6.2 实验：利用向心力演示仪探究向心力大小与半径角速度质量的关系 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册(河北)

**基本信息** 本练习通过基础巩固与能力提升分层设计，以控制变量法为核心，构建从单一实验操作到综合数据探究的知识巩固路径，强化科学探究与科学思维素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|向心力公式、控制变量法、线速度与角速度关系|以填空、选择为主，如塔轮半径与角速度比值计算，直接应用实验原理| |能力提升|多变量关系验证、实验数据处理、误差分析|含表格数据分析（如第5题质量与向心力关系）、DIS实验创新情境，深化科学论证能力|

6.2实验：利用向心力演示仪探究向心力大小与半径 角速度 质量的关系 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 基础巩固题 1．“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)在小球质量和角速度大小相同时，可探究向心力的大小与______的关系。本实验用到的主要实验方法是____________（填“控制变量法”或“理想实验法”）。 (2)若小球质量和转动半径相同，当塔轮皮带所在左、右两个塔轮的半径之比为1∶3时，匀速摇动手柄，则左、右两个塔轮的角速度之比为______。 2．学习小组使用向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系。将两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄，长槽和短槽随变速塔轮匀速转动。挡板A、B、C可以控制小球做圆周运动的半径，所连弹簧测力筒的标尺露出的格数可以显示向心力的大小。挡板A、C到各自转轴的距离均为挡板B到转轴距离的一半。塔轮结构如图乙所示，每侧三个转轮的半径从小到大分别为、、，可分别用传动皮带连接。 (1)本实验采用的主要科学研究方法是（     ） A．微元法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．等效替代法 (2)如图中装置所示，学习小组把两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处的挡板内侧，可以探究向心力的大小与___________的关系（选填“半径”、“质量”或“角速度”）； (3)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，套有皮带的塔轮边缘处的___________（选填“线速度”或“角速度”）相等。当皮带所套的左、右两轮的半径之比为1∶3时，匀速摇动手柄，则左、右两个塔轮的角速度之比为___________。 3．某实验小组利用向心力演示器来探究物体做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、转动角速度ω和转动半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄可使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。挡板对球的作用力提供小球做匀速圆周运动的向心力，同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值，图示为装置实物图和结构简图。 (1)在研究向心力的大小与物体质量m、转动角速度ω和转动半径r之间的关系时，主要用到的物理学研究方法是___________； A．理想实验法 B．控制变量法 C．演绎推理法 (2)若两个钢球质量和转动半径均相等，左、右两标尺露出的格数之比为1∶4，则两个钢球转动过程中所受的向心力大小之比为___________；与皮带连接的两个变速塔轮的角速度之比为___________。 4．某同学利用如图1所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需向心力大小F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。 (1)某同学实验时，将两个等质量的小球分别放在A、C位置，已知A、C转动的半径相同。此次实验是为了探究小球的向心力大小与________（选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系； (2)另一同学利用如图2所示接有传感器的向心力实验器来进行实验。当砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间Δt的数据。 ①用游标卡尺测得挡光杆的宽度为2.4 mm，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为0.20 m，经过光电门时的挡光时间为1.5×10-3 s，则小球的角速度ω＝____________rad/s； ②保持砝码质量和运动半径不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F-ω2图线如图3所示，牵引杆的质量和一切摩擦可忽略，由图线可得：当质量和运动半径一定，向心力F大小与角速度的平方成____________。 5．某实验小组用图甲所示的向心力演示器探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨道半径之比为，调整传动皮带，可以使左、右塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合。 (1)该实验主要用到的物理方法是___________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)探究向心力大小与半径的关系时，把传动皮带置于第一层，将两个质量相等的钢球分别放在挡板___________（填“A和C”或“B和C”）处。 (3)将两小球分别放在挡板、挡板处，将皮带调至塔轮不同层，进行多次实验，并记录数据如下表。根据第1次和第2次实验数据得出：向心力的大小与___________（填“”、“m”或“r”）成正比：根据第3次和第4次数据可知向心力的大小与___________（填“”、“m”或“r”）成正比。 次数 小球质量 传动皮带所在位置 向心力大小/标尺格数 挡板A 挡板 左 右 1 47.8 95.6 第一层 2 4 2 95.6 47.8 第一层 2 1 3 47.8 47.8 第二层 1 4 4 47.8 47.8 第三层 1 9 6．吴丽同学用向心力演示器探究向心力大小的表达式，实验情景如图中A、B、C所示，其中球的尺寸相同，只有B情景皮带两端塔轮的半径不相等。 (1)本实验采用的科学方法是 。 A．微元法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．类比法 (2)三个情景中_______（选填“A”、“B”或“C”）是探究向心力大小F与质量m关系，在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值_______（选填“不变”“变大”或“变小”）。 (3)在B情景中，若左右两钢球所受向心力的比值为9∶1，则实验中选取左右两个变速塔轮的半径之比为_______。 7．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。 (1)本实验采用的研究方法是 A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (2)探究向心力大小与半径的关系时，应选择下列实验情景图中的 A． B． C． 8．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，回答以下问题： (1)在该实验中，主要利用了______来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。 A．理想实验法 B．微元法 C．控制变量法 D．等效替代法 (2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在挡板C与挡板________（选填A或B）处，让它们以相同角速度转动。 (3)某同学探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时得到如下表格中的数据： 实验次数 小球质量之比 半径之比 角速度之比 向心力大小之比F （标尺格子数） 1 1∶1 1∶1 1∶1 1∶1 2 1∶1 1∶1 1∶2 1∶4 3 1∶1 1∶1 1∶3 1∶9 根据上述数据可以得到的结论是向心力F与角速度ω的________成正比。 9．如图，向心力演示仪可以探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。 (1)当传动皮带套在两半径不同的变速塔轮上时，塔轮边缘的___________相等。（选填“线速度大小”或“角速度大小”） (2)在探究向心力和角速度的关系时，应将传送带套在半径不同的变速塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板_______和挡板_______处。（选填“A”或“B”或“C”） 10．某同学利用如图所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力与质量、运动半径和角速度之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随两个变速塔轮匀速转动，槽内的小球随槽做匀速圆周运动，横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分标记显示出两个小球所受向心力的大小关系。已知挡板与挡板到左、右塔轮中心的距离相等。 (1)当皮带套在半径不同的塔轮轮盘上时，两轮盘边缘处的______（填“线速度”或“角速度”）大小相同。 (2)探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在挡板与______（填“挡板”或“挡板”）处，同时选择半径______（填“相同”或“不同”）的两个塔轮。 (3)在小球质量和转动半径相同，塔轮皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动，此时左、右两侧露出的标尺格数之比为______。 能力提升题 11．小组同学通过图甲的向心力演示器，探究向心力大小与物体的质量、角速度和轨道半径的关系实验。 (1)本实验所采用的探究方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 (2)图乙为向心力演示器的原理图，某次实验中，同学将2个体积相等、密度不相等的小球分别放在挡板和挡板处，皮带放在塔轮的最上面一层，则他探究的是向心力大小和________（选填“质量”、“角速度”、“半径”）的关系。 (3)在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，将两个质量相同的小球，分别放在挡板与________（选填“挡板”、“挡板”）位置，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为，则皮带放置的左、右两边塔轮的半径之比为________。 12．某同学采用如图所示实验装置探究向心力与质量、半径、角速度的关系。匀速转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。 (1)下列实验中的主要探究方法与本实验相同的是______。 A．探究平抛运动的特点 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)已知小球放置在挡板a、b、c内侧时，球心到各自塔轮转轴的距离之比为1∶2∶1。若要探究向心力与角速度之间的关系，应将质量相同的小球分别放在______内侧。 A．挡板a与b B．挡板b与c C．挡板a与c (3)在上述（2）实验过程中，标尺上红白相间的等分格显示出钢球所受向心力的比值为1∶9，则与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为______。 (4)实验中，在记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数，同时记录两边的格数会有较大的误差。有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。对该同学建议的评价，你认为正确的是______。 A．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 B．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因不能确定拍照时转速是否稳定 13．用如下图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 (1)如图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小与____________的关系。 A．质量 B．半径 C．角速度 (2)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为____________。 A． B． C． D． 14．用如图所示的实验装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验。 (1)本实验采用的科学方法是 （单选） A．控制变量法 B．累积法 C．微元法 D．放大法 (2)图甲的情景正在探究的是 （单选） A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度的关系 C．向心力的大小与角速度的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)图丙为图乙的俯视图。图中、槽分别与、轮同轴固定，且、轮半径相同。当、两轮在皮带的带动下匀速转动，则两槽转动的角速度__________（选填“”“”或“”）。 (4)现有两质量相同的钢球，①球放在槽的边缘，②球放在槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为，情景为图乙和图丙所示。则钢球①、②的线速度之比为__________。 15．例题1用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。 (1)如图是用控制变量法探究向心力大小与半径，角速度和质量之间关系的实验情境图，其中探究向心力大小与质量之间关系的是图______；探究向心力大小与角速度之间关系的是图_____。 (2)图甲中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为（　　） A． B． C． D． (3)如图所示是DIS向心力实验器，横杆可绕支点自由转动，支点处的刻度值为0，调节挡光条与小物块的重心所在位置的刻度对称，横杆右侧的挡光条经过光电门时，光电门可记录挡光时间。 利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量、做圆周运动的半径及挡光条挡光的时间。由挡光条的宽度和挡光条做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度。 若已知圆柱质量为，挡光条宽度为，其所在的刻度值为，光电门记录时间为，力传感器显示的示数为。试利用上述物理量写出探究小组需要验证的表达式为______； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《6.2实验：利用向心力演示仪探究向心力大小与半径 角速度 质量的关系》参考答案 1．(1) 半径 控制变量法 (2)3∶1 【详解】（1）[1]根据，可知在小球质量m和角速度大小相同时，可探究向心力的大小与半径的关系； [2]本实验用到的主要实验方法是控制变量法。 （2）当塔轮皮带所在左、右两个塔轮的半径之比为时，根据，v相同，则左、右两个塔轮的角速度之比为 2．(1)B (2)角速度 (3) 线速度 3∶1 【详解】（1）本实验探究向心力大小与半径、角速度、质量三个物理量之间的关系，则采用的方法为控制变量法，故选B。 （2）把两个相同的钢球（质量相同）分别放在长、短槽上半径相同处的挡板内侧（转动半径相同），可以探究向心力的大小与角速度的关系； （3）[1][2]当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，套有皮带的塔轮边缘处的线速度相等。当皮带所套的左、右两轮的半径之比为1∶3时，根据，可知匀速摇动手柄，则左、右两个塔轮的角速度之比为3:1。 3．(1)B (2) 【详解】（1）探究向心力与质量、角速度、转动半径三个变量的关系时，需要每次控制其中两个量不变，研究第三个量对的影响，用到的物理学研究方法是控制变量法。 故选B。 （2）[1]根据题意，标尺露出格数的比值等于小球所受向心力的比值，已知格数之比为，因此向心力大小之比为 [2]根据向心力公式，两钢球的、均相等，因此与成正比。 又知，故，塔轮与对应小球同轴转动，角速度相等，因此两个变速塔轮的角速度之比也为 4．(1)角速度 (2) 8 正比 【详解】（1）本实验采用控制变量法：实验控制了小球质量相等、转动半径相同，向心力演示器的两个塔轮皮带传动，线速度相等、塔轮半径不同，因此两轮角速度不同，该步骤目的是探究向心力大小与角速度的关系。 （2）① [1]挡光时间极短，可用平均速度近似挡光杆的线速度 根据线速度与角速度的关系得 ② [2]由图3可知，图线为过原点的倾斜直线，因此可得结论：当质量和运动半径一定时，向心力F大小与角速度的平方成正比。 5．(1)C (2)B和C (3) 【详解】（1）探究向心力F与质量m、角速度ω、半径r三个变量的关系时，需要每次控制两个变量不变，研究第三个变量对F的影响，这种方法是控制变量法 故选C。 （2）探究向心力与半径r的关系时，需要控制小球质量m、角速度ω相同，改变转动半径r，已知A、B、C位置半径比为，皮带置于第一层时，左右塔轮半径相等，左右两轮角速度相等，因此将两个质量相等的钢球放在半径不同的B和C处即可 （3）[1]第1次和第2次实验中，A、C位置半径r相同，皮带在第一层故左右角速度ω相同，质量之比等于向心力之比，因此可得向心力大小与m成正比 [2]第3次和第4次实验中，小球质量m相同、转动半径r相同，皮带传动使线速度相等，可得右轮角速度分别是左轮的2倍、3倍，向心力分别是4倍、9倍，恰好与角速度平方成正比，因此可得向心力大小与成正比。 6．(1)C (2) C 不变 (3) 【详解】（1）[1] 本实验探究向心力大小与多个物理量的关系，需要保持其他物理量不变，只改变其中一个物理量，因此采用控制变量法，故选C。 （2）[2][3] C 情景中两球尺寸相同、转动半径相同，皮带两端塔轮半径相同，只有小球质量不同，可探究向心力大小 与质量 的关系。 由向心力公式得 加速转动手柄时，左右两球的角速度之比保持不变，转动半径和质量也不变，所以左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。 （3）[4] B 情景中两钢球质量相同、转动半径相同，设左右两球的角速度分别为 、，由向心力公式得 可得 皮带传动时两塔轮边缘线速度相同，设左右两塔轮半径分别为 、，则 因此 7．(1)C (2)B 【详解】（1）探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系时，每次只改变一个变量，控制其它因素不变，运用了控制变量法。 故选C。 （2）根据控制变量法要求，探究向心力与半径的关系时，需要保持小球质量、角速度不变，只改变转动半径。根据可知塔轮需要相同。 故选B。 8．(1)C (2)B (3)平方/二次方 【详解】（1）探究向心力与质量、半径、角速度三个变量的关系时，需要控制其中两个量不变，研究第三个量的影响，该实验方法为控制变量法。 故选C。 （2）探究向心力与半径的关系时，需要控制小球质量、角速度相同，改变转动半径。已知，C处半径为1，B处半径为2，可通过皮带传动让B与C以相同角速度转动，满足控制变量要求。 因此选择挡板B。 （3）质量、半径保持不变，角速度之比，向心力之比，满足，即向心力 与角速度的二次方成正比。 9．(1)线速度大小相等 (2) A C 【详解】（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，两个塔轮边缘处的线速度大小相等。 （2）[1][2]探究向心力和角速度的关系时，小球运动的半径相等，将质量相同的两个小球各自放在挡板A和C 处。 10．(1)线速度 (2) 挡板A 不同 (3)4：1 【详解】（1）当皮带套在半径不同的塔轮上时，两轮盘边缘处的线速度大小相同 （2）[1]探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，应选择两个质量相同的小球，同时确保圆周运动的半径相等，即分别放在挡板C与挡板A处； [2] 由 因两塔轮盘边缘处的线速度大小相同，为了使角速度不相同，实验中应选择半径不同的两个塔轮 （3）在小球质量和转动半径相同，传动塔轮皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1：2的情况下，由于左、右两个塔轮边缘的线速度大小相等，根据可知，左、右两个塔轮的角速度之比为2：1，根据 可知此时左、右两侧露出的标尺格数之比为。 11．(1)C (2)质量 (3) 挡板A 【详解】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。 故选C。 （2）由于挡板A和挡板C处半径相同，皮带放在塔轮的最上面一层它们的角速度相同，而两球的体积相同、密度不同，因此两球的质量不变，故该同学探究向心力的大小F与质量m的关系。 （3）[1]在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，两球的质量、转动半径应相同，角速度不同，故应将两球分别放在挡板与挡板A处； [2]由题可知，左右两边的向心力之比为 根据，可知 解得 传动装置中，边缘的线速度相同，则有 解得 12．(1)B (2)C (3) (4)A 【详解】（1）本实验采用的是控制变量法； A．探究平抛运动的特点，采用了运动的合成与分解，故A错误； B．探究加速度与力，质量的关系时采用了控制变量法，故B正确； C．探究两个互成角度的力的合成规律，采用了等效替代法，故C错误。 故选B。 （2）若要探究向心力与角速度之间的关系，应将质量相同的小球分别放在半径相同的挡板a与c。 故选C。 （3）标尺上红白相间的等分格显示出钢球所受向心力的比值为1∶9，根据向心力公式 可知，角速度之比为1:3 根据可知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3:1。 （4）在转动手柄时，两边标尺露出的格数虽然不同，但是两边显示的格数比例关系不变，与是否需要匀速转动手柄无关，因此用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数，该方法可行，且不需要匀速转动手柄。 故选A。 13．(1)C (2)B 【详解】[1]两个钢球质量和半径相等，由可知，这是在研究向心力的大小与角速度的关系，故选C。 [2]根据可知，两球的向心力之比为，半径和质量相等，则转动的角速度之比为，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据可知，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为，故选B。 14．(1)A (2)D (3) (4) 【详解】（1）本实验要探究向心力与质量、半径以及角速度之间的关系，则采用的科学方法是控制变量法，故选A。 （2）图甲的情景，两球质量不同，转动半径和角速度相同，则探究的是向心力的大小与物体质量的关系，故选D。 （3）因、两轮在皮带的带动下匀速转动，可知线速度相同，、轮半径相同。根据，则两槽转动的角速度。 （4）两球的角速度相同，半径之比为2:1，根据可知线速度之比为2:1。 15．(1) 丙 甲 (2)D (3) 【详解】（1）[1][2]探究向心力大小与质量之间关系要保持角速度和半径相同，小球的质量不同，则是图丙；探究向心力大小与角速度之间关系要保持质量和半径相同，角速度不同，则是图甲。 （2）图甲中两球的质量和半径相同，标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1:4，根据可知角速度之比为1:2；两边塔轮边缘的线速度相同，根据可知与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为2:1，故选D。 （3）物块做圆周运动的线速度等于遮光条的线速度，即 则探究小组需要验证的表达式为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $