第二章 不等式（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第二章不等式，B卷能力提升设计，通过基础巩固与现实应用梯度训练，适配同步教学。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|不等式性质、解集、区间表示|基础考点全覆盖，强化抽象能力| |填空题|5/15|不等式组解集、整数解|聚焦细节辨析，培养运算能力| |解答题|4/40|含参数不等式、运输方案费用比较|综合应用现实情境，体现模型意识与推理能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若 ，则 与 的大小关系是（　　） A. 前者小于后者 B. 前者大于后者 C. 两者相等 D. 无法确定 2. 若 ，则一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 集合 用区间表示为（　　） A. B. C. D. 4. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 5. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 6. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 7. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 8. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 9. 若 ，则下列不等式错误的是（　　） A. B. C. D. 10. 若不等式 的解集为 ，则 （　　） A. B. C. D. 11. 若 ，，则一定成立的是（　　） A. B. C. D. 12. 若不等式 对一切实数 恒成立，则（　　） A. B. C. D. 13. 不等式组 的整数解个数为（　　） A. B. C. D. 14. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 15. 若 ，则 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 ，则 ________（填“”或“”）。 17. 不等式组 的解集为________。 18. 不等式 的整数解之和为________。 19. 不等式 的解集为________。 20. 若关于 的不等式 的解集为单点集合，则 ________。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 解不等式 。 　 　 　 22. 设 ，。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 23. 已知关于 的不等式 。 （1）将左式因式分解； （2）若解集为 ，求 。 　 　 　 24. 某仓库租用两种运输方案。甲方案固定费用 元，另加每吨 元；乙方案无固定费用，每吨 元。设运输量为 吨。 （1）分别写出两种方案的费用； （2）运输量超过多少吨时，甲方案费用较低？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若 ，则 与 的大小关系是（　　） A. 前者小于后者 B. 前者大于后者 C. 两者相等 D. 无法确定 【答案】B 【解析】作差得 。 2. 若 ，则一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】两边同乘负数 ，方向改变，得 。 3. 集合 用区间表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分别为 与 ，取并集。 4. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，所以 。 5. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两个区间相连覆盖到 以前，故为 。 6. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】乘积为正时两因式同号，解在两根外侧且不含根。 7. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】移项得 。分子为正，因此 ，即 。 8. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 或 ，得 或 。 9. 若 ，则下列不等式错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正数平方保持次序，应有 ，所以选项B错误。 10. 若不等式 的解集为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解得 ，比较端点有 ，故 。 11. 若 ，，则一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由不等式的传递性得 。 12. 若不等式 对一切实数 恒成立，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】二次项系数为正且无实根，需 ，即 。 13. 不等式组 的整数解个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解集为 ，整数为 ，共 个。 14. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】临界点为 。符号分析得 。 15. 若 ，则 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】要包含 ，左端点 不能大于 ；右端 已大于 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 ，则 ________（填“”或“”）。 【答案】 【解析】，所以不小于 。 17. 不等式组 的解集为________。 【答案】 【解析】第一式得 ，第二式得 ，取交集为 。 18. 不等式 的整数解之和为________。 【答案】 【解析】解得 ，整数解为 ，和为 。 19. 不等式 的解集为________。 【答案】 【解析】，加 后除以 ，得 。 20. 若关于 的不等式 的解集为单点集合，则 ________。 【答案】 【解析】解集为单点时抛物线与横轴相切，判别式 ，得 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 解不等式 。 【答案】 。 【解析】 临界点为 与 。在区间 内分子为负、分母为正，分式为负；两端均不取。 22. 设 ，。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 ，开口向上，所以解集为两根之间 。与 取交集得 。 23. 已知关于 的不等式 。 （1）将左式因式分解； （2）若解集为 ，求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 左式分解为 。二次项系数为正，不等式小于零的解集在两根之间。题给两根为 ，所以 。 24. 某仓库租用两种运输方案。甲方案固定费用 元，另加每吨 元；乙方案无固定费用，每吨 元。设运输量为 吨。 （1）分别写出两种方案的费用； （2）运输量超过多少吨时，甲方案费用较低？ 【答案】 （1）甲为 元，乙为 元 （2）超过 吨。 【解析】 甲方案费用较低需 ，即 ，解得 。因此运输量超过 吨时选甲方案费用较低。 学科网（北京）股份有限公司 $