第三单元 三角形与四边形的初步认识—— 小练习（4）（教学设计）数学沪教版三年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦角的分类、三角形按角分类及四边形特征，通过“我说你猜”游戏导入，描述角和三角形特征引导学生抢答，激活旧知，搭建从基础认知到综合应用的学习支架。 以折扇探究、折剪实验等多样化操作活动为载体，通过被遮挡三角形露角推理培养推理意识，用不规则纸折图形发展空间观念，结合生活找角、行走路线任务强化应用意识，助力学生深化概念理解，为教师提供可操作的分层教学资源。

第三单元 小练习（4） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 上学期 单 元 三 三角形与四边形的初步认识 课 题 小练习（4） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本部分内容是角、三角形、四边形知识的综合巩固与拓展，承接前期对图形基本特征的认识，深化角的分类、三角形按角分类及图形间特殊关系（如正方形是特殊的长方形），为后续图形的深入学习奠定基础。 （2）内容以“小练习”为载体，通过多样化题型呈现：角的判断与描绘（基础概念）、折扇角的变化（动态感知）、角的分类（应用）、生活中的角（联系实际）、三角尺拼组（操作探究）、折一折、剪一剪（图形分割）、行走路线（实践应用）、判断选择（概念辨析）、被遮挡三角形分类（推理）、折纸（空间操作），并辅以直观插图（如折扇、三角尺、被遮挡三角形）帮助理解。 （3）编排特点：逻辑线索清晰，从角的基础认知→动态变化→分类应用→图形操作→综合辨析→知识整理，由浅入深，从具体到抽象，注重操作与思维结合，意图通过多样化活动巩固知识，培养学生的图形认知与应用能力。 （二）素养内涵 本部分内容承载几何直观、空间观念、推理意识、应用意识、创新意识等核心素养，具体表现如下： （1）几何直观：借助折扇插图理解角的大小变化，通过被遮挡三角形的局部角推理整体类型，利用图形插图辅助概念辨析（如长方形与正方形的关系）。 （2）空间观念：通过折一剪活动（三角形、四边形的分割）、用不规则纸折长方形正方形，培养图形的空间想象与操作能力，感知图形的变换与结构。 （3）推理意识：判断对错（如钝角三角形是否三个角都是钝角）、选择题（对边相等的四边形是否都是长方形）中运用逻辑推理；被遮挡三角形的分类中，根据角的类型推理三角形类别，发展演绎推理能力。 （4）应用意识：通过生活中的角（用三角尺量实际物品）、行走路线（按规则通过四边形格子），将图形知识应用于实际情境，解决问题。 （5）创新意识：折一剪的多种方法（如三角形折成两个三角形或一个三角形一个四边形）、用不规则纸折图形，鼓励学生探索不同操作方式，培养创新思维。 二、教学目标： 1. 经历观察、折拼、测量等活动，掌握角与图形的分类特征，能辨认判断相关图形，发展空间观念。 2. 通过分析折扇角变化、露角辨三角形等，提升逻辑推理和问题解决能力。 3. 在生活找角、折纸等活动中，体会数学与生活联系，培养数学观察素养。 三、重点难点： 1. 教学重点：角的分类（锐角、直角、钝角），三角形按角分类，长方形和正方形的特征，识别四边形。 2. 教学难点： 角的大小与边长短无关，仅露锐角时三角形类型的判断，区分对边相等的四边形与长方形。 教学流程 一、游戏导入法 教师活动：同学们，我们来玩“我说你猜”的小游戏，老师描述图形特征，大家猜名称：它有一个尖尖的点，引出两条直直的边，它是谁？ 学生活动：举手抢答，猜出是“角”。 教师追问：那这个呢？它有三条直直的边、三个角，它是谁？ 学生活动：再次抢答，猜出“三角形”。 教师过渡：大家都记得这些图形朋友的特点，今天我们就一起梳理这些图形的知识，闯关练习巩固本领！ 【设计意图】通过小游戏激活学生已有的相关旧知，快速吸引注意力，激发练习探究的兴趣，为后续整理学习做好铺垫。 二、探究新知 学习任务一：角的认识与分类。 活动1：角的判断与特征感知 核心问题：什么样的图形是角？角由哪些部分组成？ 教师活动：出示教材35页的4个图形，提问：“这些图形中哪些是角？请说说你的理由。”引导学生观察图形的共同特征，追问：“角的顶点和边在哪里？” 学生活动：观察图形，小组讨论后指出角的顶点和两条直的边，动手描一描边、圈一圈顶点，完成括号内的判断。 教师活动：总结角的定义：“角是由一个顶点和两条直的边组成的图形。” 活动2：折扇角的大小变化探究 核心问题：折扇打开和收起时，角的大小如何变化？角的大小与边的长短有关吗？ 教师活动：展示折扇，演示打开和收起的过程，提问：“观察折扇的变化，角的大小发生了什么变化？如果把折扇的边延长，角的大小会变吗？” 学生活动：分组操作折扇，观察并记录角的变化，讨论后得出结论：“角的大小与两条边张开的程度有关，张开越大角越大，与边的长短无关。” 活动3：角的分类（按锐角、直角、钝角） 核心问题：如何根据角的大小给角分类？ 教师活动：出示教材35页的三角形和四边形的角，引导学生用三角尺的直角进行比较，提问：“这些角和直角相比，有什么不同？可以分成几类？” 学生活动：用三角尺测量每个角，将角分为比直角小（锐角）、等于直角（直角）、比直角大（钝角）三类，填写对应的编号。 教师活动：归纳分类标准：“锐角＜直角＜钝角。” 【设计意图】通过观察、操作、比较，让学生掌握角的特征、大小变化规律及分类方法，培养空间观念和动手实践能力，指向“图形的认识与测量”核心素养。 学习任务二： 三角形与四边形的特征探究 活动1：三角形与四边形的折剪实验 核心问题：三角形和四边形折剪后能得到哪些图形？ 教师活动：分发三角形和四边形纸片，引导学生折一折、剪一剪，提问：“你是怎么折的？剪后得到了什么图形？” 学生活动：动手折剪，画出折痕，记录结果（如三角形折剪可得到两个三角形或一个三角形和一个四边形；四边形折剪可得到两个三角形或两个四边形），小组交流展示。 活动2：三角形的分类判断（仅露一个角） 核心问题：只看一个角能确定三角形的类型吗？ 教师活动：出示教材37页的三个三角形（仅露一个角），提问：“露出钝角、直角、锐角的三角形分别是什么类型？为什么？” 学生活动：讨论后回答：“露出钝角→钝角三角形，露出直角→直角三角形，露出锐角→无法确定（因为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有锐角）。” 活动3：四边形特征辨析 核心问题：关于四边形的说法哪些正确？ 教师活动：出示教材36页的判断对错题和37页的选择题，引导学生分析每个选项，提问：“为什么选项C错误？” 学生活动：思考并回答：“对边相等的四边形不一定是长方形，比如平行四边形对边也相等，但不是长方形。” 【设计意图】通过折剪实验和辨析，加深对三角形、四边形特征的理解，培养逻辑思维和批判性思维，指向“推理能力”核心素养。 学习任务三 角的拼组与生活应用 活动1：三角尺角的拼组 核心问题：两把不同三角尺的角能拼成什么角？ 教师活动：出示教材35页的两把三角尺，引导学生拼角并填写表格，提问：“∠2（45°）和∠6（30°）拼成的角是什么类型？∠2和∠5（60°）呢？” 学生活动：拼角、测量角度，完成表格（如∠2+∠6=75°→锐角，∠2+∠5=105°→钝角）。 活动2：生活中的角与行走路线 核心问题：生活中哪些物品有锐角、直角或钝角？如何按规则画出行走路线？ 教师活动：引导学生寻找生活中的角，用三角尺测量；出示教材36页的行走路线图，讲解规则：“只能走四边形格子，方向限←→↑↓。” 学生活动：寻找并测量生活中的角（如课本的直角、剪刀的锐角），画出从入口到出口的路线。 活动3：折纸实践（长方形与正方形） 核心问题：如何用不规则纸折出长方形和正方形？ 教师活动：示范折叠方法（如对折后对齐边，使四个角为直角），引导学生尝试。 学生活动：动手折纸，交流折叠技巧，展示成果。 【设计意图】通过拼角、生活应用和折纸，将知识与实际联系，培养应用意识和动手能力，指向“实践能力”核心素养。 三、课堂练习 1. 下面图形中，是角的在括号内打“√ ”，并描一描角的边，圈一圈角的顶点。 2. 找一把折扇，把折扇的外框看作角的两条边。仔细观察：在“打开”“收起”折扇的过程中，角的大小有什么变化？ 答：开折扇，角变大；收起折扇，角变小。 3. 下面图形中， ∠2、∠3、∠6 是锐角， ∠4、∠5 是直角， ∠1、∠7 是钝角。（把角的编号填在横线上）。 4. 想一想：生活中常见物品的表面上有没有锐角、直角或钝角？用三角尺量一量。 直角：课本、窗户、书桌的角； 锐角：三角尺小角、剪刀张开小的角； 钝角：打开的课本大于 90° 的角。 5 先把三角尺上的角按下图编号，然后根据右面的表格，想一想、拼一拼、选一选，两把不同三角尺上的角能拼成什么角？ 解析：把角度相加，小于 90°锐角；等于 90°直角；大于 90°小于 180°钝角。 6. 折一折，剪一剪。 把一张三角形的纸片折一下，沿着折痕剪开。问：可以剪成两张什么形状的纸片？（在图中画出折痕）。 答：三角形剪开可以得到两个三角形，或者一个三角形和一个四边形。 四边形剪开可以得到两个三角形，或两个四边形，或一个三角形和一个四边形。 7. 根据行走路线规则，画出从“入口”到“出口”的行走路线。 8. 判断。（正确的在括号内打“√ ”，错误的在括号内打“×”） （1）锐角三角形的三个角都是锐角。 （√ ） （2）钝角三角形的三个角都是钝角。 （× ） （3）一个长方形可以分成两个直角三角形。 （ √） 9. 想一想，说一说。 下面的三角形都只露出了一个角。按角分，你能判断它们各是什么三角形吗？为什么？ A：钝角三角形，理由：有 1 个钝角的三角形就是钝角三角形。 B：直角三角形，理由：有 1 个直角的三角形就是直角三角形。 C：不能确定，只看到 1 个锐角，三种三角形都有锐角，无法判断。 10. 选择。（将符合题意的答案序号填在括号内） 下面说法中，错误的是 （ C ） A. 长方形、正方形的角都是直角； B. 正方形四条边的长度都相等； C. 对边相等的四边形都是长方形； D. 正方形是特殊的长方形。 11 请你用一张不规则的纸，分别折一个长方形和一个正方形。 （1）把纸先对折，折出一条直边；再把边角对折，折出直角；把多余部分向内折，得到 4 个直角，对边相等就是长方形。 （2）折出长方形之后，把长方形的一条短边和长边对齐折叠，裁掉多出部分，四条边相等就是正方形。 【设计意图】充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 四、课堂总结 本节课我们复习和巩固了角与图形的核心知识： 1. 角由顶点和两条边组成，可分为锐角、直角、钝角，角的大小和两边张开的程度有关； 2. 三角形按角分为锐角、直角、钝角三角形，仅露出一个钝角或直角时能确定三角形类型，露出锐角则无法确定； 3. 四边形中，长方形对边相等、四个角是直角，正方形四条边相等、四个角是直角，正方形是特殊的长方形； 4. 我们通过拼三角尺的角、折剪图形、按规则走四边形格子等活动，进一步掌握了知识的应用方法。希望同学们课后继续观察生活中的角和图形，用所学知识发现更多有趣的现象。 五、课后作业设计 基础性作业 1. 下面是几个角的示意图，请你分类（填编号）：锐角有______，直角有______，钝角有______。并选择其中一个角，说说判断理由。 （示意图提示：①带直角符号的角；②“V”形锐角；③开口较大的钝角；④三角形内角（锐角）；⑤钝角；⑥直角） 2. 三角形只露出一个角，判断类型并说明理由： A. 露出直角→三角形，理由：； B. 露出钝角→三角形，理由：； C. 露出锐角→，理由：。 3. 生活中的角探索：在课本、钟表、书桌等物品上，各找1个锐角、直角、钝角，用三角尺验证后记录（示例：课本封面的角是直角）。 拓展性作业 1. 用两把三角尺（等腰直角三角尺：∠1=90°，∠2=∠3=45°；30°-60°三角尺：∠4=90°，∠5=60°，∠6=30°）完成： （1）找出一组能拼成直角的角（编号）：和； （2）找出一组教材表格外能拼成钝角的角（编号）：和，并说明判断依据。 2. 创意折纸：用一张长方形纸折出1个正方形和1个钝角，画出折痕并简单描述折法。 参考答案 基础性作业 1. 锐角：②④；直角：①⑥；钝角：③⑤。理由示例：选①→有直角符号，是90°的角，所以是直角。 【设计意图】巩固角的分类概念，培养用定义判断角的逻辑思维。 2. A. 直角→有1个直角的三角形是直角三角形；B. 钝角→有1个钝角的三角形是钝角三角形；C. 无法确定→锐角三角形、直角/钝角三角形都含锐角。 【设计意图】深化三角形按角分类的本质理解，避免表面化判断。 3. 答案不唯一（如：钟表3点整的角是直角，剪刀张开小角是锐角，扇子打开大角是钝角）。 【设计意图】联系生活实际，感受数学实用性，提升观察能力。 拓展性作业 1. （1）∠5（60°）和∠6（30°）（60+30=90°）；（2）示例：∠2（45°）和∠5（60°）→拼成105°钝角（比直角大、平角小）。 【设计意图】通过动手拼角，加深角度计算与分类的理解，培养探索能力。 2. （1）折法：将长方形一角向对边折，使相邻两边重合，沿折痕剪下得正方形；（2）折法：将长方形对折后再折，形成大于90°的角，用三角尺验证。 【设计意图】锻炼空间想象与动手能力，理解长方形与正方形的关系。 六、板书设计 小练习（4） 角 判断：有顶点+两条直边 大小：与两边张开度有关（张开越大角越大） 分类：锐角（＜直角）、直角、钝角（＞直角） 三角尺拼角：∠1+∠4→钝角；∠2+∠5→钝角；∠2+∠6→锐角 三角形 特征：3条边、3个角 按角分：锐角三角形（三个锐角）、直角三角形（一个直角）、钝角三角形（一个钝角） 露角判断：露钝角→钝角三角形；露直角→直角三角形；露锐角→无法确定 错误辨析：钝角三角形≠三个钝角 四边形 特征：4条边、4个角 常见类型：长方形（对边相等，四个直角）；正方形（四条边相等，四个直角，特殊长方形）；平行四边形（对边相等） 折剪：三角形→2三角/1三角+1四边；四边形→2三角/2四边 行走规则：只通过四边形格子（正方形、长方形、平行四边形等） 错误辨析：对边相等的四边形≠都是长方形 知识整理 三角形：3边3角，按角分三类 正方形：特殊的长方形（满足长方形特征+四条边相等） 长方形：对边相等，四个直角 四边形：4边4角，含长方形、正方形、平行四边形等类型 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $