综合测试卷（二）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列不能组成集合的是（    ） A．世界七大洲 B．世界上人口众多的国家 C．中国的二十四节气 D．中国的四书五经 【答案】B 【分析】由集合定义知元素具有确定性，据此可判断. 【详解】由于选项B中的元素具有不确定性，故不能构成集合； 选项A、C、D中的元素具有确定性，故能构成集合. 故选：B 2．如果 ，那么（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】根据不等式的性质，，故D选项正确 当时，满足， 此时，，， 故时，A、 B 、C不一定成立， 故选：D. 3．函数的定义域是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意求出使函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】已知函数， 若使函数有意义，则， 所以函数的定义域是， 故选：C 4．是第（    ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】A 【分析】根据题意结合象限角的定义即可得解. 【详解】，则的终边与的终边相同，所以为第一象限角， 故选：. 5．已知集合，则 （    ） A． B． C．  D．  【答案】D 【分析】利用集合之间的关系进行判断即可. 【详解】因为集合， 有，， 所以集合是集合的真子集； 所以 ； 故选：D. 6．已知，集合，那么（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的补运算的区间表示即可求解. 【详解】因为，集合，则. 故选：B. 7．设，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．－1 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式代入求解即可. 【详解】因为，则. 故选：B. 8．把化成弧度是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用角度与弧度的互化即可得解. 【详解】. 故选：B. 9．设全集为R，其中，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的运算即可求解． 【详解】因为全集为R，集合，所以. 故选：C． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式得，， 解得，所以原不等式的解集为. 故选：A. 11．下列函数为偶函数的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义判断选项即可. 【详解】A选项，的定义为R，定义域关于原点对称， 则，不是偶函数； B选项，的定义为R，定义域关于原点对称， 则，不是偶函数； C选项，的定义为R，定义域关于原点对称， 则，是偶函数； D选项，的定义为R，定义域关于原点对称， 则，不是偶函数. 故选：C. 12．角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义即可求解. 【详解】因为角的终边经过点， 则， 所以. 故选：A. 13．如果（），则角在（　　）． A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第二、三象限 D．第一、四象限 【答案】C 【分析】根据根式的运算和各象限三角函数值的符号即可得解. 【详解】∵（），∴， ∴角在第二、三象限. 故选：C. 14．某公司销售一种节能灯，其成本为每个10元，销售量（个）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数，不考虑其他因素，要获得最大利润，该公司应把节能灯的销售单价定为（   ） A．30元 B．35元 C．40元 D．45元 【答案】A 【分析】根据题意列出函数，结合一元二次函数的性质分析求解. 【详解】销售单价（元），成本为每个10元， 若该公司销售节能灯每月的利润为元， 则， 所以当销售单价为30时，有最大利润，为4000元， 故选：A. 15．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知，，，则这四个小球由重到轻的排列顺序是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式性质进行求解. 【详解】，， ，即， ，又，. 综上可得，. 故选：A. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分). 16．用描述法表示由小于1的所有整数组成的集合为________________. 【答案】 【分析】根据集合中元素的共同性质来表示集合即可. 【详解】元素的共同特征为是整数，并且都小于1， 即，用描述法表示为， 故答案为：. 17．已知函数，则____________. 【答案】 【分析】将代入解析式求值即可. 【详解】已知函数， 则， 故答案为：. 18．已知，那么______. 【答案】/-0.2 【分析】利用诱导公式直接求值. 【详解】因为, 所以. 故答案为：. 19．已知，则_____.（选填“”或“”） 【答案】 【分析】根据不等式的性质比较大小. 【详解】. 故答案为：. 20．已知函数在上为偶函数，且在上单调递增，若，则的取值范围为_________ 【答案】 【分析】通过偶函数的对称性判断的取值范围，进而计算出的取值范围. 【详解】已知函数在上为偶函数，且在上单调递增， 则在上单调递减， 且，所以若， 则，解得， 即的取值范围为， 故答案为：.    21．已知集合，，，则__________. 【答案】 【分析】由集合的交集运算及集合元素的性质即可得解. 【详解】因为，所以， 故或，解得或， 当时，，不满足集合元素的互异性， 当时，，满足题意， 综上，. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，第22、23小题6分，第24小题9分，第25小题10分，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式，根据所得结果与已知解集的关系可求解； （2）由（1）中的结果代入不等式，解一元二次不等式可求解. 【详解】（1）由不等式，得 ，， 又不等式的解集为， ，解得； （2），， 不等式可化为， 即，解得或 ， 不等式的解集为． 23．要给一个水箱匀速注水，为了节约用水，现在需要设计一个自动关闭水源的装置，注满即停．已知水箱的容积为160L，注水前水箱里有水20L，当注水30min后，水箱有80L水，若水量是注水时间的一次函数，试写出这个函数的解析式，并求． 【答案】，． 【分析】根据注水前水箱里有水20L，当注水后，水箱有水求得每分钟注水量为即可求解． 【详解】∵水箱的容积为，注水前水箱里有水， 当注水后，水箱有水， ∴每分钟注水量为， ∴， 即. 24．设集合，； (1)当时，求； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由集合的交集运算即可得解； （2）由集合间的关系分类讨论列式求解即可. 【详解】（1）当时，， 又， 故. （2）因为， 当时，，解得； 当时，，解得， 综上，的取值范围为. 25．已知角的终边经过点，且 (1)求和的值； (2)的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据任意角的三角函数的定义，可求得的值，据此可求和的值； （2）根据同角三角函数的基本关系，利用齐次化，将弦转化为切后可求解. 【详解】（1）因为角的终边经过点，且， 所以，解得， 所以，； （2）由（1）知， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列不能组成集合的是（    ） A．世界七大洲 B．世界上人口众多的国家 C．中国的二十四节气 D．中国的四书五经 2．如果 ，那么（　　） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（    ）. A． B． C． D． 4．是第（    ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 5．已知集合，则 （    ） A． B． C．  D．  6．已知，集合，那么（    ）. A． B． C． D． 7．设，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．－1 8．把化成弧度是（   ） A． B． C． D． 9．设全集为R，其中，则（　　） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．下列函数为偶函数的是（    ）. A． B． C． D． 12．角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 13．如果（），则角在（　　）． A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第二、三象限 D．第一、四象限 14．某公司销售一种节能灯，其成本为每个10元，销售量（个）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数，不考虑其他因素，要获得最大利润，该公司应把节能灯的销售单价定为（   ） A．30元 B．35元 C．40元 D．45元 15．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知，，，则这四个小球由重到轻的排列顺序是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分). 16．用描述法表示由小于1的所有整数组成的集合为________________. 17．已知函数，则____________. 18．已知，那么______. 19．已知，则_____.（选填“”或“”） 20．已知函数在上为偶函数，且在上单调递增，若，则的取值范围为_________ 21．已知集合，，，则__________. 三、解答题（本大题共4小题，第22、23小题6分，第24小题9分，第25小题10分，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 23． 要给一个水箱匀速注水，为了节约用水，现在需要设计一个自动关闭水源的装置，注满即停．已知水箱的容积为160L，注水前水箱里有水20L，当注水30min后，水箱有80L水，若水量是注水时间的一次函数，试写出这个函数的解析式，并求． 24．设集合，； (1)当时，求； (2)若，求的取值范围． 25．已知角的终边经过点，且 (1)求和的值； (2)的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $