周周练2 匀变速直线规律的应用 探究速度随时间变化的规律-【优学精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册教用Word（人教版）

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动规律应用，通过生活情境题与实验题，系统训练公式选择、图像分析及数据处理能力，渗透物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |公式应用|8题（如刹车线计算、高铁进站）|逆向思维、平均速度法、刹车时间判断|从基本公式（v²-v₀²=2ax）到多过程运动模型建构| |图像分析|2题（v-t图像）|面积法、斜率意义|运动学公式与图像物理意义的双向转化| |实验探究|2题（打点计时器）|逐差法、数据误差分析|实验原理（匀变速直线运动规律）到数据处理的科学探究流程|

周周练2　匀变速直线规律的应用　探究速度随时间变化的规律 (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线长度为22.5 m，假设汽车刹车的加速度为－5 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为(　　) A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 解析：选C。根据匀变速直线运动的速度位移公式v2－v＝2ax，以初速度方向为正方向，由题意可知末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2，位移x＝22.5 m，代入公式得v0＝15 m/s。 2．某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为6 m/s，第2 s内的位移为3 m，则该车(　　) A．第2 s内的平均速度大小为1.5 m/s B．刹车时加速度大小为2 m/s2 C．第2 s内与第3 s内通过的位移大小之比为5∶3　 D．刹车后4 s内的位移大小为8 m 解析：选B。第2 s内的平均速度大小＝＝3 m/s，故A错误；第2 s内的平均速度大小为第1.5 s的瞬时速度，设刹车时加速度大小为 a，则有a＝＝＝2 m/s2，故B正确；刹车时间t＝＝3 s，根据逆向思维可知，第1 s内，第2 s内，第3 s内的位移之比x1∶x2∶x3＝5∶3∶1，所以第2 s内与第3 s内通过的位移大小之比为3∶1，故C错误；刹车后4 s内，车已经停止，所以4 s内的位移x＝＝9 m，故D错误。 3．小明同学国庆假期坐高铁出行，在高铁进站时，他测得高铁的速度从36 km/h减速降为0的过程中，其脉搏共跳动了69次，小明又测量了自己的脉搏约为每分钟60次，则在此过程中高铁滑行的距离约为(　　) A．345 m B．690 m C．1 240 m D．2 160 m 解析：选A。高铁减速进站的时间t＝×69＝69 s，初速度v0＝36× m/s＝10 m/s，末速度vt＝0，假设高铁做匀减速直线运动，则平均速度＝＝5 m/s，滑行距离约为x＝·t＝345 m，故A正确。 4．小撒是珠海一中100 m短跑体育特长生，某次百米训练时，他前6 s内的运动可以看成是匀加速直线运动，然后他以最大速度做匀速直线运动直至终点。已知他第2 s内的位移是2.5 m，第5 s内的位移是7.5 m，则下列说法正确的是(　　) A．他第2 s内的平均速度为1.25 m/s B．他第3 s初至第4 s末的位移为10 m C．他前6 s内的加速度为0.56 m/s2 D．他这次百米跑的成绩为12 s 解析：选B。由题意知小撒第2 s内的位移是2.5 m，根据＝可知第2 s内的平均速度＝ m/s＝2.5 m/s，故A错误；小撒百米训练时的初速度为零，设加速度为a，第2 s内的位移是2.5 m，有x1＝at－at，代入t1＝1 s，t2＝2 s，解得a＝ m/s2，故C错误；由上述可得他第3 s初的速度v1＝at2＝ m/s，第4 s末的速度v2＝at4＝ m/s，可得他第3 s初至第4 s末的位移x2＝(t4－t2)＝10 m，故B正确；小撒前6 s的位移x＝at＝30 m，剩余距离为100 m－30 m＝70 m，匀速速度vm＝at加＝10 m/s，匀速时间t匀＝ s＝7 s，可知全程用时t总＝t加＋t匀＝13 s，故D错误。 5．随着社会的发展，人民生活水平提高了，越来越多的人喜欢旅游。某森林公园的玻璃栈道直线长100 m，宽2 m。假设某名游客从该栈道的一端由静止出发，先匀加速后匀速，加速度a＝2 m/s2，最大速度为4 m/s，则该游客从该栈道的一端到另一端的最短时间为(　　) A．26 s B．27 s C．29 s D．8 s 解析：选A。要使游客通过栈道的时间最短，该游客应先加速，后匀速，加速阶段的时间t1＝＝2 s，加速阶段的位移x1＝v mt1＝4 m，则匀速阶段的位移x2＝x－x1＝96 m，匀速运动的时间t2＝＝24 s，整个过程游客所用的时间t＝t1＋t2＝26 s，故选A。 6．某新能源汽车为检测汽车性能，进行了加速和刹车测试。测试过程中，该汽车由静止开始从A点先做匀加速直线运动，第5 s末通过B点时开始刹车做匀减速直线运动，再经过4 s到达C点时停下。已知AC的长度为180 m ，则下列说法正确的是(　　) A.该汽车通过B点时的速度大小为20 m/s B．AB的长度为80 m C．AB段和BC段的加速度大小之比为4∶5 D．AB段和BC段的平均速度不相等 解析：选C。设该汽车通过B点时的速度大小为vB，根据运动学公式有xAC＝＋，其中xAC＝180 m，t1＝5 s，t2＝4 s，代入解得vB＝40 m/s，故A错误；根据运动学公式可得AB的长度xAB＝＝100 m，故B错误；设AB段、BC段的加速度大小分别为a1、a2，根据速度时间公式有vB＝a1t1＝a2t2，解得a1∶a2＝t2∶t1＝4∶5，故C正确；根据匀变速直线运动的规律，可知两段的平均速度均为v＝＝20 m/s，故D错误。 7.某物体运动的vt图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．物体做曲线运动 B．物体运动的速度越来越大 C．物体在0到t0时间内运动的位移大小等于 D．物体在0到t0时间内运动的位移大小小于 解析：选B。物体做直线运动，故A错误；物体运动的速度越来越大，故B正确；vt图线与时间轴围成面积表示位移，如果物体做匀加速直线运动，则物体在0到t0时间内运动的位移大小等于，由题图可知实际物体在0到t0时间内图像与时间轴围成面积要比做匀加速直线运动的大，所以物体在0到t0时间内运动的位移大小大于，故C、D错误。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 8．某质点运动的速度—时间图像如图所示，下列由图像得到的说法正确的是(　　) A.前1 s内的平均速度是2 m/s B．前2 s内的位移大小是3 m C．前1 s内的加速度大于2 s到4 s内的加速度 D．前1 s内的运动方向与2 s到4 s内的运动方向相反 解析：选BC。前1 s内的平均速度＝＝1 m/s，故A错误；前2 s内的位移大小等于梯形面积大小x＝×(1＋2)×2 m＝3 m，故B正确；前1 s内的加速度大小a1＝＝2 m/s2，2 s到4 s内的加速度大小a2＝＝1 m/s2，故C正确；前1 s内与2 s到4 s内图线均在v正半轴，即速度都为正方向，运动方向相同，故D错误。 9．如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216 km/h，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4 s内的位移为7 m，下列说法正确的是(　　) A．该飞机的加速度大小为2 m/s2 B．该飞机着陆后5 s时的速度大小为40 m/s C．该飞机在跑道上滑行的时间为30 s D．该飞机在跑道上滑行的距离为1 800 m 解析：选AC。把飞机的运动逆向看成由静止做加速度大小为a的匀加速直线运动，则在t1＝3 s内的位移x1＝at，在t2＝4 s内的位移x2＝at，根据题意有x2－x1＝7 m，联立解得加速度大小a＝2 m/s2，A正确；该飞机着陆后5 s时的速度大小v5＝v0－at3＝50 m/s，B错误；该飞机在跑道上滑行的时间t＝＝30 s，C正确；该飞机在跑道上滑行的距离x＝t＝900 m，D错误。 10．一列长为L的火车以加速度a(a>0)匀减速经过一座长为x的直桥(L<x)，火车通过桥头和桥尾的时间分别是t1和t2，则下列说法正确的是(　　) A．火车通过桥头的平均速度是 B．火车通过桥尾的平均速度是 C.火车头从桥头到桥尾的时间是＋ D．火车通过直桥的时间是＋ 解析：选BD。根据v＝可知火车通过桥头的平均速度1＝，故A错误；火车通过桥尾的平均速度2＝，故B正确；设火车头从桥头到桥尾的时间为t，火车头刚到达桥头的速度设为v1，火车头刚到达桥尾的速度设为v2，则根据位移公式有L＝v1t1－at，L＝v2t2－at，且v2＝v1－at，联立以上三式解得t＝＋，故C错误；火车通过直桥的时间t′＝＋＋t2＝＋，故D正确。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．(10分)某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图甲所示。 (1)常见的打点计时器有_____________________________________和电磁打点计时器，它们使用的都是_____________________(选填“直流”或“交流”)电源。 (2)关于本实验，下列说法正确的是______________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，相邻点间的距离如图乙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50 Hz。 ①实验时纸带的________(选填“左”或“右”)端是和小车相连的； ②根据逐差法，由纸带可得小车的加速度大小为__________m/s2(结果保留2位有效数字)。 解析：(1)常见的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器，它们使用的都是交流电源。 (2)为了充分利用纸带，实验时，应先接通电源打点，后释放纸带运动，故A、C错误，B正确；纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D正确。 (3)①因小车的速度变大，则打点计时器左端与小车相连。 ②相邻计数点间还有4个计时点未画出，则相邻计数点的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据逐差法可得小车运动的加速度a＝＝0.40 m/s2。 答案：(1)电火花计时器　交流　(2)BD　(3)①左　②0.40 12．(10分)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： (1)乙图的打点计时器工作电压为________(选填“交流”或“直流”)________V。若提供的实验器材中同时有甲、乙两图所示的打点计时器，优先选用________(选填“甲”或“乙”)图。 (2)下列操作正确的有________。 A．打点计时器应安装在长木板有滑轮的一端 B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 C．应先接通电源，后释放小车 D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s E．用vt图线处理数据时，必须用平滑的曲线连接所有打点 (3)小明同学在实验中得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个点取一个计数点。依打点先后编为0、1、2、3、4。由于不小心，纸带被撕断了。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________。 解析：(1)题图乙为电火花计时器，所用电压为220 V的交流电压，电火花计时器相较于电磁打点计时器阻力小，所以优先选用电火花计时器。 (2)打点计时器应安装在长木板没有滑轮的一端，故A错误；在释放小车前，小车要靠近打点计时器，故B正确；应先接通电源，待打点稳定后释放小车，故C正确；两相邻测量点间的时间间隔可根据实际情况选取，故D错误；用vt图线处理数据时，误差较大的点应当舍去，故E错误。 (3)根据逐差法可得x34－x23＝x23－x12＝x12－x01＝8 mm，解得x23＝52 mm，x34＝60 mm，故选C。 答案：(1)交流　220　乙　(2)BC　(3)C 13．(10分)一艘快艇以大小为2 m/s2的加速度在海面上做直线运动，快艇的初速度是6 m/s。 (1)如果快艇做匀加速直线运动，求这艘快艇在8 s末的速度大小和8 s内的位移大小。(6分) (2)如果快艇做匀减速直线运动，求这艘快艇在8 s内的位移大小。(4分) 解析：(1)若快艇做匀加速直线运动，则8 s末快艇的速度大小 v＝v0＋at＝6 m/s＋2×8 m/s＝22 m/s 8 s内快艇的位移大小 s1＝v0t＋at2＝6×8 m＋×2×82 m＝112 m。 (2)若快艇做匀减速直线运动，则快艇到静止所用时间t′＝＝3 s，则快艇在8 s内的位移大小s2＝v0t′－at′2＝9 m。 答案：(1)22 m/s　112 m　(2)9 m 14．(10分)根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以v0＝10 m/s的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小a＝2.5 m/s2，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人t0＝10 s后(人已走过)，又用了5 s的时间匀加速至原来的速度v0，设开始刹车时为计时起点(即t＝0)，求： (1)汽车在前10 s内的位移大小；(4分) (2)汽车因礼让行人而延迟的时间。(6分) 解析：(1)设汽车刹车停下来需要时间为t1，则有 t1＝＝4 s 10 s末汽车已停止且未重新启动，则汽车在前10 s内的位移x1＝＝20 m。 (2)根据题意可知，加速过程的位移大小 x2＝·t2＝25 m 正常情况下司机通过该段路的时间 t3＝＝4.5 s 则汽车因礼让行人而延迟的时间Δt＝t1＋t0＋t2－t3＝14.5 s。 答案：(1)20 m　(2)14.5 s 15．(14分)国产C919飞机在某次飞行结束后着陆，着陆过程中做匀减速直线运动，加速度大小a＝5 m/s2，飞机着陆后的前2 s内位移为110 m(飞机一直在运动)。求： (1)飞机着陆过程中的初速度大小；(4分) (2)着陆后第8 s末的速度的大小；(4分) (3)着陆后15 s内的位移大小和平均速度的大小。(6分) 解析：(1)飞机着陆后的前2 s内位移为110 m，则根据 x2＝v0t2－at 解得v0＝60 m/s。 (2)则飞机停下来的时间 t0＝＝12 s 所以，着陆后第8 s末飞机还未停止，此时的速度的大小v8＝v0－at8 解得v8＝20 m/s。 (3)着陆后第12 s时飞机已经停止运动，则15 s内的位移大小等于12 s内的位移，则 x＝v0t0－at＝360 m 平均速度的大小＝＝ m/s＝24 m/s。 答案：(1)60 m/s　(2)20 m/s　(3)360 m　24 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $