专题02 有理数的混合运算有关的六种模型（高效培优专项训练）数学新教材苏科版七年级上册

**基本信息** 以六种运算模型为框架，系统覆盖有理数混合运算从基础到综合的递进训练，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加减混合运算|5题|基础加减运算，含符号处理|从单一运算到混合运算的起点，建立符号意识| |乘除混合运算|5题|乘除法则应用，含分数运算|承接加减，强化运算顺序与符号规则| |简便运算|5题|运算律（交换律、结合律）应用|提升运算效率，培养优化意识| |四则混合运算|6题|综合加减乘除，含括号处理|整合前三种运算，构建混合运算体系| |含乘方的混合运算|5题|加入乘方运算，强化优先级|深化运算层次，建立幂运算认知| |错题复原问题|5题|辨析运算错误，修正过程|通过错因分析，巩固运算逻辑与推理严谨性|

可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题02有理数的混合运算有关的六种模型 题型归纳 题型一有理数的加减混合运算 题型二有理数的乘除混合运算 题型三有理数的简便运算 题型四有理数四则混合运算 题型五含乘方的有理数混合运算 题型六有理数混合运算错题复原问题 题型专练 题型一：有理数的加减混合运算 1. 【答案】 【详解】(1)解：22+(-2016)+(-2)+2016 =22-2016-2+2016 =22-2-2016+2016 =20 (2)解：（8)-(-15)+(-9)-(-12) =-8+15-9+12 =10 解：1-[-)-4 =1-房5引4 =1-(-7)+4 =1+7+4 =12. 1/22 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4解0.7+(-3)-(-025)+8十8 1,7 =0.75-3+025++7 8+8 -075+025)-3+g+到 =1-3+1 =-1. 2. 【答案】 【详解】(1)解：原式=1.5-0.9=0.6： 341 (2)解：原式=666 (3)解：原式=-9+5+12-3=(-9-3)+(5+12)=-12+17=5， (4)解：原式=-1.5+4.25+3.75-8.5=(-1.5-8.5)+(4.25+3.75)=-10+8=-2 3. 【答案】 【详解】(1)解：原式=27-15+23-35 =(27+23)+(-15-35) =50-50 =0 (2)解：原式=0.25-3-13 7 0 =-2-3 =-5 y解原式-日(4 =0+()+8 2/22 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 、1 6 2,3,11 (4)解：原式=-3+262 (+ 3 =-+1 6 1 +1 22 1 2 4. 【答案】 【详解】(1)解：-(+27)-(-32) =-27+32 =5: (2)解：-17+(6)+23-(-20) =-17-6+23+20 =20； (3)解：（-20)+(+3)-(-5)-(+7) =-20+3+5-7 =-19； (④)解：-1625+3-175+2 P （625-1753安+2号 =-9.5+5.5 =-4 5. 【答案】 【详解】(1)解：-5+(-7)-(-2)+4+(-1) 3/22 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-5-7+2+4-1 =-7； (2)解：（-10)-(+7)）-(-5)+(+3) =-10-7+5+3 =-9 )解（月 兮 =-3+1 =-2； 4)解：（-5.3)+-2.5+(-3.2)-(+4.8) =-5.3+2.5-3.2-4.8 =-10.8 题型二：有理数的乘除混合运算 6. 【答案】 【详解】（山解：(-8别x(-6列x(-125)× =[【-8x(-125]x[(-6x =10×(-2) =-20 2(-824×g+(-到) =(-80(8 -36号8 4/22 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =6r8 =-2. （8)292会(-12 -(024-2) =30x(-1224×(-2) =-360+1 +2 =-3591 45x13 -(g}(5+13-列 (》 =-11. 1. 【答案】 -1+5_3+5x24 【详解】(1)解：原式2+68+2 =-24+24-24+×24 8 =-12+20-9+10 =9； 2解：原赋引沿别 =27: (3解：愿式-5-60)(}(-60)-(-60) =-4+50-35 =-39+50 =11: 5/22 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解：原式-（0(). =10×(-7-4×(-7), -70+2 =-69 2· 215,217,21 (5)解：原式=-4×6+464 -21x57 +1 466 214 =43 =7. 8. 【答案】 【详解】(1)3×(-1.7）×2=-10.2： ②8(}(o259}-[s(-025}到】(-22=4 1()=xx)x()=-28。 15g}(引g》 9. 【答案】 【详解】( 号引 2←9-}(-g。 3(2(-2)(到3 10. 【答案】 6/22 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详都1山解：原式（引） （ -(w*g 17: y解原式（引）好 ×4 12 -5 3 题型三：有理数的简便运算 11. 【答案】 【详解】(1)解：方法1： 1+22+3+4+5 1 +6 2 48163264 -0+2*45+or传+0立d -2+-g448g662r品4】 =21+1-1 64 7/22 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -21+63 64 2163 64: 方法2： 1+2+3+4+5+6月 1 2 48163264 =(0+2+3+4+5+6)+2+48+i6*32+64) 111111 =21+g++++1+1+1-1 (2481632646464 =21+日++1+1+11) 2+4+8+16+1664 =21+ 1,1,111 248864 1+1+11) =21+2+4464 =24 -21463 64 2163 64: 2)解：1+2,3+35 +47 2000200020002000 ++10019 000 -1+1 +2+3 +3+5 +4+ 7 2000 2000 2000 2000+.+100+199 2000 7 =(1+2+3+…+100)+ 135 2000'2000'2000'2000 2000 =(1+100)x100÷2+1+3+5+7++199 2000 =5050+1+199)x100÷2 2000 8/22 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =5050+20000÷2 2000 =5050+ 10000 2000 =5050+5 =5055 12. 【答案】 【详解1（解：（-7列（号引+19(）5x(号 (((}(》 (-7+19-5) =7x别 =-22 ②解（(-5x》 [ =1×(-3) =-3: 13. 【答案】 【详解】(1)解：原式=-9x318-8x31 +16x318 29 29 9 =318x(-9-8+16) 29 318 ×(-1) 9 -318 29 ②解：原武(0(2) 9/22 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =30x12方×-12y =-360+2 --(3c0-1) =-3591 (3)解：原式=3.29+2.75-0.75+6.71 =(3.29+6.71)+(2.75-0.75) =10+2 =12. 0解：原武=子 8 788 277 32 7 14. 【答案】 【详解】解：1 +23 +35+4,7+.+100199 2000200020002000 2000 =(1+2+3++10)+1+3+5+.+199 2000 =(1+100)×100÷2+ (1+199)×100÷2 2000 200×50 =5050+ 2000 =5050+5 =5055 (2)解：19.98×68+199.8×4.2-1998×0.1 =199.8×6.8+199.8×4.2-199.8×1 =199.8×(6.8+4.2-1) =199.8×10 =1998 10122 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1,1,1 1 1 (3)解：1x5+5x9+9x13++21x25+25×29 村品京云+坛 +1-1+1-1》 1、28 =4*29 7 29 333×777-222×666 (4)解： 555×999 =3×111×7×111-2×111×6×111 5×111×9×111 9×111×111 45×111×111 1 5 15. 【答案】 【详解】(1)解：199199x1197 199941999 2000 8)11997 X 199941999 1 811997 =2000× 4199941999 2 1997 =500- 19991999 =499: a解（28+1+}信+号+引 +++品+ 2x1+ 3 ×7+2×7 11 9 2+3+2 5119 11/22 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2+3+2 5119 =7 3 =。+1+2+2+…+ (1+59)×59 2 2 2×60 1.2,3,4，.59 5+。+…+ 2222 2 =1+2+3+4+…+59 2 =1+59)x59 2×2 60×59 2×2 =885; 3 5,7 25 (4)解：1x2x32x3×43×4×5 …十 12×13×14 =1+2+2+33+4 +…+ 11+12,12+13 1×2×3'2×3×43×4×5 11×12×1312×13×14 1 2 2 +3 3 4 11 12 12 1x2×31x2x32x3x4+2x3x4+3x4×5+3x4x5++ 13 十 1×12×1311×12×13'12×13×1412×13×14 111,1,1,1 1 1 1 1 2x31x33×42x44x5+3x5++ 12×1311×1313x1412×14 1+11 1+11+1+1 1,1 11×1312×14 信号司 1_1+1_1+1_1 214226428 -6a 异06 12122 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4553914 364364364 402 364 =201 Γ182· 题型四：有理数四则混合运算 16. 【答案】 【详解】(1)解： 6×2 =-6×2×(-3) =36 2解：+(075+（引月 引好 [引 ( 3 ()解：80(-2 (98x2) =9x(-2)g8x(-2) =-198+月 49 -19748 9 13122 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =42》7x}(写) (24+7+ (g}2 s、506 9· 17. 【答案】 【1限哈音分侣}61=5 (2)解：-3+(-5)-6-（4)=-3+(-5)+(-6)+4=-14+4=-10， (3)解： 到》s-到g25-号4 4解2-日-号+73}-362-[230-(36)*7(-3o2-(18+20-20-2+19-21 18. 【答案】 【详解】(1)解： 〔 12.1 =632 =-143 666 2 6 1 3 (2)解：1÷ =1÷ 65x2 885 1*g5 .12 14122 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8x2 16 5: 4×(-24+2x(-24+x(-24 =6-4-9 =-19: ④解：12+(-02)-（443-司 -p4g号 444 =20 19. 【答案】 【详解】(1)解：原式=-14+12+55} 22 =-2+0 =-2; ②新原=g2引 199.1 -923 19 69 原武品48 +1》48 *7小48 6524 85 =39: 15122 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ④解：原式-号×(-24)4×(-24)8x(-24) =-16+6+9 =-1. 20. 【答案】 【详解】 (1)解： 对引号 6*到 =3+3 =6: (2)解：0.8+1.2-0.7-2.1+0.8+3.5-2.5 =(-0.8+0.8)+1.2-0.7-2.1+(3.5-2.5) =0+1.2-2.8+1 =0.6: 解：-月x(-(-12) =(》(o个 =2x(-0x =12 =-1: (4)解： (_35+7x1 （491236 (0器6 261 s13 6485 16122 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5解：（129}(-60 12%6 =12x+6x1 676 1 =2+7 =6÷-+10 6 =6×6+10 =36+10 =46; 题型五：含乘方的有理数混合运算 21. 【答案】 【详解】(1)解：-1225+2-3-3×(-1) =-1+1-3×1 =-3 as38 [×(8) -&(品 (0) 17122 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7 0 22. 【答案】 【详1山解：5-(3(6) x5(2(-6 =-25× 、11 2. ②解（旷+8（分-b=3)2 =10000+[16-(3÷9)×2] =1on+6-引 =100+15号 =10015 23. 【答案】 【架1解：(3-号6到 2 9、2726*3 89 =9-3-9 4 3 4: ②熊rG》2-(3门 =-1-6x(8-9) 18122 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-1名x-1) 24. 【答案】 【详解】4解，-一+(-2+(》-(3 =1((》9 =-1+16-9 =6 (2)解：（48)÷6-(5)×(-4)+(-2)2 =-8-20+4 =-24 y解(2×-3-(0-(》 =(-8)×9-（-6)×(-3) =-72-18 =-90 25. 【答案】 【详解】(1)解：(-2)}2×5-(-2)°÷4 =4×5-（-8)÷4 =20+2 =22; (2)解：-(3-5)+32×(1-3) =-(-2)+9×(-2) =2-18 =-16: 19122 面学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)解：(（-)x5+(-2)4÷4 =1×5+16÷4 =5+4 =9； 4解：（10+[(4-(1-32)x2] =-1000+[16-(1-9)×2] =-1000+[16-(-8)×2] =-1000+(16+16) =-1000+32 =-968. (5)解：4+(-2)°×5-(-0.28)÷4 =4+(-8)×5+0.28÷4 =4-40+0.07 =-35.93 题型六：有理数混合运算错题复原问题 26.( 【答案】(1)②③ (2)36 【详解】(1)解：第②步运算顺序出错；第③步运算符号出错； 2:原式(20(}月 =(-20x(3 =36 27. 【答案】(1)二 (2) (125)--6x(-6) 20122 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x-6 =(-12)*2 =-125)×1×(-6) 25 =360 28. 【答案】(1)一，一 81 (2-5 【详解】(1)解：小河计算15÷5×(-3列时，违反同级运算从左到右的计算顺序，先计算了后一项的乘法， 第一步就得到错误结果，因此小河从第一步开始出现错误。 32 小北计算6÷23时，错误对除法使用分配律拆分，第一步就得到错误结果，因此小北从第一步开始出 现错误。 (2)解：正确计算过程如下： 155(-6-}到 -x36名) 9-68 6 =-9-6×￥ 5 936 5 =-4536 55 5 29. 【答案】(1)一、三；二、三、四 a好 【详解】(1)解：由计算过程可得：小明与小红在计算中均出现了错误，小明错误的步骤是第一、三步， 小红错误的步骤是第二、三、四步： 21/22 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解：-2( =16(-8x(8 -28 30. 【答案】(1)一 (2) -5； 解答过程： ←+子别 (-8×+(-8}-(8*g =-4-6+5 =-5； 3)2 【详解】(1)解：根据题意可知：第一步开始出现错误，因为在去括号时，符号出现错误； 故答案为：一； (2)略 (8解：-2-(-2y旷×34 =1-2-4×4 =3-1 =2. 22122可学科网·上好课 www.zxxk.com 专题02有理数的混合运算有关的 题型归纳 题型一有理数的加减混合运算 题型二有理数的乘除混合运算 题型三有理数的简便运算 题型四有理数四则混合运算 题型五含乘方的有理数混合运算 题型六有理数混合运算错题复原问题 题型专练 题型一：有理数的加减混合运算 1.(26-27七年级全国暑假作业)计算： (1)22+(-2016)+(-2)+2016 (2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12) a1-（-)-)-(4 ④07+(3-(025)-日+号 2.(25-26七年级下·黑龙江大庆·阶段检测)计算 (1)(0.9)+1.5 @+(引 (3)-9+5-(-12)+(-3) ④-41列-（44+375-+82) 3.(25-26七年级上广西崇左期末)解答题： 1/9 上好每一堂课 六种模型 1114111441441434344411413144141414441444444444443444444444441440444044444444444844414444444444444444441 可学科网·上好课 www.zxxk.com (1)27-15-(-23)+(-35)」 a(025+(-3) 2+(4 ④号(》 4.(25-26七年级上·内蒙古包头·阶段检测)计算 (1)-(+27）-(-32): (2)-17+(6)+23-(-20): 3)(-20)+(+3)-（-5)-(+7): ④-1625+3g175+22 5.(25-26七年级上广西崇左阶段检测)计算： (1)-5+(-7）-(-2）+4+(-1)」 (2(-10)-(+7）-(-5)+(+3)」 ④(-5.3)+-2.5+(-3.2)-(+4.8) 题型二：有理数的乘除混合运算 6.(2025七年级上重庆·专题练习)计算： ((-8)x-6)x(-125)x3: a-0-(24号（←-， 22(-12, 5(》(》-3() 7.(2025七年级上全国专题练习)计算下列各题： 219 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com @2引+别 ((, 骨(-7列. 64 8.(25-26七年级上广西崇左阶段检测)计算： (1)3×(-1.7)×2: a8x}(-025x9月 an) -15(引子 9.(25-26七年级上广西崇左阶段检测)计算： w(2 a(-8)*(-9x: -2引(12x(到 10. (25-26七年级上广西崇左·阶段检测)计算： a6)9: )25 3/9 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com 题型三：有理数的简便运算 11.(26-27七年级全国小升初衔接)计算： g+22+3+4+ 1 1 +24+38+46+532+664 +5 2000 12.(25-26七年级上·全国寒假作业)用简便方法计算： a-7(19(动}5() o(-15》5 13.(26-27七年级全国·小升初衔接)用简便方法计算： 0(-x318(-8×319(-16)x31g 29异1， 329-(27+(》671 ④(38{》 14.(26-27七年级全国小升初衔接)计算题. 0+2、3 2000+47 +3 +.+100199 2000 2000 2000 (2)19.98×68+199.8×4.2-1998×0.1 1 1+1 1 1 (3)1x5+5x99x13 21×25'25×29 (④33x77-22×666 555×999 15.(25-26七年级上江苏苏州期中)计算 ()19991991x11997 199941999 419 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com 5 25 ④1×2x32×3×43×4×5 12×13×14 题型四：有理数四则混合运算 16.(25-26七年级上辽宁大连阶段检测)计算： 06x2* 国(5+引月 %5-2) 42号)-7x2号（写副》 17.(25-26七年级上·山东聊城阶段检测)计算： 03*7g常 11925 (2)-3+(-5)-6-(4): 号2到引}-025 ④2-日83}(-36) 18. (25-26七年级下黑龙江大庆·开学考试)计算： a()2 a(目} ④12+(02)-(443 19.(25-26六年级上四川成都期末)计算： 5/9 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com -14+12-（55对 ②2)×45÷(-3)： ago5+3引48 o后4}(2刘。 20.(25-26七年级上山东德州期中)计算 @(》2号 (2)-0.8+1.2-0.7-2.1+0.8+3.5-2.5 e-》(-6-(←-12) -29}(6 o6g)-(2x5 题型五：含乘方的有理数混合运算 21.(25-26七年级上陕西西安期末)计算： (①)-1225+2-3-3×(-1)2 ®s 22.(26-27七年级·全国小升初衔接)计算： 0-5×-(3(-. a-or+8+(-6+2 23. (26-27七年级全国·小升初衔接)计算： 619 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com 03r-(兮号6引 a-r-3[-2-(3] 24.(26-27七年级全国小升初衔接)计算： 0-r+(-2-(-(3 (2)(-48)÷6-(-5)×(-4)+(-2)月 a-2y×(-3-(+(3 25.(26-27七年级全国小升初衔接)计算： (1)(-2)2×5-（-2)°÷4， (②)-(3-5)+32×(1-3)： (3)(-1)x5+(-2)÷4: ④(-10°+[(4}-(1-32)×2]： (5)4+(-2)°×5-(-0.28)÷4. 题型六：有理数混合运算错题复原问题 26. (2026河北邢台·一模)阅读下面解题过程： 计算：(20)-名9)月 解：原式(-20(}3…0 =（-20)÷(-5)…② =4…③ (1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，第二处是第 (②)请你写出这道题的正确解答过程， 27.(25-26七年级上吉林松原期末)请仔细阅读下面的计算过程， 719 上好每一堂课 步； 并解答问题. 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 计京：(126引(0. 解：原式=(-125)÷ (-6列…第-步 …第二步 =10…第三步 (1)解答过程从第」 开始出错： (2)请写出正确的计算过程， 28.(2026河北邯郸一模)小河和小北计算15÷5×(-3)-6÷ 小河的解答 小北的解答 15÷5×(-3)-6÷ 15a5x(-3)-6日引 解：原式=15÷(-15)-6÷ …第一 解：原式=3×(-3)-(4-9)…第一步 步 =-9-（-5)…第二步 =-1-5…第二步 =4…第三步 =6…第三步 ()小河和小北的解题过程都出现了错误，小河是第 步开始出现错误，小北是第 步开始出 现错误： (2)请你正确计算该题. 29.(25-26七年级上北京通州期中)小明与小红两位同学计算(-2八×（日）的过程如下 小明： 原-8-(0（ (第一步) （日筑= 小红： 819 可学科网·上好课 原式=16(-8到x(司（第一步） 16[-sx第=步 =16+1(第三步) =16(第四步) (1)小明与小红在计算中均出现了错误， (2)写出正确的解答过程 30.(25-26七年级上河北邯郸期末) 计算：(8列合别 :(8x+ 3-8 =-8×2+8 5 4 8…第一步 =-4+6-5…第二步 =-3.…第三步 (1)请指出在第 步开始出现错误， (2)请写出正确的解答过程： -*6+子副 6计算：卜1-2-(2×24 www.zxxk.com 上好每一堂课 小明错误的步骤是第步，小红错误的步骤是第步， 道习题及其错误的解答过程如下表： 9/9可学科网·上好课 www.zxxk.com 专题02有理数的混合运算有关的 题型归纳 题型一有理数的加减混合运算 题型二有理数的乘除混合运算 题型三有理数的简便运算 题型四有理数四则混合运算 题型五含乘方的有理数混合运算 题型六有理数混合运算错题复原问题 题型专练 题型一：有理数的加减混合运算 1.(26-27七年级全国暑假作业)计算： (1)22+(-2016)+(-2)+2016 (2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12) g1-（-)-(4)-(（+4 ④07+(3-(025)-日+号 【答案】(1)20 (2)10 (3)12 (④-1 【详解】(1)解：22+(-2016)+(-2)+2016 =22-2016-2+2016 =22-2-2016+2016 =20 1/35 上好每一堂课 六种模型 1114111441441434314411143144111414441444444444443444144444441440444144444448144844414444444444444444441 可学科网·上好课 www.zxxk.com (2)解：（-8)-(15)+(9)-(-12) =-8+15-9+12 =10 a解：1)4)-(4 1-(1-号5引4 =1-（-7)+4 =1+7+4 =12 (4)解：0.7+(-3)-(0.25)+ .7 88 =0.75-3+0.25+1+7 88 =075+02-3+传+ =1-3+1 =-1 2.(25-26七年级下·黑龙江大庆·阶段检测)计算 (1)0.9)+1.5. 2+) (3)-9+5-(-12)+(-3) 0-5-4+375-(48 【答案】(1) 0.6 (2) 6 (3) 5 (④) 2 2/35 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】(1)解：原式=1.5-0.9=0.6： 341 (2)解：原式=666 (3)解：原式=-9+5+12-3=(-9-3)+(5+12)=-12+17=5： (4)解：原式=-1.5+4.25+3.75-8.5=(-1.5-8.5)+(4.25+3.75)=-10+8=-2 3.(25-26七年级上：广西崇左期末)解答题： (1)27-15-(-23)+(-35)」 a(-02列+(3)-十4， e2别+ ④（引 【答案】(1)0： (2)-5: 1 ③6 1 ④2 【分析】(1)先去括号将减法转化为加法，再利用加法结合律把正数与正数、负数与负数分别结合，简 化计算： (2)先计算绝对值，再将小数化为分数，利用加法结合律把同分母分数结合，快速计算： (3)利用加法交换律和结合律，将互为相反数的项、同分母的项分别结合，通过抵消或合并简化运算： (4)先去括号转化为加法，再利用加法结合律把同分母的项分别结合，或通分后计算，简化运算过程。 【详解】(1)解：原式=27-15+23-35 =(27+23)+(-15-35) =50-50 =0 (2)解：原式=0.25-3-13 =-1-3-7 4 4 3/35 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-2-3 =-5 ©)解原武日》(》g =0+(-+8 1 6 2,3,11 (4)解：原式=-3+262 +8 3 =-+1 6 1 2 +1 1 22 4.(25-26七年级上·内蒙古包头·阶段检测)计算 (1)-(+27)-(-32): (②)-17+(6)+23-(-20)： 3)(-20)+(+3)-(-5)-(+7): ④-片625+3-175+23 8 【答案】(1)5 (2)20 (3)-19 (④-4 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先化简括号，再根据有理数的加减混合运算进行计算即可求 解。 4/35 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】(1)解：-(+27)-(-32) =-27+32 =5: (2)解：-17+(6)+23-(-20) =-17-6+23+20 =20: (3)解：（-20)+(+3)-(-5)-(+7) =-20+3+5-7 =-19: 4解：-号625+3-175+2 8 （625-17g+2 =-9.5+5.5 =-4 5.(25-26七年级上广西崇左阶段检测)计算： (1)-5+(-7)-(-2)+4+(-1) (2(-10)-(+7）-(-5)+(+3). e3（ (4(-5.3)+-2.5+(-3.2)-(+4.8) 【答案】(1)-7 (2)-9 (3)-2 (④-10.8 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知有理数的加减计算法则是解题的关键 ()根据有理数的加减计算法则求解即可； (2)根据有理数的加减计算法则求解即可： (3)根据有理数的加减计算法则求解即可； (4)根据有理数的加减计算法则求解即可. 【详解】(1)解：-5+(-7)-(（-2)+4+(-1) 5/35 可学科网·上好课 =-5-7+2+4-1 =-7: (2)解：（-10)-(+7)-(-5)+(+3) =-10-7+5+3 =-9: 解3（引( =-3++1以 3232 (g =-3+1 =-2； (4)解：（-5.3)+-2.5+(-3.2)-(+4.8) =-5.3+2.5-3.2-4.8 =-10.8 题型二：有理数的乘除混合运算 6.(2025七年级上重庆专题练习)计算： a(-8)x(-6)x(-125×3: a-8(24×g+(-). o292-10。 闭5(》+13(》3(》月 【答案】(1) -20 (2) -2 3) www.zxxk.com 6/35 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -3591 (④) -11 【分析】本题主要考查有理数的乘除混合运算规则、乘法交换律与结合律的应用、乘法分配律（含逆运算） 的运用，以及带分数的拆分技巧在简便运算中的应用. (1)运用乘法交换律和结合律简便计算： (2)先将带分数化为假分数，再把除法转化为乘法计算： (3)带分数变形为整数与分数的差，再用乘法分配律计算： (4)提取公因式，用乘法分配律的逆运算计算. 【详解1(4)解：(-8)x(-6列x(125)×3 [-8x(-125]x[(-60*写 =10×(-2) -20 (a(←8-(2*号(-8到 -((}g8 =68周 =6(8 =-2. 292(12 （3024-2) =30x(-12)-24x-12) -360+1 2 =-359 2 7/35 函学科网·上好课 www.zxxk.com 4)53-3 -((5+3-3) -（》 =-11 7.(2025七年级上全国专题练习)计算下列各题： ®2引 5}(-0. 93 4*7). -5*24525x哈5号 64 【答案】(1)9 (2)27 (3)11 国” (57 【分析】本题考查了有理数四则运算，掌握其运算方法是解题关键， ()原式利用乘法分配律计算即可得到结果： (2)原式化为假分数再计算即可得到结果： (3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果： (4)原式利用乘法分配律计算即可得到结果： (5)原式化为假分数再利用乘法分配律，计算即可得到结果. (_15_3+5×24 【详解】(1)解：原式=(2682》 =24+24 3x24+5×24 3 6 12 =-12+20-9+10 8/35 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com =9: 2解：原式(}8(》 =27: 解：原式5(-60)(}(-60)-((-60) =-4+50-35 =-39+50 =11: w解，原式(04(-)， =10x(-7)-4×(-7), -70+2 1 69 2 可解照武到8斗名科 215.7. -XI +一+1 4(66 214 2 -X- 43 =7 8.(25-26七年级上广西崇左阶段检测)计算： (1)3×(-1.7)×2: a8}xo2s(): on(): w←-15s*号（引 【答案】(1)-10.2 (2)-4 9/35 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)-28 9 4 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，掌握有理数乘除混合运算的运算法则是解题关键. (1)按照有理数乘法运算的法则进行计算即可： (2)按照有理数乘法运算的法则进行计算即可： (3)按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可： (4)按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可。 【详解】(1)3×(-1.7)×2=-10.2： 28(}(-025×(9)-x(-025}】(-2k2=4 1+(=x()n)-28 4((} 9.(25-26七年级上广西崇左阶段检测)计算： ω23. a(-8(-9x9: 6212×-) 【答奖10-号 8 ②81 ③2 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，掌握有理数乘除混合运算的运算法则是解题关键， (1)按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可： (2)按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可； (3)按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可. 10/35 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详14(2对号（引片 a((-((g （(2x到-(》引3 10.(25-26七年级上广西崇左阶段检测)计算： (: 6。 o》o2s, 【答案】)-6 四品 5 33 【分析】本题主要考查有理数的乘除运算，熟练掌握有理数的乘除运算是解题的关键： (1)根据有理数的乘法及除法运算可进行求解； (2)根据有理数的除法运算可进行求解： (3)根据有理数的乘法及除法运算可进行求解 【详解1山解：原式（引(） (到 引 1 6 ,19、1 =(-36)×g*g 11/35 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-41 1: 解：原式-（引）月 5 ×4 12 3 题型三：有理数的简便运算 11.(26-27七年级全国小升初衔接)计算： 1+22+3+4+5 .1 1 2 48 1632+6 64: 1 之oo+2325 0+47 2000'2000200 +.+100199 2000 3 【答案】(2164 (2)5055 【分析】(1)把代分数的整数部分和分数部分拆开，利用加法交换律和结合律，把整数部分与分数部分 分别相加： (2)把带分数的整数部分和分数部分拆开，利用加法交换律和结合律，把整数部分与分数部分分别相加， 计算分数部分的和时，利用公式“（首项+末项）×项数÷2”进行简便计算. 【详解】(1)解：方法1： +2**45 号+2 -0+24345+o-合67d -2+[-rG448g6r6动r品a -20g66024 =21+1- 64 -21+63 64 12/35 可学科网·上好课 www.zxxk.com -2163 64: 方法2： +61 =0+243*4+56+传+7d =21+gt+++1+1+11 2+4+8+16+32+64+6464 =21+g+2+++11） 248161664 11111） =21+2+48*864 11,11 =21+24+464 =21+4 -21+63 4 2163 64 (2)解：1 1+23 +35 200 +4、7 20002000200 +.+100199 2000 1 +2+ +3+5 +4+7 +..+100+ 199 =1+ 2000 2000 2000 2000 2000 1 3 7 =(1+2+3+…+100)+ 199） 2000200020002000 十…十 2000 =(1+100)×100÷2+1+3+5+7+…+199 2000 =5050 (1+199)×100÷2 2000 =5050+ 20000÷2 2000 13/35 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com =5050+10000 2000 =5050+5 =5055 12.(25-26七年级上全国寒假作业)用简便方法计算： 0-1(5() a}(-1sx(} 【答案】(1)-22 (2)-3 【分析】本题考查有理数的运算定律，进行简便计算： (1)运用乘法分配律计算即可； (2)运用乘法结合律计算即可， 【解1山解：(-7列(》19(5x(马) ((》9()(号) (7+19-号》 =x别 =-22 2解（-9》 【- =1×(-3) =-3； 13.(26-27七年级全国·小升初衔接)用简便方法计算： 0-9x318-(8r(31g)-(1ox31号. 回292-12： 14/35 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com 8329-(27+}6n, (35列{》 【答案】(0-318 29 四-359 (3)12 2 (④7 【详解】(4解：原式=-9x318-8×318+16×318 29 29 29 =318x(-9-8+16) 29 =318-0 -318 9· a解：原武=(0(-2) =30×(-12) 24*(-12) =-360+2 -(36w-》 =-359 (3)解：原式=3.29+2.75-0.75+6.71 =（3.29+6.71)+(2.75-0.75) =10+2 =12 解：照式=子(》 788 277 15/35 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 32 7· 14.(26-27七年级全国小升初衔接)计算题. 013+2,3+3,5+4,7+.+10199 2000200020002000 2000 (2)19.98×68+199.8×4.2-1998×0.1 11,1 1 (3)1×5+5x99x13 .+ 21×25'25×29 333×777-222×666 (4) 555×999 【答案】(1)5055 (2)1998 、7 (3)29 ④5 【分析】(1)观察算式可得算式中有100个同分母的带分数，可将整数部分与整数部分相加，分数部分与 分数部分相加，利用求和公式来简便计算： (2)观察算式发现19.98、199.8、1998相似，可通过乘数之间扩大和缩小将它们都变成199.8，从而利用 乘法分配律来简便计算： -动g4传55动 25×29-4*2529 用裂项相消的方法即可计算： (4)分子333×777-222×666=9×111x111,分母555×999=45×111×111，分子、分母即可先约分. 1 +23 +35+427+.+1019 【详解】（山）解：12000+22000+32000+4201 2000 =(1+2+3+.+100)+1+3+5+.+199 2000 =(1+100)×100÷2+ (1+199)×100÷2 2000 200×50 =5050+ 2000 =5050+5 =5055 (2)解：19.98×68+199.8×4.2-1998×0.1 =199.8×6.8+199.8×4.2-199.8×1 16/35 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =199.8×(6.8+4.2-1) =199.8×10 =1998 1+1+1 1 (3)解：1x5+5x9+9x13+…+21×25+25×29 =x1-+-t 11,11 =415+59+913+2125+2529 128 =429 7 29 333×777-222×666 (4)解： 555×999 3×111×7×111-2×111×6×111 5×111×9×111 9×111×111 45×111×111 15.(25-26七年级上江苏苏州期中)计算 (1019991991x11997 199941999 a28+喝)-品++引 o+传引r行子+引+而+局+8 3 5 7 25 ④1x2×32x3×43×4×5 …十 12×13×14 【答案】(1)499 (2)7 (3)885 .201 (④182 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法分配律及裂项法是解题的关键 17/35 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)把19991991 1999写成2000- 8 1999, 再运用乘法分配律计算即可： (2把2.8+10+153142114 +)写成5++9，再运用乘法分配律计算即可： (3)根据同分母分数加法运算法则进行计算，再变形，根据同分母分数加法运算法则，进行计算即可： 1+2,2+3,3+4 11+12,12+13 （4)将原式变形为1x2x3+2×3×4+3×4×5++11x12x13+2x13×14· 然后裂项，再根据加法交换 律和结合律，结合裂项法，进行计算即可， 【详解】(1解：199191x11997 199941999 2000 8).11997 1999'41999 1 811997 =2000× 4199941999 2 1997 =500- 19991999 =499； (2)解： 〔2s9-信号+) 传+》得+引 3 2×7+ 3x7+2x7 5119 2,32 5119 (2+3+2x7 (5+ii+9月 2,3,2 5119 =7 解传引r+子引-0品+8 3 (1+59)×59 +1+。+2+…+ 2×60 1,2,3.4， ,59 2+2+2+2+…+2 1+2+3+4+…+59 2 18/35 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1+59)×59 2×2 60×59 2×2 =885: 3 5,7 25 (4解：1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+ 12×13×14 =1+2 2+3,3+4 ++11+12, 12+13 1×2×32×3×4'3×4×5 11×12×13'12×13×14 1 2 2 33 4 11 12 12 13 +…+ 1×2×31×2×3'2×3×4'2×3×4'3×4×53×4×5 11×12×1311×12×1312×13x1412×13×14 1+1+1+1+L+1 1,1 1 1 2x3+1x3+3x4+2x4+4x5+3x5++12x13+1x13+13x14+2x14 +1+1 1 12x133x141×32x43x511x13+2,0 11,11,11 -气2334+45++ 站6品6 (,1,11,11,11 11+1-1+11 214226428 531 42826 4553914 364364364 402 364 201 182 题型四：有理数四则混合运算 16.(25-26七年级上辽宁大连·阶段检测)计算： 19/35 西学科网·上好课 a+07列+引+ 是2 ④4x2}-7x+1(写》 【答案】()36 6)-19748 9 506 ④-9 【详解】(1)解： 62 =6×2×(-3) =36 2解：写+(-07)+（引+ )引时 [([引 3 2日 解：80(-2) 9-82) =9x(-2)g8x(-2) 1 =-198+ 49 -19748 9: www.zxxk.com 20/35 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4解：42写到}-7x2+1×2写) =}+7(}(2号 =(2}4+7+1m) (g}2 =-506 9· 17.(25-26七年级上山东聊城阶段检测)计算： 0站答 (②)-3+(-5)-6-(4)； 号到)}025 02-合号3(-w 【答案】(1)-5 (2)-10 、1 3)4 (④21 【1山解：站台9侣)615， (2)解：-3+(-5)-6-(4)=-3+(-5)+(6)+4=-14+4=-10， 照到引25-》子25=6号： 4解2-日号+(36-2[(36)(-36+7(6=2-(18+20-20-2+19=21 18.(25-26七年级下·黑龙江大庆开学考试)计算： ol-o)(-3--2). 21/35 可学科网·上好课 www.zxxk.com a-很} +2 ④1经+(-02)-(43 【答案10月 16 25 (3)-19 (420 【分析】(1)根据有理数加减混合运算法则计算即可： (2)先计算括号的减法，再从左到右计算乘除法即可： (3)根据乘法分配律计算即可： (4)根据有理数加减混合运算法则计算即可， 【详解】(1)解： (8) 12,1 =63+2 14.3 666 2 二6 1 3 2解1号 -1号 =1*g5 2 =8× 05 16 59 22/35 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com 解：日}(2 =4×(-240+6x(-24+×-24) =6-4-9 =-19: 4解：12+(-025)-（4》+3 1231 4+3 44 =20 19.(25-26六年级上四川成都期末)计算： 0-14+2-(552: ②-2。x45=(-3): ego6+48: o后}(2. 【答案】(1)-2 19 ②6 (3)39 (④-1 【详解】(1)解：原式=-14+12+5-5 2 2 =-2+0 =-2: 2原武号司 1991 923 9 =6 23/35 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com a解：原武=8品+48 =g*1+》48 -g7小48 65.24 =85 =39: 4解：原武=号×(-24)-x(-24-君x(-2刘 =-16+6+9 =-1 20.(25-26七年级上山东德州期中)计算 w(》号 (2)0.8+1.2-0.7-2.1+0.8+3.5-2.5 》(o(2 w号6 -29}(-6 o6g到}-(2x5 【答案】(1)6 (2)-0.6 (3)-1 ④6品 92号 (⑥46 【分析】(1)利用加法交换律和结合律简化运算； (2)利用加法交换律和结合律简化运算： 24/35 上好每一堂课 命学科网·上好课 www.zxxk.com (3)先将带分数化为假分数，再按有理数乘除法则计算； (4)先通分计算括号内的运算，再计算乘法： (5)将带分数拆分后简化计算： (6)按先算括号内，再算乘除，最后算加减的顺序计算. 【解1解：3对分引（》2号 2到 =3+3 =6: (2)解：0.8+1.2-0.7-2.1+0.8+3.5-2.5 =(0.8+0.8)+1.2-0.7-2.1+(3.5-2.5) =0+1.2-2.8+1 =0.6； c)解：星》×-：（←12） 》x() -(2x(o(2 =12() =-1: (006 261 =36*36 13 648 (5)解： 25/35 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1296 -*9}g 161 =12×-+ 676 2 1 (6)解： =6÷+10 6 =6×6+10 =36+10 =46: 题型五：含乘方的有理数混合运算 21.(25-26七年级上陕西西安期末)计算： (1)-1225+2-3-3×(-1)}2 ®s 【答案】(1)-3 回品 【分析】(1)先算有理数乘方，绝对值，再算有理数的乘法，再从左往右依次计算即可： (2)先算括号里的有理数乘方，将除法变为乘法，按照先乘除后加减的顺序计算，最后计算乘法即可. 【详解】(1)解：-125+2-3引-3×(-1) =-1+1-3×1 =-3 as38 26/35 可学科网·上好课 www.zxxk.com [x8) 食品 7 201 22.(26-27七年级全国·小升初衔接)计算： 0-5×-(3(-6). a-0r+8(分-6*32 1 【答案】(0)-2 10o15 【解】④解，-5-(3(0 =-25 25(-27)+(-6) 19 2 11 2 ②解(0r+8》632 =10000+[16-(3÷9)×2] =ioa0+6-引 =10000+15 3 =10015 23.(26-27七年级全国小升初衔接)计算： 27/35 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com w3r-号6引 @r-合》-2-(3] 【符案10-： 11 ②6 【详解1山解：(3-（号6周 =9-27×2 2 89 6*3 =9-3-9 4 3 = 4: a解：-r-（合-2-（←-] =-1-6×(-8-) =16x(17) 1417 6 24.(26-27七年级全国·小升初衔接)计算： -+(-22-(或 (2)(-48)÷6-(-5)×(-4)+(-2)2 g(-2x(-3-(←-*( 【答案】(1)6 (2)-24 (3)-90 28/35 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com 【详解1解-+(-2（习》-(3) e-1((-9 =-1+16-9 =6 (2)解：(48)÷6-(-5)×(4)+(-2)月 =-8-20+4 =-24 3解：(-2×-3-(6( =(-8)×9-(6)×(-3) =-72-18 =-90 25.(26-27七年级全国·小升初衔接)计算： (0(-2}×5-(-2)°÷4： (2)-(3-5)+32×(1-3): (3)(-1)×5+(-2)°÷4： ④(-10°+[(4}2-(1-32)×2]： (5)4+(-2)×5-(-0.28)÷4. 【答案】(1)22 (2)-16 (3)9 (4-968 (⑤)-35.93 【详解】(1)解：(-2}×5-(-2)°÷4 =4×5-（-8)÷4 =20+2 =22: (2)解：-(3-5)+32×(1-3) 29/35 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com =-(-2)+9×(-2) =2-18 =-16； (3)解：（-)×5+(-2)÷4 =1×5+16÷4 =5+4 =9: (4)解：（-10°+[(42-(1-32）x2 =-1000+[16-(1-9)×2] =-1000+[16-(-8)×2] =-1000+(16+16) =-1000+32 =-968: (5)解：4+(-2)°×5-(（-0.28)÷4 =4+(-8)×5+0.28÷4 =4-40+0.07 =-35.93 题型六：有理数混合运算错题复原问题 26.(2026河北邢台一模)阅读下面解题过程： 1401 计算：（-20)*8×3)3 解：原式(-20-(}3…0 =(-20)÷(-5)…② =4…③ ()上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，第二处是第步： (2)请你写出这道题的正确解答过程， 【答案】(1)②③ (2)36 30/35 上好每一堂课 面学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【分析】(1)第②步运算顺序出错：第③步运算符号出错： (2)根据乘除运算法则进行计算即可. 【详解】(1)解：第②步运算顺序出错：第③步运算符号出错： ②解：原武-(20)（引月 -(20}3 =36 27.(25-26七年级上吉林松原·期末)请仔细阅读下面的计算过程，并解答问题. 解：原武-(125)高(-6…第步 =125-(》第=步 =10…第三步 (1)解答过程从第 开始出错： (2)请写出正确的计算过程， 【答案】(1)二 (2) -125-6(-o 2s230 =(125×2号(-6) =360 【分析】本题考查了有理数的混合运算.原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值 【详解】()解：有错：解答过程从第二步开始出错，原因是同级运算中，没按从左到右的顺序进行计 算 故答案为：二 (2)略 (2026河北绑一装小河和小北计算15+5x()-6÷[号司 28. 的过程如下， 31/35 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 小河的解答 别 小北的解答 15÷5×(-3)-6÷ 155x(-3-6合到 解：原式=15÷(1)-6÷ …第一 解：原式=3×(-3)-(4-9)…第一步 步 =-9-(-5) …第二步 =-1-5…第二步 =4…第三步 =6…第三步 ()小河和小北的解题过程都出现了错误，小河是第 步开始出现错误，小北是第 步开始出 现错误： (2)请你正确计算该题. 【答案】(1)一，一 a-g 【分析】()先根据有理数混合运算的顺序，分别检查小河和小北的每一步计算：小河在第一步计算 15÷5×(-3)时，违反同级运算从左到右的顺序，错误先算5×(-3)，因此从第一步开始出错：小北在第一 (32 步计算6+2)时，错误对除法使用分配律拆分，因此从第一步开始出错。 (2)按照有理数混合运算的正确顺序：先算括号内的减法，再算乘除，最后算减法，同级运算从左到右 依次计算，逐步脱式计算出正确结果 【详解】(1)解：小河计算5÷5×(-3)时，违反同级运算从左到右的计算顺序，先计算了后一项的乘法， 第一步就得到错误结果，因此小河从第一步开始出现错误。 32) 小北计算6÷ 23)时，错误对除法使用分配律拆分，第一步就得到错误结果，因此小北从第一步开始出 现错误。 (2)解：正确计算过程如下： 15÷5x(-3-6-}引 =3x-6(88) -9-6÷ 6 32/35 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-9-6x6 -936 5 4536 55 81 =一 5· 29.(2526七年级上北京通州期中)小明与小红两位同学计算+(-2八×(8)的过程如下： 小明： 原式=8(0（用）第步) (})第=) 小红： 原式=16=(-8)（日（第步） 6-(第 =16+1(第三步) =16(第四步) (I)小明与小红在计算中均出现了错误，小明错误的步骤是第步，小红错误的步骤是第步， (2)写出正确的解答过程. 【答案】()一、三：二、三、四 a好 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键. (1)根据计算过程分析即可得解； (2)先计算乘方，再计算乘除即可得解 【详解】(1)解：由计算过程可得：小明与小红在计算中均出现了错误，小明错误的步骤是第一、三步， 小红错误的步骤是第二、三、四步： 33135 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2新，(-28 =16(-8x(8 2副 30.(25-26七年级上·河北邯郸期末)一道习题及其错误的解答过程如下表： 计：（行） 解：行引 3 5 =-8×2+8×一8×g…第一步 -8× =-4+6-5…第二步 =-3.…第三步 (1)请指出在第 步开始出现错误 (2)请写出正确的解答过程： -行+副 6计算：1-2-(2x34 【答案】(1)一 (2) -5: 解答过程：(-9到r合+号引 =(-8到×2+(-8到×氵-(*日 =4-6+5 =-5； (3)2 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“有括号的先算 34/35 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行”· (1)根据运算过程进行判断即可： (2)根据乘法分配律进行计算即可； (3)根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可. 【详解】()解：根据题意可知：第一步开始出现错误，因为在去括号时，符号出现错误： 故答案为：一： (2)略 3)解.卜1m-24-(2×行 =1-2-4×号 =3-1 =2 35/35