【详解】. 因为，所以. 故恒成立. 故选：A. 3．与的大小关系是（    ） A．小于 B．大于 C．小于等于 D．无法比较 【答案】C 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】， 因此， 故选：C. 4．已知，则 的值是（   ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【答案】A 【分析】利用作差比较法判断即可. 【详解】∵，∴，，， ∴ . 故选：A． 5．设 ， ，则（    ） A． 恒成立 B． 恒成立 C．当 时 D．当 时 【答案】A 【分析】根据作差比较法比较即可. 【详解】 ， 所以 恒成立，等号当且仅当 时成立. 故A正确，B错误，C错误，D错误， 故选：A. 6．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 【答案】B 【分析】通过举反例及不等式性质依次判断各选项即可得出结果. 【详解】A选项：反例：，，满足，但，故A错误； B选项：由可知，即，不等式两边同时除以正数，不等号方向不变，可得.故B正确； C选项：反例：，，满足且，但，，，故C错误； D选项：反例：，，满足，但，，，故D错误. 故选：B. 二、填空题 7．比较与的大小：二者的差______，所以____（填或）. 【答案】 【分析】利用作差法比较二者的大小. 【详解】， 因为，所以， 故答案为：，. 8．比较与的大小：二者的差为______，所以对任意实数成立________（填“对”或“错”）. 【答案】 对 【分析】先求出两个代数式的差，再判断差的正负即可. 【详解】， 因为，所以， 即，则恒成立， 所以对任意实数成立，该说法是对的， 故答案为：，对. 9．比较与的大小：______. 【答案】相等 【分析】通过作差法来比较两个式子的大小. 【详解】， 所以. 故答案为：相等. 10． 与 的差为 ______. 【答案】 【分析】根据作差比较法比较大小即可. 【详解】因为， 所以 ， 故答案为：. 三、解答题 11．比较与的大小. 【答案】 【分析】通过作差法来比较两个式子的大小. 【详解】， 因为，那么，所以， 则， 所以. 12．比较下列各组式子的大小: (1)和； (2)和. 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】（1）作差，得恒成立， 因此． （2）作差，得， ①当，即时，； ②当，即时，； ③当，即时，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $