第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第二章不等式，A卷基础巩固，60分钟100分，适配同步教学，精准覆盖核心考点，强化基础训练与知识扎实掌握。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|不等式性质、区间表示、解集求解|基础考点全覆盖，训练抽象能力与推理意识| |填空题|5/15|大小比较、区间表示、解集|强化基础运算，培养符号意识| |解答题|4/40|不等式组、集合运算、利润应用|第24题结合生产利润，体现模型意识与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若 ，则 与 的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】，所以 。 2. 已知 ，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】不等式两边同加 ，方向不变。 3. 若 ，，则一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】两个同向不等式相加，得 。 4. 区间 表示的不等式是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】左端点取到、右端点取不到，故为 。 5. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以 。 6. 不等式组 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】同时满足两个条件，得 。 7. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因式分解为 ，开口向上，解在两根之间。 8. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 等价于 。 9. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】公共部分从 到 ，两个端点均取到。 10. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】临界点为 ，在两端区间同号，且排除临界点。 11. 若 ，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正数取倒数后不等号方向改变，所以 。 12. 若不等式 的解集为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 即 ，比较端点得 ，所以 。 13. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】等价于 ，故 。 14. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，得 。 15. 若关于 的不等式 的解集非空，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】开口向上的二次函数要在某处小于 ，需判别式 ，即 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 比较大小：________（填“”或“”）。 【答案】 【解析】两式之差为 ，所以前式不小于后式。 17. 不等式 的区间表示为________。 【答案】 【解析】左端点包含用方括号，右端点不包含用圆括号。 18. 不等式 的解集为________。 【答案】 【解析】，两边除以负数 ，不等号反向，得 。 19. 不等式 的解集为________。 【答案】 【解析】临界点为 。在二者之间分式非正；分子为零可取，分母为零不可取。 20. 若不等式 的解集为 ，则 ________。 【答案】 【解析】 的解集为 ，比较端点得 ，所以 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 解不等式组 【答案】 。 【解析】 由 得 ；由 得 。取两个解集的交集，得 。 22. 解不等式 ，并用区间表示解集。 【答案】 。 【解析】 ，两根为 与 。二次项系数为正，故不小于零的解在两根外侧，包括两根。 23. 已知 ，。 （1）求集合 ； （2）求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 等价于 ，所以 。与 取交集，公共部分为 。 24. 某产品每件售价为 元，生产 件的总成本为 元。 （1）写出销售收入与总成本； （2）至少生产并销售多少件，利润才为正？ 【答案】 （1）收入为 元，成本为 元 （2）至少 件。 【解析】 利润为 。要使利润为正，需 ，得 。因为 是正整数，所以至少为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若 ，则 与 的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 2. 已知 ，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 若 ，，则一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 区间 表示的不等式是（　　） A. B. C. D. 5. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 6. 不等式组 的解集是（　　） A. B. C. D. 7. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 8. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 9. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 10. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 11. 若 ，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 若不等式 的解集为 ，则 （　　） A. B. C. D. 13. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 14. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 15. 若关于 的不等式 的解集非空，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 比较大小：________（填“”或“”）。 17. 不等式 的区间表示为________。 18. 不等式 的解集为________。 19. 不等式 的解集为________。 20. 若不等式 的解集为 ，则 ________。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 解不等式组 　 　 　 22. 解不等式 ，并用区间表示解集。 　 　 　 23. 已知 ，。 （1）求集合 ； （2）求 。 　 　 　 24. 某产品每件售价为 元，生产 件的总成本为 元。 （1）写出销售收入与总成本； （2）至少生产并销售多少件，利润才为正？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $