专题11 原子结构、原子核和波粒二象性（7年汇编）（北京专用）2020-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦北京高考物理原子物理专题，汇编2020-2026年7年真题及模拟题，按原子结构、原子核、波粒二象性三大考点系统编排，融合考情分析与真题演练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|约20题|原子结构（能级跃迁、同步辐射）、原子核（核反应方程、半衰期、反物质）、波粒二象性（光电效应、阿秒光脉冲）|情境具时代性，如同步辐射光源、人造太阳EAST装置、阿秒光脉冲等科技前沿；紧扣北京考情，原子核考点近6年持续考查| |解答题|3题|综合静电除尘与能级跃迁（2025高考）、中性粒子探测与米格达尔效应（2026高考）|注重跨知识综合，如结合圆周运动、能量守恒；突出科学探究，如推导外电场电离条件、分析碰撞能量传递|

专题11 原子结构、原子核和波粒二象性 7年真题1年模拟 考点分类 北京考情（2020-2026） 命题规律 考点1 原子结构 2025、2022、2021、2020 情境：能级跃迁、原子结构相关高科技等； 考点：原子核式结构模型、玻尔的原子模型等； 题型：单选+大题组合，命题形式多以选择题为主，考查考生对基础知识的掌握程度与辨析能力，但也可能在综合题中以小问形式出现，融入其他物理知识，考查知识的综合运用能力，全面检验考生对这部分知识的掌握及物理学科核心素养的发展水平。 综合：与圆周运动规律、库仑力、能量守恒等知识综合。 考点2 原子核 2026、2025、2024、2023、2022、2021 情境：各种核反应； 考点：两种衰变、半衰期、核反应方程等； 题型：单选为主，依托实际问题情境设问； 综合：与质能方程、能量守恒等内容综合。 考点3 波粒二象性 2024、2023 情境：着重考查光电效应规律、爱因斯坦光电效应方程的应用，以及对光的波粒二象性本质的理解。 题型：单选为主，依托实际问题情境设问； 综合：对数学运算能力也有一定要求，在核能计算、能级跃迁光子能量计算等问题中，需要准确运用数学公式求解物理量。 考点01 原子结构 一、单选题 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 二、解答题 4．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功 （2）粒子在半径为处绕轴线做匀速圆周运动，其向心力由电场力提供，根据向心力公式又联立可得解得粒子的动能 设无穷远处电势能为0，粒子从无穷远处移动到半径为r处，电场力做功 其中 代入可得（，，从物理意义上电场力做功这里是负功，粒子从无穷远移动到处，电场力方向与位移方向有关导致做负功，所以写成的形式。） 根据 可得粒子在半径为r处的电势能 粒子的总能量粒子的总能量 则， 根据数学知识可知对数函数在（0，）是增函数，且的二阶导数 所以是凹函数，已知，即是与的等差中项，根据凹函数的性质 移项可得 又因为 可得 （3）方法一：电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力，即 电子的动能 联立可得 根据库仑定律，电子与原子核之间的库仑力 电子从基态轨道半径a处运动到无穷远处，克服库仑力 做功 积分可得 则电子在基态轨道半径a处的电势能 根据能量守恒定律，将基态氢原子电离所需的能量等于电子的动能与基态氢原子的势能之和，即 设外电场的 电场强度为，电子在电场力作用下获得能量，当电子获得的能量等于将基态氢原子电离所需的能量时，氢 原子被电离。电子在电场力作用下获得的能量联立可得 代入数据解得 方法二：根据功能关系可得 代入数据可得 考点02原子核 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】A 7.【答案】A 二、解答题 8．【答案】(1) (2)a． b．原子核可获得的最大动能为，远小于探测器最小分辨能量，无法通过原子核动能直接探测。暗物质粒子与原子核的各类碰撞中，弹性碰撞时，原子核获得的动能最大，根据动量守恒和能量守恒有：，可得①由a分析可知米格达尔效应中电子可获得的最大能量②联立①②可得该值大于的探测阈值，可以被探测器捕捉。 说明对于质量更小的暗物质粒子，直接碰撞转移给原子核的动能远低于探测阈值无法被识别，而米格达尔效应能将碰撞损失的动能集中转移给电子，使可探测的信号能量超过阈值，因此可以探测到质量更小的暗物质粒子。 【详解】（1）碰撞后两者速度相同，系统动量守恒： 解得共同速度 原子核动能： （2）a．中性粒子和原子核碰撞时，系统损失的动能全部转移给电子，因此电子获得的能量等于碰撞过程的动能损失。 对心碰撞中完全非弹性碰撞的动能损失最大，对应电子获得最大能量： 初始总动能为 完全非弹性碰撞后总动能为 因此： b．原子核可获得的最大动能为，远小于探测器最小分辨能量，无法通过原子核动能直接探测。 暗物质粒子与原子核的各类碰撞中，弹性碰撞时，原子核获得的动能最大，根据动量守恒和能量守恒有：， 可得① 由a分析可知米格达尔效应中电子可获得的最大能量② 联立①②可得 该值大于的探测阈值，可以被探测器捕捉。 说明对于质量更小的暗物质粒子，直接碰撞转移给原子核的动能远低于探测阈值无法被识别，而米格达尔效应能将碰撞损失的动能集中转移给电子，使可探测的信号能量超过阈值，因此可以探测到质量更小的暗物质粒子。 考点03波粒二象性 一、单选题 1．【答案】C 2.【答案】B 一、单选题 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】B 12．【答案】B 13．【答案】A 14．【答案】A 15．【答案】B 16．【答案】B 17．【答案】D 18．【答案】A 19．【答案】A 20．【答案】C 二、解答题 21．（2026·北京房山·二模）如图（a），科学家用粒子轰击铍靶，发现一种穿透性极强的中性射线A，A继续轰击石蜡（含氢物质），打出射线B。为了研究射线B的本质，让射线B从一平行板电容器的两极板中间沿水平方向射入，如图（b）所示。若在两极板间施加电压U，射线B中速度最大的粒子恰好从极板的下边缘射出。再在极板间施加一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，速度最大的粒子恰好沿水平方向做直线运动。已知极板长度为，极板间距为d、因为氢核运动速率远小于光速，相对论效应可忽略。 (1)若粒子轰击铍核生成碳核和某种未知粒子（用字母“A”表示），写出核反应方程。 (2)求射线B中粒子的最大速度和比荷。（用题中字母表示） (3)科学家由（2）问可知射线B中的粒子为氢核，并测出射线A中粒子与静止的氢核发生对心碰撞时，使氢核获得最大动能为4.5Mev。另一实验还发现射线A中粒子与静止的氮核发生对心碰撞时，使氮核（质量为氢核的14倍）获得最大的动能为1.2Mev。题中实物粒子的碰撞过程，可类比为刚性小球的弹性碰撞。 ①若将射线A中粒子解释为实物粒子，估算这种实物粒子的质量约等于质子质量的多少倍；（） ②若将射线A中粒子解释为光子，如图（c）所示，根据光的粒子性和氢核获得的动能估算出光子的能量为多少Mev。氢核的 说明：可近似认为多次测量过程中，射线A与射线B中的粒子最大速率不变。 【答案】(1) (2)， (3)①；②47.25 【详解】（1）根据电荷数守恒和质量数守恒可得，核反应方程为 （2）只有电场时，粒子做类平抛运动，沿极板方向有 垂直极板方向有 由牛顿第二定律有 再加上磁场后做匀速直线运动有 综合以上有， （3）①设粒子A的质量为，氢核的质量为，氮核的质量为，A与氢核碰撞过程由动量守恒定律有 由能量守恒定律得 解得 氢核的最大动能 同理A与氮核碰撞过程由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得 氮核最大动能 最大动能之比 解得 ②对光子与氢核碰撞过程由能量守恒定律有 由动量守恒定律有 其中， 综合以上解得 22．（2026·北京东城·二模）电子的发现是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构。 (1)电子电荷的精确测定是密立根通过“油滴实验”做出的（如图甲所示）。用喷雾器将油滴喷入平板电容器之间，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。不加电场时，观察到某油滴匀速下降，通过某一段距离所用时间为t1；当两极板加电压U时（A极板电势高），可观察到同一油滴匀速上升，经过相同距离所用时间为t2。已知油滴的质量为m，重力加速度为g，A、B极板间距为d，忽略空气浮力。假设油滴所受阻力与油滴速度成正比。 a．请判断油滴所带电荷的电性； b．求该油滴的电荷量q。 (2)玻尔认为，原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。电子运行轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件，这样的轨道才是可能的。电子在这些轨道上绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射。当电子在不同轨道稳定运动时，原子的能量为电子的动能和系统的势能之和。选无穷远处为势能零点，电子在半径为r的轨道上稳定运行时的电势能。德布罗意提出了物质波的观念。他认为物质波的波长与粒子的动量p满足。氢原子的核外电子绕原子核运动时，可以看作是一种物质波。假设电子第n（n=1，2，3…）个稳定运动轨道的周长为其物质波波长的n倍。已知静电力常量为k，普朗克常量为h，电子的质量为m、电荷量为e，请依据上述信息回答下列问题： a．请计算氢原子核外电子在第n个轨道稳定运行时的速度vn； b．如图乙所示为气体放电管，其中有一个是充满低压氢气的密封玻璃管，两端封有金属电极。当两极间施加适当电压时，内部残余的自由电子被加速，通过碰撞将获得的能量转移给处于基态的氢原子，使其跃迁至高能级。已知氢原子从n=3，4，5，6能级向n=2能级跃迁时都能发出可见光。求使原来处于基态的氢原子发出可见光的最小电压U。 【答案】(1)a．负电 b． (2)a． b． 【详解】（1）a．A极板为正极、B极板为负极，电场方向竖直向下；油滴加电压后匀速上升，说明电场力方向竖直向上，电场力方向与电场方向相反，因此油滴带负电。 b．设阻力与速度满足 设油滴运动距离为，阻力比例系数为：不加电场匀速下降时，速度 受力平衡 加电压后匀速上升，速度 电场强度 受力平衡有 整理得 （2）a．电子在库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 根据题意轨道周长为倍物质波波长，即 物质波公式 整理得 b．氢原子总能量 其中， 代入得能级公式 要发出可见光，只有从跃迁到才发出可见光，最小能量对应激发到。电子加速后动能为，满足 整理得最小电压 试卷第1页，共3页 4 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 原子结构、原子核和波粒二象性 7年真题1年模拟 考点分类 北京考情（2020-2026） 命题规律 考点1 原子结构 2025、2022、2021、2020 情境：能级跃迁、原子结构相关高科技等； 考点：原子核式结构模型、玻尔的原子模型等； 题型：单选+大题组合，命题形式多以选择题为主，考查考生对基础知识的掌握程度与辨析能力，但也可能在综合题中以小问形式出现，融入其他物理知识，考查知识的综合运用能力，全面检验考生对这部分知识的掌握及物理学科核心素养的发展水平。 综合：与圆周运动规律、库仑力、能量守恒等知识综合。 考点2 原子核 2026、2025、2024、2023、2022、2021 情境：各种核反应； 考点：两种衰变、半衰期、核反应方程等； 题型：单选为主，依托实际问题情境设问； 综合：与质能方程、能量守恒等内容综合。 考点3 波粒二象性 2024、2023 情境：着重考查光电效应规律、爱因斯坦光电效应方程的应用，以及对光的波粒二象性本质的理解。 题型：单选为主，依托实际问题情境设问； 综合：对数学运算能力也有一定要求，在核能计算、能级跃迁光子能量计算等问题中，需要准确运用数学公式求解物理量。 考点01 原子结构 一、单选题 1．（2022·北京·高考）氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（   ） A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少 2．（2021·北京·高考）北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（　　） A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样 B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离 C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样 D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小 3．（2020·北京·高考）氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低 C．从能级跃迁到能级需吸收的能量 D．能级的氢原子电离至少需要吸收的能量 二、解答题 4．（2025·北京·高考）如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。 (1)设两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。 (2)已知筒内距离轴线r处的电场强度大小，其中k为静电力常量，为金属线B单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为和时的总能量分别为和。若，推理分析并比较与的大小。 (3)图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷，电子质量，静电力常量，基态氢原子轨道半径和能量） 考点02原子核 一、单选题 1．（2026·北京·高考）氟18是正电子发射断层成像（PET）中常用的放射性核素，可通过核反应制备，括号内的粒子为（     ） A． B． C． D． 2.（2025·北京·高考）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　） A．已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为 B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量 3.（2024·北京·高考）已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（   ） A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g 4.（2023·北京·高考）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（   ） A． B． C． D． 5.（2022·北京·高考）2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（）取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（　　） A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能 B．可以用磁场来约束等离子体 C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体 D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力 6.（2022·北京·高考）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子 7.（2021·北京·高考）硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反应的方程是（   ） A． B． C． D． 二、解答题 8．（2026·北京·高考）中子或暗物质粒子等中性粒子因为不带电，无法直接通过电磁效应探测。 (1)实验上，通常让中性粒子与原子核碰撞，通过原子核获得的动能来探测中性粒子的性质。质量为、速度为的中性粒子与质量为的静止原子核发生对心碰撞。若碰撞后中性粒子与原子核的速度相同，求原子核动能。 (2)理论上，通过米格达尔效应也可以探测中性粒子。米格达尔效应可近似为：中性粒子与原子核碰撞，系统损失的动能都传递给原子核外电子，成为可探测的电子信号。 a．质量为、速度为的中性粒子与质量为的静止原子核对心碰撞时发生了米格达尔效应，求电子可获得的最大能量； b．2026年1月，我国科学家团队首次在实验中直接观测到中子与原子核碰撞过程中的米格达尔效应，这一发现为轻暗物质探测突破阈值瓶颈提供了关键支撑。若暗物质粒子的质量（），原子核的质量，暗物质粒子与原子核的各类碰撞中，原子核可获得的最大动能为，探测器能分辨的最小能量值为，请结合数据分析说明：与通过原子核获得的动能来探测中性粒子相比，米格达尔效应有助于探测质量更小的暗物质粒子。 考点03波粒二象性 一、单选题 1．（2024·北京·高考）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10−34J⋅s，下列说法正确的是（   ） A．对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显 B．此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多 C．此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离 D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期 2.（2023·北京·高考）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。 现象：从地面P点向上发出一束频率为的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为。 方法一：根据光子能量（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率。 方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。 下列说法正确的是（　　） A．由方法一得到，g为地球表面附近的重力加速度 B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长 C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小 D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大 一、单选题 1．（2026·北京昌平·二模）α粒子散射实验现象揭示了（　　） A．电子的存在 B．原子的核式结构 C．质子的存在 D．原子核可以再分 2．（2026·北京通州·模拟）如图所示，为粒子散射实验装置的示意图。则单位时间内进入计数器的粒子个数随散射角变化的关系图可能符合事实的是（　　） A． B． C． D． 3．（2026·北京朝阳·一模）下列说法正确的是（　　） A．电子的发现说明原子不是组成物质的最小微粒 B．粒子散射实验表明原子核的核子之间存在核力 C．衰变放出的电子是原子的最外层电子吸收能量之后放出来的 D．核反应前后电荷数守恒但质量数不守恒 4．（2026·北京房山·一模）下列说法正确的是（　　） A．玻尔原子理论能够解释复杂原子的光谱现象 B．α粒子散射实验是卢瑟福建立原子的核式结构模型的重要依据 C．在α粒子散射实验中，α粒子与电子发生碰撞造成α粒子大角度偏转 D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能增大 5．（2026·北京海淀·二模）关于原子及其结构，下列说法正确的是（　　） A．利用原子的特征谱线可以确定物质的组成成分 B．原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的库仑力 C．通过α粒子散射实验可以推测核外电子的轨道是量子化的 D．根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时会放出光子 6．（2026·北京丰台·一模）一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，该氢原子（　　） A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少 7．（2026·北京房山·二模）氢原子的能级结构如图所示，下列说法正确的是（　　） A．由基态跃迁到激发态后，核外电子动能增大 B．用11 eV的光子照射，能使处于基态的氢原子跃迁到激发态 C．氢原子外层电子在不同能级上绕核运动时，不辐射电磁波 D．大量n=3激发态的氢原子，向n=1的基态跃迁时可辐射出2种不同频率的光子 8．（2026·北京西城·二模）如图所示为氢原子的能级图。大量处于能级的氢原子（　　） A．可能辐射两种频率的光 B．辐射出波长最长的光是由能级跃迁到时发出的 C．辐射出频率最小的光是由能级跃迁到时发出的 D．用光子能量大于的单色光照射可使其跃迁到能级 9．（2026·北京昌平·一模）某放射性元素经过6天后，还剩下没有衰变，它的半衰期是（　　） A．2天 B．3天 C．4天 D．5天 10．（25-26高三下·北京海淀·期中）钴60（）的衰变实验可以证实宇称不守恒的论断。钴60的衰变方程为，其中X表示的是（    ） A． B． C． D． 11．（2026·北京东城区·一模）原子核经放射性衰变①先变为原子核，再经放射性衰变②变为原子核。放射性衰变①、②依次为（    ） A．衰变、衰变 B．衰变、衰变 C．衰变、衰变 D．衰变，衰变 12．（2026·北京顺义·模拟）下列说法正确的是（    ） A．射线是电磁波 B．氢原子从高能级向低能级跃迁放出光子 C．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构 D．只要有光照射到金属表面，就会有电子从金属表面逸出 13．（2026·北京朝阳·二模）下列说法正确的是（　　） A．衰变过程存在质量亏损 B．原子核发生α衰变后质量数不变 C．原子核发生β衰变后电荷数不变 D．温度升高会增大放射性元素的半衰期 14．（2026·北京西城·一模）卢瑟福用粒子轰击氮原子核，从氮原子核中打出了一种新的粒子，核反应方程为，X是（　　） A．质子 B．中子 C．电子 D．氘核 15．（2026·北京丰台·二模）用α粒子轰击铍核，产生一种粒子X，其核反应方程中的X表示（　　） A．电子 B．中子 C．质子 D．α粒子 16．（2026·北京顺义·统测）在核反应方程中，X表示的是（    ） A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子 17．（2026·北京石景山·统一练习）2025年，我国新一代人造太阳“中国环流三号”首次突破“双亿度”参数水平，可控核聚变技术取得重大突破。目前可控核聚变实验中最主要的核反应由一个氘核和一个氚核碰撞生成一个氦核实现，下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程为 B．氚核的中子数是3 C．该核反应中质量数不守恒 D．该核反应中氘核和氚核的总质量大于氦核的质量 18．（2026·北京东城·二模）2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部件——杜瓦底座研制成功并顺利完成交付。该装置发生的核反应方程为，关于该核反应，下列说法正确的是（　　） A．X是 B．该核反应为衰变 C．的中子数为3 D．反应物的质量之和等于X与的质量之和 19．（2026·北京海淀·一模）下列核反应方程中，括号内的粒子为电子的是（　　） A．（　　） B．（　　） C．（　　） D．（　　） 20．（2026·北京延庆·一模）2026年1月2日，中国科学院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所科研团队宣布，我国重大科学工程有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）实验证实托卡马克密度自由区的存在，找到突破密度极限的方法，为磁约束核聚变装置高密度运行提供重要的物理依据。其中我国“人造太阳”主要是将氢的同位素氘或氚的核聚变反应释放的能量用来发电，有一种核聚变反应的方程为。已知氘核的质量为，比结合能为E，中子的质量为，反应中释放的核能为，光速为c，下列说法正确的是（　　） A．反应产物x为 B．x核的质量为 C．x的比结合能为 D．提升等离子体的密度，在常温常压下也能发生聚变反应 二、解答题 21．（2026·北京房山·二模）如图（a），科学家用粒子轰击铍靶，发现一种穿透性极强的中性射线A，A继续轰击石蜡（含氢物质），打出射线B。为了研究射线B的本质，让射线B从一平行板电容器的两极板中间沿水平方向射入，如图（b）所示。若在两极板间施加电压U，射线B中速度最大的粒子恰好从极板的下边缘射出。再在极板间施加一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，速度最大的粒子恰好沿水平方向做直线运动。已知极板长度为，极板间距为d、因为氢核运动速率远小于光速，相对论效应可忽略。 (1)若粒子轰击铍核生成碳核和某种未知粒子（用字母“A”表示），写出核反应方程。 (2)求射线B中粒子的最大速度和比荷。（用题中字母表示） (3)科学家由（2）问可知射线B中的粒子为氢核，并测出射线A中粒子与静止的氢核发生对心碰撞时，使氢核获得最大动能为4.5Mev。另一实验还发现射线A中粒子与静止的氮核发生对心碰撞时，使氮核（质量为氢核的14倍）获得最大的动能为1.2Mev。题中实物粒子的碰撞过程，可类比为刚性小球的弹性碰撞。 ①若将射线A中粒子解释为实物粒子，估算这种实物粒子的质量约等于质子质量的多少倍；（） ②若将射线A中粒子解释为光子，如图（c）所示，根据光的粒子性和氢核获得的动能估算出光子的能量为多少Mev。氢核的 说明：可近似认为多次测量过程中，射线A与射线B中的粒子最大速率不变。 22．（2026·北京东城·二模）电子的发现是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构。 (1)电子电荷的精确测定是密立根通过“油滴实验”做出的（如图甲所示）。用喷雾器将油滴喷入平板电容器之间，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。不加电场时，观察到某油滴匀速下降，通过某一段距离所用时间为t1；当两极板加电压U时（A极板电势高），可观察到同一油滴匀速上升，经过相同距离所用时间为t2。已知油滴的质量为m，重力加速度为g，A、B极板间距为d，忽略空气浮力。假设油滴所受阻力与油滴速度成正比。 a．请判断油滴所带电荷的电性； b．求该油滴的电荷量q。 (2)玻尔认为，原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。电子运行轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件，这样的轨道才是可能的。电子在这些轨道上绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射。当电子在不同轨道稳定运动时，原子的能量为电子的动能和系统的势能之和。选无穷远处为势能零点，电子在半径为r的轨道上稳定运行时的电势能。德布罗意提出了物质波的观念。他认为物质波的波长与粒子的动量p满足。氢原子的核外电子绕原子核运动时，可以看作是一种物质波。假设电子第n（n=1，2，3…）个稳定运动轨道的周长为其物质波波长的n倍。已知静电力常量为k，普朗克常量为h，电子的质量为m、电荷量为e，请依据上述信息回答下列问题： a．请计算氢原子核外电子在第n个轨道稳定运行时的速度vn； b．如图乙所示为气体放电管，其中有一个是充满低压氢气的密封玻璃管，两端封有金属电极。当两极间施加适当电压时，内部残余的自由电子被加速，通过碰撞将获得的能量转移给处于基态的氢原子，使其跃迁至高能级。已知氢原子从n=3，4，5，6能级向n=2能级跃迁时都能发出可见光。求使原来处于基态的氢原子发出可见光的最小电压U。 试卷第1页，共3页 8 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 原子结构、原子核和波粒二象性 7年真题1年模拟 考点分类 北京考情（2020-2026） 命题规律 考点1 原子结构 2025、2022、2021、2020 情境：能级跃迁、原子结构相关高科技等； 考点：原子核式结构模型、玻尔的原子模型等； 题型：单选+大题组合，命题形式多以选择题为主，考查考生对基础知识的掌握程度与辨析能力，但也可能在综合题中以小问形式出现，融入其他物理知识，考查知识的综合运用能力，全面检验考生对这部分知识的掌握及物理学科核心素养的发展水平。 综合：与圆周运动规律、库仑力、能量守恒等知识综合。 考点2 原子核 2026、2025、2024、2023、2022、2021 情境：各种核反应； 考点：两种衰变、半衰期、核反应方程等； 题型：单选为主，依托实际问题情境设问； 综合：与质能方程、能量守恒等内容综合。 考点3 波粒二象性 2024、2023 情境：着重考查光电效应规律、爱因斯坦光电效应方程的应用，以及对光的波粒二象性本质的理解。 题型：单选为主，依托实际问题情境设问； 综合：对数学运算能力也有一定要求，在核能计算、能级跃迁光子能量计算等问题中，需要准确运用数学公式求解物理量。 考点01 原子结构 一、单选题 1．（2022·北京·高考）氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（   ） A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少 【答案】B 【详解】氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能级之差，能量减少。 故选B。 2．（2021·北京·高考）北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（　　） A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样 B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离 C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样 D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小 【答案】D 【详解】A．同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程，氢原子发光是先吸收能量到高能级，在回到基态时辐射光，两者的机理不同，故A错误； B．用同步辐射光照射氢原子，总能量约为104eV大于电离能13.6eV，则氢原子可以电离，故B错误； C．同步辐射光的波长范围约为10-5m～10-11m，与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多，故能发生明显的衍射，故C错误； D．以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV，则电子回旋一圈后能量不会明显减小，故D正确； 故选D。 3．（2020·北京·高考）氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低 C．从能级跃迁到能级需吸收的能量 D．能级的氢原子电离至少需要吸收的能量 【答案】C 【详解】A．大量氢原子处于能级跃迁到最多可辐射出种不同频率的光子，故A错误； B．根据能级图可知从能级跃迁到能级辐射的光子能量为 从能级跃迁到能级辐射的光子能量为 比较可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率高，故B错误； C．根据能级图可知从能级跃迁到能级，需要吸收的能量为 故C正确； D．根据能级图可知氢原子处于能级的能量为-1.51eV，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D错误； 故选C。 二、解答题 4．（2025·北京·高考）如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。 (1)设两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。 (2)已知筒内距离轴线r处的电场强度大小，其中k为静电力常量，为金属线B单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为和时的总能量分别为和。若，推理分析并比较与的大小。 (3)图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷，电子质量，静电力常量，基态氢原子轨道半径和能量） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功 （2）粒子在半径为处绕轴线做匀速圆周运动，其向心力由电场力提供，根据向心力公式又联立可得解得粒子的动能 设无穷远处电势能为0，粒子从无穷远处移动到半径为r处，电场力做功 其中 代入可得（，，从物理意义上电场力做功这里是负功，粒子从无穷远移动到处，电场力方向与位移方向有关导致做负功，所以写成的形式。） 根据 可得粒子在半径为r处的电势能 粒子的总能量粒子的总能量 则， 根据数学知识可知对数函数在（0，）是增函数，且的二阶导数 所以是凹函数，已知，即是与的等差中项，根据凹函数的性质 移项可得 又因为 可得 （3）方法一：电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力，即 电子的动能 联立可得 根据库仑定律，电子与原子核之间的库仑力 电子从基态轨道半径a处运动到无穷远处，克服库仑力 做功 积分可得 则电子在基态轨道半径a处的电势能 根据能量守恒定律，将基态氢原子电离所需的能量等于电子的动能与基态氢原子的势能之和，即 设外电场的 电场强度为，电子在电场力作用下获得能量，当电子获得的能量等于将基态氢原子电离所需的能量时，氢 原子被电离。电子在电场力作用下获得的能量联立可得 代入数据解得 方法二：根据功能关系可得 代入数据可得 考点02原子核 一、单选题 1．（2026·北京·高考）氟18是正电子发射断层成像（PET）中常用的放射性核素，可通过核反应制备，括号内的粒子为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，设括号内未知粒子为，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，， 则括号内未知粒子为中子。 故选D。 2.（2025·北京·高考）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　） A．已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为 B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量 【答案】A 【详解】A．氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级结构不变，基态能量仍为，故A正确； B．若中子衰变（β+衰变）生成质子、正电子，不符合质子数守恒，故B错误； C．正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动量守恒，故C错误； D．核聚变通常释放能量（如普通氘核聚变）。反氘核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故D错误。 故选A。 3.（2024·北京·高考）已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（   ） A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g 【答案】B 【详解】1g钍234经过48天后，剩余质量 故选B。 4.（2023·北京·高考）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 故A符合题意； B．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 故B不符合题意； C．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 故C不符合题意； D．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 故D不符合题意。 故选A。 5.（2022·北京·高考）2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（）取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（　　） A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能 B．可以用磁场来约束等离子体 C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体 D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力 【答案】A 【详解】A．核聚变释放的能量源于来自于原子核的质量亏损，A错误； B．带电粒子运动时，在匀强磁场中会受到洛伦兹力的作用而不飞散，故可以用磁场来约束等离子体，B正确； C．等离子体是各种粒子的混合体，整体是电中性的，但有大量的自由粒子，故它是电的良导体，C正确； D．提高托卡马克实验装置运行温度，增大了等离子体的内能，使它们具有足够的动能来克服库仑斥力，有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力，D正确。 本题选择错误的，故选A。 6.（2022·北京·高考）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子 【答案】A 【详解】AD．根据题图可知，1和3粒子绕转动方向一致，则1和3粒子为电子，2为正电子，电子带负电且顺时针转动，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A正确，D错误； B．电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B错误； C．带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知 解得粒子运动的半径为 根据题图可知轨迹3对应的粒子运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情况下，此结论也成立，C错误。 故选A。 7.（2021·北京·高考）硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一，治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反应的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题知，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子，而α粒子为氦原子核，则这个核反应方程为 故选A。 二、解答题 8．（2026·北京·高考）中子或暗物质粒子等中性粒子因为不带电，无法直接通过电磁效应探测。 (1)实验上，通常让中性粒子与原子核碰撞，通过原子核获得的动能来探测中性粒子的性质。质量为、速度为的中性粒子与质量为的静止原子核发生对心碰撞。若碰撞后中性粒子与原子核的速度相同，求原子核动能。 (2)理论上，通过米格达尔效应也可以探测中性粒子。米格达尔效应可近似为：中性粒子与原子核碰撞，系统损失的动能都传递给原子核外电子，成为可探测的电子信号。 a．质量为、速度为的中性粒子与质量为的静止原子核对心碰撞时发生了米格达尔效应，求电子可获得的最大能量； b．2026年1月，我国科学家团队首次在实验中直接观测到中子与原子核碰撞过程中的米格达尔效应，这一发现为轻暗物质探测突破阈值瓶颈提供了关键支撑。若暗物质粒子的质量（），原子核的质量，暗物质粒子与原子核的各类碰撞中，原子核可获得的最大动能为，探测器能分辨的最小能量值为，请结合数据分析说明：与通过原子核获得的动能来探测中性粒子相比，米格达尔效应有助于探测质量更小的暗物质粒子。 【答案】(1) (2)a ． b ．原子核可获得的最大动能为，远小于探测器最小分辨能量，无法通过原子核动能直接探测。暗物质粒子与原子核的各类碰撞中，弹性碰撞时，原子核获得的动能最大，根据动量守恒和能量守恒有：，可得①由a分析可知米格达尔效应中电子可获得的最大能量②联立①②可得该值大于的探测阈值，可以被探测器捕捉。 说明对于质量更小的暗物质粒子，直接碰撞转移给原子核的动能远低于探测阈值无法被识别，而米格达尔效应能将碰撞损失的动能集中转移给电子，使可探测的信号能量超过阈值，因此可以探测到质量更小的暗物质粒子。 【详解】（1）碰撞后两者速度相同，系统动量守恒： 解得共同速度 原子核动能： （2）a ． 中性粒子和原子核碰撞时，系统损失的动能全部转移给电子，因此电子获得的能量等于碰撞过程的动能损失。 对心碰撞中完全非弹性碰撞的动能损失最大，对应电子获得最大能量： 初始总动能为 完全非弹性碰撞后总动能为 因此： b ．原子核可获得的最大动能为，远小于探测器最小分辨能量，无法通过原子核动能直接探测。 暗物质粒子与原子核的各类碰撞中，弹性碰撞时，原子核获得的动能最大，根据动量守恒和能量守恒有：， 可得① 由a分析可知米格达尔效应中电子可获得的最大能量② 联立①②可得 该值大于的探测阈值，可以被探测器捕捉。 说明对于质量更小的暗物质粒子，直接碰撞转移给原子核的动能远低于探测阈值无法被识别，而米格达尔效应能将碰撞损失的动能集中转移给电子，使可探测的信号能量超过阈值，因此可以探测到质量更小的暗物质粒子。 考点03波粒二象性 一、单选题 1．（2024·北京·高考）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10−34J⋅s，下列说法正确的是（   ） A．对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显 B．此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多 C．此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离 D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期 【答案】C 【详解】A．此阿秒光脉冲的波长为λ = cT = 30nm < 550nm由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，波长为550nm的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，故A错误； B．由知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，故B错误； C．阿秒光脉冲的光子能量最小值故此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离，故C正确； D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，故D错误。 故选C。 2.（2023·北京·高考）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。 现象：从地面P点向上发出一束频率为的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为。 方法一：根据光子能量（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率。 方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。 下列说法正确的是（　　） A．由方法一得到，g为地球表面附近的重力加速度 B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长 C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小 D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大 【答案】B 【详解】A．由能量守恒定律可得， 解得 选项A错误； B．由表达式 可知 即接收器接受到的光的波长大于发出的光的波长，选项B正确； C．若从地面上的P点发出一束光照射到Q点，从以上两种方法均可知，其频率变小，若从Q点发出一束光照射到P点，其频率变大，选项C错误； D．由上述分析可知，从地球表面向外辐射的光在传播过程中频率变小；通过类比可知，从太阳表面发出的光的频率在传播过程中变小，选项D错误。 故选B。 一、单选题 1．（2026·北京昌平·二模）α粒子散射实验现象揭示了（　　） A．电子的存在 B．原子的核式结构 C．质子的存在 D．原子核可以再分 【答案】B 【详解】卢瑟福根据α粒子散射实验中极少数粒子发生大角度偏转的现象，提出了原子的核式结构模型，该实验揭示了原子的核式结构。 故选B。 2．（2026·北京通州·模拟）如图所示，为粒子散射实验装置的示意图。则单位时间内进入计数器的粒子个数随散射角变化的关系图可能符合事实的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据卢瑟福粒子散射实验的结果，绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，即散射角时，单位时间内进入计数器的粒子个数最多；少数粒子发生了较大的偏转，极少数粒子偏转角度超过，甚至被弹回，说明随着散射角的增大，粒子个数急剧减少。图A反映了时最大，且随增大迅速减小的特点。 故选A。 3．（2026·北京朝阳·一模）下列说法正确的是（　　） A．电子的发现说明原子不是组成物质的最小微粒 B．粒子散射实验表明原子核的核子之间存在核力 C．衰变放出的电子是原子的最外层电子吸收能量之后放出来的 D．核反应前后电荷数守恒但质量数不守恒 【答案】A 【详解】A．电子是原子的组成部分，电子的发现说明原子可以再分，不是组成物质的最小微粒，故A正确； B．粒子散射实验的结论是原子具有核式结构，无法证明原子核内核子之间存在核力，故B错误； C．衰变放出的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，不是原子最外层电子，故C错误； D．核反应前后电荷数和质量数均守恒，故D错误。 故选A。 4．（2026·北京房山·一模）下列说法正确的是（　　） A．玻尔原子理论能够解释复杂原子的光谱现象 B．α粒子散射实验是卢瑟福建立原子的核式结构模型的重要依据 C．在α粒子散射实验中，α粒子与电子发生碰撞造成α粒子大角度偏转 D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能增大 【答案】B 【详解】A．玻尔原子理论仅能解释氢原子等简单原子的光谱现象，无法解释复杂原子的光谱，故A错误； B．卢瑟福依据α粒子散射实验的结果提出了原子的核式结构模型，该实验是核式结构模型的核心依据，故B正确； C．α粒子质量远大于电子质量，与电子碰撞时运动方向几乎不受影响，α粒子大角度偏转是受到原子核的库仑斥力作用导致的，故C错误； D．核外电子绕核做圆周运动时库仑力提供向心力，即 则电子动能为 由此可知，轨道半径r越大，电子动能越小，故D错误。 故选B。 5．（2026·北京海淀·二模）关于原子及其结构，下列说法正确的是（　　） A．利用原子的特征谱线可以确定物质的组成成分 B．原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的库仑力 C．通过α粒子散射实验可以推测核外电子的轨道是量子化的 D．根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时会放出光子 【答案】A 【详解】A．每种原子都有独特的特征谱线，通过光谱分析对比特征谱线可以确定物质的组成成分，故A正确； B．原子核与电子之间的库仑力远大于万有引力，万有引力通常可忽略，故B错误； C．α粒子散射实验的结论是提出原子的核式结构模型，核外电子轨道量子化是玻尔理论的内容，无法由α粒子散射实验推测，故C错误； D．根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，从高能级向低能级跃迁才会放出光子，故D错误。 故选A。 6．（2026·北京丰台·一模）一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，该氢原子（　　） A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少 【答案】B 【详解】一个氢原子从能级跃迁到能级，即从高能级向低能级跃迁，释放光子，能量减少。 故选B。 7．（2026·北京房山·二模）氢原子的能级结构如图所示，下列说法正确的是（　　） A．由基态跃迁到激发态后，核外电子动能增大 B．用11 eV的光子照射，能使处于基态的氢原子跃迁到激发态 C．氢原子外层电子在不同能级上绕核运动时，不辐射电磁波 D．大量n=3激发态的氢原子，向n=1的基态跃迁时可辐射出2种不同频率的光子 【答案】C 【详解】A． 氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子轨道半径增大。由库仑力提供向心力 得电子动能，增大时动能减小，故A错误； B．氢原子吸收光子跃迁时，光子能量必须等于两能级的能级差。基态 跃迁到需要，跃迁到需要，不等于任何能级差，也达不到电离所需的，因此不能使基态氢原子跃迁，故B错误； C．根据玻尔理论的定态假设：电子在不同能级（定态轨道）绕核运动时，处于稳定状态，不辐射电磁波，只有能级跃迁时才会辐射或者吸收能量，故C正确； D．大量激发态的氢原子向低能级跃迁，共可辐射出种不同频率的光子，故D错误。 故选C。 8．（2026·北京西城·二模）如图所示为氢原子的能级图。大量处于能级的氢原子（　　） A．可能辐射两种频率的光 B．辐射出波长最长的光是由能级跃迁到时发出的 C．辐射出频率最小的光是由能级跃迁到时发出的 D．用光子能量大于的单色光照射可使其跃迁到能级 【答案】B 【详解】A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出不同频率的光子种类为种，故A错误； BC．由图可知，从能级跃迁到时发出的光能量最小，根据 可知光的波长最大，频率最小，故B正确，C错误； D．由图可知，用光子能量大于的单色光照射，氢原子会发生电离，不能跃迁到能级，故D错误。 故选B。 9．（2026·北京昌平·一模）某放射性元素经过6天后，还剩下没有衰变，它的半衰期是（　　） A．2天 B．3天 C．4天 D．5天 【答案】A 【详解】放射性元素的剩余质量与初始质量满足衰变规律 其中为总衰变时间，为半衰期。由题可知，天，代入公式得，解得天 故选A。 10．（25-26高三下·北京海淀·期中）钴60（）的衰变实验可以证实宇称不守恒的论断。钴60的衰变方程为，其中X表示的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】核反应方程遵循电荷数守恒、质量数守恒规律，设粒子X的质量数为、电荷数为，因此 解得 根据 解得 故选A。 11．（2026·北京东城区·一模）原子核经放射性衰变①先变为原子核，再经放射性衰变②变为原子核。放射性衰变①、②依次为（    ） A．衰变、衰变 B．衰变、衰变 C．衰变、衰变 D．衰变，衰变 【答案】B 【详解】衰变①电荷数减少，质量数减少，符合α衰变； 衰变②电荷数增加，质量数不变，符合β衰变，因此①②依次为α衰变、β衰变。 故选B。 12．（2026·北京顺义·模拟）下列说法正确的是（    ） A．射线是电磁波 B．氢原子从高能级向低能级跃迁放出光子 C．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构 D．只要有光照射到金属表面，就会有电子从金属表面逸出 【答案】B 【详解】A．α射线是高速运动的氦原子核粒子流，不属于电磁波，γ射线才是电磁波，故A错误； B．氢原子从高能级向低能级跃迁时总能量降低，多余能量会以光子形式向外释放，因此会放出光子，故B正确； C．电子的发现说明原子具有内部结构、可再分，卢瑟福的α粒子散射实验才使人们认识到原子具有核式结构，故C错误； D．只有入射光的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，有电子从金属表面逸出，并非任意光照射都能产生光电效应，故D错误。 故选B。 13．（2026·北京朝阳·二模）下列说法正确的是（　　） A．衰变过程存在质量亏损 B．原子核发生α衰变后质量数不变 C．原子核发生β衰变后电荷数不变 D．温度升高会增大放射性元素的半衰期 【答案】A 【详解】A．衰变过程会释放核能，根据质能方程 释放能量对应存在质量亏损，故A正确； B．α衰变放出的α粒子（）质量数为4，根据质量数守恒，发生α衰变后新核质量数比原核减少4，故B错误； C．β衰变的本质是原子核内的中子转化为1个质子和1个电子（β粒子），电子被释放，根据电荷数守恒，衰变后新核电荷数比原核增加1，故C错误； D．半衰期由放射性元素的原子核内部结构决定，与温度、压强、化学状态等外界条件无关，温度升高半衰期不变，故D错误。 故选A。 14．（2026·北京西城·一模）卢瑟福用粒子轰击氮原子核，从氮原子核中打出了一种新的粒子，核反应方程为，X是（　　） A．质子 B．中子 C．电子 D．氘核 【答案】A 【详解】设X的质量数为A，电荷数为Z，根据质量数守恒和电荷数守恒，则有， 解得， 故X是质子，即。 故选A。 15．（2026·北京丰台·二模）用α粒子轰击铍核，产生一种粒子X，其核反应方程中的X表示（　　） A．电子 B．中子 C．质子 D．α粒子 【答案】B 【详解】核反应过程遵循电荷数守恒和质量数守恒，设粒子X的电荷数为、质量数为，根据电荷数守恒，有左边总电荷数为，故 解得 根据质量数守恒，有左边总质量数为，故 解得 可知X是电荷数为0、质量数为1的中子。 故选B。 16．（2026·北京顺义·统测）在核反应方程中，X表示的是（    ） A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子 【答案】B 【详解】核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒，设粒子X的质量数为、电荷数为，左侧总质量数为，因此 解得 左侧总电荷数为，因此 解得 可知X为质量数1、电荷数1的，即质子。 故选B。 17．（2026·北京石景山·统一练习）2025年，我国新一代人造太阳“中国环流三号”首次突破“双亿度”参数水平，可控核聚变技术取得重大突破。目前可控核聚变实验中最主要的核反应由一个氘核和一个氚核碰撞生成一个氦核实现，下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程为 B．氚核的中子数是3 C．该核反应中质量数不守恒 D．该核反应中氘核和氚核的总质量大于氦核的质量 【答案】D 【详解】A．核反应满足电荷数守恒、质量数守恒。该核反应方程应为 该氘氚聚变反应生成氦核的同时会释放1个中子（），故A错误； B．氚核的质子数为1，质量数为3，中子数=质量数-质子数=3-1=2，故B错误； C．所有核反应都遵循质量数守恒、电荷数守恒规律，故C错误； D．该聚变反应释放能量，根据质能方程可知反应存在质量亏损，即反应前氘核和氚核的总质量大于反应后氦核与中子的总质量。由于中子具有质量，因此氘核和氚核的总质量必然大于氦核的质量，故D正确。 故选D。 18．（2026·北京东城·二模）2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部件——杜瓦底座研制成功并顺利完成交付。该装置发生的核反应方程为，关于该核反应，下列说法正确的是（　　） A．X是 B．该核反应为衰变 C．的中子数为3 D．反应物的质量之和等于X与的质量之和 【答案】A 【详解】A．核反应遵循电荷数守恒、质量数守恒，X的电荷数为，质量数为，因此X为，故A正确； B．α衰变是重核自发释放α粒子的核变化，该反应是两个轻核结合成质量较大核的核聚变反应，不属于α衰变，故B错误； C．原子核的中子数=质量数-质子数，的质子数为1、质量数为3，因此中子数为，故C错误； D．该反应释放17.6MeV能量，根据质能方程可知反应存在质量亏损，因此反应物总质量大于X与的 总质量，故D错误。 故选A。 19．（2026·北京海淀·一模）下列核反应方程中，括号内的粒子为电子的是（　　） A．（　　） B．（　　） C．（　　） D．（　　） 【答案】A 【详解】A．根据质量数守恒、电荷数守恒写出各核反应方程，故A正确； B．，括号内粒子为质子，故B错误； C．，括号内粒子为中子，故C错误； D．，括号内粒子为粒子，故D错误。 故选A。 20．（2026·北京延庆·一模）2026年1月2日，中国科学院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所科研团队宣布，我国重大科学工程有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）实验证实托卡马克密度自由区的存在，找到突破密度极限的方法，为磁约束核聚变装置高密度运行提供重要的物理依据。其中我国“人造太阳”主要是将氢的同位素氘或氚的核聚变反应释放的能量用来发电，有一种核聚变反应的方程为。已知氘核的质量为，比结合能为E，中子的质量为，反应中释放的核能为，光速为c，下列说法正确的是（　　） A．反应产物x为 B．x核的质量为 C．x的比结合能为 D．提升等离子体的密度，在常温常压下也能发生聚变反应 【答案】C 【详解】A．核反应满足电荷数、质量数守恒，左侧总电荷数为1+1=2，总质量数为2+2=4；右侧中子电荷数为0、质量数为1，因此x的电荷数为2，质量数为4-1=3，即x为，故A错误； B．质能方程 又质量亏损 联立得，故B错误； C．原子核结合能=比结合能×核子数，反应前两个氘核总结合能为 设x的比结合能为，反应后x的结合能为，聚变释放的能量等于反应后总结合能与反应前总结合能的差，即 解得，故C正确； D．核聚变需要原子核克服库仑斥力接近到核力作用范围，必须满足高温高压条件，常温常压下即使提升密度也无法发生聚变，故D错误。 故选C。 二、解答题 21．（2026·北京房山·二模）如图（a），科学家用粒子轰击铍靶，发现一种穿透性极强的中性射线A，A继续轰击石蜡（含氢物质），打出射线B。为了研究射线B的本质，让射线B从一平行板电容器的两极板中间沿水平方向射入，如图（b）所示。若在两极板间施加电压U，射线B中速度最大的粒子恰好从极板的下边缘射出。再在极板间施加一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，速度最大的粒子恰好沿水平方向做直线运动。已知极板长度为，极板间距为d、因为氢核运动速率远小于光速，相对论效应可忽略。 (1)若粒子轰击铍核生成碳核和某种未知粒子（用字母“A”表示），写出核反应方程。 (2)求射线B中粒子的最大速度和比荷。（用题中字母表示） (3)科学家由（2）问可知射线B中的粒子为氢核，并测出射线A中粒子与静止的氢核发生对心碰撞时，使氢核获得最大动能为4.5Mev。另一实验还发现射线A中粒子与静止的氮核发生对心碰撞时，使氮核（质量为氢核的14倍）获得最大的动能为1.2Mev。题中实物粒子的碰撞过程，可类比为刚性小球的弹性碰撞。 ①若将射线A中粒子解释为实物粒子，估算这种实物粒子的质量约等于质子质量的多少倍；（） ②若将射线A中粒子解释为光子，如图（c）所示，根据光的粒子性和氢核获得的动能估算出光子的能量为多少Mev。氢核的 说明：可近似认为多次测量过程中，射线A与射线B中的粒子最大速率不变。 【答案】(1) (2)， (3)①；②47.25 【详解】（1）根据电荷数守恒和质量数守恒可得，核反应方程为 （2）只有电场时，粒子做类平抛运动，沿极板方向有 垂直极板方向有 由牛顿第二定律有 再加上磁场后做匀速直线运动有 综合以上有， （3）①设粒子A的质量为，氢核的质量为，氮核的质量为，A与氢核碰撞过程由动量守恒定律有 由能量守恒定律得 解得 氢核的最大动能 同理A与氮核碰撞过程由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得 氮核最大动能 最大动能之比 解得 ②对光子与氢核碰撞过程由能量守恒定律有 由动量守恒定律有 其中， 综合以上解得 22．（2026·北京东城·二模）电子的发现是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构。 (1)电子电荷的精确测定是密立根通过“油滴实验”做出的（如图甲所示）。用喷雾器将油滴喷入平板电容器之间，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。不加电场时，观察到某油滴匀速下降，通过某一段距离所用时间为t1；当两极板加电压U时（A极板电势高），可观察到同一油滴匀速上升，经过相同距离所用时间为t2。已知油滴的质量为m，重力加速度为g，A、B极板间距为d，忽略空气浮力。假设油滴所受阻力与油滴速度成正比。 a．请判断油滴所带电荷的电性； b．求该油滴的电荷量q。 (2)玻尔认为，原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。电子运行轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件，这样的轨道才是可能的。电子在这些轨道上绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射。当电子在不同轨道稳定运动时，原子的能量为电子的动能和系统的势能之和。选无穷远处为势能零点，电子在半径为r的轨道上稳定运行时的电势能。德布罗意提出了物质波的观念。他认为物质波的波长与粒子的动量p满足。氢原子的核外电子绕原子核运动时，可以看作是一种物质波。假设电子第n（n=1，2，3…）个稳定运动轨道的周长为其物质波波长的n倍。已知静电力常量为k，普朗克常量为h，电子的质量为m、电荷量为e，请依据上述信息回答下列问题： a．请计算氢原子核外电子在第n个轨道稳定运行时的速度vn； b．如图乙所示为气体放电管，其中有一个是充满低压氢气的密封玻璃管，两端封有金属电极。当两极间施加适当电压时，内部残余的自由电子被加速，通过碰撞将获得的能量转移给处于基态的氢原子，使其跃迁至高能级。已知氢原子从n=3，4，5，6能级向n=2能级跃迁时都能发出可见光。求使原来处于基态的氢原子发出可见光的最小电压U。 【答案】(1)a．负电 b． (2)a． b． 【详解】（1）a．A极板为正极、B极板为负极，电场方向竖直向下；油滴加电压后匀速上升，说明电场力方向竖直向上，电场力方向与电场方向相反，因此油滴带负电。 b．设阻力与速度满足 设油滴运动距离为，阻力比例系数为：不加电场匀速下降时，速度 受力平衡 加电压后匀速上升，速度 电场强度 受力平衡有 整理得 （2）a．电子在库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 根据题意轨道周长为倍物质波波长，即 物质波公式 整理得 b．氢原子总能量 其中， 代入得能级公式 要发出可见光，只有从跃迁到才发出可见光，最小能量对应激发到。电子加速后动能为，满足 整理得最小电压 试卷第1页，共3页 21 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $