第28讲 磁场及其对电流的作用（专项训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以考情前瞻为引领，构建“知识解构-基础演练-重难创新-真题实战”四级训练体系，融合磁场叠加、安培力分析等方法，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|3知识点|磁场叠加（矢量合成）、安培力计算（有效长度）、平衡问题（立体转平面）|从磁场性质（B定义、磁感线）到安培力（大小F=BILsinθ、方向左手定则），再到综合应用（平衡/加速），形成概念-规律-应用链条| |基础演练|10题|镜像电流磁场判断、多导线磁场叠加、安培力动态平衡|覆盖磁场方向判定、B矢量叠加、安培力大小计算等基础考向，典例含安徽、浙江等地模拟题| |重难创新|3题|半圆环电流磁场叠加、安培力微元法、无限长导线磁场公式应用|聚焦非匀强磁场、复杂电流（半圆环）等创新情境，强化科学推理与模型建构| |真题实战|3题|轴线上磁场叠加、电流磁场动态分析、导轨导体棒运动|精选湖北、福建等近年高考真题，突出高频考点（安培力综合、磁场叠加）与命题趋势|

第28讲 磁场及其对电流的作用（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D C C A B D C B D 10. 【答案】（1）mg；（2） 【详解】（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P有 2T= 2mg 解得 T=mg （2）设Q所受安培力大小为F，对P、Q整体受力分析，有 mg＋F= 2mg 又 F=BIL 解得 重难·创新演练 题号 1 2 答案 B AC 3. 【答案】(1) (2) (3)（或1.6帕） 【详解】（1）两根无限长平行细导线，通以等量电流均I=1A，相距r=1m，第一根导线在r=1m处的磁感强度为 第二根导线选取L=1m长，这1m长的受力为 由上面两个式子得 （2）弦MA长为 M处的电流在A点的磁感应强度大小为 同理N处的电流在A点的磁感应强度大小为 两个磁感应强度BM和BN与OA的夹角都是，由正交分解，沿着OA方向的分量互相抵消，垂直OA方向的两个分量互相累加： （3）在筒的外壁，任意两根导线中间一点A，由第（2）小题结论，沿着OA方向的磁感应强度分量全部抵消，垂直OA方向的磁感应强度分量全部叠加。 又因1000根导线足够多，任何一根导线所处位置的磁感应强度（其他导线电流的磁场，不考虑自身电流的磁场）都是上述结果B=10-3T 在圆筒外壁选取一个小长方形长为a，宽为b。（a和b都很小，忽略小长方形弯曲），小长方形通过的电流为 该电流的受力为 解得 单位面积的受力为 （如果设a=1m，b=1m，得出最后结果，也给满分） （3）另一种解法 将某一根导线拿走，另外999根导线的电流在这根导线的位置形成磁场      在圆筒外壁选取一个小长方形长为a，宽为b。（a和b都很小，忽略小长方形弯曲），小长方形通过的电流为 该电流的受力为 解得 单位面积的受力为 真题·实战演练 题号 1 2 3 答案 A A AB 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第28讲 磁场及其对电流的作用（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 2 知识点1 磁场和安培定则 2 知识点2 安培力的分析与计算 4 知识点3 安培力作用下的平衡和加速问题 4 模拟·基础演练 5 题型01 磁场 5 题型02安培力 6 重难·创新演练 9 真题·实战演练 10 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 磁场和磁感应强度 河北T6 湖北T4、福建T3 安培力 山东T16、陕西T6、四川T14、浙江1月T8、上海T20、湖北T7、江苏T1、黑龙江T10、河北T10 山东T18、辽宁T14、安徽T15、浙江T17、上海T14 北京T6、福建T6、山东T11、河北T14、安徽T15、贵州T5、重庆T13 考情分析 题型与考向： 本知识点考查以计算题与选择题并重，是电磁学板块的基础核心内容。 基础考向聚焦：磁感应强度的矢量叠加（通电直导线、环形电流、螺线管磁场分布及右手螺旋定则应用）；安培力大小F=BILsinθ与方向判定（左手定则）；两平行载流导线间相互作用力的分析及单位长度受力计算。 创新拓展考向包括：一是将安培力与静力学/动力学综合，如金属棒在导轨上受安培力作用下的平衡临界问题（含斜面、摩擦力分析）；二是载流导线在非匀强磁场中的受力及运动分析（如通电线圈在磁场中的转动效应）；三是磁感应强度的叠加与对称性分析，结合电流元的微元法（如圆弧电流在圆心处产生的B）。近年全国卷常以“电磁轨道炮”“磁悬浮模型”为情境，综合考查安培力与动量冲量（BIL·Δt = mv）的物理过程，对微元法与求和思想的运用要求较高。 情境与立意： 情境设计常以“电磁驱动/制动”为背景，如磁悬浮列车的悬浮与推进原理、电磁弹射装置中载流导体所受安培力及其动态过程，使抽象的磁场力变得直观可见。核心立意在于考查“场”与“路”的关联思维和“力与运动”的综合分析能力。命题不仅要求会用左手定则判定力的方向，更深层要求能从“磁场对电流的微观作用（洛伦兹力）”理解宏观安培力的本质，体现微观与宏观的统一。 更深层导向是强化“三维空间想象”与“矢量分析”能力。载流导线在磁场中受力方向的判断常涉及三维空间几何关系，要求学生建立空间模型进行立体化受力分析，这突破了平面物理思维的局限。近年试题还注重考查“动态平衡与极值”问题的分析意识，培养严谨的物理建模与数学推演素养。 复习目标 1.理解磁场的性质及磁感应强度的概念。 2.能够解决磁场的叠加问题。 3.掌握左手定则，会判断安培力的方向，并计算安培力的大小。 4.掌握解决安培力作用下的平衡问题及其他综合问题的方法。 巩固·知识解构 知识点1 磁场和安培定则 1.磁场与磁感应强度 (1)磁场的基本性质 磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 的作用。 (2)磁感应强度 ①物理意义：描述磁场的强弱和 。 ②定义式：B＝(通电导线垂直于磁场的情况下)。 ③方向：小磁针静止时N极所指的方向。 ④单位：特斯拉，简称特，符号为T。 (3)匀强磁场 磁场中各点的磁感应强度的大小 、方向 ，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。 (4)地磁场 ①地磁的N极在地理 附近，S极在地理 附近，磁感线分布如图所示。 ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度 ，且方向水平 。 ③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。 2.磁感线的特点 (1)磁感线上某点的 方向就是该点的磁场方向。 (2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的 。 (3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从 指向 ；在磁体内部，由 指向 。 (4)同一磁场的磁感线不中断、不 、不相切。 (5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。 3.几种常见的磁场 (1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示) (2)电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 立体图 横截面图 从上往下看 从左往右看 从左往右看 纵截面图 ( ⚠ 特别提醒 （ 1 ） 地磁场与地球表面并不平行。只有在赤道处，磁感应强度的方向与地面平行，从南指向北。在北半球，磁感应强度有垂直地面向下的竖直分量；在南半球，地磁场有垂直地面竖直向上的分量。 （ 2 ）磁感线是闭合曲线，无起点、无终点，在物理上说明不存在磁荷。不能认为磁感线起源于 N 极，终于 S 极。磁感线与电场线有类似处，也有很大的不同。 ) ( ✨ 得分速记 （1）载流导线中的电流若与磁感应强度的方向平行，导线不受安培力 ，因此 B 不一定等于 。 （2）磁场的强弱由产生磁场的源决定，与放置的载流元无关。 （ 3 ）无限长通电直导线电流为 I ，与导线相距 r 处的磁感应强度 B 可表示为 ，与电流大小成正比，与距离成反比。 ) 知识点2 安培力的分析与计算 1.安培力： 在磁场中受的力称为安培力。 2.安培力的大小 (1)当B、I垂直时，F＝ 。 (2)若B与I夹角为θ，将B沿垂直于I和平行于I的方向正交分解，取垂直分量，可得F＝ 。 注意：θ是磁感应强度的方向与导线的夹角。当θ＝0或180°，即磁感应强度的方向与导线平行时，F＝0。 (3)l是指有效长度。 弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线垂直于磁场方向的投影长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端指向末端，如图所示。 3.安培力的方向 左手定则：伸开左手，使 与 垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使 指向电流的方向，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 4.同向电流相互 ，反向电流相互 。 ( ✨ 得分速记 当电流与磁场有夹角时，可将磁感应强度分解为与电流平行的分量 B // 和与电流垂直的分量 B ⊥ 。让 B ⊥ 的方向垂直穿过掌心使用左手定则判断安培力方向。 ) 知识点3 安培力作用下的平衡和加速问题 与安培力有关的平衡、加速等问题，常涉及倾斜导轨、导体棒、电源、电阻等。求解时应变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示： ( ⚠ 特别提醒 在平面图中受力分析时，磁感应强度和各个力均用箭头表示，注意不要将磁感应强度 B 误认为 一个力，列方程时不要弄错。 ) 模拟·基础演练 考查重点：磁感应强度、叠加原理、安培定则、安培力 ⏳题型01 磁场 1．▶新角度◀（25-26高三上·安徽蚌埠）如图所示，水平放置的环形线圈，俯视时通入逆时针方向的电流，线圈一侧竖直放置一平面镜，镜中所成的像为镜像线圈，若镜像线圈及其电流真实存在，则原线圈和镜像线圈中轴线上的磁场方向分别为（ ） A．竖直向下，竖直向上 B．竖直向下，竖直向下 C．竖直向上，竖直向上 D．竖直向上，竖直向下 2．（25-26高三上·安徽亳州）如图所示为直流输电线路中三根平行直导线的示意图，导线中通过的电流大小相等，方向均垂直纸面向外。甲、乙、丙三根导线在等腰直角三角形的三个顶点上，O为甲、乙两导线连线的中点。若每一根导线的电流在O点产生的磁感应强度大小均为B，下列说法正确的是（ ） A．O点的磁感应强度方向由O指向丙 B．O点的磁感应强度方向由O指向乙 C．O点的磁感应强度大小为B D．O点的磁感应强度大小为 3．▶新角度◀（2025·安徽滁州·二模）某物理兴趣小组为研究通电导线周围的磁场，他们将一根很长的直导线，竖直穿过水平桌面上O点处的小孔并固定，然后在导线中通以恒定电流，以O点为原点，某一水平方向为x轴建立坐标系，再将一个灵敏的小磁针放在x轴上不同的位置，小磁针静止时N极指向与x轴正向的夹角为θ，图1为其俯视图。图2为实验得到的sinθ与位置x之间的关系曲线。已知该区域地磁场水平分量大小为B0。下列说法正确的是（ ） A．导线中电流方向为竖直向下 B．此处地磁场方向与x轴垂直 C．通电导线在x0处产生的磁感应强度大小为 D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0 4．（2026·安徽合肥·二模）空间内有一正方体区域，两根彼此绝缘的通电长直导线沿、固定，电流大小相等，方向如图所示。已知通电长直导线在空间某点产生磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比、与该点到直导线的距离成反比。若沿的通电导线在点产生磁场的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（ ） A．点的磁感应强度大小为 B．点的磁感应强度方向沿 C．点的磁感应强度大小为 D．点的磁感应强度方向沿 ⏳题型02安培力 5．（25-26高三上·安徽宿州）如图所示，abc是半径为R的四分之三圆形金属导体，O为圆心，abc中通有图示方向、大小为I的恒定电流，在abc平面内有沿Oa方向范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B。则abc所受安培力为（ ） A．，垂直于纸面向外 B．，垂直于纸面向里 C．，垂直于纸面向外 D．，垂直于纸面向里 6．（2022·湖南·高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ） A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变 C．tanθ与电流I成正比 D．sinθ与电流I成正比 7．（2024·贵州·高考真题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（ ） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 8．（24-25高二下·安徽）如图所示，平行长直导轨固定在水平面内，处于垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，导轨电阻不计，导轨左端a、b间接有恒定电压，粗细均匀的导体棒（电阻不可忽略）放在导轨上，第一次放在M、N之间；第二次放在M、P之间，则关于两次导体棒受到的安培力，下列判断正确的是（ ） A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向不同 C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同 9．（2025·浙江·模拟预测）如图所示，蹄形磁铁水平放置（N极在上），质量为的导体棒用两根轻质细导线悬挂，通入恒定电流，稳定时细导线与竖直方向的夹角为。两磁极间的磁场可看成匀强磁场，导体棒始终在两磁极之间，重力加速度为，则（ ） A．导体棒中的电流方向为 B．单根导线上的拉力大小为 C．若电流大小加倍，再次稳定后角也加倍 D．若导体棒处磁场方向在竖直面内逆时针缓慢转过角，导线上拉力变小 10.（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。 重难·创新演练 设题创新:两不同半径半圆环电流的磁场叠加(T1);半圆形导线安培力(T2);多根无限长通电导线的磁场和受力(T3) 1．（2026·安徽合肥·模拟预测）两金属半圆环由粗细相同且均匀的同种材料制成，按如图1方式接入电路，其中连线和连线分别为小半圆环和大半圆环的直径，，且两半圆环的圆心重合，除半圆环之外电路中其他电阻不计。已知如图2所示圆形线圈电流在其圆心处产生的磁感应强度大小与线圈中的电流大小成正比，与圆的半径成反比。若大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为，则两半圆环在圆心处产生的总磁感应强度大小为（ ） A． B． C． D． 2.（2024·福建·高考真题）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（ ） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 3. ▶新考法◀（25-26高三上·安徽·阶段检测）安培的定义：真空中，相距1米的两根无限长平行细直导线通等量电流，若每米导线受力为2×10-7牛顿，则导线中的电流为1安培。无限长细直导线的磁场：无限长通电直导线周围的磁感应强度，其中k为常数，I为通电直导线中电流的大小，r为点到通电直导线的距离。 (1)求k的值。 (2)如图甲所示，无限长绝缘圆筒半径R，筒的外侧M、N处有两根无限长的通电细直导线，电流大小均为I，方向都向上。俯视图如图乙所示。圆心为O，A点是圆弧MN的中点，，求A点的磁感应强度。（结果用字母表示） (3)半径R=1m的无限长绝缘圆筒外表面，均匀分布1000根无限长通电导线，每根导线电流大小均为10A，方向均沿圆筒轴线向上，如图丙。求圆筒单位面积所受到压力的大小。 真题·实战演练 高频考点：磁感应强度和叠加原理、安培力下的运动分析 1.（2025·湖北·高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（） A. 0 B. B C. 2B D. 3B 2.（2025·福建·高考真题）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（ ） A. B. C. D. 3．（2026·河北·高考真题）（多选）如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为，电阻不计。左端接有输出电流大小恒为的恒流源，电流方向如图。导轨间分布着两个紧邻的正方形磁场区域、宽度均为，左侧磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上，以导轨上两磁场交界处的点为坐标原点，沿导轨方向建立坐标轴，两磁场的磁感强度大小仅随坐标变化，且满足式中为已知常量。时，一根质量为，导轨间电阻为的导体棒以初速度从处向右运动；时，导体棒第一次到达处，且速度为0，运动过程中导体棒始终与导轨接触良好且垂直，不计空气阻力，忽略磁场的边界效应及电流对磁场的影响，下列说法正确的是（ ） A. 导体棒做简谐运动 B. 初速度 C. 若初速度变为，则导体棒的速度第一次变为0所需时间为 D. 若初速度变为，则导体棒将以两磁场交界线为中心做往复运动 $ 第28讲 磁场及其对电流的作用（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 2 知识点1 磁场和安培定则 2 知识点2 安培力的分析与计算 4 知识点3 安培力作用下的平衡和加速问题 4 模拟·基础演练 5 题型01 磁场 5 题型02安培力 8 重难·创新演练 12 真题·实战演练 16 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 磁场和磁感应强度 河北T6 湖北T4、福建T3 安培力 山东T16、陕西T6、四川T14、浙江1月T8、上海T20、湖北T7、江苏T1、黑龙江T10、河北T10 山东T18、辽宁T14、安徽T15、浙江T17、上海T14 北京T6、福建T6、山东T11、河北T14、安徽T15、贵州T5、重庆T13 考情分析 题型与考向： 本知识点考查以计算题与选择题并重，是电磁学板块的基础核心内容。 基础考向聚焦：磁感应强度的矢量叠加（通电直导线、环形电流、螺线管磁场分布及右手螺旋定则应用）；安培力大小F=BILsinθ与方向判定（左手定则）；两平行载流导线间相互作用力的分析及单位长度受力计算。 创新拓展考向包括：一是将安培力与静力学/动力学综合，如金属棒在导轨上受安培力作用下的平衡临界问题（含斜面、摩擦力分析）；二是载流导线在非匀强磁场中的受力及运动分析（如通电线圈在磁场中的转动效应）；三是磁感应强度的叠加与对称性分析，结合电流元的微元法（如圆弧电流在圆心处产生的B）。近年全国卷常以“电磁轨道炮”“磁悬浮模型”为情境，综合考查安培力与动量冲量（BIL·Δt = mv）的物理过程，对微元法与求和思想的运用要求较高。 情境与立意： 情境设计常以“电磁驱动/制动”为背景，如磁悬浮列车的悬浮与推进原理、电磁弹射装置中载流导体所受安培力及其动态过程，使抽象的磁场力变得直观可见。核心立意在于考查“场”与“路”的关联思维和“力与运动”的综合分析能力。命题不仅要求会用左手定则判定力的方向，更深层要求能从“磁场对电流的微观作用（洛伦兹力）”理解宏观安培力的本质，体现微观与宏观的统一。 更深层导向是强化“三维空间想象”与“矢量分析”能力。载流导线在磁场中受力方向的判断常涉及三维空间几何关系，要求学生建立空间模型进行立体化受力分析，这突破了平面物理思维的局限。近年试题还注重考查“动态平衡与极值”问题的分析意识，培养严谨的物理建模与数学推演素养。 复习目标 1.理解磁场的性质及磁感应强度的概念。 2.能够解决磁场的叠加问题。 3.掌握左手定则，会判断安培力的方向，并计算安培力的大小。 4.掌握解决安培力作用下的平衡问题及其他综合问题的方法。 巩固·知识解构 知识点1 磁场和安培定则 1.磁场与磁感应强度 (1)磁场的基本性质 磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 力 的作用。 (2)磁感应强度 ①物理意义：描述磁场的强弱和 方向 。 ②定义式：B＝(通电导线垂直于磁场的情况下)。 ③方向：小磁针静止时N极所指的方向。 ④单位：特斯拉，简称特，符号为T。 (3)匀强磁场 磁场中各点的磁感应强度的大小 相等 、方向 相同 ，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。 (4)地磁场 ①地磁的N极在地理 南极 附近，S极在地理 北极 附近，磁感线分布如图所示。 ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度 相等 ，且方向水平 向北 。 ③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。 2.磁感线的特点 (1)磁感线上某点的 切线 方向就是该点的磁场方向。 (2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的 强弱 。 (3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从 N极 指向 S极 ；在磁体内部，由S极 指向 N极 。 (4)同一磁场的磁感线不中断、不 相交 、不相切。 (5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。 3.几种常见的磁场 (1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示) (2)电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 立体图 横截面图 从上往下看 从左往右看 从左往右看 纵截面图 ( ⚠ 特别提醒 （ 1 ） 地磁场与地球表面并不平行。只有在赤道处，磁感应强度的方向与地面平行，从南指向北。在北半球，磁感应强度有垂直地面向下的竖直分量；在南半球，地磁场有垂直地面竖直向上的分量。 （ 2 ）磁感线是闭合曲线，无起点、无终点，在物理上说明不存在磁荷。不能认为磁感线起源于 N 极，终于 S 极。磁感线与电场线有类似处，也有很大的不同。 ) ( ✨ 得分速记 （1）载流导线中的电流若与磁感应强度的方向平行，导线不受安培力 ，因此 B 不一定等于 。 （2）磁场的强弱由产生磁场的源决定，与放置的载流元无关。 （ 3 ）无限长通电直导线电流为 I ，与导线相距 r 处的磁感应强度 B 可表示为 ，与电流大小成正比，与距离成反比。 ) 知识点2 安培力的分析与计算 1.安培力： 通电导线 在磁场中受的力称为安培力。 2.安培力的大小 (1)当B、I垂直时，F＝ IlB 。 (2)若B与I夹角为θ，将B沿垂直于I和平行于I的方向正交分解，取垂直分量，可得F＝ IlBsinθ 。 注意：θ是磁感应强度的方向与导线的夹角。当θ＝0或180°，即磁感应强度的方向与导线平行时，F＝0。 (3)l是指有效长度。 弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线垂直于磁场方向的投影长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端指向末端，如图所示。 3.安培力的方向 左手定则：伸开左手，使 拇指 与 其余四个手指 垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使 四指 指向电流的方向，这时 拇指 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 4.同向电流相互 吸引 ，反向电流相互 排斥 。 ( ✨ 得分速记 当电流与磁场有夹角时，可将磁感应强度分解为与电流平行的分量 B // 和与电流垂直的分量 B ⊥ 。让 B ⊥ 的方向垂直穿过掌心使用左手定则判断安培力方向。 ) 知识点3 安培力作用下的平衡和加速问题 与安培力有关的平衡、加速等问题，常涉及倾斜导轨、导体棒、电源、电阻等。求解时应变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示： ( ⚠ 特别提醒 在平面图中受力分析时，磁感应强度和各个力均用箭头表示，注意不要将磁感应强度 B 误认 为一个力，列方程时不要弄错。 ) 模拟·基础演练 考查重点：磁感应强度、叠加原理、安培定则、安培力 ⏳题型01 磁场 1．▶新角度◀（25-26高三上·安徽蚌埠）如图所示，水平放置的环形线圈，俯视时通入逆时针方向的电流，线圈一侧竖直放置一平面镜，镜中所成的像为镜像线圈，若镜像线圈及其电流真实存在，则原线圈和镜像线圈中轴线上的磁场方向分别为（ ） A．竖直向下，竖直向上 B．竖直向下，竖直向下 C．竖直向上，竖直向上 D．竖直向上，竖直向下 【答案】D 【详解】镜像线圈中的电流方向为顺时针，根据安培定则可知，原线圈和镜像线圈中轴线上的磁场方向分别为竖直向上和竖直向下。 故选D。 2．（25-26高三上·安徽亳州）如图所示为直流输电线路中三根平行直导线的示意图，导线中通过的电流大小相等，方向均垂直纸面向外。甲、乙、丙三根导线在等腰直角三角形的三个顶点上，O为甲、乙两导线连线的中点。若每一根导线的电流在O点产生的磁感应强度大小均为B，下列说法正确的是（ ） A．O点的磁感应强度方向由O指向丙 B．O点的磁感应强度方向由O指向乙 C．O点的磁感应强度大小为B D．O点的磁感应强度大小为 【答案】C 【详解】根据安培定则以及磁感应强度的矢量性可知，甲、乙两导线在O点产生的磁感应强度等大反向，相互抵消，而丙导线在O点产生的磁感应强度方向由O指向甲，其大小为B，所以O点的磁感应强度方向由O指向甲，大小为B。 故选C。 3．▶新角度◀（2025·安徽滁州·二模）某物理兴趣小组为研究通电导线周围的磁场，他们将一根很长的直导线，竖直穿过水平桌面上O点处的小孔并固定，然后在导线中通以恒定电流，以O点为原点，某一水平方向为x轴建立坐标系，再将一个灵敏的小磁针放在x轴上不同的位置，小磁针静止时N极指向与x轴正向的夹角为θ，图1为其俯视图。图2为实验得到的sinθ与位置x之间的关系曲线。已知该区域地磁场水平分量大小为B0。下列说法正确的是（ ） A．导线中电流方向为竖直向下 B．此处地磁场方向与x轴垂直 C．通电导线在x0处产生的磁感应强度大小为 D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0 【答案】C 【详解】ACD．由图2可知，当时，知 解得 小磁针静止时N极的指向为合磁场的方向，设通电导线在处产生磁感应大小为，该区域地磁场水平分量大小为B0，如图所示 由数学关系知 解得 x0处合磁场的磁感应强度大小为 解得 根据安培定则，由小磁针的偏转情况可判断，导线中电流方向为竖直向上，故AD错误，C正确； B．由图1可知，小磁针放在x轴上，小磁针静止时N极指向与x轴正向的夹角为θ，说明地磁场与x轴不垂直，故B错误。 故选C。 4．（2026·安徽合肥·二模）空间内有一正方体区域，两根彼此绝缘的通电长直导线沿、固定，电流大小相等，方向如图所示。已知通电长直导线在空间某点产生磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比、与该点到直导线的距离成反比。若沿的通电导线在点产生磁场的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（ ） A．点的磁感应强度大小为 B．点的磁感应强度方向沿 C．点的磁感应强度大小为 D．点的磁感应强度方向沿 【答案】A 【详解】AB．由题意可知，由于点和点到的距离相等，则中的电流在点产生磁场的磁感应强度大小为，由安培定则可判断其方向沿。由于点到的距离等于点到的距离，则中的电流在点产生磁场的磁感应强度大小为，方向沿，故点的磁感应强度大小为，方向沿，故A正确，B错误； CD．中的电流在点产生磁场的磁感应强度大小为，方向沿。由于点到的距离等于点到的距离，则中的电流在点产生磁场的磁感应强度大小为，方向沿，故点的磁感应强度大小为，方向沿，故CD错误。 故选A。 ⏳题型02安培力 5．（25-26高三上·安徽宿州）如图所示，abc是半径为R的四分之三圆形金属导体，O为圆心，abc中通有图示方向、大小为I的恒定电流，在abc平面内有沿Oa方向范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B。则abc所受安培力为（ ） A．，垂直于纸面向外 B．，垂直于纸面向里 C．，垂直于纸面向外 D．，垂直于纸面向里 【答案】B 【详解】通电后整个金属导体的有效长度为Oc，所以abc所受安培力大小为 根据左手定则可知，安培力的方向垂直纸面向里。 故选B。 6．（2022·湖南·高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ） A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变 C．tanθ与电流I成正比 D．sinθ与电流I成正比 【答案】D 【详解】A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有 可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误； BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有 ，FT=mgcosθ 则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，BC错误、D正确。 故选D。 7．（2024·贵州·高考真题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（ ） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 【答案】C 【详解】根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于，可知左侧的磁场强度大，同一竖直方向上的磁场强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。 故选C。 8．（24-25高二下·安徽）如图所示，平行长直导轨固定在水平面内，处于垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，导轨电阻不计，导轨左端a、b间接有恒定电压，粗细均匀的导体棒（电阻不可忽略）放在导轨上，第一次放在M、N之间；第二次放在M、P之间，则关于两次导体棒受到的安培力，下列判断正确的是（ ） A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向不同 C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同 【答案】B 【详解】由于安培力与电流垂直，因此两次安培力的方向不同；设导轨间距导棒的长度为L，导棒单位长度的电阻为r0，则导棒中电流大小 导棒受到的安培力 故选B。 9．（2025·浙江·模拟预测）如图所示，蹄形磁铁水平放置（N极在上），质量为的导体棒用两根轻质细导线悬挂，通入恒定电流，稳定时细导线与竖直方向的夹角为。两磁极间的磁场可看成匀强磁场，导体棒始终在两磁极之间，重力加速度为，则（ ） A．导体棒中的电流方向为 B．单根导线上的拉力大小为 C．若电流大小加倍，再次稳定后角也加倍 D．若导体棒处磁场方向在竖直面内逆时针缓慢转过角，导线上拉力变小 【答案】D 【详解】A．导体棒所受安培力水平向右，根据左手定则可知，导体棒中的电流方向为，A错误； B．由力的平衡可得，每根细导线上的拉力大小，B错误； C．导体棒所受安培力大小，若导体棒中的电流大小加倍，则平衡时的值加倍，C错误； D．作出导体棒的受力分析图，如图所示，其所受重力大小、方向均不变，安培力的大小不变，磁场方向沿逆时针方向转动，根据余弦定理可得，细导线上的拉力变小，D正确。 故选D。 10.（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。    【答案】（1）mg；（2） 【详解】（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P有 2T= 2mg 解得 T=mg （2）设Q所受安培力大小为F，对P、Q整体受力分析，有 mg＋F= 2mg 又 F=BIL 解得 重难·创新演练 设题创新:两不同半径半圆环电流的磁场叠加(T1);半圆形导线安培力(T2);多根无限长通电导线的磁场和受力(T3) 1．（2026·安徽合肥·模拟预测）两金属半圆环由粗细相同且均匀的同种材料制成，按如图1方式接入电路，其中连线和连线分别为小半圆环和大半圆环的直径，，且两半圆环的圆心重合，除半圆环之外电路中其他电阻不计。已知如图2所示圆形线圈电流在其圆心处产生的磁感应强度大小与线圈中的电流大小成正比，与圆的半径成反比。若大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为，则两半圆环在圆心处产生的总磁感应强度大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，且两半圆环的圆心重合，可知大半圆环的半径是小半圆环半径的2倍，可知大半圆环的长度是小半圆环长度的2倍。两金属半圆环由粗细相同且均匀的同种材料制成，根据电阻定律可知大半圆环的电阻是小半圆环电阻的2倍，两半圆环并联，电压相等，可得大半圆环的电流是小半圆环电流的一半，根据圆形线圈电流在其圆心处产生的磁感应强度大小与线圈中的电流大小成正比，与圆的半径成反比，可知大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小是小半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小的，若大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为，可得小半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为，根据右手螺旋定则可知两半圆环在圆心处产生的磁场方向相反，可得两半圆环在圆心处产生的总磁感应强度大小为 故选B。 2.（2024·福建·高考真题）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（ ） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 【答案】AC 【详解】方法一：微元法 AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线受到的安培力方向如图所示，其大小 根据对称性可得，如图所示对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得 故C正确，D错误。 故选AC。 方法二：等效法 通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小 根据受力分析可得，通电后，绳子拉力 两根细绳拉力均比未通电流时的大。 故选AC。 3. ▶新考法◀（25-26高三上·安徽·阶段检测）安培的定义：真空中，相距1米的两根无限长平行细直导线通等量电流，若每米导线受力为2×10-7牛顿，则导线中的电流为1安培。无限长细直导线的磁场：无限长通电直导线周围的磁感应强度，其中k为常数，I为通电直导线中电流的大小，r为点到通电直导线的距离。 (1)求k的值。 (2)如图甲所示，无限长绝缘圆筒半径R，筒的外侧M、N处有两根无限长的通电细直导线，电流大小均为I，方向都向上。俯视图如图乙所示。圆心为O，A点是圆弧MN的中点，，求A点的磁感应强度。（结果用字母表示） (3)半径R=1m的无限长绝缘圆筒外表面，均匀分布1000根无限长通电导线，每根导线电流大小均为10A，方向均沿圆筒轴线向上，如图丙。求圆筒单位面积所受到压力的大小。 【答案】(1) (2) (3)（或1.6帕） 【详解】（1）两根无限长平行细导线，通以等量电流均I=1A，相距r=1m，第一根导线在r=1m处的磁感强度为 第二根导线选取L=1m长，这1m长的受力为 由上面两个式子得 （2）弦MA长为 M处的电流在A点的磁感应强度大小为 同理N处的电流在A点的磁感应强度大小为 两个磁感应强度BM和BN与OA的夹角都是，由正交分解，沿着OA方向的分量互相抵消，垂直OA方向的两个分量互相累加： （3）在筒的外壁，任意两根导线中间一点A，由第（2）小题结论，沿着OA方向的磁感应强度分量全部抵消，垂直OA方向的磁感应强度分量全部叠加。 又因1000根导线足够多，任何一根导线所处位置的磁感应强度（其他导线电流的磁场，不考虑自身电流的磁场）都是上述结果B=10-3T 在圆筒外壁选取一个小长方形长为a，宽为b。（a和b都很小，忽略小长方形弯曲），小长方形通过的电流为 该电流的受力为 解得 单位面积的受力为 （如果设a=1m，b=1m，得出最后结果，也给满分） （3）另一种解法 将某一根导线拿走，另外999根导线的电流在这根导线的位置形成磁场 在圆筒外壁选取一个小长方形长为a，宽为b。（a和b都很小，忽略小长方形弯曲），小长方形通过的电流为 该电流的受力为 解得 单位面积的受力为 真题·实战演练 高频考点：磁感应强度和叠加原理、安培力下的运动分析 1.（2025·湖北·高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（） A. 0 B. B C. 2B D. 3B 【答案】A 【详解】由右手螺旋定则及对称性可知，环形电流在N点产生的磁场，磁感应强度与M点等大同向。由于M点磁感应强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强磁场与M点磁场等大反向，即匀强磁场与N点的磁场等大反向，N点的磁感应强度为0。 故选A。 2.（2025·福建·高考真题）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选A。 3．（2026·河北·高考真题）（多选）如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为，电阻不计。左端接有输出电流大小恒为的恒流源，电流方向如图。导轨间分布着两个紧邻的正方形磁场区域、宽度均为，左侧磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上，以导轨上两磁场交界处的点为坐标原点，沿导轨方向建立坐标轴，两磁场的磁感强度大小仅随坐标变化，且满足式中为已知常量。时，一根质量为，导轨间电阻为的导体棒以初速度从处向右运动；时，导体棒第一次到达处，且速度为0，运动过程中导体棒始终与导轨接触良好且垂直，不计空气阻力，忽略磁场的边界效应及电流对磁场的影响，下列说法正确的是（ ） A. 导体棒做简谐运动 B. 初速度 C. 若初速度变为，则导体棒的速度第一次变为0所需时间为 D. 若初速度变为，则导体棒将以两磁场交界线为中心做往复运动 【答案】AB 【详解】A．作出图像如图所示 根据题意知，在区域，导体棒所受安塔力大小 根据左手定则可知安培力方向始终指向处，令，故导体棒所受外力满足 同理，导体棒在区域也满足 则导体棒在区域做简谐运动，故A正确； B．导体棒到过程，根据动能定理 其中 联立可得，故B正确； C．对于简谐运动，从平衡位置运动到最大位移处所用时间为 根据简谐运动圆频率 结合上述分析可得 与速度无关，初速度变为后，根据动能定理可知导体棒向右运动的最大距离小于，导体棒仍做简谐运动，根据上述分析可知速度变为对导体棒的速度第一次变为0所需的时间没有影响，仍为，故C错误； D．若初速度变为，由动能定理 可得导体棒运动到处速度为 根据对称性知导体棒从处运动到处克服安培力做功为 即导体棒运动到处速度不为零，导体棒将继续向右运动离开磁场，故导体棒不会以两磁场交界线为中心做往复运动，故D错误。 故选AB。 $