10-第4章 专题专项练-思想方法练5（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（人教版）江苏北京专版

**基本信息** 聚焦光学问题的对称法与临界分析法专项训练，通过方法概述+典例解析构建系统解题体系，强化科学思维中的模型建构与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |对称法|2题（半圆柱透明体、玻璃砖与平面镜组合）|作对称点简化光路，确定折射角与几何关系|基于光的折射定律，通过对称性构建光路模型| |临界分析法|1题（半圆柱体玻璃砖全反射）|找全反射临界光线，分析特殊入射情况|结合全反射临界角，推导光线射出区域宽度|

专题专项练 思想方法练5 一、对称法 方法概述　　应用对称性求解某些具体的物理问题的方法称为对称法。利用对称法分析光路问题,可以快速得出光的入射角或折射角,确定光路中的几何关系,避免复杂的数学演算和推导,大大提升解题效率。(第1节第1课时能力提升练第12题也用了此方法) 1.一半圆柱形透明物体的横截面如图所示,底面AOB镀银,O表示半圆截面的圆心,一束光线从M点射入,从N点射出,入射角为 30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°。求: (1)光线在M点的折射角; (2)透明物体的折射率。 2.[2024四川成都一模]如图,一玻璃砖的截面由等腰三角形PMQ和半径为R的半圆组成,∠PMQ=120°,O为圆心,玻璃砖右侧放置足够长的竖直平面镜,镜面与PQ平行,A处的光源发射一束光从MP中点B射入玻璃砖,光束与MP夹角θ=30°,经折射后光线与PQ垂直。A、M、O三点共线,光在真空中的传播速度为c,不考虑光束在玻璃砖内的反射。 (1)求玻璃砖的折射率n; (2)若光束从光源A发射经平面镜一次反射后恰能回到光源A处,求光束在全过程中的传播时间t。 二、临界分析法 方法概述　　通过前面的学习,我们已经了解到临界分析法就是直接从临界状态和相应的临界值入手,求出所研究问题的特殊规律和特殊解,然后以此对一般情况进行分析、讨论和推理的方法。在光学问题中,一般需要找出特殊光线,如“恰好发生全反射的光线”“恰好能射入(或射出)介质的光线”“沿半径方向入射的光线”。(专题强化练8第7题也用了此方法) 3.半径为R的半圆柱体玻璃砖,截面如图所示,O为圆心,已知玻璃的折射率为。一束光以与MN边成45°角的方向射向半圆柱体玻璃砖,求MN边上有光射出的区域的宽度。 答案与分层梯度式解析 专题专项练 思想方法练5 1.答案　(1)15°　(2) 解析　(1)光线射入透明物体内部,在底面AOB上发生反射,如图所示,透明物体内部的光路为折线MPN,Q、M点关于底面AOB对称,Q、P、N三点共线(破题关键)。设在M点处,光的入射角为i,折射角为r,∠OMQ=α,∠PNF=β 根据题意∠MOA=60°可得α=30° 由几何关系得∠PNO=∠PQO=r,于是β+r=60° 且α+r=β 联立解得r=15° (2)根据折射率公式有n=== 方法点津　先作出M关于直径AB的对称点Q,则Q、N的连线与AB的交点P为入射点,MP与QP关于AB对称,再根据几何关系确定折射角。 2.答案　(1)　(2) 解析　(1)光路图如图甲所示 甲 根据几何关系可知,入射角i=90°-θ=60°,折射角r=30° 由折射定律n= 解得n= (2)光路图如图乙所示 由对称性可得AB=2BM cos θ=R 乙 BC=OM+R cos 30°= CD=R 又v= 所以光束在全过程中的传播时间为 t=2×= 方法点津　处理几何光学相关的问题,关键是作出光路图,一定要用直尺准确作图,由几何知识确定角度之间的关系。本题中C、E点关于AO对称,B、F点也关于AO对称,利用对称法可快速求解。 3.答案　R 解析　玻璃的折射率为,故光由玻璃射向空气时发生全反射的临界角C=45°。如图所示,进入玻璃中的光线①沿半径方向直达圆心O,且在界面MN处的入射角等于临界角,恰好在O点发生全反射(破题关键)。光线①左侧的光线(如光线②)发生折射后,射在MN上发生全反射,不能从MN上射出。光线①右侧的光线发生折射后,射到MN上的入射角均小于临界角,能从MN上射出。最右边射向玻璃砖的光线③与玻璃砖相切,所以光线③为临界光线,光线③的入射角i=90°,由折射定律知 sin r==,则r=45°,故光线③射入玻璃砖后将垂直MN从MN面上的E点射出。所以在MN边上有光射出的区域的宽度OE=R sin r=R。 方法点津　找出特殊光线是解答此类问题的突破口。 1 学科网（北京）股份有限公司 $