04-第2章 专题专项练-专题强化练5 振动图像问题（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（人教版）江苏北京专版

**基本信息** 聚焦振动图像问题，以图像解读为核心，整合简谐运动对称性、回复力分析等方法，构建从概念理解到综合应用的逻辑体系，培养科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像基础分析|1-3题|振动图像物理意义解读、简谐运动对称性应用|从位移图像出发，结合胡克定律推导回复力，建立力-运动-能量关系| |综合计算应用|第4题|振动方程构建、动力学对称性分析|通过平衡位置受力推导劲度系数，关联振动周期与加速度，实现规律应用拓展|

专题专项练 专题强化练5　振动图像问题 1.[2026广东模拟预测]如图甲所示,轻质弹簧上端固定,下端连接质量为m的小球,构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点,竖直向下为x轴正方向,设法让小球在竖直方向振动起来后,小球在一个周期内的振动曲线如图乙所示,若时刻弹簧弹力为0,重力加速度为g,则有(　　) 　 A.0时刻弹簧弹力大小为mg B.弹簧劲度系数为 C.~T时间段,回复力冲量为0 D.~T时间段,小球动能与重力势能之和不变 2.(创新题·新情境)[2026北京延庆期末]如图所示,在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸,一带有铅笔的弹簧振子在A、B两点间做机械振动,可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为k=10 N/m,振子的质量为0.1 kg,白纸移动速度为0.4 m/s,弹簧弹性势能的表达式Ep=ky2,不计一切摩擦。在一次弹簧振子振动实验中得到如图所示的图线,则下列说法中正确的是(　　) A.图线为铅笔的运动轨迹 B.该弹簧振子的周期为0.25 s C.该弹簧振子的最大加速度为8 m/s2 D.该弹簧振子的最大速度为1.6 m/s 3.[2025陕西西安高新第一中学月考]如图a所示,下端附有重物、粗细均匀的木棒,在水池中沿竖直方向做简谐运动,已知水的密度为ρ,木棒的横截面积为S,重力加速度大小为g,木棒所受的浮力F随时间变化的图像如图b所示,下列说法正确的是(　　) 　 A.水的浮力是木棒做简谐运动的回复力 B.0.25~0.50 s内木棒的加速度逐渐减小 C.木棒的重力为(F1+F2) D.木棒所受回复力大小与位移大小的比值为ρS 4.[2025湖南长沙阶段练习]如图甲所示,质量为m的物体B放在水平面上,通过轻弹簧与质量为2m的物体A连接,现在竖直方向给物体A一初速度,当物体A运动到最高点时,物体B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时,物体A的位移随时间的变化规律如图乙所示,已知重力加速度为g,求: (1)物体A的振动方程; (2)物体B对水平面的最大压力大小。 　 答案与分层梯度式解析 专题专项练 专题强化练5　振动图像问题 1.C　 题图解读 由题可知,小球平衡位置为x轴原点,竖直向下为x轴正方向,时刻弹簧弹力为0,小球在最高点,位移大小为A,则在平衡位置,有kA=mg,可得劲度系数为k=,B错误;0时刻小球在正的最大位移处,即小球在最低点,弹簧的伸长量为2A,则弹簧弹力大小为F=k·2A=2mg,A错误;~T时间段,小球从最高点振动到最低点,回复力在前时间沿正方向,在后时间沿负方向,两段时间的回复力平均值大小相等,则回复力冲量I=·+=0,C正确;~T时间段,小球从最高点振动到最低点,根据能量守恒定律可知弹簧的弹性势能和小球的机械能相互转化,因弹簧的弹性势能一直增大,则小球动能与重力势能之和减小,D错误。故选C。 2.C　一带有铅笔的弹簧振子在A、B两点间做机械振动,铅笔的运动轨迹与光滑杆平行,A错误;一个周期内白纸的移动距离l=20 cm,白纸的移动速度为v=0.4 m/s,该弹簧振子的周期为T==0.5 s,B错误;该弹簧振子的振幅A=8 cm,则其最大加速度为a==8 m/s2,C正确;由能量关系有kA2=m,可得弹簧振子的最大速度vm=A=0.8 m/s,D错误。故选C。 3.C　 题图解读 木棒做简谐运动的回复力由水的浮力与木棒重力的合力提供,选项A错误;0.25~0.50 s内木棒的浮力减小,木棒从平衡位置向最高点运动,根据mg-F=ma,可知其加速度逐渐增大,选项B错误;当浮力最大和最小时,若浸入水中的深度分别为h1、h2,则F1=ρgSh1,F2=ρgSh2,根据简谐运动的对称性(解题技法),木棒处于平衡位置时,木棒浸入水中的深度h0=,在平衡位置时木棒的重力大小等于木棒所受的浮力大小,则可知木棒的重力G=ρgSh0=(F1+F2),选项C正确;设向下为正方向,则在平衡位置时,有mg=ρgx0S,在平衡位置下方x处时,有F回复=-[ρg(x+x0)S-mg]=-ρgSx,则木棒所受回复力大小与位移大小的比值为ρgS,选项D错误。 4.答案　(1)y=10 sin cm　(2)6mg 解析　(1)由图乙可知振幅为A=10 cm,周期为T=1.0 s,圆频率为ω==2π rad/s 规定向上为正方向,t=0时刻位移为0.05 m,表示物体A由平衡位置上方0.05 m处开始向上运动,所以初相位为φ0= 则物体A的振动方程为 y=A sin (ωt+φ0)=10 sin cm (2)物体A在最高点时,物体B与水平面间的作用力刚好为零,此时弹簧的拉力为F=mg 对于物体A有2mg+F=2ma,解得a=1.5g 当物体A运动到最低点时,物体B对水平面的压力最大,由简谐运动的对称性可知,物体A在最低点时加速度向上,且大小等于1.5g(解题技法),由牛顿第二定律得F'-2mg=2ma,解得F'=5mg 对物体B受力分析可知,此时物体B受水平面的支持力最大,为FN=F'+mg=6mg 由牛顿第三定律可得物体B对水平面的最大压力大小为F压=FN=6mg 1 学科网（北京）股份有限公司 $