第四章 三角函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本试卷为中职数学《基础模块上册》第四章三角函数A卷，紧扣教材核心考点，侧重基础巩固，适配同步教学中的基础训练与知识检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|象限角判断、弧度制转化、三角函数定义等|以基础辨识为主，强化数学眼光中的抽象能力与几何直观| |填空题|5/15|角度弧度互化、三角函数值计算、函数最值|聚焦核心公式应用，培养数学思维中的运算能力| |解答题|4/40|角度弧度转化、三角函数定义应用、扇形弧长与面积计算|注重步骤规范，提升数学语言表达与问题解决能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 是（　　） A. 第三象限角 B. 第二象限角 C. 第四象限角 D. 界限角 2. 与 终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 3. 化为弧度是（　　） A. B. C. D. 4. 半径为 ，圆心角为 的弧长是（　　） A. B. C. D. 5. 角 的终边经过点 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 单位圆上与角 终边交点为 ，则 （　　） A. B. C. D. 7. 已知 ，且 为第一象限角，则 （　　） A. B. C. D. 8. （　　） A. B. C. D. 9. （　　） A. B. C. D. 10. 函数 的最小正周期是（　　） A. B. C. D. 11. 在区间 上（　　） A. 单调递增 B. 先增后减 C. 单调递减 D. 保持不变 12. 在 内，满足 的 是（　　） A. B. C. D. 13. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 14. 半径为 ，圆心角为 的扇形面积为（　　） A. B. C. D. 15. 已知 ，且 为第二象限角，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 化为角度是________。 17. 角 的终边经过点 ，则 ________。 18. ________。 19. 函数 在 上的最大值为________。 20. 在 内，满足 的 ________。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知角 。 （1）将 化为角度； （2）写出一个与 终边相同的正角。 　 　 　 22. 角 的终边经过点 。 （1）求 与 ； （2）求 。 　 　 　 23. 计算： （1）； （2）。 　 　 　 24. 一个扇形的半径为 ，圆心角为 。 （1）求弧长； （2）求扇形面积。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 是（　　） A. 第三象限角 B. 第二象限角 C. 第四象限角 D. 界限角 【答案】A 【解析】，终边在第三象限。 2. 与 终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】终边相同的角相差 的整数倍，。 3. 化为弧度是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 半径为 ，圆心角为 的弧长是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 角 的终边经过点 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以 。 6. 单位圆上与角 终边交点为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】单位圆上交点横坐标等于余弦值。 7. 已知 ，且 为第一象限角，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 8. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正弦是奇函数，。 9. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，故为 。 10. 函数 的最小正周期是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正弦函数的最小正周期为 。 11. 在区间 上（　　） A. 单调递增 B. 先增后减 C. 单调递减 D. 保持不变 【答案】C 【解析】余弦函数从 递减到 。 12. 在 内，满足 的 是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正弦在 时等于 。 13. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由正切定义，。 14. 半径为 ，圆心角为 的扇形面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 15. 已知 ，且 为第二象限角，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】第二象限正弦为正，，故 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 化为角度是________。 【答案】 【解析】。 17. 角 的终边经过点 ，则 ________。 【答案】 【解析】，横坐标为 ，故 。 18. ________。 【答案】 【解析】，故等于 。 19. 函数 在 上的最大值为________。 【答案】 【解析】正弦函数值域为 ，在该区间可取到 。 20. 在 内，满足 的 ________。 【答案】 【解析】余弦在 时取 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知角 。 （1）将 化为角度； （2）写出一个与 终边相同的正角。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 。加上 得 ，两角终边相同。 22. 角 的终边经过点 。 （1）求 与 ； （2）求 。 【答案】 （1）， （2）。 【解析】 ，故 ，，。 23. 计算： （1）； （2）。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 ，故第一问为 ；，故第二问为 。 24. 一个扇形的半径为 ，圆心角为 。 （1）求弧长； （2）求扇形面积。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 。弧长 ；面积 。 学科网（北京）股份有限公司 $