第二章 机械运动（计算题30道）-2026-2027学年北师大版物理八年级上学期

**基本信息** 聚焦机械运动核心公式v=s/t，通过30道生活情境题构建从基础计算到复杂模型的训练体系，强化运动观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|10题（如9、28题）|直接应用v=s/t及变形|速度概念→公式直接应用| |情境应用|15题（如1、3、7题）|含交通标志/时刻表/过桥问题|公式→实际情境参数提取→多过程计算| |综合模型|5题（如4、14、26题）|涉及反应时间/相对运动/声速|复杂运动→分段建模→公式综合应用|

第2章 机械运动（计算题30道） 1．元旦放假三天，在婺源上学的小刘同学计划去福州看望外公外婆，他选择G5321次列车，下表提供了这趟列车的一些数据。求： （1）列车从婺源到福州南的平均速度； （2）假如列车在任意两站之间的平均速度均相同，请把下表两个空格处补充完整。 站名 到达时间 开车时间 里程 婺源 17∶23 17∶29 0 上饶 18∶01 18∶04 福州 19∶42 19∶46 福州南 19∶59 20∶01 约425km 2．国庆假期，小明一家驾车去北京旅游．在高速公路上看到交通标牌，如图所示。 请你回答以下问题： (1)请写出标志牌上的数字“120”的含义． (2)在遵守交通规则的前提下，试计算从此标牌处到达北京最快需要用多长时间？ (3)由于去北京心切，他父亲在这段路程中开车20分钟，行驶过，如果该路段为区间限速路段，那么汽车在这段路程中是否超速？请通过计算说明。 3．2025年9月通车的花江峡谷大桥是中国最高吊桥，通车前需进行通行检测。一辆检测车沿直线匀速通过大桥，已知大桥主桥长1420米，引桥总长1470米，检测车自身长度为10米。若检测车从车头刚驶上大桥为起点，到车尾完全驶离大桥为终点，总共行驶了145秒。求： (1)检测车通过大桥（含主桥、引桥）全程行驶的总路程是多少米？ (2)检测车行驶的速度是多少米每秒？合多少千米每小时？ 4．某兴趣小组设计了一款“智能辅助行人过马路系统”：在未装红绿灯的路段，系统测量车辆速度，并通过对环境情况的监测，预测司机可以看到人行横道情况的可视距离。当看到人行横道上有人通过时，司机经过一段反应时间（反应时间内，车辆保持匀速行驶），开始刹车减速，直至刹停。在反应时间和刹车制动过程中，车辆的总路程超过可视距离，系统亮起人行道红灯，提醒行人不能通过，反之，系统亮起绿灯。在某次测试中，X型号轿车的速度为10m/s，可视距离为17.2m，反应1s后司机刹车，再经过0.9s，车头刚好停在人行道。则在该测试中： (1)司机的反应时间内通过的路程为多少m？ (2)刹车制动过程中，轿车的平均速度为多少m/s？ (3)某次长4.2m，宽1.8m的X型号轿车以10m/s的速度，沿着宽3.6m的车道正中央匀速行驶，如图所示。轿车进入可视距离时，车头刚好到达距停车线20m处的A点，司机发现人行道外1.35m处的行人，正以0.9m/s的速度匀速穿过马路。该司机因疲劳驾驶，反应时间是测试时的1.5倍，但刹车制动距离与测试时相同，通过计算说明，行人会不会被车撞到？ 5．小梦假期去南京姑姑家探亲，坐上北京南站到上海虹桥站的次高速列车，看到了该列车的运行时刻表如表所示。 站次 站名 到达时间 开车时间 运行时间 里程 北京南 始发站 济南西 南京南 上海虹桥 终点站 (1)根据列车运行时刻表计算：G11次高速列车从济南西到南京南之间运行的平均速度约为多少？（保留一位小数） (2)小梦的姑姑开车去车站接小梦，走到该标志牌处时正好是11:00。请问：姑姑以最大速度行驶，接小梦会迟到吗？ 6．一个物体做直线运动，前一半时间的平均速度是40m/s，后一半时间的平均速度是60m/s，则物体在整个路程中的平均速度是多少？ 7．元旦假期，小刚一家驾车出门旅游，在高速路上，小刚发现前方有区间限速牌，如图所示。小刚爸爸驾车以90的速度行驶了0.2h，然后以70的速度行驶通过区间测速剩余的路程。求： (1)汽车以90的速度行驶的路程。 (2)汽车行驶通过剩余路程所用的时间。 (3)汽车行驶通过区间测速路段全程的平均速度是多少，有没有超速？ 8．深中通道是连接深圳至中山的跨海通道，是国家重大工程，于2024年6月30日正式通车运行，如图甲所示。深中通道主线全长24km，设计通行速度100km/h。 (1)若汽车全程以100km/h通过深中通道主线，所需时间为多少； (2)深中通道未开通前，汽车从深圳出发，经过虎门大桥到达中山，导航信息如图乙所示。从图中提供的信息可知，此路段汽车的平均速度大约为多少； (3)若汽车以（2）所求的平均速度，改由深中通道从深圳行驶到中山，全程约92km，求至少可以缩短多长时间； 9．清晨，一位晨跑的老大爷沿小区环道跑步，120s通过的路程是360m，则： (1)老大爷沿跑步的平均速度为多少m/s？ (2)他以该平均速度跑步20min，通过的路程是多少m？ 10．国庆假期，小东一家人打算到芜湖的松鼠小镇游玩，他们决定从武汉坐高铁到芜湖。小东家距离武汉站，市区内驾车的平均速度为。以防万一，他们还需要额外预留15分钟的保险时间。如图所示的是小东在某网站上找到的动车时刻表。 (1)从武汉站到芜湖站的铁路距离约为，求次列车的平均速度； (2)如果他们要乘坐图中最早的动车，求他们最迟的出发时间。 11．周末，某同学去西安博物院游玩，先在5min内步行前进300m，然后以18km/h的速度匀速骑共享自行车20min。 (1)骑自行车通过的路程是多少？ (2)全程运动的平均速度是多少？ 12．2025年五一假期，一列从合肥南站开往安庆站的城际列车，需要穿越位于安徽省安庆市境内的安庆长江铁路隧道。已知该隧道实际长度为3600m，列车自身长度为300m，列车全程保持匀速直线运动，相关物理问题如下： (1)若列车以63km/h的速度行驶，求列车完全进入隧道（从列车车头刚进入隧道入口到列车车尾刚进入隧道入口）所需的时间（结果保留一位小数）； (2)若列车从车头刚进入隧道入口，到车尾完全离开隧道出口，全程共用时2min10s，求此过程列车行驶的平均速度（结果以“m/s”为单位）。 13．某司机驾车前行，突然发现前方80m处有一障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.7s，这段时间内汽车保持原速前行了14m。汽车制动后还要继续向前滑行25m才能停下。 (1)汽车制动前的速度是多少？ (2)若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍。请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。 (3)对此你对司机朋友们提一点建议。 14．如图所示，一座铁路桥长300m，一个行人从西桥头上桥以1m/s的速度匀速沿桥向东行走3min后，发现一辆正以30m/s迎面匀速直线驶来的火车，此时火车距东桥头900m，求： (1)3min行人行走的距离是多少m； (2)若火车长240m，从车头上桥开始，全部通过桥需要时间是多少s； (3)人与火车同时在桥上时安全隐患最大，若人奔跑的最大速度为4m/s，发现火车后，人应如何奔跑才能安全离开铁路桥。 15．小敏一家国庆节期间从沈阳北站乘动车出发去通化旅游，已知沈阳北站到通化的铁路全程为270km，他们乘坐的D8151次动车长为200m，时刻表如下表所示。则： 车站 到达时间 发车时间 沈阳北 始发站 06:17 抚顺 06:37 06:38 通化 07:21 (1)该次动车从沈阳北站运行到抚顺所用的时间。 (2)该次动车从沈阳北站到通化运行的平均速度（结果保留整数）。 (3)若该次动车从抚顺到通化的平均速度为45m/s，求抚顺到通化的路程。 (4)该次动车以50m/s的速度，完全通过长度为1100m的隧道所需的时间。 16．K5次列车由北京开往上海，自北京到上海铁路长1458km，K5次列车的运行时刻表如下，根据列车运行时刻表解答问题： 车次 到、发站时间 北京 天津西 济南 上海 K5 到站时间 —— 16:11 20:16 次日8:20 发车时间 14:20 16:16 20:21 —— (1)K5次列车由北京到达上海的平均速度； (2)中途K5次列车以36km/h的速度穿越长度为1600m的一个隧道，这列火车的长度100m，列车通过隧道的时间是多少？ 17．小杨通过步行上学，某天，他以的速度步行前往学校，出发10min后母亲发现小杨的课本遗漏在家，立刻以的速度骑自行车沿小杨上学路径去追小杨，求： (1)小杨出发10min内通过的路程； (2)母亲经过多少时间能追上小杨。 18．一列长为的火车以的速度通过长为的隧道。求： (1)火车全部在隧道里通行的时间。 (2)火车完全通过隧道所用的时间。 (3)火车内坐着的某乘客通过隧道的时间。 19．现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。司机从发现情况到踩刹车制动需要一段时间，这段时间叫反应时间；在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。从踩刹车到车停下来，汽车又要前进一段距离，这段距离叫制动距离。一辆汽车在公路上匀速直线行驶，驾驶员发现前方路口交通信号灯转为红灯，经0.5s的反应时间后，开始踩刹车，汽车车速v随时间t变化的关系如图所示。 (1)反应距离是多少？ (2)已知刹车阶段的平均速度是5m/s，则从开始刹车到停止，汽车的制动距离是多少？ (3)若驾驶员饮酒，从发现红灯到汽车停止，汽车共前进了18m，则此时的反应时间是多少？ 20．一辆运油车长12m，运油车以45km/h的速度匀速通过穿山隧道，测得运油车完全通过隧道需要20s，求 (1)运油车的速度合多少m/s？ (2)穿山隧道的长度是多少？ 21．如图是核潜艇停在海面某处探测水下暗礁深度的情景，声呐发出声波信号后0.8s秒收到暗礁反射回来的信号。已知声音在海水中的传播速度约为1500m/s。 (1)求核潜艇到暗礁的距离； (2)这种测量方法能否用来测量地球与月球之间的距离？为什么？ 22．小山一家从西安出发去杭州旅游，在开车赶往飞机场的途中，他看到如图甲所示的交通标志牌，此时刚好为上午10∶00。 (1)图乙是速度表，它此时所显示的速度是___________km/h。若汽车按此速度从交通标志牌处匀速行驶到飞机场需要多少___________？（结果保留整数） (2)汽车从交通标志牌处按速度计显示速度匀速行驶10分钟后，小山才突然想起必须在10∶30前赶到机场办理登机手续。请问在遵守交通规则的前提下车速至少提升到多少，小山一家才能准时到达机场？ 23．汽车在距离山崖360m处按了一次喇叭，当它鸣笛后继续向山崖匀速行驶，经过2s后（已知声音在常温空气中的传播速度为340m/s）,求： (1)2s内声音传播的距离； (2)听到回声处到山崖的距离； (3)汽车的行驶速度。 24．某次军演需要使用无人机对一辆长度为300m，运行速度为108km/h的军用列车进行侦察，列车完全通过一隧道需要用时70s。求： (1)隧道的长度是多少m； (2)列车穿行隧道的过程中，无人机的摄像头将有多少s无法拍到列车。 25．宁句城际（南京S6号线）已经在12月底顺利通车，小华随父母从宁句线句容站（起点站）乘车去往南京马群站（终点站）。 (1)小华发现全程用时约36min，又查得宁句线全长43.6km，则全程平均速度为多少km/h？（保留1位小数） (2)据悉在宁句线施工中最困难是贯通长约1100m的青龙山隧道，此次小华发现自己穿过青龙山隧道用时约44s，则列车完全在隧道内通行的时间为多少？（假设列车长约为80m） 26．二战时期，纳粹德国某集中营转运一批犹太人质，他们让这些人质排成100m的队伍，以0.8m/s的速度缓慢前行，为防止有人质潜逃，一看管骑兵以1.2m/s的速度，从队尾巡逻到队首，再从队首巡逻到队尾，不停循环往复。 (1)骑兵从队尾走到队首需要多久？ (2)骑兵从队首回到队尾需要多久？ (3)当队伍行进800m时，骑兵总路程是多少？ 27．国庆假期期间，小强一家开车到去玩，汽车行驶途中，他看到了如图所示的标志，小强心想，爸爸要怎样通过这个隧道才不会超速呢？于是他立刻记录了爸爸开车通过这个隧道的时间，半分钟之后汽车驶出隧道，心想，汽车这么快就驶出隧道了，会不会超速呢？请结合图中信息回答下列问题： (1)图中标志牌上的“80”表示的物理意义是什么？ (2)汽车通过图中这个隧道的速度是多少米每秒？（结果保留一位小数） (3)小强爸爸开车通过图中这个隧道是否超速？ 28．暑假期间，小敏和同学出去游玩。经过一座长200m的小桥时，小敏发现她从上桥到离开桥用时50s，则她过桥的平均速度是多大？ 29．小明一家驾车外出旅游。经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标示如图所示。 (1)若小明爸爸驾车通过这段路程用时0.6h，求汽车的速度。 (2)在遵守交通规则的前提下，计算从标志牌到乌鲁木齐最快需要多少分钟。 30．为实现我国的载人登月计划，科研人员用激光测距仪测月球和地球之间的距离，从地球向月球发射的激光束2.56s后返回地球。（光在空气和真空中的传播速度取3.0×108m/s） (1)求激光从地球传到月球的时间； (2)求地球到月球的距离； (3)查阅资料得知，太阳到地球的距离为1.5×1011m，那么照射到我们身上的太阳光是太阳多久之前发射出来的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）167.8km/h；（2）89.5km，372km 【详解】解：（1）列车从婺源到福州南的路程s=425km，行驶的时间为 列车从婺源到福州南的平均速度为 （2）列车从婺源到上饶的行驶的时间为 列车从婺源到上饶的路程为 列车从婺源到福州的行驶的时间为 列车从婺源到上饶的路程为 答：（1）列车从婺源到福州南的平均速度为167.8km/h； （2）假如列车在任意两站之间的平均速度均相同，表中两个空格处数据分别为89.5km，372km。 2．(1)此路段车辆行驶的最高速度不得超过 (2) (3)没有超速 【详解】（1）图中的圆形标志牌是交通限速标志，上面的数字“120”代表该路段的最高限速值，单位是千米/小时（km/h）。 （2）由交通标志牌可知，路程 ，最大速度 。要使所用时间最短，汽车应以最大允许速度行驶。根据速度公式可得，从此标牌处到达北京最快需要的时间是 （3）由题可知，，。汽车在这段路程中的平均速度为 所以汽车在这段路程中没有超速。 3．(1)2900m (2)20m/s，72km/h 【详解】（1）根据题意可知，该大桥的总长度 而检测车从桥头出发到车尾完全驶离大桥行驶的总路程 （2）已知检测车驶完全程的时间为145s，故检测车行驶的速度 根据速度的单位换算关系可得 4．(1) 10m (2) 8m/s (3) 行人不会被车撞到。 【详解】（1）在司机的反应时间内，轿车做匀速直线运动。根据速度公式 ，则司机的反应时间内通过的路程 （2）刹车制动过程中行驶的距离为 刹车制动过程中轿车的平均速度为 （3）疲劳驾驶时的反应时间 刹车制动距离与测试时相同，所以疲劳驾驶时的刹车时间 疲劳驾驶时所用的总时间为 车距离与行人相近的车道线的距离为 行人行走到可能与车相撞的位置的距离为 行人行走到可能与车相撞的位置的时间为 所以，因此行人不会被车撞到。 5．(1)280.5km/h (2)不会迟到 【详解】（1）从济南西至南京南间的路程为 列车从济南西开车时间为09:34，到达南京南时间为11:46，总用时t =2 h12 min=2.2 h 故平均速度 （2）已知驶往南京南剩余路程为30 km，汽车最大速度为60 km/h 则需要的时间 姑姑11:00出发，30分钟后到达车站，即11:30到达，而小梦11:46才到站，故不会迟到。 6．50m/s 【详解】解：设总路程为s，总时间为2t，前一半时间通过的路程为 后一半时间通过的路程为 物体在整个路程中的平均速度 答：物体在整个路程中的平均速度是50m/s。 7．(1)18km (2)0.3h (3)78km/h，没有超速 【详解】（1）由题意和图可知，区间测速路段总路程为39km，该路段的平均速度限值为80km/h。汽车以90的速度行驶的路程为 （2）剩余路程的距离为 汽车剩余路程行驶所用的时间为 （3）汽车通过整个区间测速路段的总时间为 汽车通过整个区间测速路段的平均速度为 因为，所以该车在区间测速路段没有超速。 8．(1)0.24h (2)46km/h (3)1h 【详解】（1）根据速度公式，变形得，已知深中通道主线长度（路程），通行速度 ，则时间为 （2）由图乙可知：此路段路程，行驶时间，则平均速度为 （3）改走深中通道的路程，速度为(2)中所求的，则改走深中通道所需时间为 缩短的时间 9．(1)3m/s (2)3600m 【详解】（1）老大爷沿跑步的平均速度为 （2）他以该平均速度跑步20min，通过的路程是 10．(1) (2) 【详解】（1）次列车从武汉站到芜湖站所用的时间 则次列车的平均速度 （2）已知小东家距离武汉站的路程，市区内驾车的平均速度，则驾车所需的时间 最早的动车是次列车，早上发车，则为了乘坐最早的动车，他们最迟的出发时间为 11．(1)6km (2)4.2m/s 【详解】（1）骑自行车的速度，时间。先将时间单位统一为小时 根据路程公式，代入得 （2）步行路程，时间；骑自行车路程，时间。总路程 总时间 将总时间转换为秒 平均速度 12．(1)17.1s (2)30m/s 【详解】（1）列车速度 因为列车“完全进入隧道”过程中行驶路程等于自身长度，列车完全进入隧道所需的时间 （2）全程用时 列车行驶路程为隧道长度与列车长度之和，即 此过程列车行驶的平均速度 13．(1) (2) 汽车会撞上障碍物 (3) 请勿酒后驾驶 【详解】（1）反应时间内汽车匀速行驶，汽车制动前的速度是 （2）酒后驾驶时反应时间为平时的4倍，酒后反应路程 总行驶路程 因 故汽车会撞上障碍物。 （3）喝酒后，人的反应变迟钝，则为了人身安全，请勿酒后驾驶。 14．(1)180m (2)18s (3)人应向东桥头奔跑才能安全离开铁路桥 【详解】（1）3min行人行走的距离 s=vt=1m/s×3×60s=180m （2）火车通过桥时经过的路程 s'=L桥+L车=300m+240m=540m 火车通过桥需要的时间 （3）发现火车后，人若向东桥头奔跑，距离桥东头的路程 s东=L桥-s=300m-180m=120m 人到东桥头的时间 火车到达东桥头的时间 所以，人若向东桥头奔跑能安全离开铁路桥； 人若向西桥头奔跑，距离桥西头的路程s=180m，根据速度公式得，人到西桥头的时间 火车到达东桥头的时间 所以，人若向西桥头奔跑则不能安全离开铁路桥。 15．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）该次动车从沈阳北站运行到抚顺所用时间 （2）该次动车从沈阳北站运行到通化所用的时间 则从沈阳北站到通化运行的平均速度 （3）该次动车从抚顺到通化的时间为 则抚顺到通化的路程 （4）该次动车以的速度，完全通过长度为1100m的隧道的总路程 所需的时间 16．(1)81km/h (2)170s 【详解】（1）由题意知，列车从北京发车时间为14:20，到达上海时间为次日8:20，总时间为 此过程中，列车的平均速度为 （2）列车通过隧道行驶的总路程 列车的速度 通过隧道的时间为 17．(1)720m (2) 【详解】（1）设小杨的速度为，出发后行走6min设为，则通过的路程，则 （2）母亲的速度为，经过追上小杨，通过的位移，在此过程中再向前通过路程，则 解得 18．(1)80秒 (2)100秒 (3)90秒 【详解】（1）火车全部在隧道内通过的路程 s=s隧道-s火车=1800m-200m=1600m速度v=20m/s，则火车全部在隧道内的时间 （2）火车完全通过隧道经过的路程 s′=s火车+s隧道=1800m+200m=2000m所以火车完全通过隧道的时间 （3）火车内坐着的某乘客通过隧道的时间 19．(1)5m (2)5m (3)1.3s 【详解】（1）在0至0.5s是驾驶员的反应时间，在这段时间内汽车行驶的距离为反应距离，根据题图可求得反应距离 （2）刹车阶段的时间为0.5s至1.5s，该阶段的平均速度是5m/s，故汽车的制动距离 （3）由于汽车的刹车性能不变，故汽车的制动距离还是s2，则饮酒后的反应距离 该阶段汽车的速度为10m/s，故反应时间 20．(1) (2)238m 【详解】（1）已知运油车速度，根据速度单位换算关系，可得运油车的速度 （2）已知运油车速度，完全通过隧道时间，运油车长度，根据速度公式，得总路程 由于完全通过隧道的路程为，则穿山隧道的长度为 21．(1)600m (2)不能，真空不能传声 【详解】（1）由可知，声波信号传播的的距离为 核潜艇到暗礁的距离 （2）地球与月球之间是真空，真空不能传声，所以不能用这种方法测量地球与月球之间的距离。 22．(1) 90 33 (2) 【详解】（1）[1]由图乙可知，速度表的分度值为5km/h，此时所显示的速度是90km/h。 [2]由图甲可知，标志牌距离飞机场还有，按此速度行驶到飞机场需要的时间 （2）汽车内行驶的路程 出发时间是，行驶10分钟后，剩下的路程 需要在前赶到机场办手续，则剩余的时间 小山要在内到达机场，汽车的最大速度 因为，所以在遵守交通规则的前提下，车速至少提升到，小山一家才能准时到达机场。 23．(1)680m； (2)320m； (3)20m/s 【详解】（1）由得声音传播的距离为 （2）由题意可知，按喇叭时汽车距离山崖的距离s1=360m，则 汽车行驶的距离 听到回声处到山崖的距离 （3）汽车的速度为 24．(1)1800m (2)50s 【详解】（1）列车完全通过隧道的路程为 所以隧道的长度为 s隧道＝s－L车＝2100m－300m＝1800m （2）当列车完全在隧道中时，无人机无法拍到，这个过程列车通过的路程为 s'＝s隧道－L车＝1800m－300m＝1500m 所用时间为 25．(1)72.7km/h (2)40.8s 【详解】（1）全程平均速度为 （2）由得，列车完全在隧道内通行的时间为 26．(1) (2) (3) 【详解】（1）骑兵从队尾走到队首时，骑兵与队伍同向运动，骑兵相对于队伍的速度为 则骑兵从队尾走到队首所需时间为 （2）骑兵从队首回到队尾时，骑兵与队伍反向运动，骑兵相对于队伍的速度为 则骑兵从队首回到队尾所需时间为 （3）由可得，队伍前进所用的时间为 则骑兵总路程为 27．(1)通过隧道的最高速度为80km/h (2)18.3 (3)否 【详解】（1）图中标志牌上的“80”表示的物理意义是隧道限速为80km/h，通过隧道的最高速度为80km/h。 （2）汽车通过图中这个隧道的速度是 （3）小强爸爸开车通过图中这个隧道的速度 没有超速。 28．4m/s 【详解】解：小敏过桥的时间t=50s，路程为s=200m，她过桥的平均速度 答：她过桥的平均速度是4m/s。 29．(1)20km/h (2)18min 【详解】（1）汽车的速度为 （2）在遵守交通规则的前提下，从标志牌到乌鲁木齐最快需要的时间是 30．(1)1.28s (2)3.84×108m (3)500s 【详解】（1）激光从地球传到月球的时间为 （2）地球到月球的距离为 （3）太阳光从太阳发射出来照射到我们身上的时间为 所以，照射到我们身上的太阳光是太阳在500s之前发射出来的。 学科网（北京）股份有限公司 $