第13讲 恒定电流模型（模型和方法）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义聚焦恒定电流模型，覆盖非纯电阻电路、电路动态分析、含容电路三大高考核心考点，按模型建构逻辑组织知识点，通过模型剖析梳理概念规律与公式联系，结合典例精讲和变式真题训练，形成考点梳理、方法指导、真题演练的系统复习流程，助力学生突破电路分析难点。 资料以科学思维和模型建构为核心，创新采用对比表格（如电功与电热关系）、结论法（如“串反并同”）等教学策略，设置分层练习（典例+5道变式题）强化实战能力，能有效培养学生电路问题分析与推理能力，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考效率提供有力支持。

第13讲 恒定电流模型 ✡模型一 非纯电阻电路模型 【典例1】【答案】B 【变式1-1】【答案】A 【变式1-2】【答案】A 【变式1-3】【答案】BD 【变式1-4】【答案】A 【变式1-5】【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律有 解得 （2）当电动机启动后，电源的输出功率 解得 （3）此时电动机两端的电压 流过电动机的电流 则效率 解得 ✡模型二 电路动态分析模型 【典例1】【答案】C 【变式1-1】【答案】A 【变式1-2】【答案】A 【变式1-3】【答案】AD 【变式1-4】【答案】BC 【变式1-5】【答案】AC ✡模型三 含容电路分析模型 【典例1】【答案】AB 【变式1-1】【答案】AC 【变式1-2】【答案】ACD 【变式1-3】【答案】C 【变式1-4】【答案】C 【变式1-5】【答案】CD 【变式1-6】【答案】AD 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲 恒定电流模型 —————————————⏩目录⏪————————————— 模型一 非纯电阻电路模型 模型二 电路动态分析模型 模型三 含容电路分析模型 ———————————⏩模型建构⏪———————————— ✡模型一 非纯电阻电路模型 ▶模型剖析 1.电功　电功率　电热　热功率 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W=UIt 对纯电阻电路，电功等于电热：W=Q=UIt=I2Rt； 对非纯电阻电路，电功大于电热：W>Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q=I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P=UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率：P=P热=UI=I2R； 对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P>P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P热=I2R 2.关于非纯电阻电路的两点注意 (1)Q≠t：在非纯电阻电路中，要注意t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。 (2)电动机电路不一定是非纯电阻电路 ①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。 ②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。 ▶模型特训 【典例1】（2026·四川雅安·一模）截止2025年9月，我国新能源汽车累计销售突破4000万辆，产销量连续10年保持全球第一，为全球减碳目标作出中国贡献。某新能源汽车由电池向电动机M供电，模拟电路如图所示，电源电动势E=15V，内阻r=3Ω，定值电阻R0=1Ω，电动机的线圈电阻r'=1Ω。当电动机所牵引的负载运动状态不同时，理想电流表读数不同。下列判断正确的是（　　） A．若电动机被卡住，电流表读数为3.75A B．电流表读数为1.5A时，电动机输出功率最大 C．电流表读数为1.5A时，电源输出功率最大 D．当电动机输出功率最大时，其效率为50% 【变式1-1】（2026·吉林·模拟预测）2025年我国新能源汽车产销突破1600万辆，连续11年稳居全球首位。某新能源汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，电源电动势内阻，车灯电阻，定值电阻，电动机的额定电压线圈电阻，电流表为理想电表。闭合开关后，电动机正常工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为1A B．电动机的机械效率为 C．电源的输出功率为18W D．若电动机被卡住，电流表读数为 【变式1-2】（2025·江苏盐城·三模）如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【变式1-3】（2025·湖南邵阳·二模）（多选）如图所示为一电动玩具起重机的电路示意图，理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，变压器原线圈中接入瞬时值的正弦交变电流，电动机的内阻为，装置正常工作时，质量为的物体恰好以的速度匀速上升，灯泡正常发光（阻值保持不变），电表均为理想电表，电流表的示数为，设电动机的输出功率全部用来提升物体，不计空气阻力，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．小灯泡的额定功率为 C．电动机正常工作时的发热功率为 D．若电动机被卡住但未损坏的情况下，原线圈输入的功率为 【变式1-4】（2026·云南·模拟预测）2025年我国新能源汽车产销突破1600万辆，连续11年稳居全球首位。某新能源汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，电源电动势E=12V、内阻r=2Ω，车灯电阻RL=2Ω，定值电阻R0=4Ω，电动机的额定电压UM=4V、线圈电阻rM=1Ω，电流表为理想电表。闭合开关S后，电动机正常工作，下列说法正确的是（   ） A．通过电动机的电流为1A B．电动机的机械效率为62.5% C．电源的输出功率为18W D．若电动机被卡住，电流表读数为1.5A 【变式1-5】（2025·江西·模拟预测）当汽车电动机启动时车灯总是会瞬间变暗，其原理简化图如图所示。某款混动型汽车在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数，电动机启动后电流表的示数，若电源的电动势，内阻，电流表内阻不计，灯泡电阻恒定，电动机内阻。求： (1)灯泡的电阻； (2)电动机启动后的电源的输出功率； (3)电动机的效率。 ✡模型二 电路动态分析模型 ▶模型剖析 1.闭合电路欧姆定律的分析与计算 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比； (2)公式：I=(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E=U外+U内或E=U外+Ir(适用于任意电路)； ②功率表达式：EI=UI+I2r。 (4)路端电压与外电阻的关系 ①一般情况：U=IR=·R=，当R增大时，U增大； ②特殊情况：当外电路断路时，I=0，U=E；当外电路短路时，I短=，U=0。 (5)总电阻变化的几种情况 ①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 ②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 ③在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 ④在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。 2.　电路动态分析的方法 (1)程序法 (2)“串反并同”结论法 ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 (3)极限法 解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。 ▶模型特训 【典例1】（2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，滑动变阻器的滑片向下滑动，电压表示数变化量的绝对值为，电流表、、示数变化量的绝对值分别为、、，所有电表均为理想电表，且，下列说法中正确的是（     ） A．和的总功率减小 B．电源的效率减小 C．小于 D． 【变式1-1】（2026·北京海淀·一模）图为分拣苹果的装置示意图。该装置按照一定质量标准自动分拣大苹果和小苹果，托盘秤压在一个以O1为转动轴的杠杆上，杠杆末端压在压力传感器R1上，已知压力越大，R1阻值越小。若R2两端的电压较小，分拣开关在弹簧向上弹力作用下处于水平状态，小苹果进入通道1；当R2两端的电压超过某一值U时，可使放大电路中的电磁铁吸引分拣开关的衔铁，此时大于一定标准质量的大苹果进入通道2。已知电源的电动势E1、内阻不计。下列说法正确的是（　　） A．增大电动势E1，分拣苹果的质量标准变小 B．托盘秤上的苹果质量越小，R1两端的电压越小 C．若只增大R2的阻值，则能进入通道2的苹果的标准质量变大 D．若仅改变电磁铁线圈的绕向，则分拣苹果的质量标准将发生改变 【变式1-2】（2025·宁夏银川·三模）在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从图示位置向左滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、、、表示，电表示数变化量的绝对值分别用、、、表示。则下列判断中正确的是（　　） A．变大，I变大 B．变小，变大 C．变小 D．变大 【变式1-3】（2025·湖南怀化·三模）（多选）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，、为定值电阻，为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度增强，电压表V示数的变化量绝对值为，电流表A示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表A和电流表示数都变大 B． C． D．电源的效率一定降低 【变式1-4】（2026·广东佛山·二模）（多选）智能洗衣机能根据衣物的重量自动投放洗衣液，如图为简化的部分工作电路图。已知电源A电动势为12V，内阻为1Ω，，电阻阻值随所受压力变化的关系式为（的单位为Ω，的单位为N）。当两端电压超过临界值3.6V时，使控制电路接通，电磁铁吸动衔铁，接通对应的投放洗衣液工作电路。下列说法正确的是（　　） A．当衣物重量减小时，两端的电压增大 B．当衣物重量大于临界值时会接通工作电路2 C．当两端电压达到临界值时，压力为10N D．为了提高电压临界值，只需要增大的阻值 【变式1-5】（2025·湖北·高考真题）（多选）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（　　） A．仅增加用户数，r消耗的功率增大 B．仅增加用户数，用户端的电压增大 C．仅适当增加n2，用户端的电压增大 D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小 ✡模型三 含容电路分析模型 ▶模型剖析 1.电路简化 把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2.电容器两端的电压 (1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线。 (2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 3.电容器的电荷量及变化 (1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|。 (3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1+Q2。 ▶模型特训 【典例1】（2026·湖南·二模）（多选）如图1所示，定值电阻，，为滑动变阻器，最大阻值为，电表均为理想电表。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电路稳定时读出电压表和电流表的示数，得到关系如图2所示。下列说法正确的是（   ） A．将滑片P向下移动，则电压表示数变大 B．电源内阻 C．电源电动势 D．将滑片P由ab正中间位置滑动到b点过程中，电容器C充电 【变式1-1】（2025·河北·模拟预测）（多选）如图所示电路中，是定值电阻，是滑动变阻器，L是小灯泡，C是电容器，电源内阻为r。开关S闭合后，在滑动变阻器的滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡变暗 B．电压表示数变小 C．电容器所带电荷量增大 D．电源的输出功率一定一直减小 【变式1-2】（2025·天津·模拟预测）（多选）如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零。当滑动变阻器的滑片向端移动时，若电压表、电流表的示数变化量分别为和，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大 B．电源的效率变低 C．油滴带负电，将向上运动 D． 【变式1-3】（2026·湖南长沙·三模）如图所示，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，为平行板电容器，下端接地，电表均为理想电表。现将滑动变阻器的滑片置于最上端，闭合开关S，将一个带电液滴在点无初速释放，液滴恰能静止在点。若将滑片向下滑动，下列说法正确的是（     ） A．电流表和电压表的示数均增大 B．液滴带负电，将向上运动 C．点电势减小 D．设电压表和电流表示数变化量的绝对值分别为和， 【变式1-4】 （2025·北京·高考真题）如图所示，线圈自感系数为L，电容器电容为C，电源电动势为和是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A．闭合瞬间，与同时亮起 B．闭合后，亮起后亮度不变 C．稳定后，与亮度一样 D．稳定后，电容器的电荷量是 【变式1-5】（2025·河南南阳·模拟预测）（多选）如图所示的电路，电源的电动势E=5V，电动机接在电源的两端，电容为的电容器与电动机并联，已知电动机内阻是电源内阻的2倍，电动机的效率为η=50%，机械功率为P机=2W，下列说法正确的是（    ） A．电动机的输入功率为6W B．回路的电流为2A C．电源的效率为80% D．电容器所带电量为 【变式1-6】（2025·湖北·模拟预测）（多选）如图所示的电路，电源的电动势和内阻分别为E、r，两个定值电阻的阻值分别为6r、R，滑动变阻器的总阻值为6r，滑片位于滑动变阻器的最上端，当合上开关S，质量为m的小球正好处于静止状态，电容器的电容为C，规定大地的电势为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球的电势能为负值 B．若把滑动变阻器滑片向下移动，小球将向上运动 C．若平行板的间距为d，则小球所带电量为 D．当把滑片移动到滑动变阻器的正中间，稳定后电容器所带电量为 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲 恒定电流模型 —————————————⏩目录⏪————————————— 模型一 非纯电阻电路模型 模型二 电路动态分析模型 模型三 含容电路分析模型 ———————————⏩模型建构⏪———————————— ✡模型一 非纯电阻电路模型 ▶模型剖析 1.电功　电功率　电热　热功率 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W=UIt 对纯电阻电路，电功等于电热：W=Q=UIt=I2Rt； 对非纯电阻电路，电功大于电热：W>Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q=I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P=UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率：P=P热=UI=I2R； 对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P>P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P热=I2R 2.关于非纯电阻电路的两点注意 (1)Q≠t：在非纯电阻电路中，要注意t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。 (2)电动机电路不一定是非纯电阻电路 ①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。 ②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。 ▶模型特训 【典例1】（2026·四川雅安·一模）截止2025年9月，我国新能源汽车累计销售突破4000万辆，产销量连续10年保持全球第一，为全球减碳目标作出中国贡献。某新能源汽车由电池向电动机M供电，模拟电路如图所示，电源电动势E=15V，内阻r=3Ω，定值电阻R0=1Ω，电动机的线圈电阻r'=1Ω。当电动机所牵引的负载运动状态不同时，理想电流表读数不同。下列判断正确的是（　　） A．若电动机被卡住，电流表读数为3.75A B．电流表读数为1.5A时，电动机输出功率最大 C．电流表读数为1.5A时，电源输出功率最大 D．当电动机输出功率最大时，其效率为50% 【推理演示】A．若电动机被卡住，电动机相当于一个纯电阻，根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流为 解得I=3A，A错误； B．电动机的输出功率 电动机消耗的电功率，电动机内电阻消耗的热功率 解得 根据二次函数求极值的知识，当I=1.5A时，电动机的输出功率有最大值，B正确； C．电源的输出功率，同理，当时，电源输出功率最大，C错误； D．当电动机输出功率最大时，由B的分析可知，电路中的电流 I = 1.5A 此时， 电动机的效率 解得η≈83.3%，D错误。 故选B。 【变式1-1】（2026·吉林·模拟预测）2025年我国新能源汽车产销突破1600万辆，连续11年稳居全球首位。某新能源汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，电源电动势内阻，车灯电阻，定值电阻，电动机的额定电压线圈电阻，电流表为理想电表。闭合开关后，电动机正常工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为1A B．电动机的机械效率为 C．电源的输出功率为18W D．若电动机被卡住，电流表读数为 【答案】A 【详解】A．开关S闭合时，电动机正常工作，则并联电路两端的电压 干路电流 定值电阻的电流 所以通过电动机的电流 A正确； B．电动机的机械效率 B错误； C．电源的输出功率 C错误； D．若电动机被卡住，则并联电路的电阻 电流表读数为 D错误。 故选A。 【变式1-2】（2025·江苏盐城·三模）如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【答案】A 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有 小灯泡的电流为 小灯泡额定功率为 代入数据解得W 故A正确； B．电动机正常工作时发热功率为W 故B错误； C．电源的输出功率为W 故C错误； D．电动机正常工作时其输出的机械功率为W 故D错误； 故选A。 【变式1-3】（2025·湖南邵阳·二模）（多选）如图所示为一电动玩具起重机的电路示意图，理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，变压器原线圈中接入瞬时值的正弦交变电流，电动机的内阻为，装置正常工作时，质量为的物体恰好以的速度匀速上升，灯泡正常发光（阻值保持不变），电表均为理想电表，电流表的示数为，设电动机的输出功率全部用来提升物体，不计空气阻力，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．小灯泡的额定功率为 C．电动机正常工作时的发热功率为 D．若电动机被卡住但未损坏的情况下，原线圈输入的功率为 【答案】BD 【详解】A．变压器原线圈两端电压的有效值为 根据理想变压器原、副线圈电压与线圈匝数的关系 解得变压器副线圈两端电压的有效值为 电压表的示数等于变压器副线圈两端电压的有效值，为10V，故A错误； BC．设通过电动机的电流为，电动机输出功率 又 解得 电动机消耗的热功率 小灯泡的额定功率为 故B正确；C错误； D．由C选项分析可知，通过小灯泡的电流为 若电动机被卡住但未损坏的情况下，原线圈输入的功率为 故D正确。 故选BD。 【变式1-4】（2026·云南·模拟预测）2025年我国新能源汽车产销突破1600万辆，连续11年稳居全球首位。某新能源汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，电源电动势E=12V、内阻r=2Ω，车灯电阻RL=2Ω，定值电阻R0=4Ω，电动机的额定电压UM=4V、线圈电阻rM=1Ω，电流表为理想电表。闭合开关S后，电动机正常工作，下列说法正确的是（   ） A．通过电动机的电流为1A B．电动机的机械效率为62.5% C．电源的输出功率为18W D．若电动机被卡住，电流表读数为1.5A 【答案】A 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据解得I=2A 通过R0的电流为 所以通过电动机的电流为，故A正确； B．电动机的输出功率为 电动机的机械效率为，故B错误； C．电源的输出功率为，故C错误； D．若电动机被卡住，电动机相当于一个纯电阻，并联部分电阻为，根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流为 解得I=2.5A，故D错误。 故选A。 【变式1-5】（2025·江西·模拟预测）当汽车电动机启动时车灯总是会瞬间变暗，其原理简化图如图所示。某款混动型汽车在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数，电动机启动后电流表的示数，若电源的电动势，内阻，电流表内阻不计，灯泡电阻恒定，电动机内阻。求： (1)灯泡的电阻； (2)电动机启动后的电源的输出功率； (3)电动机的效率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律有 解得 （2）当电动机启动后，电源的输出功率 解得 （3）此时电动机两端的电压 流过电动机的电流 则效率 解得 ✡模型二 电路动态分析模型 ▶模型剖析 1.闭合电路欧姆定律的分析与计算 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比； (2)公式：I=(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E=U外+U内或E=U外+Ir(适用于任意电路)； ②功率表达式：EI=UI+I2r。 (4)路端电压与外电阻的关系 ①一般情况：U=IR=·R=，当R增大时，U增大； ②特殊情况：当外电路断路时，I=0，U=E；当外电路短路时，I短=，U=0。 (5)总电阻变化的几种情况 ①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 ②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 ③在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 ④在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。 2.　电路动态分析的方法 (1)程序法 (2)“串反并同”结论法 ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 (3)极限法 解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。 ▶模型特训 【典例1】（2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，滑动变阻器的滑片向下滑动，电压表示数变化量的绝对值为，电流表、、示数变化量的绝对值分别为、、，所有电表均为理想电表，且，下列说法中正确的是（     ） A．和的总功率减小 B．电源的效率减小 C．小于 D． 【推理演示】A．将R1和电源内阻r看作等效电源内阻，并联部分是等效外电路，和的总功率等于等效电源的输出功率。 滑动变阻器的滑片向下滑动时，连入电路的电阻值增大，并联部分电阻值增大。 根据电源输出功率规律，当外阻小于内阻时，外阻越大，输出功率越大，因此增大时，、的总功率（等效电源的输出功率）增大，A错误； B．电源效率​ 总外阻增大时，增大，B错误； C．U增大，因此，减小，一定减小。取变化量的绝对值，根据，变化后满足 代入=+中，​化简可得：=+，因此Δ<Δ，C正确； D．由，得，因此 由，得，因此 已知，因此，即，D错误。 故选C 。 【变式1-1】（2026·北京海淀·一模）图为分拣苹果的装置示意图。该装置按照一定质量标准自动分拣大苹果和小苹果，托盘秤压在一个以O1为转动轴的杠杆上，杠杆末端压在压力传感器R1上，已知压力越大，R1阻值越小。若R2两端的电压较小，分拣开关在弹簧向上弹力作用下处于水平状态，小苹果进入通道1；当R2两端的电压超过某一值U时，可使放大电路中的电磁铁吸引分拣开关的衔铁，此时大于一定标准质量的大苹果进入通道2。已知电源的电动势E1、内阻不计。下列说法正确的是（　　） A．增大电动势E1，分拣苹果的质量标准变小 B．托盘秤上的苹果质量越小，R1两端的电压越小 C．若只增大R2的阻值，则能进入通道2的苹果的标准质量变大 D．若仅改变电磁铁线圈的绕向，则分拣苹果的质量标准将发生改变 【答案】A 【详解】A．触发条件为，根据闭合电路欧姆定律有 整理得刚好触发时满足 若增大，则刚好触发需要的更大，越大对应压力越小，苹果质量越小，即分拣的质量标准变小，A正确； B．苹果质量越小，压力越小，越大，总电流 两端电压 所以增大时增大，B错误； C．由 可知增大，刚好触发需要的增大，对应苹果质量更小，因此进入通道2的苹果标准质量变小，C错误； D．仅改变电磁铁线圈绕向，仅改变磁场方向，电磁铁仍可以吸引衔铁，触发电压不变，分拣质量标准不变，D错误。 故选A。 【变式1-2】（2025·宁夏银川·三模）在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从图示位置向左滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、、、表示，电表示数变化量的绝对值分别用、、、表示。则下列判断中正确的是（　　） A．变大，I变大 B．变小，变大 C．变小 D．变大 【答案】A 【详解】AB．根据题意可知，滑动变阻器连入电路的阻值变小，根据串反并同规律可知，变大，变小，变小，变大，故A正确，B错误； C．根据闭合电路欧姆定律有 得 故 即不变，故C错误； D．根据欧姆定律有 故 即不变，故D错误。 故选A。 【变式1-3】（2025·湖南怀化·三模）（多选）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，、为定值电阻，为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度增强，电压表V示数的变化量绝对值为，电流表A示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表A和电流表示数都变大 B． C． D．电源的效率一定降低 【答案】AD 【详解】AB．当光照强度增强时，光敏电阻阻值减小，并联阻值减小，回路总电阻减小，回路总电流增大，故定值电阻和电源内阻上的电压增大，并联部分电压减小，电压表示数减小，定值电阻电流减小，根据并联分流，电流表示数增大，且电流表电流的增加量大于电流表A电流的增加量，即，选项A正确、B错误； C．根据 故 选项C错误； D．电源的效率 当光照强度增强时，回路总外电阻减小，电源的效率降低，选项D正确。 故选AD。 【变式1-4】（2026·广东佛山·二模）（多选）智能洗衣机能根据衣物的重量自动投放洗衣液，如图为简化的部分工作电路图。已知电源A电动势为12V，内阻为1Ω，，电阻阻值随所受压力变化的关系式为（的单位为Ω，的单位为N）。当两端电压超过临界值3.6V时，使控制电路接通，电磁铁吸动衔铁，接通对应的投放洗衣液工作电路。下列说法正确的是（　　） A．当衣物重量减小时，两端的电压增大 B．当衣物重量大于临界值时会接通工作电路2 C．当两端电压达到临界值时，压力为10N D．为了提高电压临界值，只需要增大的阻值 【答案】BC 【详解】A．根据题意可知，当衣物重量减小时，电阻阻值增大，干路电流减小，则两端的电压减小，故A错误； B．根据题意结合A分析可知，当衣物重量大于临界值时，两端的电压增大到临界值，使控制电路接通，电磁铁吸动衔铁，接通工作电路2，故B正确； C．当两端电压达到临界值时，即两端电压为，则干路电流 代入数据解得 由电阻阻值随所受压力变化的关系式为可得，此时，故C正确； D．根据题意可知，增大的阻值，不会改变电压临界值，只会改变达到临界值时衣物的重量，故D错误。 故选BC。 【变式1-5】（2025·湖北·高考真题）（多选）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（　　） A．仅增加用户数，r消耗的功率增大 B．仅增加用户数，用户端的电压增大 C．仅适当增加n2，用户端的电压增大 D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小 【答案】AC 【详解】A．整个电路物理量标注如图 设用户端总电阻为R用户，降压器输入端等效为电阻Rx，则有 因为 其中I2=I3，则对于输电线有 联立整理可得 仅增加用户数，则R用户减小，可知I2增大，根据 可知r消耗的功率增大，故A正确； B．仅增加用户数，I2增大，根据 可知U3减小，根据用户端的电压 可知用户端的电压减小，故B错误； C．仅适当增加n2，根据 可知U2增大，根据 可知I2增大，根据 可知U3增大，根据用户端的电压 可知用户端的电压增大，故C正确； D．由C选项可知，仅适当增加n2，I2增大，整个电路消耗的电功率 由于U2增大，故整个电路消耗的电功率变大，故D错误。 故选AC。 ✡模型三 含容电路分析模型 ▶模型剖析 1.电路简化 把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2.电容器两端的电压 (1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线。 (2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 3.电容器的电荷量及变化 (1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|。 (3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1+Q2。 ▶模型特训 【典例1】（2026·湖南·二模）（多选）如图1所示，定值电阻，，为滑动变阻器，最大阻值为，电表均为理想电表。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电路稳定时读出电压表和电流表的示数，得到关系如图2所示。下列说法正确的是（   ） A．将滑片P向下移动，则电压表示数变大 B．电源内阻 C．电源电动势 D．将滑片P由ab正中间位置滑动到b点过程中，电容器C充电 【推理演示】A．根据电路分析可知，滑片下移，R3变大，则电压表测量的电阻变大，分得的电压变大，则电压表示数变大，A正确； BC．由闭合电路的欧姆定律可得 结合电路图及U−I关系图有， 解得，，B正确，C错误； D．将滑片P由ab正中间位置滑动到b点过程中，R3变大，则总电阻变大，总电流减小，R1两端的电压减小，即电容器两极板间电压减小，则电容器C放电，D错误。 故选AB。 【变式1-1】（2025·河北·模拟预测）（多选）如图所示电路中，是定值电阻，是滑动变阻器，L是小灯泡，C是电容器，电源内阻为r。开关S闭合后，在滑动变阻器的滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡变暗 B．电压表示数变小 C．电容器所带电荷量增大 D．电源的输出功率一定一直减小 【答案】AC 【详解】AB．滑动变阻器的滑片向下滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，路端电压增大，则电压表示数变大；由于流过小灯泡的电流减小，所以小灯泡变暗，故A正确，B错误； C．由于路端电压增大，小灯泡两端电压减小，所以电容器两端电压增大，根据可知，电容器所带电荷量增大，故C正确； D．电源的输出功率为 根据数学知识可知，当时电源的输出功率最大；由于不清楚外电阻与电源内阻的大小关系，所以电源的输出功率变化情况不能确定，故D错误。 故选AC。 【变式1-2】（2025·天津·模拟预测）（多选）如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零。当滑动变阻器的滑片向端移动时，若电压表、电流表的示数变化量分别为和，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大 B．电源的效率变低 C．油滴带负电，将向上运动 D． 【答案】ACD 【详解】A．滑动变阻器的滑片向端移动时，连入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律知干路电流减小，电源的内电压和的电压减小，则并联部分的电压增大，电压表读数变大，故A正确； B．电源的效率为，根据前面分析可知，路端电压增大，所以电源的效率变高，故B错误； C．平行金属板上极板与电源正极相连，故油滴带负电，平行金属板间电压增大，根据知平行金属板间的场强增大，油滴受到的电场力增大，则油滴将向上运动，故C正确； D．电流表示数即干路电流为，电压表示数为，由闭合电路欧姆定律得 则有，故D正确。 故选ACD。 【变式1-3】（2026·湖南长沙·三模）如图所示，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，为平行板电容器，下端接地，电表均为理想电表。现将滑动变阻器的滑片置于最上端，闭合开关S，将一个带电液滴在点无初速释放，液滴恰能静止在点。若将滑片向下滑动，下列说法正确的是（     ） A．电流表和电压表的示数均增大 B．液滴带负电，将向上运动 C．点电势减小 D．设电压表和电流表示数变化量的绝对值分别为和， 【答案】C 【详解】A．若将滑片向下滑动，则滑动变阻器接入电路中的阻值减小，根据“串反并同”可知，与滑动变阻器并联的电压表示数减小；与滑动变阻器等效串联的电流表示数增大，故A错误； B．由图可知，电容器上极板带正电荷，根据平衡条件可知，液滴受到的电场力竖直向上，所以液滴带负电；由A分析可知，滑动变阻器两端的电压减小，即电容器两端的电压减小，根据可知，电容器间的电场变小，根据可知，液滴受到的电场力变小，即液滴向下运动，故B错误； C．设点到下极板的距离为，由图可知，下极板接地，即下极板的电势为0，点与下极板间的电势差为 由B选项分析可知，两极板间电场强度减小，即点与下极板间的电势差减小，又因为 即点电势减小，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律可得 电压表的示数变化量 则电压表示数变化量的绝对值 则，故D错误。 故选C。 【变式1-4】 （2025·北京·高考真题）如图所示，线圈自感系数为L，电容器电容为C，电源电动势为和是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A．闭合瞬间，与同时亮起 B．闭合后，亮起后亮度不变 C．稳定后，与亮度一样 D．稳定后，电容器的电荷量是 【答案】C 【详解】A．闭合开关瞬间，电容器C相当于通路，线圈L相当于断路，所以瞬间亮起，逐渐变亮，A错误； B．闭合开关后，电容器充电，充电完成后相当于断路，所以亮一下后熄灭，B错误； C．稳定后，电容器相当于断路，线圈相当于短路，所以、串联，所以一样亮，C正确； D．稳定后，电容器与并联，两端电压等于两端电压，由于线圈电阻和电源内阻忽略不计，且、串联，两端电压为，根据，可得电容器的电荷量等于，D错误。 故选C。 【变式1-5】（2025·河南南阳·模拟预测）（多选）如图所示的电路，电源的电动势E=5V，电动机接在电源的两端，电容为的电容器与电动机并联，已知电动机内阻是电源内阻的2倍，电动机的效率为η=50%，机械功率为P机=2W，下列说法正确的是（    ） A．电动机的输入功率为6W B．回路的电流为2A C．电源的效率为80% D．电容器所带电量为 【答案】CD 【详解】A．由，结合P机=2W，η=50%，解得P热=2W 则电动机的输入功率为P=P机+P热=4W，故A错误； B．设电源的内阻为R，则电动机的内阻为2R，设回路的电流为I 根据闭合电路欧姆定律可得电动机两端的电压为 结合P=UI=P机+P热， 代入P机=2W、P热=2W、E=5V，解得I=1A、R=1Ω，故B错误； C．电源的效率为，故C正确； D．电容器的带电量为，故D正确。 故选CD。 【变式1-6】（2025·湖北·模拟预测）（多选）如图所示的电路，电源的电动势和内阻分别为E、r，两个定值电阻的阻值分别为6r、R，滑动变阻器的总阻值为6r，滑片位于滑动变阻器的最上端，当合上开关S，质量为m的小球正好处于静止状态，电容器的电容为C，规定大地的电势为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球的电势能为负值 B．若把滑动变阻器滑片向下移动，小球将向上运动 C．若平行板的间距为d，则小球所带电量为 D．当把滑片移动到滑动变阻器的正中间，稳定后电容器所带电量为 【答案】AD 【详解】A．极板间匀强电场向上，由二力平衡可得电场力向上，则小球带正电，下板接地电势为0，下板带正电，上板带负电，电容器内电势为负，则小球的电势能为负值，故A正确； B．若把滑动变阻器滑片向下移动，回路的总电阻减小，回路的电流增大，内电压增大，干路上定值电阻6r的电压增大，滑动变阻器两端的电压减小，电容器两端电压减小，电场强度减小，小球受到的电场力减小，合力向下，小球向下运动，故B错误； C．由闭合电路欧姆定律可得两板间的电压为 由二力平衡可得 解得，故C错误； D．当把滑片移动到滑动变阻器的正中间，稳定后由闭合电路欧姆定律可得电路的电流 电容器两端的电压为 所带电量为，故D正确。 故选AD。 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $