综合测试卷（一）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣教材章节，通过AB卷分层巩固与综合测试卷实战模拟，系统整合集合、函数、不等式等核心知识，注重基础到能力的递进，培养数学眼光与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念辨析|选择1-10题、填空16-19题|考查集合运算、函数奇偶性等概念生成|从概念定义到简单应用| |知识综合应用|选择11-15题、填空20-21题|涉及不等式解集、三角函数等原理推导|跨章节知识关联与综合计算| |实际情境建模|解答22-25题|结合经济、行程等问题，体现数学语言表达现实世界|实际问题抽象为数学模型的思维过程|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列写法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．设〇、□、△分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次称量情况如图所示，那么按质量从大到小的顺序，排列正确的是（　　） A．〇□△ B．△〇□ C．□△〇 D．△□〇 3．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 4．下列各角与角终边相同的是（　　）． A． B． C．－ D．， 5．满足的集合共有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．R 7．已知一次函数中，，则函数的解析式是（    ）. A． B． C． D． 8．若一个扇形的圆心角为，弧长为4，则扇形的面积是（　　） A． B． C． D． 9．如图，全集，集合，，则阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 10．一元二次不等式的解集是（   ） A．或 B． C．或 D． 11．党的十八大以来，我国实施精准扶贫、精准脱贫方略，脱贫攻坚取得了的成就，为全面建成小康社会打下了坚实基础．我国成为世界上减贫人口最多的国家，也是世界上率先完成联合国千年发展目标的国家．2015﹣2019年，全国农村贫困人口数逐年降低，如果把2015﹣2019年全国农村贫困人口数与年份的对应关系看成一个函数，那么下列函数的增减性与相同的是（　　） A． B． C． D． 12．已知，，则角在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．已知集合， 则 （     ） A． B． C． D． 14．若不等式的解集是，则实数（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 15．为了鼓励大家节约用水，某市实行了阶梯水价制度，其中每户的综合用水单价与户年用水量的关系如下表所示． 分档 户年用水量 综合用水单价元 第一阶梯 含） 3.0 第二阶梯 含） 4.5 第三阶梯 330以上 5.5 假设该市某户2025年缴纳水费855元，则该户2025年用水量为（ ） A．190 B．217 C．270 D．285 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分). 16．在机械加工中，常用的切削工具有车刀，铣刀，钻头，磨具.若集合车刀，铣刀，钻头，则磨具_______. 17．不等式组的解集用区间表示为______. 18．若函数为奇函数，则的图像关于 _______对称，且，则_______． 19．___________. 20．不等式的解集为，则______． 21．若，则的值为____________. 三、解答题（本大题共4小题，第22、23小题6分，第24小题9分，第25小题10分，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22．已知全集，集合，， (1)求． (2)求． 23．某商店销售某种商品x件，该商品的进货价为10元/件，销售价格为15元/件，商品的保管、运输费用是（x为整数）. (1)销售该商品数量x为多少时可以获利？ (2)若想获利40元以上，则销售数量x应控制在什么范围？ 24．我国是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．近年来，我国高铁飞速发展．条条高铁悄然改变着人们的生活，已成为人们出行的快捷方式之一．开通某条高铁线路前，需要进行安全、平稳测试．如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中y（）是车速，x（）是行车时间．试写出车速y与行车时间x的函数解析式． 25．在一套机械皮带传动装置中，主动轮半径，从动轮半径． (1)若主动轮转动的圆心角为弧度，求从动轮转动的圆心角弧度数（皮带不打滑）． (2)若从动轮上一点经过的弧长为，求主动轮上对应点经过的弧长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列写法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系可逐一判断. 【详解】对于A选项，2是元素，是集合，不能用表示二者的关系，故A选项错误； 对于B选项，2是元素，是集合，可以用表示2是中的元素，故B选项正确； 对于C、D选项，2是元素，是集合，而和用来表示集合之间的关系，故C、D选项错误. 故选：B. 2．设〇、□、△分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次称量情况如图所示，那么按质量从大到小的顺序，排列正确的是（　　） A．〇□△ B．△〇□ C．□△〇 D．△□〇 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可求解． 【详解】设〇、□、△分别表示的质量为a，b，c， 依题意，得，，则． 即按质量从大到小的顺序，排列顺序为□△〇. 故选：C． 3．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入解析式求值即可. 【详解】已知函数， 则， 故选：C. 4．下列各角与角终边相同的是（　　）． A． B． C．－ D．， 【答案】D 【分析】根据终边相同的角的概念找出与角终边相同的角即可. 【详解】A，，不是的整数，故不符合题意； B，，不是的整数，故不符合题意； C，，不是的整数，故不符合题意； D，由终边相同的角的概念知，与角终边相同的角为，. 故选：D. 5．满足的集合共有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 【答案】C 【分析】根据子集个数的计算公式计算即可. 【详解】∵集合满足， ∴集合共有个. 故选：C. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．R 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法求解并由区间表示即可. 【详解】不等式可得， 解得，则不等式的解集为. 故选：B. 7．已知一次函数中，，则函数的解析式是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据待定系数法求解即可. 【详解】设一次函数解析式为， ∵，，代入一次函数中， ，解得， ∴该一次函数解析式为. 故选：D. 8．若一个扇形的圆心角为，弧长为4，则扇形的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据弧长公式求出扇形半径，再利用扇形面积公式计算扇形面积. 【详解】设扇形的半径为， ∵扇形的圆心角为，弧长为4， ∴，解得， ∴扇形的面积公式为. 故选：A. 9．如图，全集，集合，，则阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据韦恩图写出集合的运算式，即可求阴影部分集合. 【详解】因为全集，集合，， 由题可知阴影部分为， ， 则； 故选：D. 10．一元二次不等式的解集是（   ） A．或 B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】， 所以不等式的解集是. 故选：B. 11．党的十八大以来，我国实施精准扶贫、精准脱贫方略，脱贫攻坚取得了的成就，为全面建成小康社会打下了坚实基础．我国成为世界上减贫人口最多的国家，也是世界上率先完成联合国千年发展目标的国家．2015﹣2019年，全国农村贫困人口数逐年降低，如果把2015﹣2019年全国农村贫困人口数与年份的对应关系看成一个函数，那么下列函数的增减性与相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意得，2015﹣2019年全国农村贫困人口数与年份的对应关系可看作单调递减函数，再根据选项中函数的单调性即可求解． 【详解】由题意得，2015﹣2019年全国农村贫困人口数与年份的对应关系可看作单调递减函数， 对于A，在上为单调递增函数，故A错误； 对于B，在上为增函数，故B错误； 对于C，在上为单调递增函数，故C错误； 对于D，在上为单调递减函数，故D正确. 故选：D． 12．已知，，则角在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】利用各象限三角函数值的符号即可得解. 【详解】由可知角在第一、二象限及y轴正半轴， 由可知角在第二、四象限及x轴负半轴， 故角在第二象限. 故选：B. 13．已知集合， 则 （     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合交集、并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 所以, 所以. 故选：C. 14．若不等式的解集是，则实数（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】由题意可得， 由不等式，得，解得， 因此不等式的解集为， 已知不等式的解集为，故，解得. 故选：A． 15．为了鼓励大家节约用水，某市实行了阶梯水价制度，其中每户的综合用水单价与户年用水量的关系如下表所示． 分档 户年用水量 综合用水单价元 第一阶梯 含） 3.0 第二阶梯 含） 4.5 第三阶梯 330以上 5.5 假设该市某户2025年缴纳水费855元，则该户2025年用水量为（ ） A．190 B．217 C．270 D．285 【答案】C 【分析】设用水量为，依据表格信息得到水费关于用水量的分段函数.再判断2025年水费855是哪段函数值域的部分，从而可以得到用水量. 当时，； 当时，； 当时，； 即且在定义域上单调递增， 当时，，而， 所以解得． 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分). 16．在机械加工中，常用的切削工具有车刀，铣刀，钻头，磨具.若集合车刀，铣刀，钻头，则磨具_______. 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】因为磨具不在集合中，所以磨具. 故答案为：. 17．不等式组的解集用区间表示为______. 【答案】 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】不等式组的解集用区间表示为， 故答案为：. 18．若函数为奇函数，则的图像关于 _______对称，且，则_______． 【答案】 原点 【分析】根据函数的奇偶性即可求解． 【详解】∵函数为奇函数， ∴的图像关于原点对称，， 故答案为：原点； 19．___________. 【答案】1 【分析】根据同角三角函数的平方关系即可解得. 【详解】根据同角三角函数的平方关系可知，. 故答案为：1 20．不等式的解集为，则______． 【答案】5 【分析】根据绝对值不等式的解法，以及一元一次不等式的解法解题即可. 【详解】由得，， 即， 的解集为， ，解得. 故答案为：5. 21．若，则的值为____________. 【答案】 【分析】根据题意结合诱导公式求出，将所求式子利用诱导公式进行化简即可得解. 【详解】因为，即， 则， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，第22、23小题6分，第24小题9分，第25小题10分，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22．已知全集，集合，， (1)求． (2)求． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据并集的定义即可得解. （）根据补集及交集的定义即可得解. 【详解】（1）集合，， . （2）全集，集合，， 或，则. 23．某商店销售某种商品x件，该商品的进货价为10元/件，销售价格为15元/件，商品的保管、运输费用是（x为整数）. (1)销售该商品数量x为多少时可以获利？ (2)若想获利40元以上，则销售数量x应控制在什么范围？ 【答案】(1)x为小于50的正整数 (2)销售数量x应控制在且x为整数 【分析】（1）根据题意，列出关系式，令即可得解； （2）根据题意，令即可得解. 【详解】（1）设利润为y元， 则， 令，则，解得， 所以该商品销售数量x为小于50的正整数时可获利. （2）令，则， 即，解得， 所以该商品销售数量x应控制在且x为整数. 24．我国是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．近年来，我国高铁飞速发展．条条高铁悄然改变着人们的生活，已成为人们出行的快捷方式之一．开通某条高铁线路前，需要进行安全、平稳测试．如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中y（）是车速，x（）是行车时间．试写出车速y与行车时间x的函数解析式． 【答案】 【分析】根据题干信息计算求解即可. 【详解】根据高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图可知， 当时，，当时，， 当时，， 即. 25．在一套机械皮带传动装置中，主动轮半径，从动轮半径． (1)若主动轮转动的圆心角为弧度，求从动轮转动的圆心角弧度数（皮带不打滑）． (2)若从动轮上一点经过的弧长为，求主动轮上对应点经过的弧长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据机械皮带传动以及题目中的数据计算即可. （2）根据弧长的公式以及机械皮带传动的特点求解即可. 【详解】（1）因为皮带不打滑，所以两轮边缘线速度相等，即． 已知，，，则弧度． （2）由，对于从动轮，可得弧度. 因为两轮线速度相等，所以主动轮， 则主动轮弧长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $