第三章 函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣《数学 基础模块上册》第三章函数，A卷基础巩固，覆盖函数定义、定义域、单调性等核心考点，结合停车场收费等实际应用，适配中职同步教学。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|函数定义、奇偶性、二次函数顶点等|基础全面，如判断同一函数考查抽象能力| |填空题|5/15|函数定义域、一次函数参数等|聚焦核心技能，如求二次函数最小值考查推理意识| |解答题|4/40|一次函数图像、二次函数顶点式、收费应用|综合应用，如收费问题体现模型意识与应用能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对应中，能确定 是 的函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】每个实数 都有唯一的 与之对应。 2. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分母不能为零，所以 。 3. 下列两函数表示同一个函数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】两者定义域均为实数，且对应法则相同。 4. 函数 ， 的值域是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】一次函数递增，端点函数值为 与 。 5. 已知函数表中 依次为 ，对应的 依次为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由表格直接读取 时的函数值为 。 6. 设 则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，代入第一段得 。 7. 函数 在 上是（　　） A. 常函数 B. 先增后减 C. 减函数 D. 增函数 【答案】C 【解析】一次函数斜率为负，因此在实数集上单调递减。 8. 下列函数中是偶函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 9. 一次函数 的图像经过点 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】代入点坐标得 ，所以 。 10. 反比例函数 的图像经过点（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】点 满足 。 11. 二次函数 的顶点是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由顶点式可知顶点为 。 12. 二次函数 的对称轴是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 13. 函数 在区间 上的最大值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在 上函数递减，最大值为 。 14. 若函数 是偶函数，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】偶函数满足 ，故 对任意 成立，从而 。 15. 二次函数 的顶点横坐标为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对称轴为 ，由顶点横坐标为 得 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 函数 的定义域为________。 【答案】 【解析】根号内非负，故 ，即 。 17. 若 则 ________。 【答案】 【解析】，代入第二段，得 。 18. 直线 经过点 ，则 ________。 【答案】 【解析】代入得 ，所以 。 19. 反比例函数 经过点 ，则 ________。 【答案】 【解析】。 20. 函数 的最小值为________。 【答案】 【解析】，平方项最小为 ，故最小值为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 （1）求 ； （2）求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 ，所以 ；，所以 。 22. 一次函数 的图像经过点 和 。 （1）求 ； （2）求该函数图像与 轴的交点。 【答案】 （1） （2）交点为 。 【解析】 由两点坐标得 。代入 得 ，所以 。令 ，得 ，交点为 。 23. 已知二次函数 。 （1）写成顶点式； （2）求函数的最小值及取得最小值时的 。 【答案】 （1） （2）最小值为 ，此时 。 【解析】 配方得 。因为平方项不小于 ，所以当 时取得最小值 。 24. 某停车场收费标准为：停车不超过 小时收费 元；超过 小时的部分每小时加收 元，不足 小时按 小时计。按整小时停车，设停车时间为 小时。 （1）写出 时的费用； （2）停车 小时应付多少元？ 【答案】 （1）费用依次为 元 （2） 元。 【解析】 不超过 小时均为 元；超过部分每小时 元，所以 小时分别为 元。停车 小时，费用为 元。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对应中，能确定 是 的函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 3. 下列两函数表示同一个函数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 函数 ， 的值域是（　　） A. B. C. D. 5. 已知函数表中 依次为 ，对应的 依次为 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 设 则 （　　） A. B. C. D. 7. 函数 在 上是（　　） A. 常函数 B. 先增后减 C. 减函数 D. 增函数 8. 下列函数中是偶函数的是（　　） A. B. C. D. 9. 一次函数 的图像经过点 ，则 （　　） A. B. C. D. 10. 反比例函数 的图像经过点（　　） A. B. C. D. 11. 二次函数 的顶点是（　　） A. B. C. D. 12. 二次函数 的对称轴是（　　） A. B. C. D. 13. 函数 在区间 上的最大值是（　　） A. B. C. D. 14. 若函数 是偶函数，则 （　　） A. B. C. D. 15. 二次函数 的顶点横坐标为 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 函数 的定义域为________。 17. 若 则 ________。 18. 直线 经过点 ，则 ________。 19. 反比例函数 经过点 ，则 ________。 20. 函数 的最小值为________。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 22. 一次函数 的图像经过点 和 。 （1）求 ； （2）求该函数图像与 轴的交点。 　 　 　 23. 已知二次函数 。 （1）写成顶点式； （2）求函数的最小值及取得最小值时的 。 　 　 　 24. 某停车场收费标准为：停车不超过 小时收费 元；超过 小时的部分每小时加收 元，不足 小时按 小时计。按整小时停车，设停车时间为 小时。 （1）写出 时的费用； （2）停车 小时应付多少元？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $