第2章 第4节 第1课时 自由落体运动-【优学精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册教用Word（人教版）

本讲义聚焦自由落体运动核心知识点，从亚里士多德“重快轻慢”的错误观点切入，通过伽利略归谬推理与猜想引出自由落体运动定义，系统阐述其条件（只受重力、静止开始）、性质（初速为0的匀加速直线运动），详解重力加速度（g的大小、方向及地球不同位置差异），最终落脚于运动规律（v=gt、x=½gt²、v²=2gx）及应用，构建完整知识脉络与学习支架。 该资料以实验探究为特色，通过抽空气玻璃管中金属片与羽毛下落对比实验，直观验证自由落体运动条件，培养学生科学探究能力。结合问题驱动（如“空气中落体何时可看作自由落体”）与例题解析（等效法分析雨滴下落、贯穿问题处理直杆与管道运动），强化科学思维与物理观念。课中辅助教师实验演示与概念深化，课后通过判断题、分层练习题帮助学生查漏补缺，巩固知识应用。

第4节　自由落体运动 1．知道自由落体运动的条件、性质和特点。　2.掌握自由落体运动的规律，会通过实验测定自由落体运动的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同。　3.了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟他的研究方法。　4.应用匀变速直线运动规律分析自由落体运动。 一、自由落体运动 1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快。 2．伽利略的研究 (1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断。 (2)猜想：重的物体与轻的物体应该下落得同样快。 3．自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。这种运动只在真空中才能发生。在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。 二、自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。 2．方向：总是竖直向下。 3．大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的。在一般的计算中，g可以取9.8__m/s2或10__m/s2。 三、自由落体运动的规律 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。 (1)自由落体的速度与时间的关系式：v＝gt。 (2)自由落体的位移与时间的关系式：x＝gt2。 (3)自由落体的速度与位移的关系式：v2＝2gx。 (1)地球上任一点的重力加速度都相同。(　　) (2)不同物体的重力加速度都相同。(　　) (3)在地球的不同地点，g的大小一般不同。(　　) (4)加速度为g的运动就是自由落体运动。(　　) (5)物体仅在重力作用下的运动就是自由落体运动。(　　) (6)自由落体运动的速度与下落时间成正比。(　　) (7)自由落体运动的位移与下落时间成正比。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)× (6)√　(7)× 第1课时　自由落体运动 知识点一　自由落体运动的理解 (1)如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。 ①为什么在抽掉空气的玻璃管中，物体下落快慢相同？ ②空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？ (2)自由落体运动的运动性质是什么？根据你的猜测，如何用xt图像、vt图像表达自由落体运动？ [提示]　(1)①因为没有空气阻力。 ②空气阻力的作用可以忽略。 (2)自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。其xt图像和vt图像形状如图所示。 1．自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。 　物体在其他星球上也可以做自由落体运动，不同的星球上，重力加速度大小一般不同。 2．重力加速度 产生 原因 由于地球上的物体受到地球的吸引而产生的 大小 与物体质量无关，与所处地球上的位置及距地面的高度有关，在一般的计算中，g可以取9.8 m/s2或10 m/s2 与纬度 关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小 与高度 关系 在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变 方向 竖直向下。由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的 　某同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出处于不同状态的四种物体进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动可看成自由落体运动(　　) A.从树上飘落的树叶的运动 B．由静止开始下落的小钢球的运动 C．被运动员推出去的铅球的运动 D．从水面自由落到水底的石子的运动 [解析]　从树上飘落的树叶，受到的阻力不是远小于其受到的重力，A错误；由静止下落的小钢球，初速度为0，G≫F阻，故可以看成自由落体运动，B正确；被推出去的铅球，初速度v0≠0，C错误；从水面自由落到水底的石子，受到的阻力不是远小于其受到的重力，D错误。 [答案]　B 　关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．物体质量越大下落得越快 B．物体刚下落时速度和加速度都为0 C．物体下落过程中，加速度越来越大 D．物体下落过程中，相等时间内的速度变化量相同 [解析]　做自由落体运动的物体的加速度均为g，则轻物体和重物体下落得同样快，A错误；物体刚下落时速度为0，但是加速度不为0，B错误；物体下落过程中，加速度始终不变；根据Δv＝gΔt可知，相等时间内的速度变化量相同，C错误，D正确。 [答案]　D 知识点二　自由落体运动规律的应用 请根据匀变速直线运动的规律写出自由落体运动的规律。 比较项目 匀变速直线运动 的一般规律 自由落体运动规律 速度公式 v＝v0＋at (1)____________ 平均速度 公式 ＝ (2)____________ 位移公式 x＝v0t＋at2 (3)____________ 位移与速 度的关系 v2－v＝2ax (4)____________ 推论 Δx＝aT2 (5)____________ [提示]　(1)v＝gt　(2)＝　(3)x＝gt2 (4)v2＝2gx　(5)Δx＝gT2 应用1　基本规律的应用 　(2026·吉林长春市期中)频闪照相机可以在一张底片上记录物体的连续运动过程。将一可视为质点的小球由O点静止释放的同时频闪相机第一次曝光，再接下来经连续三次曝光，得到了如图所示的频闪相片，已知曝光时间间隔为0.2 s，不考虑一切阻力，则下列说法正确的是(　　) A.小球由A到B的速度变化率小于由B到C的速度变化率 B．小球通过B点和C点速度大小之比为3∶4 C．小球由A到B以及由B到C的过程中平均速度大小之比为3∶5 D．OC段位移与BC段位移之比为9∶4 [解析]　不考虑一切阻力，小球做自由落体运动，小球由A到B的速度变化率等于由B到C的速度变化率，均为重力加速度，故A错误；自由落体运动中，连续相等时间内的位移比为1∶3∶5，设OA间距离为h，则AB间距离为3h，BC间距离为5h，小球下落的加速度为g，所以通过B点的速度vB＝＝，小球通过C点的速度vC＝＝，则小球通过B点和C点速度大小之比vB∶vC＝2∶3，故B错误；由前面分析可知AB、BC段的位移之比为3∶5，通过两段的时间相等，根据＝可知，平均速度大小之比为3∶5，故C正确；OC段位移与BC段位移之比＝＝，故D错误。 [答案]　C 　(2026·江苏无锡市期中)山区某景区内一名游客不慎摔伤，救援人员操控无人机在距离地面125 m的高空悬停，将急救包由静止释放，确保精准投送至伤员附近。下落过程空气阻力不计，g取10 m/s2。求： (1)急救包从释放到落地，全程需要的时间； (2)急救包落地瞬间的瞬时速度大小； (3)急救包下落过程中，最后2 s内的位移大小。 [解析]　(1)根据h＝gt2 可得t＝＝5 s。 (2)急救包落地瞬间的瞬时速度大小v＝gt＝50 m/s。 (3)由逆向思维可知，急救包最后2 s内的位移大小h2＝vt2－gt＝80 m。 [答案]　(1)5 s　(2)50 m/s　(3)80 m 应用2　等效法的应用 当多个相同的物体分别从同一位置、间隔相同时间开始做自由落体运动时，这多个物体的运动，和一个物体在连续相等时间内的运动是等效的，可以当作一个物体在做自由落体运动，对应不同时刻的运动状态。 　(2026·云南昆明市期中)小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣，她发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面上，而第3滴与第2滴分别位于高2.25 m的窗户的上、下沿，小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗户，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)滴水的时间间隔T； (2)此屋檐离地面的高度h。 [解析]　(1)设屋檐离地高度为h，滴水的时间间隔为T，由位移公式h＝gt2得 第2滴水下落的高度h2＝g(3T)2 第3滴水下落的高度h3＝g(2T)2 且h2－h3＝2.25 m 联立解得滴水的时间间隔T＝0.3 s。 (2)此屋檐离地面h＝g(4T)2＝7.2 m。 [答案]　(1)0.3 s　(2)7.2 m “水滴下落”类问题 像水滴下落这样，从同一位置开始、间隔相等时间、依次做自由落体运动的物体在空间形成不同间距的问题，可将若干个物体在某一时刻的排列情形等效成一个物体在不同时刻的位置，这就类似于研究匀变速直线运动时打点计时器打下的纸带上的点，由此可以用Δx＝aT2、初速度为零的匀变速直线运动的比例关系或者平均速度法进行求解。 知识点三　自由落体运动中的“贯穿问题” 　(多选)(2026·云南昆明市期中)如图所示，直杆正下方有一管道，A、B和C、D分别为直杆和管道的上下两端。现将直杆从图中位置由静止释放并开始计时，当B到达C位置时将管道由静止释放，已知直杆、管道的长度以及直杆和管道间的距离均为h，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．直杆通过管道的时间为 B．直杆通过管道的时间为 C.直杆顶端A离开管道底端D瞬间的速度为 D．直杆顶端A离开管道底端D瞬间的速度为2 [解析]　根据题意可得，当直杆B端到达C位置时，有v＝2gh，设直杆通过管道的时间为t，则有v0t＋gt2－gt2＝2h，联立解得t＝，故A正确，B错误；直杆顶端A离开管道底端D瞬间的速度v＝v0＋gt＝2，故C错误，D正确。 [答案]　AD 由于物体有一定的长度，故物体经过某一点不是一个瞬间，而是一段时间，解决这类问题的关键是选准研究过程，找准与这段研究过程的起点和终点相对应的位移，解答过程中应借助运动示意图，搞清楚物体运动的过程，从而达到解决问题的目的。 1．(自由落体运动的理解)甲球的质量是乙球质量的5倍，两球从同一高度同时自由落下，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙都做自由落体运动，所以都不受任何外力作用 B．甲、乙从同一高度自由落下，所以两球同时落地 C．甲球质量大，所以甲的加速度比乙的加速度大 D．甲球质量大，所以甲落到地面的速度也大 解析：选B。甲、乙都做自由落体运动，都只受重力作用，故A错误；因为甲、乙两球同时做自由落体运动，它们的初速度为0，加速度为g，根据v＝gt和h＝gt2知，两球具有相同的速度和位移，故两个球的运动情况完全相同，同时落地，落地速度也相同，故B正确，C、D错误。 2.(自由落体运动规律的应用)(2026·辽宁大连市期中)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．闪光的间隔时间可能等于 s B．如图时刻各水滴的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶4∶9 C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶4∶9 D．下落过程中第一滴水滴相对于第二滴做匀加速直线运动 解析：选A。由题图可知xAB＝10 cm，xBC＝30 cm，xCD＝50 cm，根据Δx＝g(Δt)2可得水滴之间的时间间隔Δt＝＝ s，由周期性可知，闪光的间隔时间是 s的倍数，即可能为 s，故A正确；根据v＝gt可得，题图时刻各水滴的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，故B错误；初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5，则平均速度之比AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，故C错误；根据v＝gt可得第一滴水滴的速度v1＝g(t＋Δt)，第二滴水滴的速度v2＝gt，则Δv＝gΔt，可知第一滴水滴相对于第二滴做匀速直线运动，故D错误。 3．(自由落体运动规律的应用)(2026·江苏南通市期中)如图所示，在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端，在绳子的上、下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，忽略空气阻力，g取10 m/s2)。求： (1)小球B落地时的速度大小； (2)两小球落地的时间差。 解析：(1)由题意可知，小球B离地面的高度 h1＝7.2 m－2.2 m＝5.0 m 根据自由落体运动公式有h1＝gt 代入数据解得t1＝1.0 s 所以小球B落地时速度大小v＝gt1＝10 m/s。 (2)小球A的运动根据自由落体运动公式有 h2＝gt 代入数据解得t2＝1.2 s 两个小球落地的时间差Δt＝t2－t1＝0.2 s。 答案：(1)10 m/s　(2)0.2 s 学科网（北京）股份有限公司 $