内容正文:
三年高考模拟练
应用实践
1.[2026浙江杭州模拟]如图甲所示,一顶角较大的圆锥形玻璃体,倒立在表面平整的标准板上,单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体,沿光的入射方向看到明暗相间的条纹;如图乙所示,用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触,单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时,可看到一些明暗相间的单色圆,下列说法正确的是( )
A.甲图是干涉现象,乙图是衍射现象
B.甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆,且疏密均匀
C.乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的
D.乙图的条纹疏密均匀,若把乙图的入射光由红色换成紫色,则观察到的条纹数会减小
2.[2026江苏常州期中]光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成。若将一段光导纤维视为真空环境中的一段长直玻璃丝,玻璃丝长为L,其侧截面如图所示,一单色光a以入射角θ0从玻璃丝左端轴心射入玻璃丝后,在玻璃丝和真空的界面多次全反射后从玻璃丝右端射出,已知玻璃丝对a光的折射率为n,真空中的光速为c。下列说法正确的是( )
A.光导纤维的内芯相对于外套是光疏介质
B.若a光恰好发生全反射,则a光在这段玻璃丝中传播的时间为t=
C.入射角越大,a光在玻璃丝中的传播速度越大
D.当sin θ0逐渐增大到时,若sin θ0继续增大,则开始有光从玻璃丝侧面射出
3.[2026湖北武汉一模]某增强现实型头盔可将计算机生成的实时虚拟影像与现实场景影像进行无缝融合,其光学系统设计如图所示。虚拟影像光线由微型显示器发出,先由S1面入射到棱镜2,接着由S2面反射后经过S3面、S4面进入棱镜1,在S5面发生全反射后又经过S6面(S6面镀有半反半透膜)的反射,再次通过S5面进入人眼。现实场景光则依次通过S7、S6、S5面进入人眼。关于该光学系统,下列说法正确的是( )
A.为使现实场景光进出光学系统前后不发生偏折,棱镜3材料的折射率应大于棱镜1材料的折射率
B.经棱镜的多次折射与反射后,由微型显示器发出的光的能量会减弱,其本质是光子的频率降低
C.在S5面的外表面镀一层增透膜可使人眼看到的景象更加明亮,是利用了光的衍射原理
D.若选用折射率n=1.48的材料制作棱镜1,光线在S5面的入射角大于45°可以满足设计要求
4.[2026黑龙江哈尔滨模拟]1881年,迈克尔逊设计制作了一台干涉仪,其工作原理如图:从S发出的一束激光经分束器G1后分成两束,一束反射后射向平面镜M1,另一束透射后经过光路补偿板G2射向平面镜M2。两束激光被M1、M2反射后均原路返回,最后射入探测器E,发生干涉。向探测器方向平移M1,观察探测器中心的亮暗变化就能测出该激光的波长。已知探测器中心每80次由暗转亮的过程中,M1移动的距离d为0.026 30 mm,则该激光的波长约为 ( )
A.526 nm B.598 nm
C.658 nm D.760 nm
5.[2026浙江台州一模]图甲是水下灯光装置简化图,轻质弹簧下端固定在水池底部,上端连接一点光源,点光源静止在O点,其在水面上的投影位置为O',OO'=h= m。现让点光源在竖直方向做简谐运动,其振动图像如图乙所示,y表示偏离平衡位置的位移,规定向上为正方向,水的折射率为。下列说法中正确的是( )
A.0.75 s时,点光源处于超重状态
B.光斑边缘的振动周期为 s
C.光斑的最大面积为π m2
D.光斑边缘上某点振动的振幅为1.5 m
6.[2025山东济宁第一中学月考]如图所示,横截面为正方形的棱镜ABDE,边长为a,棱镜的折射率n=,一束激光从AE界面上的O点与AE成30°的夹角射入棱镜,能直接传播到ED界面,已知真空中光速为c,不考虑光在BD界面的反射。求:
(1)从BD界面出射的光线在棱镜中传播的时间t;
(2)从BD界面出射的光线与AE界面上的入射光线偏折的角度α。
7.某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P,其发出的各方向的光经过厚度为(-1)r、折射率n=2的均匀行星大气层射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面(如图所示),设此截面内,一卫星探测器在半径为的轨道上绕行星做匀速圆周运动。忽略行星表面对光的反射。求:
(1)从P点发出的光入射到大气层外表面处时,发生全反射的临界角;
(2)大气层外表面发光区域在截面上形成的弧长;
(3)卫星探测器运行时,只能在轨道某些部分观测到光,则这部分轨道的弧长。
答案与分层梯度式解析
三年高考模拟练
1.B
题图解读
甲、乙两图的本质均是薄膜干涉现象,故A错误;甲图中圆锥形玻璃体与标准板的距离是均匀变化的,所以条纹是以顶点为圆心的同心圆,且疏密均匀,故B正确;乙图的条纹是由夹在透镜和平面玻璃间的空气层的上、下表面的两束反射光线干涉产生的(易错点),故C错误;乙图的条纹中间疏、边缘密,若把乙图的入射光由红色换成紫色,波长减小,则条纹间距减小,观察到的条纹数会增多,故D错误。故选B。
2.D 由全反射的条件可知,全反射需要光从折射率大的介质射向折射率小的介质,即光从光密介质射向光疏介质,所以光导纤维的内芯相对于外套是光密介质,A错误;设a光在玻璃丝和真空的界面处发生全反射的临界角为C,有sin C=,若a光恰好发生全反射,在这段玻璃丝中传播的距离为,传播速度v=,则在这段玻璃丝中传播的时间为t==,B错误;a光在玻璃丝中传播的速度v=,与入射角无关,C错误;设a光在玻璃丝左端轴心处的折射角为α,则折射率n=,随着入射角θ0逐渐增大,折射角α也增大,光与玻璃丝侧面法线的夹角减小,当该夹角恰好等于临界角时,由几何关系有C+α=,可得sin θ0=,若sin θ0继续增大,则开始有光从玻璃丝侧面射出,D正确。故选D。
3.D 为使现实场景光进出光学系统前后不发生偏折,即现实场景光在棱镜3与棱镜1中沿直线传播,可知,棱镜3材料的折射率应等于棱镜1材料的折射率,A错误;经棱镜的多次折射与反射后,由微型显示器发出的光的能量会减弱,其本质是有一部分光在界面上发生了反射或折射,光的频率不变,B错误;在S5面的外表面镀一层增透膜可使人眼看到的景象更加明亮,是利用了光的干涉原理,C错误;光在S5面发生全反射,临界角C要满足n=,解得sin C=,由于sin 45°==>,则有45°>C,可知,若选用折射率n=1.48的材料制作棱镜1,光线在S5面的入射角大于45°可以满足设计要求,D正确。故选D。
4.C 相干光同相时,光程差为波长的整数倍,形成亮条纹,光程差为半波长的奇数倍,形成暗条纹,知由上一个亮(暗)条纹到下一个亮(暗)条纹,光程差变化一个波长。M1向探测器方向平移d=0.026 30 mm=26 300 nm,探测器中心出现80次由暗转亮的过程,对应也会有80次由亮转暗的过程,得此过程波程差变化了80λ,故有2d=80λ,得λ≈658 nm。故选C。
解后复盘
5.C 由图乙可知,0.75 s时,点光源向上减速,加速度向下,处于失重状态,A错误;光斑边缘即光刚好发生全反射的位置,当点光源在最低点时,光斑边缘到O'点的距离最远,当点光源在最高点时,光斑边缘到O'点的距离最近,故光斑边缘的振动周期与光源的振动周期相同,由图乙可知光源振动周期为2 s,故光斑边缘的振动周期也为2 s,B错误;设光从水中射入空气发生全反射的临界角为C,则sin C==,光源在最低点时,光斑的面积最大,此时h'=h+A= m,由几何关系有tan C=,则光斑的最大面积为S=πr2= m2,C正确;根据几何关系可得光斑振幅满足tan C=,光斑边缘上某点振动的振幅为A'=0.75 m,故D错误。
6.答案 (1) (2)120°
关键点拨
解析 (1)光路图如图甲所示
从O点射入的光入射角为θ1=60°
设折射角为θ2,由n=可得
θ2=30°
光在棱镜中的传播速度v==c
由几何关系有θ3=θ2
光在棱镜中的传播路程s=
则t==
(2)根据折射定律n=,解得θ4=60°
光路图如图乙所示
由几何关系可知∠5=∠7=θ1=60°,∠6=θ4=60°
则α=∠6+∠7=120°
7.答案 (1)30° (2) (3)
解析 (1)从P点发出的光入射到大气层外表面处时,发生全反射的临界角C满足sin C=
解得C=30°
甲
(2)当P点发出的光线在大气层外表面恰好发生全反射时,光路如图甲所示。
由正弦定理可得=,解得α=135°
故从P点射出的光线在大气层外表面恰好发生全反射时,光线PB与OP延长线的夹角为45°,大气层外表面发光区域在截面上对应的圆心角为
β=2×(45°-C)=30°
故发光区域在截面上形成的弧长为
l=×2π×r=
(3)如图乙所示,
乙
临界光线从B点射向卫星轨道上的C点,在直角△OBC中,由几何关系可得
cos ∠BOC==,解得∠BOC=15°
即轨道上能观测到光的部分对应的圆心角为60°,对应的轨道弧长为l'=×2π×=
1
学科网(北京)股份有限公司
$