第二章 平面向量（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《拓展模块一上册》第二章平面向量，A卷基础巩固卷精准覆盖核心考点，60分钟100分，助力同步教学中基础夯实与知识内化。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|向量概念（如第1题判断向量）、模、相等向量等|注重基础辨识与概念辨析| |填空题|5/15|向量坐标运算（如第16题）、模的计算|强化基础运算能力| |解答题|4/40|向量运算（如21题求模）及位移情境应用（24题）|体现数学眼光观察现实世界，培养运算与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 平面向量 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列量中是向量的是（　　） A. 位移 m向东 B. 质量 kg C. 温度C D. 时间 h 【答案】A 【解析】位移既有大小又有方向。 2. 向量的模为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. 若，则与相等的向量是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】坐标完全相同的向量相等。 4. 向量的相反向量为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】相反向量坐标均变号。 5．如图所示，，M为的中点，则（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，M为的中点， 所以. 6. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】数乘同时乘各坐标。 7. 向量与下列向量平行的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 8. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 9. 向量与垂直，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】内积。 10. 若，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】对应坐标相减。 11. 若且，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 12. 若非零向量满足，则二者（　　） A. 平行 B. 相等 C. 相反 D. 垂直 【答案】D 【解析】内积为0表示垂直。 13. 若与平行，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由得。 14. 若，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先数乘再相减。 15. 若与垂直，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】内积，故 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 向量，其中，则______。 【答案】 【解析】终点坐标减起点坐标。 17. 向量的模为______。 【答案】 【解析】。 18. 若，则______。 【答案】 【解析】各坐标乘3。 19. 向量与垂直，则______。 【答案】 【解析】。 20. 若，则______。 【答案】 【解析】坐标运算。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知。 （1）求及其模； （2）求与同方向且模为的向量。 【答案】 （1），模为 （2） 【解析】 （1）终点减起点，模为。 （2）同方向放大2倍。 22. 已知。 （1）求与； （2）求实数使的横坐标为。 【答案】 （1）， （2） 【解析】 代入坐标进行线性运算；横坐标条件为。 23. 已知。 （1）若，求； （2）在此条件下求。 【答案】 （1） （2） 【解析】 （1）内积。 （2）代入得。 24. 某点先向东移动个单位，再向北移动个单位，位移向量记为；另一点位移为。 （1）求的坐标和模； （2）若两位移方向垂直，求。 【答案】 （1），模为 （2） 【解析】 （1）按方向写坐标。 （2）由得。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 平面向量 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列量中是向量的是（　　） A. 位移 m向东 B. 质量 kg C. 温度C D. 时间 h 2. 向量的模为（　　） A. B. C. D. 3. 若，则与相等的向量是（　　） A. B. C. D. 4. 向量的相反向量为（　　） A. B. C. D. 5．如图所示，，M为的中点，则（   ）    A． B． C． D． 6. （　　） A. B. C. D. 7. 向量与下列向量平行的是（　　） A. B. C. D. 8. （　　） A. B. C. D. 9. 向量与垂直，则（　　） A. B. C. D. 10. 若，则（　　） A. B. C. D. 11. 若且，则（　　） A. B. C. D. 12. 若非零向量满足，则二者（　　） A. 平行 B. 相等 C. 相反 D. 垂直 13. 若与平行，则（　　） A. B. C. D. 14. 若，则（　　） A. B. C. D. 15. 若与垂直，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 向量，其中，则______。 17. 向量的模为______。 18. 若，则______。 19. 向量与垂直，则______。 20. 若，则______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知。 （1）求及其模； （2）求与同方向且模为的向量。 　 　 　 22. 已知。 （1）求与； （2）求实数使的横坐标为。 　 　 　 23. 已知。 （1）若，求； （2）在此条件下求。 　 　 　 24. 某点先向东移动个单位，再向北移动个单位，位移向量记为；另一点位移为。 （1）求的坐标和模； （2）若两位移方向垂直，求。 　 学科网（北京）股份有限公司 $