第一章 集合（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学高教版第三版第一章集合，B卷能力提升型单元卷，60分钟100分，覆盖集合概念、关系、运算等核心考点，注重知识整合与解题能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|集合概念（第3题判断集合对象）、元素关系（第2题）、交并补运算（第6题）|基础考点分层设题，考查抽象能力与符号意识| |填空题|5/15|子集个数（第17题）、元素性质（第18题）、全集与补集（第20题）|聚焦核心概念辨析，培养数学眼光中的空间观念| |解答题|4/40|集合表示（第21题）、方程解集综合（第22题）、参数范围求解（第24题）|综合应用知识，考查推理能力与模型意识，适配同步教学能力提升需求|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 集合 为（　　） A. B. C. D. 2. 已知 ，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列对象不能组成集合的是（　　） A. 某次评选中令人满意的方案 B. 小于 的正偶数 C. 一周中的七天 D. 某班身高超过 的学生 4. 方程 的解集中一定含有的元素是（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 全集 ，，，则CU（　　） A. B. C. D. 7. 集合 ，满足 的集合 共有（　　）个 A. B. C. D. 8. 已知 ，。若 ，则 （　　） A. B. C. D. 9. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 10. 若集合 含有元素 ，则 的取值集合为（　　） A. B. C. D. 11. 集合 有 个元素，则它的非空真子集个数为（　　） A. B. C. D. 12. 设 ，。若 ，则 （　　） A. B. C. D. 13. 集合 是方程 的解集，，则 （　　） A. B. C. D. 14. 全集 ，若CUA ，且 ，则 不可能是（　　） A. B. C. D. 15. 设 ，。若 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知 ，则 ________。 17. 满足 的集合 共有________个。 18．已知集合，若，则________。 19. 若集合 ，则 ________。 20. 全集 ，。若 且 ，则 ________。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 设全集 ，。 （1）用列举法表示 和 ； （2）求CUA 。 　 　 　 22. 已知集合 是方程 的解集，集合 。 （1）求集合 ； （2）若 ， 有两个不同元素，且 中两个元素的和为 ，求 。 　 　 　 23. 已知 ，。 （1）当 时，求 ； （2）若 ，求 。 　 　 　 24．已知集合，集合，若，求实数a的取值范围。　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 集合 为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】依次取 ，得到 。 2. 已知 ，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 本身是集合 的一个元素，所以 。 3. 下列对象不能组成集合的是（　　） A. 某次评选中令人满意的方案 B. 小于 的正偶数 C. 一周中的七天 D. 某班身高超过 的学生 【答案】A 【解析】“令人满意”没有统一、明确的判断标准，因此这些方案不能组成集合。 4. 方程 的解集中一定含有的元素是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入 ，左边为 ，所以无论 取何值， 都是方程的解。 5. 若 ，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 表明 中每个元素都属于 ，所以 。 6. 全集 ，，，则CU（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，其在 中的补集为 。 7. 集合 ，满足 的集合 共有（　　）个 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 必含 ，而 可分别选或不选，共有 个。 8. 已知 ，。若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】与 取交集后左端点变为 且不取到，因此 。 9. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 的正约数为 ，与 的公共元素为 。 10. 若集合 含有元素 ，则 的取值集合为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由 得 ；由 得 ，所以取值集合为 。 11. 集合 有 个元素，则它的非空真子集个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】共有 个子集，去掉空集与集合本身，得 。 12. 设 ，。若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】并集比 只多元素 ，因此 必须为 。 13. 集合 是方程 的解集，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】方程解为 ；其中只有 满足 。 14. 全集 ，若 ，且 ，则 不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由补集得 。若 ，则 ，不是 。其余选项与 的交集均为 。 15. 设 ，。若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。第二个方程应为 ，比较系数得 ，即 ，且 符合。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知 ，则 ________。 【答案】 【解析】分别代入 ，得到 。 17. 满足 的集合 共有________个。 【答案】 【解析】 必含 ，从 中至少选一个但不能全选，共有 个。 18．已知集合，若，则________。 【答案】 【详解】因为，所以， 即，则，于是， 19. 若集合 ，则 ________。 【答案】 【解析】若 ，则 ，符合；若 ，则 ，不符合。因此 。 20. 全集 ，。若 且 ，则 ________。 【答案】 【解析】为使并集为 ， 必须属于 ；交集只有 ，故 属于 而 不属于 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 设全集 ，。 （1）用列举法表示 和 ； （2）求CUA 。 【答案】 （1）， （2）。 【解析】 （1）列出 到 的所有整数得到 。由 得 ，结合 ，得 。 （2）从 中去掉 的元素，得到 。 22. 已知集合 是方程 的解集，集合 。 （1）求集合 ； （2）若 ， 有两个不同元素，且 中两个元素的和为 ，求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1），所以 。 （2），故 。由 中两个元素的和为 ，得 ，所以 。此时 ，满足 且有两个不同元素。 23. 已知 ，。 （1）当 时，求 ； （2）若 ，求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1）当 时，，与 同时成立得到 。 （2）交集的右端由 决定为 ，左端由 决定为 。题给左端为 且不取到，因此 。 24．已知集合，集合，若，求实数a的取值范围． 【答案】 【详解】因为集合，集合， 所以要使，需满足或， 即或， 所以实数a的取值范围是． 学科网（北京）股份有限公司 $