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周周练7 阶段滚动检测卷(二)
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位移是矢量,描述物体位置变化的物理量,路程是标量,描述物体运动轨迹长度的物理量,二者物理意义不同,故B错误;
质点模型是理想化模型,忽略物体的大小和形状,而非等效替代法,故D错误。
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2.请阅读以下信息:“川藏铁路成雅段位于全线东端,长约41 km,从成蒲铁路朝阳湖站引出新建名山、雅安两个车站,设计时速160 km/h;通车后,成都至雅安原来2 h的汽车车程将缩短为1 h的火车车程。”由以上信息可知( )
A.“41 km”指的是位移
B.“160 km/h”指平均速度
C.“2 h”指时刻
D.“160 km/h”指瞬时速率
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解析: “41 km”是铁路的长度,因铁路是弯曲的,故表示路程而非位移,故A错误;
“160 km/h”为设计时速,通常指列车能达到的最大瞬时速率,故B错误,D正确;
“2 h”是汽车行驶的时间间隔,而非时刻,故C错误。
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4.某运动员获得跳水女子10 m台冠军的相关数据如图所示。起跳高度为11.4 m,腾空时间为1.6 s,入水速度为47.2 km/h,则该运动员在空中运动过程中(不计空气阻力)( )
A.位移大小为10 m
B.速度先变小后变大
C.平均速度为47.2 km/h
D.加速度先变小后变大
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解析:运动员在竖直方向的位移大小为10 m,但其在水平方向也有一定的位移,所以位移大小大于10 m,A错误;
该运动员先向上做减速运动,再向下做加速运动,速度先变小再变大,B正确;
数据中的入水速度47.2 km/h指的是瞬时速度的大小,C错误;
运动员全程只受重力,加速度一直为重力加速度,D错误。
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5.如图所示,两个石块A、B静止在水平面上,石块C叠放在石块A、B上,也处于静止状态,石块C与石块B接触处切线水平,石块C与石块A接触处切线倾斜且接触处光滑,下列说法正确的是( )
A.石块B、C之间没有摩擦力
B.石块B对石块C有水平向右的摩擦力
C.水平面与石块B之间没有摩擦力
D.水平面对石块B有水平向左的摩擦力
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解析:由题意,对C受力分析,受竖直向下的重力,因石块C与石块A接触处切线倾斜且接触处光滑,故A对C有斜向右上方的弹力,又因C处于平衡状态,根据平衡条件可知,C一定受到B对其水平向左的摩擦力,故A、B错误;
由于B对C有水平向左的摩擦力,则C对B有水平向右的摩擦力,由于B处于平衡状态,可知水平面对石块B有水平向左的摩擦力,故C错误,D正确。
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6.如图甲,趣味运动会上有一种“背夹球”游戏,A、B两个运动员背夹篮球完成各种动作。其过程可以简化为图乙,假设两运动员背部给篮球的压力均在同一竖直面内,不计A、B与球之间的摩擦,现保持A背部竖直,B背部倾斜且其与竖直方向的夹角α缓慢增大,而篮球保持静止,在此过程中( )
A.A对篮球的压力大于篮球对A的压力
B.A、B对篮球的合力增大
C.A对篮球的压力增大
D.B受到的地面摩擦力减小
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解析:A对篮球的压力与篮球对A的压力是一对相互作用力,大小相等,故A错误;
篮球保持静止,根据平衡条件可知,A、B对篮球的合力与篮球受到的重力等大、反向,所以A、B对篮球的合力不变,故B错误;
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7.打印机进纸装置示意图如图所示,搓纸轮转动时,每次只将最上面的一张打印纸匀速送进打印机,下面的纸张保持不动。已知每张打印纸的重力均为G,搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸与纸、纸与底部间的动摩擦因数均为μ2,重力加速度为g,工作时搓纸轮给最上面一张纸的压力为F,则打印机正常工作时( )
A.搓纸轮对纸的摩擦力大小为μ1F
B.纸与底部间的摩擦力大小为μ2(G+F)
C.静止不动的纸张间没有摩擦力
D.只要满足μ1<μ2,就能实现每次只送进一张纸
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解析:搓纸轮带动第一张纸匀速运动,故搓纸轮对第1张纸的摩擦力大小与第1张纸与第2张纸之间的滑动摩擦力μ2(G+F)平衡,故搓纸轮对第1张纸的摩擦力大小为μ2(G+F),故A错误;
正常工作时第1张纸在第2张纸上滑动,它们之间的压力F12=F+G,滑动摩擦力f12=μ2F12=μ2(F+G),以第1张纸下面的所有纸为研究对象,它们受到第一张纸的摩擦力为f12,底部对它的静摩擦力为f底,由平衡关系可得f底=f12=μ2(F+G),故B正确;
静止不动的纸之间保持相对静止,它们之间是静摩擦力,静摩擦力的大小等于f12,故C错误;
若μ1<μ2,则μ1F<μ2(F+G),即第1张纸将无法搓动,进纸系统将不能正常进纸,故D错误。
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二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求。全选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分。
8.某VR设备模拟滑雪场景,玩家冲上虚拟滑道,记录某段位移x与时间t满足x=-0.5t2+20t(x的单位为m,t的单位为s),则( )
A.该过程为匀加速直线运动
B.当开始记录时玩家的速度大小为20 m/s
C.加速度为1 m/s2
D.2 s后玩家的速度大小为18 m/s
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由速度公式v=v0+at可得2 s后玩家的速度大小v=18 m/s,故D正确。
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9.如图所示,A、B、C、D物体均静止,各接触面均粗糙,则下列说法正确的是( )
A.图甲中,在竖直向上的力F作用下,A对竖直墙壁的摩擦力为0
B.图乙中,B对水平地面的摩擦力方向水平向左
C.图丙中,两根长度相同的轻绳对C的拉力一定相同
D.图丁中,斜面对D的支持力垂直于斜面向上
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解析:题图甲中,A与竖直墙面之间无弹力,可知在竖直向上的力F作用下,A对竖直墙壁的摩擦力为0,A正确;
题图乙中,水平地面对B的摩擦力方向水平向左,则B对水平地面的摩擦力方向水平向右,B错误;
题图丙中,两根长度相同的轻绳对C的拉力大小相同,但方向不同,C错误;
题图丁中,斜面对D的支持力垂直于斜面向上,D正确。
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三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(8分)某同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律,实验装置如图甲所示。
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(1)关于本实验,下列说法正确的是________。
A.释放纸带的同时,接通电源
B.先接通电源打点,后释放纸带运动
C.先释放纸带运动,后接通电源打点
D.纸带上的点迹越密集,说明纸带运动的速度越小
解析:实验时,应该先接通电源,再释放纸带,故A、C错误,B正确;
因为打点的时间间隔不变,故纸带上的点迹越密集,纸带运动的速度越小,故D正确。
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(2)该同学在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示,在纸带上依次选出7个计数点,分别标上O、A、B、C、D、E和F,每相邻的两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器所用电源的频率是50 Hz。
①如果测得C、D两点间距x4=2.70 cm,D、E两点间距x5=2.90 cm,则打D点时小车的速度vD=__________m/s(结果保留3位有效数字);
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②该同学分别算出其他各点的速度:vA=0.220 m/s,vB=0.241 m/s,vC=0.258 m/s,vE=0.300 m/s,以打下O点时的时刻为计时起点,请在如图丙所示的坐标系中作出小车运动的v-t图像,并说明小车速度变化的规律______________________。
速度随时间均匀变化
答案:图见解析
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12.(8分)某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”,实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉,OB和OC为细绳。
(1)本实验中两次拉橡皮条的过程,主要体现的科学方法是________。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
解析:本实验中两次拉橡皮条的作用效果相同,主要体现的科学方法是等效替代法。
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(2)在做该实验时,下列操作错误的是______。
A.同一次实验过程中O点位置不允许变动
B.实验中,弹簧测力计必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C.实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点
D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧测力计之间夹角应取90°,以便算出合力的大小
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解析:为了保证效果相同,同一次实验过程中O点位置不允许变动,故A正确,不符合题意;
为了减小误差,实验中,弹簧测力计必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度,故B正确,不符合题意;
如果先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条结点拉到O点,弹簧测力计可能会超过量程,故C错误,符合题意;
本实验通过作图验证的平行四边形定则,所以两弹簧测力计之间夹角适当就好,不需要取90°,故D错误,符合题意。
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(3)某一次实验中,用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点,弹簧测力计的示数如图乙所示,此时橡皮条的弹力大小为__________N。
4.00
解析:该弹簧测力计的分度值为0.1 N,根据题图乙可知此时橡皮条的弹力大小为4.00 N。
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(4)根据实验数据,该同学画出如图丙所示的图,图中__________(选填“F”或“F′”)是F1、F2合力的理论值。
F
解析:在处理数据时,F1、F2合力的理论值是根据力的图示,利用平行四边形定则作图表示出来的,故F是F1、F2合力的理论值。
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(5)实验结束后,小明同学用其中一个弹簧测力计探究“弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系”,绘出如图丁所示图像,则弹簧测力计的劲度系数为__________N/m。
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13.(12分)在平直公路上,一辆小汽车以v1=16 m/s的速度匀速行驶,司机发现正前方x0=20 m处有一辆同向匀速行驶的货车,其速度v2=8 m/s。小汽车司机立即采取刹车措施(忽略司机的反应时间),使小汽车以大小a=
2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,而货车仍保持原速前进。
(1)通过计算判断小汽车是否会与货车相撞。(6分)
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答案:不会相撞
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(2)若不会相撞,求两车之间的最小距离;若会相撞,求小汽车开始刹车后经多长时间与货车相撞。(6分)
解析:最小距离d=x0-(x1-x2)=4 m。
答案:4 m
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14.(12分)如图所示,水平地面上有一质量m=2 kg的物体,在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F=10 N作用下,向右做匀速直线运动。已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,g取10 m/s2。
(1)画出物体受力的示意图。(4分)
解析:物体受力情况如图所示。
答案:图见解析
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(2)求物体对地面的压力的大小F压。(4分)
解析:竖直方向,对物体有F sin 37°+FN=mg
解得FN=14 N
根据牛顿第三定律可知,物体对地面的压力
F压=FN=14 N。
答案:14 N
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(3)求物体与地面间的动摩擦因数μ。(4分)
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15.(14分)生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示,悬吊重物a的细绳,其O点被一水平绳BO牵引,使悬绳AO段和水平方向成60°角。BO绳的右端与物块b相连,物块b静置于倾角为30°的斜面上,且恰好不下滑。其中重物a的质量为2 kg,物块b的质量为10 kg,且g取10 N/kg。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,所有绳均为轻绳。求:
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(1)轻绳AO、BO的拉力大小;(7分)
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(2)物块b对斜面的压力以及物块b与斜面间的动摩擦因数。(7分)
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(时间:75分钟 分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1.物体的空间位置随时间的变化称为运动,关于运动下列说法正确的是( )
A.平均速度公式 eq \x\to(v) = eq \f(Δx,Δt) ,当Δt趋近0时,这个平均速度就叫作某个时刻的瞬时速度
B.位移是矢量,路程是标量,二者都是描述物体位置变化的物理量
C.加速度描述速度变化的快慢,由a= eq \f(Δv,Δt) 可知,a与Δv成正比,与Δt成反比
D.将运动物体看成质点,运用了等效替代的科学方法
解析:平均速度公式 eq \x\to(v) = eq \f(Δx,Δt) 中,当Δt趋近于0时,这个平均速度就叫作某个时刻的瞬时速度,故A正确;
加速度a= eq \f(Δv,Δt) 是比值定义式,描述速度变化的快慢,但a与Δv无关,与Δt也无关,故C错误;
3.某款“眼疾手快”玩具可用来锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示,该玩具的圆棒长度L=0.25 m,游戏者将手放在圆棒的正下方,手(视为质点)离圆棒下端的距离h=1.25 m。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2, eq \r(30) ≈5.5。以圆棒由静止释放时为0时刻,则游戏者能抓住圆棒的时刻可能是( )
A.0.6 s
B.0.54 s
C.0.49 s
D.0.4 s
解析:设圆棒下端下落到手的位置所用的时间为t1,由自由落体运动位移公式有h= eq \f(1,2) gt eq \o\al(2,1) ,解得t1= eq \r(\f(2h,g)) = eq \r(\f(2×1.25,10)) s=0.5 s,设圆棒上端下落到手的位置所用的时间为t2,由自由落体运动位移公式有h+L= eq \f(1,2) gt eq \o\al(2,2) ,解得t2= eq \r(\f(2(h+L),g)) = eq \r(\f(2×1.5,10)) s≈0.55 s,即游戏者能够抓住圆棒的时间范围为0.5 s≤t≤0.55 s,故选B。
以篮球为对象,根据平衡条件可得FB sin α=mg,FB cos α=FA,解得FA= eq \f(mg,tan α) ,FB= eq \f(mg,sin α) ,夹角α缓慢增大,则A对篮球的压力减小,故C错误;
以B、篮球为整体,水平方向根据平衡条件可得f地=FA= eq \f(mg,tan α) ,可知B受到的地面摩擦力减小,故D正确。
解析:由题意知某段位移x与时间t满足x=-0.5t2+20t,对比匀变速直线运动位移与时间的关系x=v0t+ eq \f(1,2) at2,可得v0=20 m/s, eq \f(1,2) a=-0.5 m/s2,则a=-1 m/s2,此过程为匀减速直线运动,故A、C错误,B正确;
10.如图所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着,弹簧固定在竖直板上。两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连,两球均处于静止状态。已知B球质量为m,O在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角,OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45°角,已知重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.弹簧弹力大小为mg
B.小球A的质量为 eq \r(6) m
C.地面对半圆柱体的摩擦力大小等于弹簧弹力大小
D.地面对半圆柱体的摩擦力大小为 eq \f(\r(2),2) mg
解析:对小球A、B受力分析,如图所示,对小球B受重力、绳子的拉力和弹簧的弹力而处于平衡状态,由共点力平衡条件和几何知识,可得F=mg,T1= eq \r(2) mg,对小球A可知,OA与竖直方向成30°角,OA长度与半圆柱体半径相等,则有O1A与竖直方向夹角为30°,由共点力平衡条件和平行四边形定则,可得N=T2= eq \f(mAg,2cos 30°) ,T2=T1= eq \r(2) mg,解得mA= eq \r(6) m,则光滑半圆柱体对A球支持力的大小为 eq \r(2) mg,故A、B正确;
对光滑半圆柱体分析可知,地面对半圆柱体的摩擦力大小等于A对半圆柱体压力的水平分力f=N′sin 30°=N sin 30°= eq \f(\r(2),2) mg,不等于弹簧弹力大小,故C错误,D正确。
解析:①打D点时小车的速度可以用CE段的平均速度来计算,即vD= eq \f(x4+x5,2T) ,其中T=5× eq \f(1,50) s=0.1 s,代入数据解得vD=0.280 m/s。
②如图所示,图像为一条倾斜直线,说明小车速度随时间均匀变化。
解析:根据胡克定律可得弹簧测力计的劲度系数k= eq \f(ΔF,ΔL) =200 N/m。
解析:当小汽车和货车达到共速时,有
v1-at=v2
解得t=4 s
汽车位移x1=v1t- eq \f(1,2) at2=48 m
货车位移x2=v2t=32 m
因为x1-x2<x0
所以不会相撞。
解析:由于物体向右做匀速直线运动,由平衡条件可知f=F cos θ=8 N
其中f=μFN
解得μ= eq \f(4,7) 。
答案: eq \f(4,7)
解析:对重物a受力分析,重物a受到的重力
Ga=mag=20 N
还受到AO绳的拉力FAO以及BO绳的拉力FBO,三力平衡,竖直方向FAOsin 60°=Ga
解得FAO= eq \f(40\r(3),3) N
水平方向FAOcos 60°=FBO
解得FBO= eq \f(20\r(3),3) N。
答案: eq \f(40\r(3),3) N eq \f(20\r(3),3) N
解析:对物块b受力分析,物块b受到的重力
Gb=mbg=100 N
还受到斜面支持力N、静摩擦力f以及BO绳拉力FBO,恰好不下滑时静摩擦力沿斜面向上
垂直于斜面方向,有
N=Gb cos 30°-FBOsin 30°= eq \f(140\r(3),3) N
根据牛顿第三定律可知,物块b对斜面的压力
N′=N= eq \f(140\r(3),3) N
沿斜面方向Gb sin 30°+FBOcos 30°=f
且f=μN
代入数据解得μ= eq \f(3\r(3),7) 。
答案: eq \f(140\r(3),3) N eq \f(3\r(3),7)
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