第2章 第4节 第1课时 自由落体运动分层训练 能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册教用Word（人教版）

**基本信息** 以“概念理解-规律应用-综合拓展”为分层逻辑，通过辨析题、情境应用题和综合计算题的梯度设计，实现自由落体运动知识从基础认知到问题解决的递进巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念理解|自由落体运动条件、性质|通过树叶/铅球下落等实例辨析，强化运动观念与科学推理| |规律应用|位移公式、速度公式、实际情境计算|结合反应时间测量、井口落石等生活情境，培养模型建构能力| |综合拓展|多过程运动分析、跨知识综合应用|以垫球、高台跳水为载体，考查科学探究与问题解决能力|

题组1　自由落体运动的理解 1．(2026·湛江市八校联考)下列各运动中，可视为自由落体运动的是(　　) A．树叶从静止开始下落的运动 B．石块从水面由静止开始落到水底的运动 C．铅球从空中由静止开始下落的运动 D．沿水平方向飞行的飞机上的物体被释放后在空中的运动 解析：选C。自由落体运动的条件是：物体仅受重力作用，从静止开始下落，且忽略空气阻力等其他因素。树叶体积大、密度小，空气阻力不可忽略，其运动无法视为自由落体运动，故A错误。石块在水中下落时，受水的浮力和阻力，不符合仅受重力的条件，故B错误。铅球密度大、体积小，在空气中下落时空气阻力可忽略(尤其高度较低时)，其运动可近似为自由落体运动，故C正确。飞机上的物体被释放时有水平初速度，不符合由静止开始下落的条件，故D错误。 2．关于自由落体运动，下列说法错误的是(　　) A．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B．自由落体运动相同时间内速度变化量一定相同 C．自由落体运动相同时间内的平均速度一定相同 D．自由落体运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等 解析：选C。自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，速度越来越大，相同时间内的平均速度一定不相同，故A正确，C错误；由公式Δv＝gt可知，相同时间内速度变化量一定相同，由公式Δx＝gT2可知，相邻相等时间间隔内位移之差都相等，故B、D正确。 题组2　自由落体运动规律的应用 3.(2026·广西柳州市期中)如图所示，甲同学用手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备动作，但手不碰到直尺，甲同学放手让直尺做自由落体运动，乙同学看到甲同学松手立即捏住直尺。若乙同学的反应时间为0.3 s，g取9.8 m/s2，在乙同学的反应时间内尺子下落的距离接近(　　) A．11 cm B．22 cm C．33 cm D．44 cm 解析：选D。根据自由落体运动的规律可知，在乙同学的反应时间内直尺下落的距离接近h＝gt2＝0.441 m≈44 cm。 4．(2026·福建南平市期中)物体做自由落体运动，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．物体前2 s内的位移为10 m B．物体前2 s内的平均速度为15 m/s C．物体1 s末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比为1∶4∶9 D．物体第2 s内的位移是15 m 解析：选D。物体前2 s内的位移h2＝gt＝20 m，A错误；物体前2 s内的平均速度＝＝10 m/s，B错误；由瞬时速度公式v＝gt可知，1 s末、2 s末、3 s末速度分别为10 m/s、20 m/s、30 m/s，则速度之比为1∶2∶3，C错误；第2 s内的位移为前2 s内的位移减去前1 s内的位移，而 h1＝gt＝5 m，则Δh＝h2－h1＝15 m，D正确。 5．(2026·东莞市三校联考)一个小石块从空中由a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与bc段位移之比为(　　) A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9 解析：选C。经过ab段的位移hab＝，经过bc段的位移hbc＝－＝，则ab段与bc段位移之比为1∶8。 6．(2026·河北衡水市期中)钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度大小为40 m/s，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.它下落的前一半时间与后一半时间的位移之比为1∶2 B．它在前2 s内的平均速度大小为20 m/s C．它在最后1 s内下落的高度为35 m D．它下落的最后1 s内的平均速度大小为25 m/s 解析：选C。由速度时间公式可得钢球下落总时间t＝＝4 s，前一半时间的位移h1＝gt＝20 m，总位移h总＝gt2＝80 m，后一半时间的位移h2＝h总－h1＝60 m，可知钢球下落的前一半时间与后一半时间的位移之比为1∶3，故A错误；钢球前2 s内的平均速度v＝＝10 m/s，故B错误；钢球前3 s内的位移h3＝gt＝45 m，最后1 s内下落的高度h4＝h总－h3＝35 m，故C正确；钢球最后1 s的平均速度最后＝＝35 m/s，故D错误。 7．(2026·江苏苏州市期中)实验小组让一个小石块从井口自由落下，2 s后听到石块击水的声音，g取10 m/s2。估测水面到井口的距离为(　　) A．5 m，估测值偏大 B．5 m，估测值偏小 C．20 m，估测值偏大 D．20 m，估测值偏小 解析：选C。声音在空气中的传播需要时间，而估测时忽略声音传播需要的时间，则实际做自由落体的时间小于2 s，估测算得h＝×10×22 m＝20 m，此时估测值20 m大于真实值，故选C。 8.(多选)(2026·云南昆明市期中)如图所示，在桌面上方有三个金属小球a、b、c，它们离桌面的高度h1∶h2∶h3＝3∶2∶1，若按先后顺序释放三个小球，a、b、c刚好同时到达桌面，若不计小球受到的空气阻力，则(　　) A．三者到达桌面时速度之比为3∶2∶1 B．三者运动的时间之比为∶∶1 C.b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 D．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 解析：选BD。设h3＝h，则h1＝3h、h2＝2h，由v2＝2gh，得v＝，由此可知三个小球到达桌面时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，故A错误；由t＝得三者运动时间之比t1∶t2∶t3＝∶∶1，故B正确；b与a开始下落时间差的Δt1＝(－)，c与b开始下落时间差的Δt2＝(－1)，所以b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差，故C错误，D正确。 9.(2026·湖北武汉市期中)如图所示，一小球下方竖直高度h＝0.1 m处有一长L＝0.5 m的杆，杆的下端距地面高度H＝0.2 m。现给小球一竖直向下的初速度v0，同时将杆由静止释放，不计空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s2。若小球和杆同时落地，则v0的大小为(　　) A．5 m/s B．4.5 m/s C．3 m/s D．2.5 m/s 解析：选C。杆做自由落体运动，杆的下端距地面高度H＝0.2 m，根据自由落体运动规律，对于杆，有H＝gt2，代入数据可得t＝0.2 s，小球下落的高度x＝h＋L＋H＝0.8 m，小球做匀变速直线运动，根据位移公式x＝v0t＋gt2可知，小球和杆同时落地，所以小球运动时间也为t，可得v0＝3 m/s。 10.(12分)(2026·四川达州市期中)垫球是排球运动的基本技术之一，如图所示，在某次垫球训练中，排球自刘同学手上方的某一高度处由静止开始自由下落，排球以竖直向下、大小v0＝6 m/s的速度落在刘同学手上，刘同学将其以原速率竖直向上垫起。已知排球和刘同学的手接触的时间Δt＝0.1 s，重力加速度大小g取10 m/s2，刘同学的手视为不动，不计排球所受空气阻力，求： (1)排球初始位置到刘同学手的距离h；(2分) (2)排球与刘同学的手接触过程中的平均加速度大小；(4分) (3)排球第一次下落过程中，排球运动最后y＝1 m的距离所用的时间t。(6分) 解析：(1)根据自由落体运动规律，解得h＝＝1.8 m。 (2)取竖直向下为正方向，则刘同学垫球过程中排球的速度变化量Δv＝－v0－v0＝－2v0 则平均加速度＝ 解得a＝－120 m/s2 负号表示平均加速度方向与正方向相反，平均加速度大小为120 m/s2。 (3)设排球从开始下落至到达最后y＝1 m所用的时间为t1，根据自由落体运动规律有 h－y＝gt 设排球从开始下落至落到刘同学手上所需时间为t2，根据自由落体运动规律有v0＝gt2 则t＝t2－t1 解得t＝0.2 s。 答案：(1)1.8 m　(2)120 m/s2　(3)0.2 s 11．(12分)(2026·河南南阳市期中)高台跳水被誉为全世界最富有冒险性的体育项目。如图甲所示，假设运动员(可视为质点)起跳离开跳板后在一条直线上运动，某次从最高点到入水后匀减速到最低点的过程示意图如图乙所示，最高点至水面高度h1＝11.25 m，水面至最低点高度h2＝4.5 m。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)运动员入水后匀减速到最低点这个过程的加速度；(4分) (2)从运动员开始下落时计时，第2 s末运动员离水面的距离和速度大小。(8分) 解析：(1)从最高点到入水前过程，该运动员做自由落体运动，取竖直向下为正方向，则有 v2＝2gh1 解得入水时的速度v＝15 m/s 运动员入水后匀减速到最低点的过程，根据速度位移公式可得0－v2＝2ah2 解得a＝－25 m/s2 可知加速度大小为25 m/s2，方向竖直向上。 (2)从运动员开始下落时计时，运动员做自由落体运动所用时间t1＝＝1.5 s 则第2 s末运动员在水中做匀减速运动，运动时间 t2＝2 s－1.5 s＝0.5 s 此时速度v2＝v＋at2＝2.5 m/s 此时离水面的距离Δh＝t2＝4.375 m。 答案：(1)25 m/s2，方向竖直向上　(2)4.375 m　2.5 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $