精品解析：四川省眉山车城中学2024-2025学年高二下学期4月期中物理试题

2026届高二年级半期考试 物理试卷 一、单项选择题:本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 某电场等势面的分布情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的电场强度大小相同，方向不同 B. 同一电荷在Q点的电势能比在P点大 C. 同一电荷沿折线移动与沿折线移动，静电力做功一样大 D. 把电子从等势面e移动到等势面c，静电力做功为 2. 下列操作中能使灵敏电流计的指针发生偏转的是（　　） A. 导体棒保持静止 B. 导体棒竖直向下运动 C. 导体棒向左运动 D. 导体棒竖直向上运动 3. 如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地，闭合开关S后再断开S，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（　　） A. 该油滴将向上运动 B. 有从a向b的电流通过灵敏电流计 C. 电容器两极板间的电压减小 D. 油滴在P点的电势能不变 4. 磁电式电流表的构造如图所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。长方形线圈的匝数为n，平行于纸面的边长度为，垂直于纸面的边长度为，垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为B。线圈在图中实线位置时，线圈中电流大小为I，改变线圈中电流，线圈稳定后停留在图中虚线位置，下列说法正确的是（　　） A. 在虚线位置，线圈的磁通量最大 B. 在实线位置，线圈垂直磁场的某一边受到的安培力小于 C. 不论在哪个位置，线圈平行于纸面的某一边受到的安培力大小均为 D. 从实线位置到虚线位置，线圈中的电流减小 5. 如图所示，均匀带电直杆的两端分别位于正三角形ABC的B点和C点，在AB边和AC边的中点P、Q分别放置两个电荷量均为q（q > 0）的点电荷，发现A点的电场强度为0，已知静电力常量为k，正三角形ABC的边长为L，则带电直杆在A点产生的电场强度（　　） A. 大小为，方向垂直BC向上 B. 大小为，方向垂直BC向下 C. 大小为，方向垂直BC向上 D. 大小为，方向垂直BC向下 6. 如图所示装置中，平行导轨光滑、水平放置，cd杆原来静止。当ab杆做如下哪种运动时，cd杆将向左移动（　　） A. 向左加速运动 B. 向左减速运动 C. 向右加速运动 D. 向右匀速运动 7. 如图所示，矩形区域内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在ad边的中点O处垂直磁场方向向里射入一带正电粒子，其入射速度大小为、方向与ad边的夹角为30°。已知粒子的质量为m、电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计。欲使粒子从ab边射出磁场，则磁感应强度B的范围为（　　） A. B. C. D. 或 二．多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 8. 如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R=4Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A. 图乙中滑动变阻器的最大功率 B. 图乙中， C. 滑动变阻器阻值为0时，定值电阻R消耗功率P最大 D. 调整滑动变阻器RP的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率先增大后减小 9. 如图，金属圆环a与均匀带正电的绝缘圆环b同心共面放置，当b在其所在平面内绕O点旋转时，a中产生顺时针方向的感应电流，且具有扩张趋势，由此可知，圆环b（ ） A. 顺时针加速旋转 B. 顺时针减速旋转 C. 逆时针加速旋转 D. 逆时针减速旋转 10. 质谱仪是一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源A产生电荷量相同而质量不同的离子束（初速度可视为零），从狭缝进入电场，经电压为U的加速电场加速后，再通过狭缝从小孔垂直MN射入圆形匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，半径为R，磁场边界与直线MN相切，E为切点，离子离开磁场最终到达感光底片MN上，设离子电荷量为q，到达感光底片上的点与E点的距离为x，不计重力，可以判断（　　） A. 离子束带正电 B. x越大，则离子的比荷一定越大 C. 到达处的离子质量为 D. 到达处的离子在匀强磁场运动时间为 第II卷（非选择题） 三、实验题:本题共2小题，共16分。 11. 某同学对课本演示实验装置改进后制作的“楞次定律演示仪”如图所示，演示仪由反向并联的红、黄两只发光二极管（简称LED）、一定匝数的螺线管以及强力条形磁铁组成。 （1）利用该装置可以探究感应电流的方向与磁通量变化的关系，螺线管导线绕向如图所示。正确连接好实验电路后。若观察到红色LED灯亮，该同学可能进行的操作是______（填下方选项前的字母序号）： A.条形磁铁N极朝下，插入螺线管 B.条形磁铁N极朝下，拔出螺线管 C.条形磁铁S极朝下，插入螺线管 D.条形磁铁S极朝下，拔出螺线管 由此可分析得出：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向______（填“相同”或“相反”）。 （2）楞次定律可以用来判断感应电流的方向，它是______在电磁感应现象中的具体体现。 A. 电阻定律 B. 库仑定律 C. 欧姆定律 D. 能量守恒定律 12. 实验原理及误差 （1）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200Ω，电压表V的内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为1Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，结果由公式计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则______（选填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 （2）测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U—I图象如图所示；请回答下列问题： ①如图甲所示，在闭合开关之前为防止电表过载而移动滑动变阻器的滑动头P，应放在滑动变阻器_______处（填“a”或“b”） ②如图乙是根据实验数据画出的U-I图像，由此可知这个干电池的电动势_______V，内电阻______Ω。（计算结果均保留三位有效数字） ③本实验中_______，______。（填“大于”、“小于”或“等于”） 四、解答题，本题共3小题，共计41分。计算题要求写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，两个带电量均为Q的负点电荷A、B，被固定在同一竖直平面内，P、N是两点电荷A、B的连线的竖直中垂线上的两点，且PO＝ON=L，且。 （1）求P 点的电场强度。 （2）现将一个电荷量q，质量为m的带正电的粒子C(可视为质点，不考虑重力)，在P点以怎样的速度运动，粒子可绕O点做匀速圆周运动 14. 如图所示的xOy直角坐标系，x轴上方存在宽度为d，方向水平向右的匀强电场，A点为电场的上边界与y轴的交点，x轴下方存在一垂直纸面向外的圆形磁场，磁场与x轴相切于C点，一比荷为k的带正电粒子由A点沿y轴负方向射入电场，初速度大小为，该粒子刚好由C点进入磁场，经过一段时间粒子由D点（未画出）平行于y轴方向离开磁场，最终粒子刚好回到发射点A，已知电场强度大小，忽略粒子的重力。求： （1）粒子进入磁场时的速度大小与方向； （2）粒子两次经过x轴的间距； （3）磁感应强度大小以及粒子从A点发射再回到A点所需的总时间。 15. 如图所示，足够长的粗糙U形导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为α，上端连接一个阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度大小为B方向垂直于导轨平面向上，今有一质量为m、有效电阻r的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，金属杆与导轨的动摩擦因数为µ，当金属杆下滑达到最大速度vm（未知）时，运动的位移为x，求  （1）金属杆下滑的最大速度vm和电量q. （2）在此过程中电阻R产生的焦耳热QR(可用vm表示) （3）金属杆由静止到速度到最大所用时间t. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高二年级半期考试 物理试卷 一、单项选择题:本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 某电场等势面的分布情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的电场强度大小相同，方向不同 B. 同一电荷在Q点的电势能比在P点大 C. 同一电荷沿折线移动与沿折线移动，静电力做功一样大 D. 把电子从等势面e移动到等势面c，静电力做功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．电场线的疏密程度代表场强大小，A、B两点的电场强度大小与方向均不同，A错误； B．电势能大小与电荷的电性有关，B错误； C．静电力做功与路径无关，C正确； D．把电子从等势面e移动到等势面c,静电力做功为 D错误。 故选C。 2. 下列操作中能使灵敏电流计的指针发生偏转的是（　　） A. 导体棒保持静止 B. 导体棒竖直向下运动 C. 导体棒向左运动 D. 导体棒竖直向上运动 【答案】C 【解析】 【详解】闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流。导体棒静止和在竖直方向运动时均不切割磁感线，电路中不会产生感应电流；导体棒左右运动时会切割磁感线，电路中会产生感应电流，电路中灵敏电流计的指针会发生偏转； 故选C。 3. 如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地，闭合开关S后再断开S，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（　　） A. 该油滴将向上运动 B. 有从a向b的电流通过灵敏电流计 C. 电容器两极板间的电压减小 D. 油滴在P点的电势能不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．闭合开关S后再断开S，则电容器带电荷量Q保持不变，将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，根据 联立解得 可知板间电场强度E不变，则油滴所受电场力不变，油滴仍能保持静止状态，A错误； B．由于电容器的带电荷量Q保持不变，电流计中没有电流通过，B错误； C．根据 将下极板竖直向下缓慢移动时，d增大，可知电容器电容C减小；由于电容器的带电荷量Q保持不变，所以电容器两极板间的电压U增大，C错误； D．P点到上极板的距离不变，电场强度E不变，由 可知P点与上极板间电势差不变，由于上极板接地，上极板电势不变，所以P点的电势不变，则油滴在P点的电势能不变，D正确。 故选D。 4. 磁电式电流表的构造如图所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。长方形线圈的匝数为n，平行于纸面的边长度为，垂直于纸面的边长度为，垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为B。线圈在图中实线位置时，线圈中电流大小为I，改变线圈中电流，线圈稳定后停留在图中虚线位置，下列说法正确的是（　　） A. 在虚线位置，线圈的磁通量最大 B. 在实线位置，线圈垂直磁场的某一边受到的安培力小于 C. 不论在哪个位置，线圈平行于纸面的某一边受到的安培力大小均为 D. 从实线位置到虚线位置，线圈中的电流减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．线圈在虚线位置时，处于水平位置，穿过线圈的磁通量为零，故A错误； B． 磁电式电流表内部的磁场是均匀辐向分布的，这种分布确保了不论线圈转到什么角度，其平面都与磁感线保持平行，所以线圈在通电时，无论在那个位置始终受到大小相同的安培力，由于线圈匝数为n，根据安培力公式可知，线圈垂直磁场的某一边在实线位置所受的安培力大小为 故B错误； C． 不论在哪个位置，线圈平行于纸面的某一边与磁场方向平行，受到的安培力为零，故C错误； D． 根据线圈的转动与电流的关系，即电流的大小决定了线圈转动的幅度，电流变大线圈转动的幅度变大，电流变小线圈转动的幅度变小，从实线位置到虚线位置，线圈转动的幅度变小，线圈中的电流减小，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，均匀带电直杆的两端分别位于正三角形ABC的B点和C点，在AB边和AC边的中点P、Q分别放置两个电荷量均为q（q > 0）的点电荷，发现A点的电场强度为0，已知静电力常量为k，正三角形ABC的边长为L，则带电直杆在A点产生的电场强度（　　） A. 大小为，方向垂直BC向上 B. 大小为，方向垂直BC向下 C. 大小为，方向垂直BC向上 D. 大小为，方向垂直BC向下 【答案】B 【解析】 【详解】根据A点的电场强度为0，可知P、Q两点的点电荷在A点的场强与带电直杆在A点产生的场强矢量和为0，如图所示 P、Q两点放置的点电荷在A点的场强均为 合场强为 方向垂直BC向上，因此带电直杆在A点产生的电场强度大小为 方向垂直BC向下。 故选B。 6. 如图所示装置中，平行导轨光滑、水平放置，cd杆原来静止。当ab杆做如下哪种运动时，cd杆将向左移动（　　） A. 向左加速运动 B. 向左减速运动 C. 向右加速运动 D. 向右匀速运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．ab杆向左加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的b到a的电流，根据安培定则，在L1中产生向下增强的磁场，该磁场向上通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生d到c的电流，根据左手定则，受到向左的安培力，向左运动，故A正确； B．ab杆向左减速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生减小的b到a的电流，根据安培定则，在L1中产生向下减弱的磁场，该磁场向上通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生c到d的电流，根据左手定则，cd杆受到向右的安培力，向右运动，故B错误； C．ab杆向右加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生向上增强的磁场，该磁场向下通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生c到d的电流，根据左手定则，cd杆受到向右的安培力，向右运动，故C错误； D．ab杆向右匀速运动，在ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，所以cd杆不动，故D错误。 故选A。 7. 如图所示，矩形区域内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在ad边的中点O处垂直磁场方向向里射入一带正电粒子，其入射速度大小为、方向与ad边的夹角为30°。已知粒子的质量为m、电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计。欲使粒子从ab边射出磁场，则磁感应强度B的范围为（　　） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【详解】 粒子在磁场中做圆周运动，有 则磁场的磁感应强度越大，粒子的轨迹半径越小。设粒子的轨迹刚好与cd边相切时，轨迹的圆心是O1，则有 解得，则 故当磁场的磁感应强度大于时，粒子不会从cd边射出磁场；当粒子轨迹刚好与ab边相切时，圆心为O2，则有 则 ， 故当磁场的磁感应强度小于且大于时，粒子将从ab边射出磁场。 故选A。 二．多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 8. 如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R=4Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A. 图乙中滑动变阻器的最大功率 B. 图乙中， C. 滑动变阻器阻值为0时，定值电阻R消耗功率P最大 D. 调整滑动变阻器RP的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率先增大后减小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据电路图，把定值电阻R等效看成电源内阻的一部分，即 由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻等于内阻时，电源输出功率最大，即 时，滑动变阻器此时消耗的功率最大为 故A错误； B．由选项A分析可知 时，滑动变阻器此时消耗的功率达最大，根据图乙，可知当 时，滑动变阻器消耗的功率等于R2消耗的功率，根据 即 解得 故B正确； C．对于定值电阻电流越大功率越大，因此滑动变阻器的阻值为零时功率最大，故C正确； D．电源的效率为 调整滑动变阻器的阻值从最右端滑到最左端时，RP变大，则变大，电源的效率一直变大，故D错误。 故选BC。 9. 如图，金属圆环a与均匀带正电的绝缘圆环b同心共面放置，当b在其所在平面内绕O点旋转时，a中产生顺时针方向的感应电流，且具有扩张趋势，由此可知，圆环b（ ） A. 顺时针加速旋转 B. 顺时针减速旋转 C. 逆时针加速旋转 D. 逆时针减速旋转 【答案】B 【解析】 【详解】A．当带正电的绝缘圆环b顺时针加速旋转时，相当于顺时针方向电流，并且在增大，根据右手定则，其内（金属圆环a内）有垂直纸面向里的磁场，并且磁场的磁感应强度在增加，磁通量增加，根据楞次定律可知在a中产生逆时针方向的电流，根据左手定则，磁场对电流的作用力向里，所以具有收缩趋势，A错误； B．当带正电的绝缘圆环b顺时针减速旋转时，相当于顺时针方向电流，并且在减小，根据右手定则，其内（金属圆环a内）有垂直纸面向里的磁场，并且磁场的磁感应强度在减弱，磁通量减小，根据楞次定律可知在a中产生顺时针方向的电流，根据左手定则，磁场对电流的作用力向外，所以具有扩张趋势，B正确； C．同理可判断当b逆时针加速旋转，a中产生顺时针电流，有收缩趋势，C错误； D．同理可判断当b逆时针减速旋转，a中产生逆时针电流，有扩张趋势，D错误。 故选B。 10. 质谱仪是一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源A产生电荷量相同而质量不同的离子束（初速度可视为零），从狭缝进入电场，经电压为U的加速电场加速后，再通过狭缝从小孔垂直MN射入圆形匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，半径为R，磁场边界与直线MN相切，E为切点，离子离开磁场最终到达感光底片MN上，设离子电荷量为q，到达感光底片上的点与E点的距离为x，不计重力，可以判断（　　） A. 离子束带正电 B. x越大，则离子的比荷一定越大 C. 到达处的离子质量为 D. 到达处的离子在匀强磁场运动时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．离子进入磁场后向右偏转，对离子受力分析，由左手定则可知，离子束带正电，A正确； B．带电离子在加速电场中做匀加速直线运动，设加速后的速度大小为v，根据动能定理有 解得 然后匀速运动到E点进入有界磁场中，其运动轨迹如下图所示 粒子从E点先沿虚线圆弧，再沿直线做匀速直线运动到N点，由 则 故x越大则r越大，则比荷越小，故B错误； C．如图，到达处的离子在中 解得 θ=60° 设带电粒子运动的轨迹圆的半径为r，根据几何关系有 解得 C正确； D．设到达处的离子轨迹圆心角为 由几何关系圆弧圆心角α=120°，联立可得 D错误。 故选AC。 第II卷（非选择题） 三、实验题:本题共2小题，共16分。 11. 某同学对课本演示实验装置改进后制作的“楞次定律演示仪”如图所示，演示仪由反向并联的红、黄两只发光二极管（简称LED）、一定匝数的螺线管以及强力条形磁铁组成。 （1）利用该装置可以探究感应电流的方向与磁通量变化的关系，螺线管导线绕向如图所示。正确连接好实验电路后。若观察到红色LED灯亮，该同学可能进行的操作是______（填下方选项前的字母序号）： A.条形磁铁N极朝下，插入螺线管 B.条形磁铁N极朝下，拔出螺线管 C.条形磁铁S极朝下，插入螺线管 D.条形磁铁S极朝下，拔出螺线管 由此可分析得出：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向______（填“相同”或“相反”）。 （2）楞次定律可以用来判断感应电流的方向，它是______在电磁感应现象中的具体体现。 A. 电阻定律 B. 库仑定律 C. 欧姆定律 D. 能量守恒定律 【答案】（1） ①. BC ②. 相反 （2）D 【解析】 【小问1详解】 [1]根据楞次定律可判断当条形磁铁N极朝下拔出螺线管或者条形磁铁S极朝下插入螺线管时电流由上至下经过红色LED灯，A错误，B正确，C正确， D错误。 故选BC。 [2]由此可分析得出：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向相反。 【小问2详解】 楞次定律指感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化，这种阻碍作用做功将其他形式的能转变为感应电流的电能，所以楞次定律的阻碍过程实质上就是能量转化的过程，D正确。 故选D。 12. 实验原理及误差 （1）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200Ω，电压表V的内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为1Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，结果由公式计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则______（选填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 （2）测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U—I图象如图所示；请回答下列问题： ①如图甲所示，在闭合开关之前为防止电表过载而移动滑动变阻器的滑动头P，应放在滑动变阻器_______处（填“a”或“b”） ②如图乙是根据实验数据画出的U-I图像，由此可知这个干电池的电动势_______V，内电阻______Ω。（计算结果均保留三位有效数字） ③本实验中_______，______。（填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】 ①. Rx1 ②. 大于 ③. 小于 ④. a ⑤. 1.49（或1.50） ⑥. 0.750（或0.725） ⑦. 小于 ⑧. 小于 【解析】 【详解】(1)[1]因为 可知用电流表内接误差较小，即Rx1更接近待测电阻的真实值； [2]采用电流表内接法时，测量值包括电流表的内阻，所以测量值大于真实值； [3]b图中电流表的读数大于待测电阻上的电流值，则测量值Rx2小于真实值； (2)①[4]在闭合开关之前为防止电表过载使滑动变阻器接入的电阻最大，应移动滑动变阻器的滑动头P，放在滑动变阻器a； ②[5]由图可知，电动势为 [6]电源的内电阻为 ③[7][8]由图示电路可知，由于电压表的分流作用，电流表测得的电流小于流过电源的电流，电压表的分流作用是造成系统误差的原因，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，电源的U-I图像如图 由图像可知，电源的电动势和内阻的测量值都小于真实值。 四、解答题，本题共3小题，共计41分。计算题要求写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，两个带电量均为Q的负点电荷A、B，被固定在同一竖直平面内，P、N是两点电荷A、B的连线的竖直中垂线上的两点，且PO＝ON=L，且。 （1）求P 点的电场强度。 （2）现将一个电荷量q，质量为m的带正电的粒子C(可视为质点，不考虑重力)，在P点以怎样的速度运动，粒子可绕O点做匀速圆周运动 【答案】（1），方向竖直向上 （2），方向垂直纸面向里或向外 【解析】 【小问1详解】 由 代入题中数据，P点电场强度为 方向竖直向上。 【小问2详解】 电荷在P处电场力提供向心力，半径为r=L，根据牛顿第二定律有 联立可得 方向垂直纸面向里或向外。 14. 如图所示的xOy直角坐标系，x轴上方存在宽度为d，方向水平向右的匀强电场，A点为电场的上边界与y轴的交点，x轴下方存在一垂直纸面向外的圆形磁场，磁场与x轴相切于C点，一比荷为k的带正电粒子由A点沿y轴负方向射入电场，初速度大小为，该粒子刚好由C点进入磁场，经过一段时间粒子由D点（未画出）平行于y轴方向离开磁场，最终粒子刚好回到发射点A，已知电场强度大小，忽略粒子的重力。求： （1）粒子进入磁场时的速度大小与方向； （2）粒子两次经过x轴的间距； （3）磁感应强度大小以及粒子从A点发射再回到A点所需的总时间。 【答案】（1），与x轴正方向的夹角为30° （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中只受水平向右的电场力，设在电场中粒子加速度为a，由牛顿第二定律得 粒子的加速度 粒子从A到C做类平抛运动，沿y轴负方向做匀速直线运动，设类平抛运动时间为，则有 则运动时间为 沿x正方向粒子做初速度为零的匀加速直线运动，则粒子在C点沿x轴方向的速度为 联立以上解得 故粒子在C点的速度为 解得 此时粒子的速度与x轴夹角的正弦值为 粒子的速度与x轴正方向的夹角为 α=30° 【小问2详解】 粒子从A到C的过程，粒子沿x轴方向的位移为 联立解得 粒子从C点到D点的过程合力做功为零，则该过程粒子的动能不变，粒子的速率不变，所以粒子在D点的速度大小为 设粒子第二次通过x轴的点为F，则粒子从F回到A做类平抛，沿y轴正方向粒子做匀速直线运动，运动时间为，则有 解得 粒子沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 解得 粒子两次通过x轴的间距为 解得 【小问3详解】 离开磁场时的速度方向沿y轴的正方向，作出带电粒子的运动轨迹，如图所示 由几何关系得粒子做圆周运动的半径r有关系式 解得 粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 粒子的轨迹所对应圆心角为240°，粒子在磁场中的运动周期为 则粒子在磁场中运动的时间为 解得 粒子从D到F做匀速直线运动，DF的间距为 运动时间为 粒子从A点发射到回到A点所需的总时间 联立解得 15. 如图所示，足够长的粗糙U形导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为α，上端连接一个阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度大小为B方向垂直于导轨平面向上，今有一质量为m、有效电阻r的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，金属杆与导轨的动摩擦因数为µ，当金属杆下滑达到最大速度vm（未知）时，运动的位移为x，求  （1）金属杆下滑的最大速度vm和电量q. （2）在此过程中电阻R产生的焦耳热QR(可用vm表示) （3）金属杆由静止到速度到最大所用时间t. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 金属杆下滑的最大速度时，其合力为0，则有 解得最大速度 因为 【小问2详解】 根据能量守恒有 因为 联立可得 【小问3详解】 规定向下为正方向，根据动量定理有 因为 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $