第2章 第4节 第2课时 测自由落体加速度和竖直上抛运动&章末知识网络建构-【优学精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册教用课件（人教版）

该高中物理课件聚焦“测自由落体加速度”与“竖直上抛运动”核心知识，通过打点计时器实验操作导入，衔接匀变速直线运动规律，搭建从实验原理到运动性质的学习支架，帮助学生构建完整知识脉络。 其亮点在于融合科学探究与科学思维，实验部分涵盖传统打点计时器（逐差法、v-t图像法）与创新光电门设计（例3），题后小结提炼竖直上抛运动对称性及分段/全程法，强化物理观念。学生能提升实验探究与数据处理能力，教师可借助典型例题及随堂演练高效落实教学目标。

B)+n(C )-n (Bn C) M-004e265e1=0016M 30L 章末知识网络建构 X-X2) a lab 概念：沿着一条直线，且回 不变的运动 [备选答案] 速度时间关系式：v=②☒ 基本公式 提示：将以下备选答案前的 位移时间关系式：x=固 字母填入左侧正确的位置。 规律 速度位移公式：v2-2-④ A.2ax 重要的导 平均速度公式：囹 出公式 B.n- 2T 匀变速直线运动在连续相等时间T内 匀变速 通过的位移之差为一常数：△x=回 C.加速度 概念：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 D. 线运动的研究 重力加速度：g取9.8m/s2或10m/s2 E.vo+at =g4 F.自由落体运动 规律 2=2gh C.oty 2 匀变速直线运动的所有推论及特殊 H.aT2 规律都适用于自由落体运动 [答案校对] 根据纸带求某点瞬时速度？=⑧ 实验：探究小 ▣C 回E ☒D 车速度随时间 v-图像法：图线斜率表示加速度 ④A 固G ⑥H 变化的规律 根据纸带求物体 运动的加速度 ⑦F ☒B 由△x=aT得：a= 分 返回首页第2课时　测自由落体加速度和 竖直上抛运动 内 容 索 引 核心知识 深度探究 1 1 随堂演练 巩固落实 2 核心知识 深度探究 第一部分 3 1．实验原理 (1)如图所示，连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹。 (2)对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用xn－xn－1＝gT2求出重力加速度的大小。 知识点一　测自由落体加速度 返回导航 2．实验步骤 (1)把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源。 (2)把纸带穿过两个限位孔，下端通过夹子将重锤和纸带连接起来，让重锤靠近打点计时器。 (3)用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，先接通电源，再松开纸带让重锤自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点。 (4)重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析。 返回导航 返回导航 (2)v-t图像法 根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v-t图像，求出该vt图线的斜率k，则k＝g。 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差。 返回导航 4．注意事项 (1)应选用质量和密度较大的重锤。增大重锤的重力可使阻力的影响相对减小。 (2)打点计时器应竖直放置，以减小阻力。 (3)重锤应从靠近打点计时器处释放，要先接通打点计时器的电源，再释放纸带。 返回导航 角度1　用打点计时器测自由落体加速度 例1 (2026·广东佛山市期中)某同学利用自由落体运动测量重 力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50 Hz 的交流电源上，使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的 纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出 计数点1、2、3、…、8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1、x2、x3、…、x7，并求出打点2、3、4、…、7时对应的重锤的速度。 典型例题共研 返回导航 (1)图2为纸带的一部分，则计数点2对应的刻度值为___________________cm，打下计数点3时，重锤下落的速度v3＝__________m/s(结果保留2位小数)。 2.20(2.19～2.21均可) 1.10 返回导航 返回导航 (2)除计数点3外，其余各计数点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标，并作出v-t图线。 [答案]　图见解析　 返回导航 [解析]　作出的v-t图线，如图所示。 返回导航 (3)根据图3，实验测得的重力加速度g＝________m/s2(结果保留3位有效数字)。 9.75 返回导航 　(2026·甘肃庆阳市期中)利用图甲所示的装置，做“测定重力加速度”的实验，得到了几条较为理想的纸带。已知每条纸带上每5个点取一个计数点，依打点先后编为0、1、2、3、4、…，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示，打点计时器频率f＝50 Hz。 例2 返回导航 (1)图乙纸带中0点________(选填“是”或“不是”)重物由静止释放时打下的第一个点。 不是 返回导航 (2)图乙中，打点1时重物的速度大小是________m/s(结果保留3位有效数字)。 1.11 返回导航 (3)在A、B、C三段纸带(图丙)中选出从图乙纸带上撕下的那段________(填正确答案标号)。 B　 [解析]　由匀变速直线运动中相等时间内位移差相等，设3、4两点间距离为x，则x－x12＝2(x12－x01)，解得x＝35.3 cm，故选B。 返回导航 (4)若计数点0、2间的距离计为x1，3、4间的距离计为x2，相邻计数点间的时间间隔计为T，则当地重力加速度的计算公式为________，利用计算公式和测量数据计算当地的重力加速度大小是________m/s2(结果保留3位有效数字)。 9.70 返回导航 角度2　实验创新设计 　某学习小组想利用数字计时器及光电门测量重力加速度，设计了以下实验，安装的实验装置如图所示，实验步骤如下： 例3 返回导航 ①测量出铁球A和铁球B的直径均为d； ②将铁球A和铁球B用一段透明细线(可透光)连接起来； ③测量出此时透明细线的长度l； ④接通数字计时器和光电门； ⑤将铁球B放置至某一高度，透明细线拉着铁球A，待铁球A稳定后，释放铁球B； ⑥数字计时器先后记录的两个遮光时间分别为t1、t2。 返回导航 (1)铁球A通过光电门时的速度大小vA＝________，铁球B通过光电门时的速度大小vB＝________________(均用题中所给物理量字母表示)。 返回导航 (2)根据题目测量的物理量可以求出当地的重力加速度大小g＝______________(用d、l、t1、t2表示)。 返回导航 1．竖直上抛运动 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动。 2．运动性质 先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g，全段为匀变速直线运动。 知识点二　竖直上抛运动 返回导航 返回导航 角度1　竖直上抛运动规律的基本应用 例4 (2026·河北邯郸市期中)一同学站在高台上，将一小球以v0＝5 m/s的速度竖直向上抛出，小球最终落到地面上。已知最后1 s内小球运动的位移大小为20 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则抛出点距离地面的高度为(　　) A．15 m B．20 m C．25 m D．30 m 典型例题共研 D 返回导航 返回导航 　(2026·甘肃兰州市期中)近年来，越来越多的热气球爱好者开始乘坐热气球旅行，某次热气球竖直上升过程中，速度v0＝10 m/s，当到达离地面高h＝75 m处时，从热气球上掉下一个重物(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)，从重物掉落热气球开始计时，求： (1)4 s后重物的瞬时速度大小； [解析]　重物从热气球上掉下后先向上做匀减速直线运动，4 s后重物的瞬时速度v1＝v0－gt0＝－30 m/s，负号表示速度方向向下，因此速度大小为30 m/s。 [答案]　30 m/s　 例5 返回导航 (2)4 s内重物的平均速度大小； [答案]　10 m/s　 返回导航 (3)重物落到地面所用时间。 [答案]　5 s 返回导航 题后小结 1．竖直上抛运动的对称性 (1)时间对称：物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下。 (2)速率对称：物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反。 (3)位移对称：物体上升和下降通过同一位置时物体发生的位移相同。 返回导航 题后小结 返回导航 角度2　自由落体和竖直上抛运动规律的综合应用 　 (2026·江苏苏州市期中)甲、乙两球在竖直方向上运动，t＝0时甲球以一定初速度从地面竖直上抛，同时乙球从距地面为h0的高度由静止释放，两球经过时间t0落回地面。重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1)甲上升的最大高度h； 例6 返回导航 返回导航 (2)甲上升到最大高度时，甲、乙之间的距离。 返回导航 随堂演练 巩固落实 第二部分 36 1.(实验：测自由落体运动加速度)图甲所示为“用电火花计时器测当地重力加速度”的实验装置图(已知打点频率为50 Hz)，回答下列问题。 (1)实验需要的电源为________(选填“交流”或“直流”)电源，电压为________V。 交流　 220　 解析：打点计时器需要的电源为交流电源，因为本实验用电火花计时器，所以电压为220 V。 返回导航 (2)实验时下面的步骤先后顺序正确的是________。　 A．先释放纸带，后接通打点计时器电源 B．先接通打点计时器电源，后释放纸带 B 解析：为了尽可能利用纸带，应先接通打点计时器电源，后释放纸带。 返回导航 (3)图乙所示为实验中选出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时重物的瞬时速度大小为________m/s，所测得的重力加速度大小为________m/s2。(计算结果均保留3位有效数字) 1.17　 9.75 返回导航 返回导航 (4)通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。若丙图中的v2 - h图像的斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示)。 返回导航 (5)若当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因________________________________________。 解析：因为实验过程存在空气阻力，使得下落过程的加速度比重力加速度稍小。 答案：见解析 返回导航 2.(竖直上抛运动规律的应用)(多选)(2026·重庆渝中区期中)若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)时的位移—时间图像如图所示，则有(　　) A．该物体上升的时间为10 s B．火星表面的重力加速度为1.6 m/s2 C．该物体落回火星表面时的速度大小为8 m/s D．该物体被抛出时的初速度大小为50 m/s BC 返回导航 解析：由题图可知，t＝5 s时，物体达到最大高度，此后开始回落，则上升时间为5 s，A错误； 由竖直上抛的对称性及C选项可知，该物体被抛出时的初速度大小v0＝8 m/s，D错误。 返回导航 3．(竖直上抛运动规律的应用)(多选)小赵同学以v0＝30 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，从抛出小球至小球运动到抛出点上方25 m的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小球运动的时间可能为1 s B．小球在第1 s末与第3 s末的速度相同 C．任意相等时间内速度变化量相同 D．平均速度可能是5 m/s，方向竖直向下 AC 返回导航 小球在第1 s末速度v1＝v0－gt1＝20 m/s，第3 s末的速度v3＝v0－gt3＝0，故B错误； 小球的运动是匀变速直线运动，加速度恒定，任意相等时间内速度变化量Δv＝gΔt相同，故C正确； 因为平均速度方向与位移方向相同，位移向上，则平均速度一定向上，故D错误。 返回导航 3．数据处理方法 (1)逐差法 ①根据纸带用g＝ eq \f(Δx,T2) 求加速度，只利用一个Δx时，偶然误差太大。 ②纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6，则a1＝ eq \f(x4－x1,3T 2) ，a2＝ eq \f(x5－x2,3T 2) ，a3＝ eq \f(x6－x3,3T 2) ，然后取平均值，则a＝ eq \f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,3×3T 2) ，此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅用两次位移测量所带来的偶然误差，这种方法称为逐差法。 [解析]　由题图2可知，计数点2对应的刻度值为2.20 cm；计数点4对应的刻度值为11.00 cm，相邻计数点的时间间隔t＝2T＝2× eq \f(1,f) ＝0.04 s，根据匀变速直线运动的规律，可知打下计数点3的速度等于打下计数点2到打下计数点4这段时间的平均速度，则有v3＝ eq \f(（11.00－2.20）×10－2,2×0.04) m/s＝ 1.10 m/s。 [解析]　根据v-t图像，可得实验测得的重力加速度g＝ eq \f(Δv,Δt) ＝ eq \f(2.70－0.75,0.24－0.04) m/s2＝9.75 m/s2。 [解析]　计数点间时间间隔T＝5× eq \f(1,f) ＝0.1 s，如果重物由静止释放，第0、1两点间间距约为Δx＝ eq \f(1,2) gT2＝4.9 cm，题图乙中0到1的距离为6.2 cm，所以题图乙纸带中0点不是重物由静止释放时打下的第一个点。 [解析]　题图乙中，打点1时重物的速度大小v1＝ eq \f(x02,2T) ≈1.11 m/s。 eq \f(2x2－x1,5T2) [解析]　根据逐差法可知x34－x01＝3aT2，x34－x12＝2aT2，可得2x34－(x01＋x12)＝5aT2，即2x2－x1＝5aT2，解得a＝ eq \f(2x2－x1,5T2) ，代入数据可得a＝9.70 m/s2。 eq \f(d,t1) eq \f(d,t2) [解析]　由光电门原理知，铁球A通过光电门时的速度大小vA＝ eq \f(d,t1) ；铁球B通过光电门时的速度大小vB＝ eq \f(d,t2) 。 eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2),2（l＋d）) [解析]　由运动学公式2g(l＋d)＝v eq \o\al(2,B) －v eq \o\al(2,A) 得g＝ eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2),2（l＋d）) 。 3．运动规律 通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g。 (1)速度公式：v＝v0－gt。 (2)位移公式：x＝v0t－ eq \f(1,2) gt2。 (3)位移和速度的关系式：v2－v eq \o\al(2,0) ＝－2gx。 (4)上升的最大高度：xm＝2,0) eq \f(v,2g) 。 (5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝ eq \f(v0,g) 。 [解析]　已知小球最后1 s内位移大小为20 m，设总运动时间为t，最后1 s的初速度v1＝v0－g(t－1 s)＝15－10t(m/s)，末速度v2＝v0－gt＝5－10t(m/s)，最后1 s的位移为 eq \f(v1＋v2,2) ×1 s＝10－10t(m)，其绝对值为20 m，解得t＝3 s，将总时间t＝3 s代入位移公式x＝v0t－ eq \f(1,2) gt2＝(5×3－ eq \f(1,2) ×10×32) m＝ －30 m，因此抛出点距离地面的高度为30 m。 [解析]　重物先向上做匀减速直线运动，所用时间 t1＝ eq \f(v0,g) ＝1 s 重物上升的高度h1＝ eq \f(v0,2) t1＝5 m 下降3 s的高度h2＝ eq \f(g,2) t eq \o\al(2,2) ＝45 m 4 s内重物的平均速度大小 eq \x\to(v) ＝ eq \f(h2－h1,t1＋t2) ＝10 m/s。 [解析]　重物到达最高点后做自由落体运动，则有 h＋h1＝ eq \f(1,2) gt eq \o\al(2,3) 解得t3＝4 s 则重物落到地面所用时间t＝t1＋t3＝5 s。 2．研究方法 (1)分段法 上升过程中，物体做v0≠0、a＝g的匀减速直线运动；下降过程中，物体做自由落体运动。 (2)全程法 物体做初速度v0竖直向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，应用规律v＝v0－gt，x＝v0t－ eq \f(1,2) gt2。取竖直向上为正方向，v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降；x＞0表示物体在抛出点上方，x＜0表示物体在抛出点下方。 [答案]　2,0) eq \f(gt,8) 　 [解析]　甲球做竖直上抛运动，总时间为t0，上升时间为 eq \f(t0,2) ，可知初速度v0＝g· eq \f(t0,2) 甲上升的最大高度满足v eq \o\al(2,0) ＝2gh 可得h＝2,0) eq \f(gt,8) 。 [答案]　 eq \f(1,2) h0 [解析]　乙球做自由落体运动，根据自由落体规律有 h乙＝ eq \f(1,2) g( eq \f(t0,2) )2 解得h乙＝2,0) eq \f(gt,8) Δh＝h0－h－h乙 h0＝ eq \f(1,2) gt eq \o\al(2,0) 联立可得Δh＝ eq \f(1,2) h0。 解析：计时器打点时间间隔T＝0.02 s，根据匀变速直线运动规律可知，打点计时器在打C点时重物的瞬时速度大小vC＝ eq \f(（12.52－3.14）×10－2,0.02×4) m/s≈1.17 m/s；根据逐差法可知所测得的重力加速度大小g＝ eq \f(CE－AC,（2T）2) ＝9.75 m/s2。 eq \f(k,2) 解析：根据自由落体运动速度位移关系v2＝2gh，可得v2h图像的斜率k＝2g，重力加速度g＝ eq \f(k,2) 。 由h＝ eq \f(1,2) gt2，可得g＝ eq \f(2h,t2) ＝1.6 m/s2，B正确； 该物体落回火星表面的速度大小v＝ eq \r(2gh) ，代入数据可得 v＝8 m/s，C正确； 解析：根据h＝v0t－ eq \f(1,2) gt2，解得t1＝1 s，t2＝5 s，故A正确； $