第2卷 集合的概念及表示（学生练习卷）-2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第2卷 集合的概念及表示 学生练习卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.下列各组对象不能组成集合的是（ B ） A.小于 100 的正整数 B.数学成绩优秀的学生 C.方程的实数解 D.身高高于180的男生 解析：B. 本题考查集合的确定性。 2. 集合{2,3,4}用描述法可以表示为（ D ） A. {x|1<x<5} B. {x|1<x≤4} C.{x|1<x<5,x∈R} D.{x|1<x≤4,x∈Z} 解析：D. 本题考查集合的表示。R为实数集，Z为整数集。 3. 下列说法正确的是( D ) A. Z ∈ R B.=N C. R ⊊Q D.⊆N 解析：D. 本题考查集合的表示。常见集合表示：Z（整数集）、（正整数集）、R（实数集）、Q（有理数集）、N（自然数集）。A.集合与集合之间用“⊆”；B.自然数包括0；C.有理数包含于实数；D.空集是任何集合的子集。 4. 已知集合A={1,3,0}，B={a,0,b},则a*b=（ C ） A.0 B.4 C.3 D.1 解析：C. 本题考查集合互异性，a,b分别对应1，3其中一个数字。 5. 集合A={2n+1，n∈Z}, 集合B={4n+1，n∈Z},则集合A和B的关系（ D ） A.A∈B B.A⊆B C.B∈A D.B⊆A 解析：D. 集合B可转化为{2×m+1，m=2n,n∈Z},A中n可为奇数和偶数，B中m只能是偶数，故B包含于A。 6. 已知集合{x|2m-1<x<m+7}为空集，则m的取值范围为（ A ） A. [8,+∞） B.(-∞，6] C.（0，6） D.(0, 8) 解析：A，集合为空集，x不存在。2m-1≥m+7，解得m≥8。 7. 已知集合{x|∈Z,且x∈Z}则x的解个数为（ D ） A.1 B.2 C.3 D.4 解析:D. x+3可能等于-1、-3、1、3，x分别等于-4、-6、-2、0。 8. 若集合{x|a+2x+4=0}只有一个元素，则a的值为（ D ） A.0 B. C. D.0或 解析：D. 最高次前有系数讨论系数是否为0，a=0符合题意；a≠0时，∆=0，解得a= 9. 若集合{x|a+6x+9=0}只有一个元素，则x的解可能是（ B ） A. -3 B.-3或 - C.3或 D.2或- 解析：B. 最高次前有系数讨论系数是否为0，a=0符合题意，此时x= -; a≠0时，∆=0解得a=1，此时x=-3。 10. 已知集合A={a,b,c,d,e},则集合A非空子集个数为（ C ） A.28 B.32 C.31 D.30 解析：C.子集个数=，其中n为集合中元素的个数，子集一共有个，减掉一个空集为31个。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 集合A={-5x+6=0}，用列举法表示集合A {2,3} 解析：解方程得{x|x=2，3} 12. 集合A={x|x>3},集合B={x|x≧m},若A⊆B则m的取值范围是 （-∞，3] 解析：A⊆B,B的范围大于等于A,故3≥m。 13. 集合A={+7x+12=0},则集合A的子集个数为 4 解析：集合A={-3，-4}，元素有两个，子集个数为个。 14. 集合A={1，3，5}，B={x|-ax+b=0},B⊆A且B中只有一个元素则a+b= 3、15、35 解析：B中只有一个元素，故∆=。当x=1时，1-a+b=0，解得a=2，b=1；当x=3时，9-3a+b=0, 解得a=6,b=9；当x=5时，25-5a+b=0，解得a=10，b=25. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15. 若集合A{x|∈},求整数x的解集。 解析：2x+5可能的值为1、2、3、6 2x+5=1时，x=-2；2x+5=2时，x=- ； 2x+5=3时，x=-1；2x+5=6时，x= 16. 若集合A{x|=2}=∅，求实数m的值 解析： = 2 mx-x=2-2x (m-1+2)x=2 x= A=∅，x不存在 ①m+1=0，m=-1 ②x=1，m=1 17. 已知集合A{x|m+1<x<2-m}，集合B{x|-2≦x-4≦3},若A⊆B,求m的解集。 解析： ①A=∅符合题意 ②A≠∅则m<, B={x|2≤x≤7} m+1≥2-m， 解得m≥ 2<m+1且2-m<7, 解得 m>1（不存在) 综上所述{m|m≥} 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第2卷 集合的概念及表示 学生练习卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.下列各组对象不能组成集合的是（ ） A.小于 100 的正整数 B.数学成绩优秀的学生 C.方程的实数解 D.身高高于180的男生 2. 集合{2,3,4}用描述法可以表示为（ ） A. {x|1<x<5} B. {x|1<x≤4} C.{x|1<x<5,x∈R} D.{x|1<x≤4,x∈Z} 3. 下列说法正确的是( ) A. Z ∈ R B.=N C. R ⊊Q D.⊆N 4. 已知集合A={1,3,0}，B={a,0,b},则a*b=（ ） A.0 B.4 C.3 D.1 5. 集合A={2n+1，n∈Z}, 集合B={4n+1，n∈Z},则集合A和B的关系（ ） A.A∈B B.A⊆B C.B∈A D.B⊆A 6. 已知集合{x|2m-1<x<m+7}为空集，则m的取值范围为（ ） A. [8,+∞） B.(-∞，6] C.（0，6） D.(0, 8) 7. 已知集合{x|∈Z,且x∈Z}则x的解个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8. 若集合{x|a+2x+4=0}只有一个元素，则a的值为（ ） A.0 B. C. D.0或 9. 若集合{x|a+6x+9=0}只有一个元素，则x的解可能是（ ） A. -3 B.-3或 - C.3或 D.2或- 10. 已知集合A={a,b,c,d,e},则集合A非空子集个数为（ ） A.28 B.32 C.31 D.30 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 集合A={-5x+6=0}，用列举法表示集合A 12. 集合A={x|x>3},集合B={x|x≧m},若A⊆B则m的取值范围是 13. 集合A={+7x+12=0},则集合A的子集个数为 14. 集合A={1，3，5}，B={x|-ax+b=0},B⊆A且B中只有一个元素则a+b= 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15. 若集合A{x|∈},求整数x的解集。 16. 若集合A{x|=2}=⊘，求实数m的值 17. 已知集合A{x|m+1<x<2-m}，集合B{x|-2≦x-4≦3},若A⊆B,求m的解集。 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $