第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第一章集合，A卷基础巩固，覆盖集合概念、表示与运算等核心考点，适配同步教学基础训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|集合概念（如第1题元素确定性）、表示法、关系与运算|基础考点分层，强化抽象能力| |填空题|5/15|描述法（第16题）、真子集个数（第17题）|聚焦知识细节，培养数学语言表达| |解答题|4/40|集合表示与运算（第21题）、含参数问题（第23题）|综合应用，发展推理意识与问题解决能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对象能够组成集合的是（　　） A. 本班学号末位为偶数的学生 B. 本班学习认真的学生 C. 商店里价格适中的商品 D. 操场上跑得快的同学 2. 集合 用列举法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 已知 ，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知 ，，则（　　） A. B. C. D. 5. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 6. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 7. 全集 ，，则CUA （　　） A. B. C. D. 8. 含有 个元素的集合，其子集个数为（　　） A. B. C. D. 9. 方程 的解集为（　　） A. B. C. D. 10. 若 是由互不相同的元素组成的集合，则 可以是（　　） A. B. C. D. 11．集合的另一种表示方法是（    ） A． B． C． D． 12. 已知 ，，若 且 有 个元素，则 的取值集合是（　　） A. B. C. D. 13. 全集 ，，，则（CUA （　　） A. B. C. D. 14. 集合 是方程 的解集，，则 （　　） A. B. C. D. 15. 设 ，。若 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 用描述法表示集合 ：________。 17. 集合 的真子集共有________个。 18. 若 ，且 ，，则 ________。 19. 若 ，则 ________。 20. 全集 ，。若 ，，则 ________。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 ，。 （1）用列举法表示集合 ； （2）求 与 。 　 　 　 22. 设全集 ，集合 是方程 的解集。 （1）求集合 ； （2）求CUA ，并写出其元素个数。 　 　 　 23. 已知 ，，且 。 （1）当 时，求 ； （2）若集合 恰有 个元素，求 的所有可能值。 　 　 　 24．已知集合，且，求实数a的值。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对象能够组成集合的是（　　） A. 本班学号末位为偶数的学生 B. 本班学习认真的学生 C. 商店里价格适中的商品 D. 操场上跑得快的同学 【答案】A 【解析】“本班学号末位为偶数的学生”有明确的判断标准，能够组成集合。 2. 集合 用列举法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】满足条件的整数依次为 。 3. 已知 ，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】集合中含有元素 ，所以 。 4. 已知 ，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 的每个元素都属于 ，且 ，所以 是 的真子集。 5. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】同时属于两个集合的元素为 。 6. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】并集包含两个集合的全部不同元素。 7. 全集 ，，则CUA （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】从全集中去掉 ，余下 。 8. 含有 个元素的集合，其子集个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】含有 个元素的集合有 个子集，故为 。 9. 方程 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因式分解得 ，解为 。 10. 若 是由互不相同的元素组成的集合，则 可以是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】检验选项： 时集合为 ，元素互不相同；其余选项都会造成重复。 11．集合的另一种表示方法是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为且为整数；所以可得. 12. 已知 ，，若 且 有 个元素，则 的取值集合是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 必须属于 ，又不能等于 ，所以 。 13. 全集 ，，，则（CUA （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】CUA，再与 取交集得 。 14. 集合 是方程 的解集，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】方程解集 ，所以 。 15. 设 ，。若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解方程得 。由 ，得 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 用描述法表示集合 ：________。 【答案】 【解析】集合中的元素均为绝对值不大于 的奇整数，反之这些奇整数恰为 。 17. 集合 的真子集共有________个。 【答案】 【解析】该集合有 个元素，共有 个子集；去掉集合本身，真子集共有 个。 18. 若 ，且 ，，则 ________。 【答案】 【解析】 与 没有公共元素，因此交集为空集。 19. 若 ，则 ________。 【答案】 【解析】把 代入方程，得 ，解得 。 20. 全集 ，。若 ，，则 ________。 【答案】 【解析】 不属于 ，为使并集为 必须属于 ； 属于交集，也必须属于 ；而 不能属于 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 ，。 （1）用列举法表示集合 ； （2）求 与 。 【答案】 （1） （2），。 【解析】 （1）在 内的整数依次为 ，所以 。 （2）两个集合的公共元素是 ，故 ；合并全部不同元素，得 。 22. 设全集 ，集合 是方程 的解集。 （1）求集合 ； （2）求CUA ，并写出其元素个数。 【答案】 （1） （2）CUA，元素个数为 。 【解析】 （1），所以 或 ，即 。 （2）从全集 中去掉 ，得CUA ，其中有 个元素。 23. 已知 ，，且 。 （1）当 时，求 ； （2）若集合 恰有 个元素，求 的所有可能值。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1）当 时，，且 ，所以 。 （2）由 ，得 ；又因 恰有 个元素， 且 ，故 或 。 24．已知集合，且，求实数a的值. 【答案】 【详解】集合，且， 因为，所以或， 当，即时，集合， 不满足集合的互异性，故舍去； 当时，解得或（舍去）， 当时，集合，符合题意； 综上，实数a的值为. 学科网（北京）股份有限公司 $