综合测试卷（四）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣教材章节，通过AB卷分层巩固与综合卷实战提升，系统整合集合、不等式、函数、三角函数核心知识，培养抽象能力与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合与不等式|单选1-4题、填空17题|基础概念辨析与解集计算|集合关系推导不等式解法| |函数|单选6-8、14题、解答23题|函数性质应用与实际建模|函数定义到性质应用再到实际问题建模| |三角函数|单选9-13、15题、填空19-20题、解答24题|三角函数定义及求值运算|三角函数定义到象限角判断及方程求解|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（四） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若 且 含两个元素，则这样的 有（　　）个 A. B. C. D. 2. ，，则 （　　） A. B. C. D. 3. 的解集是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式组 ， 的解集为（　　） A. B. C. D. 5. ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 直线 经过 ，则 （　　） A. B. C. D. 7. 反比例函数图像在第二、四象限，则 （　　） A. B. C. D. 任意 8. 的最小值为（　　） A. B. C. D. 9. 是（　　） A. 界限角 B. 第二象限角 C. 第四象限角 D. 第一象限角 10. 半径 、弧长 的圆心角为（　　） A. B. C. D. 11. 若 且在第三象限，则 （　　） A. B. C. D. 12. （　　） A. B. C. D. 13. ，，则 （　　） A. B. C. D. 14. 函数 的图像不经过（　　） A. B. C. D. 15. 在 内， 的解有（　　）个 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ，则 与 的关系为________。 17. 的解集为________。 18. ，则 ________。 19. 点 在角终边上，则 ________。 20. 在 内的解为________。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 ， 且 ，求 。 　 　 　 22. 关于 的 有解，求 范围。 　 　 　 23. 某商品售价40元，固定成本240元、每件成本25元，写利润函数并求利润360元时销量。 　 　 　 24. 已知 且在第二象限，求 与 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（四） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若 且 含两个元素，则这样的 有（　　）个 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】从三个元素中选两个，共 个。 2. ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】去掉 后余 。 3. 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】临界点 ，异号在中间。 4. 不等式组 ， 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】交集为 。 5. ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】使用第一段得 。 6. 直线 经过 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，得 。 7. 反比例函数图像在第二、四象限，则 （　　） A. B. C. D. 任意 【答案】B 【解析】 时图像在第二、四象限。 8. 的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】配方为 。 9. 是（　　） A. 界限角 B. 第二象限角 C. 第四象限角 D. 第一象限角 【答案】D 【解析】减 得 ，为第一象限角。 10. 半径 、弧长 的圆心角为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 11. 若 且在第三象限，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第三象限正弦为负，值为 。 12. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】余弦为偶函数，值为 。 13. ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】公共部分为 。 14. 函数 的图像不经过（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】点 不满足 。 15. 在 内， 的解有（　　）个 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解为 ，共两个。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ，则 与 的关系为________。 【答案】 【解析】交集等于A说明A包含于B。 17. 的解集为________。 【答案】 【解析】因式分解。 18. ，则 ________。 【答案】 【解析】代入。 19. 点 在角终边上，则 ________。 【答案】 【解析】。 20. 在 内的解为________。 【答案】 【解析】余弦最小值点。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 ， 且 ，求 。 【答案】 。 【解析】 相等集合元素相同。 22. 关于 的 有解，求 范围。 【答案】 或 。 【解析】 判别式 。 23. 某商品售价40元，固定成本240元、每件成本25元，写利润函数并求利润360元时销量。 【答案】 ，销量 件。 【解析】 收入减成本，解方程。 24. 已知 且在第二象限，求 与 。 【答案】 ，。 【解析】 先求 ，再用诱导公式。 学科网（北京）股份有限公司 $