第四章 三角函数（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第四章三角函数，B卷能力提升设计，通过基础巩固与综合应用梯度训练，适配同步教学，提升运算推理与知识整合能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|终边相同角、弧度制、三角函数定义|聚焦概念辨析，强化数学抽象能力| |填空题|5/15|三角函数符号、诱导公式|考查知识细节，培养几何直观| |解答题|4/40|角的象限判断、三角恒等变换、弧长计算|整合多考点，如第24题结合几何与代数，发展运算推理与模型意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列角中，终边在 轴负半轴上的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 的终边在 轴负半轴上。 2. 若角 与 终边相同，则 可以是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 3. 的弧度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 4. 弧长为 、半径为 的弧所对圆心角为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 5. 角 终边经过点 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 6. 单位圆上点 在第四象限，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，且第四象限横坐标为正，故 。 7. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】平方得 ，故乘积为 。 8. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】余弦为偶函数，等于 。 9. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 10. 函数 在区间 上（　　） A. 单调递减 B. 先增后减 C. 先减后增 D. 单调递增 【答案】D 【解析】正弦函数在该区间单调递增。 11. 函数 的最大值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】余弦函数值域为 ，最大值为 。 12. 在 内，满足 的解有（　　）个 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解为 ，共两个。 13. 已知 ，且 为第二象限角，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第二象限正弦为正，按 -- 三角形得 。 14. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，乘积为 。 15. 在 上， 与 都为负的区间是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正弦和余弦在第三象限均为负，即 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 与 终边相同且在 内的角为________。 【答案】 【解析】。 17. 角 终边经过点 ，且 ，则 ________。 【答案】 【解析】，。 18. 若 ，且 为第四象限角，则 ________。 【答案】 【解析】由平方关系得正弦绝对值为 ，第四象限正弦为负。 19. ________。 【答案】 【解析】，故为 。 20. 在 内，满足 的两个解之和为________。 【答案】 【解析】两解为 与 ，和为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知角 。 （1）判断其终边所在象限； （2）写出与其终边相同且绝对值最小的角。 【答案】 （1）第三象限 （2）。 【解析】 ，它与 终边相同，位于第三象限；在同终边角中 绝对值小于 。 22. 已知 ，且 为第四象限角。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 由平方关系，。第四象限余弦为正，故为 ；正切为两者之比，得 。 23. 已知 。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 ；，故两者均为 。 24. 一圆弧半径为 ，圆心角 ，弧长为 。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 由 ，得 ；因此 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列角中，终边在 轴负半轴上的是（　　） A. B. C. D. 2. 若角 与 终边相同，则 可以是（　　） A. B. C. D. 3. 的弧度数是（　　） A. B. C. D. 4. 弧长为 、半径为 的弧所对圆心角为（　　） A. B. C. D. 5. 角 终边经过点 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 单位圆上点 在第四象限，则 （　　） A. B. C. D. 7. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 8. （　　） A. B. C. D. 9. （　　） A. B. C. D. 10. 函数 在区间 上（　　） A. 单调递减 B. 先增后减 C. 先减后增 D. 单调递增 11. 函数 的最大值是（　　） A. B. C. D. 12. 在 内，满足 的解有（　　）个 A. B. C. D. 13. 已知 ，且 为第二象限角，则 （　　） A. B. C. D. 14. （　　） A. B. C. D. 15. 在 上， 与 都为负的区间是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 与 终边相同且在 内的角为________。 17. 角 终边经过点 ，且 ，则 ________。 18. 若 ，且 为第四象限角，则 ________。 19. ________。 20. 在 内，满足 的两个解之和为________。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知角 。 （1）判断其终边所在象限； （2）写出与其终边相同且绝对值最小的角。 　 　 　 22. 已知 ，且 为第四象限角。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 23. 已知 。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 24. 一圆弧半径为 ，圆心角 ，弧长为 。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $