4.4 比的基本性质和化简比-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学讲解课件（苏教版·新教材）

该小学数学课件聚焦“比的基本性质和化简比”，通过回顾比与分数、除法的关系及性质，搭建学习支架，引导学生从旧知自然过渡到新知探索，帮助理解核心知识点。 其亮点在于以蜂蜜水配制实例引导学生观察比的变化，培养数学眼光，通过推理得出比的基本性质发展数学思维，分整数、分数、小数比类型讲解化简方法并结合随堂小练强化数学语言表达。小结系统清晰，助力学生掌握知识，提升教师教学效率。

4 比的基本性质和化简比 四 比和比例 理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。 （重点） 2. 理解比的基本性质的推导过程。（难点） 3. 通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的 学习目标 回顾复习 比和分数、除法之间有什么关系？ 联系 区别 除法 分数 比 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商 一种运算 分子 分数线（—） 分母（不能为0） 分数值 一种数 前项 比号 （ ∶） 后项（不能为0） 比值 一种关系 回顾复习 除法、分数有什么性质？ 除法中被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。 分数、除法的性质可以应用到比上吗？ 探索新知 晓云用蜂蜜和水配制了3杯蜂蜜水。(教材P52） 哪杯蜂蜜水最甜? 15 ∶ 60=15÷60= 30 ∶ 120=30÷120= 60 ∶ 240=60÷240= 比较每杯蜂蜜水中蜂蜜与水质量的比,发现它们的比值相等，一样甜。 探索新知 晓云用蜂蜜和水配制了3杯蜂蜜水。(教材P52） 哪杯蜂蜜水最甜? 15 ∶ （15+60）=1 ∶ 5= 30 ∶ （30+120）=1 ∶ 5= 60 ∶ （60+240）=1 ∶ 5= 比较每杯中蜂蜜质量与蜂蜜水总质量的比,发现它们的比值相等,一样甜。 探索新知 15 ∶ 60 = 30 ∶ 120 = 60 ∶ 240 15 ∶ 75 = 30 ∶ 150 = 60 ∶ 300 观察上面的等式，比的前项和后项分别有什么变化? 比的前项和后项分别扩大了相同的倍数。 探索新知 你能像这样再写出一组相等的比，并说说有什么发现吗? 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不变。这是比的基本性质。 探索新知 6∶8 =（6×2）∶（8×2） =12∶16 后项 前项 6∶8 =（6÷2）∶（8÷2） =3∶4 前项 后项 =3∶4 = = = = = 你能联系分数的基本性质，说明比的基本性质吗? 探索新知 应用比的基本性质，可以把一些比化成前项和后项只有公因数1的最简整数比。 探索新知 把下面的比化成最简整数比。(教材P53） (1) 12 ∶ 18 (3) 1.8 ∶ 0.09 (2) (1) 12 ∶ 18 = (12÷6) ∶ (18÷6) = 2 ∶ 3 为什么要同时除以6？ 6 是12 和18 的最大公因数 化简整数比时：前项和后项可以同时除以它们的最大公因数。 探索新知 (2) = ( ) ∶( ) 为什么要同时乘12？ 12 是6和4的最小公倍数 10 9 化简分数比时：前项和后项可以先同时乘分母的最小公倍数，化简成整数比后再进行化简。 探索新知 为什么要同时乘100？ 先将小数化成整数 (3) 1.8 ∶ 0.09 =(1.8×100 ) ∶ ( 0.09×100 ) =( ) ∶( )=( ) ∶( ) 180 9 20 1 化简小数比时：前项和后项的小数点可以先同时向右移动相同的位数（前项后项同时乘10、100、1000等），化简成整数比后再进行化简。 ÷9 ÷9 探索新知 怎样根据比的特点选择合适的化简方法? 随堂小练 1. 在括号里填上合适的数。(教材P53练一练第1题) 8 ∶ 5 =32 ∶ （ ） 25 ∶ 15 =（ ） ∶ 3 20 5 3 随堂小练 2.把下面各比化成最简整数比。（教材P53练一练第2题） 21 ∶ 35 = (21÷7) ∶(35÷5) = 3 ∶ 5 = 15 ∶ 8 随堂小练 1.25 ∶ 2 = (1.25×100) ∶(2×100) = 125 ∶ 200 = 5 ∶ 8 6.3 ∶ 0.9 = (6.3×10) ∶(0.9×10) = 63 ∶ 9 = 7 ∶ 1 2.把下面各比化成最简整数比。（教材P53练一练第2题） 1. 分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并 化简。 当堂检测 3 cm 6 cm 8 cm 12 cm 边长比： 3 ∶6=1 ∶2 8 ∶12=2 ∶3 9 36 64 144 面积比： 9 ∶36=1 ∶4 64 ∶144=4 ∶9 正方形的面积比等于边长平方的比 当堂检测 2. 在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形长与宽的比都是2 ∶1。 (答案不唯一) 3. 丹顶鹤是我国国家一级保护动物。在射阳丹顶鹤保 护区，师父和徒弟每天都要给它们发放食物，师父 40 分钟可以发放 50 只的食物，徒弟 20 分钟可 以发 放 18 只的食物。写出师父和徒弟工作效率的比，并 化简。 当堂检测 工作效率=工作总量÷工作时间 师父的工作效率： 徒弟的工作效率： （只/分） （只/分） 25 ∶18 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 22 课堂小结 1.比的基本性质： 2.化简整数比时： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简分数比时： 前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化简成整数比后再进行化简。 化简小数比时： 前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数（前项后项同时乘10、100、1000等），化简成整数比后再进行化简。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $