2-第1章 第二节 库仑定律（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（粤教版）

**基本信息** 以“基础过关+能力提升”分层设计，通过概念辨析、实验探究到综合应用的递进路径，巩固库仑定律核心知识，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|点电荷概念、静电力影响因素、库仑定律简单应用与计算|含实验探究题（题组二），结合生活情境（题10富兰克林实验），强化模型建构与科学推理| |能力提升练|库仑力作用下的平衡、运动综合问题|设置多选题（题2）和复杂计算题（题5），涉及多物体受力分析与圆周运动，提升科学论证能力|

第一章　静电场的描述 第二节　库仑定律 基础过关练 题组一　点电荷 1.(2025广东深圳高级中学月考)关于点电荷和元电荷,下列说法正确的是 (　　) A.体积小的带电体都可以看作点电荷 B.点电荷的电荷量都比较小 C.元电荷e的数值最早由库仑通过扭秤实验测得 D.元电荷的值通常取e=1.60×10-19 C 2.关于点电荷,下列说法正确的是 (　　) A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B.均匀带电的绝缘球体一定能视为点电荷 C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 D.带电的金属球一定不能视为点电荷 题组二　影响静电力的因素 3.(2025广东江门培英高级中学期中)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。如图所示,A是一个带正电的物体,系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离,静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作: 步骤一:把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,比较小球在不同位置所受静电力的大小。 步骤二:使小球处于同一位置,增大(或减小)小球所带的电荷量,比较小球所受的静电力的大小。 (1)图中实验采用的方法是　　　　(填正确选项前的字母)。  A.理想实验法　　　　B.等效替代法 C.微小量放大法　　　　D.控制变量法 (2)图中实验表明,电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大,随着距离的减小而　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。  题组三　库仑定律的简单应用 4.真空中保持一定距离的两个点电荷,若其中一个点电荷的电荷量增加了,但仍然保持它们之间的相互作用力不变,则另一点电荷的电荷量一定减少了原来的 (　　) A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D. 5.(2024山西模拟)如图所示,真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看成点电荷),分别带有-Q和+Q的电荷量,两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触,再与B接触,然后移开C,接着再使A、B间距离增大为原来的2倍,则它们间的静电力大小为(　　) A.F　　　　B.F　　　　C.F　　　　D.F 6.(2025广东湛江雷州二中月考)如图所示,半径为r的两个相同金属球,两球心相距4r,若它们所带电荷量分别为+q、-q,则关于它们之间相互作用的静电力F的大小表述正确的是 (　　) A.F=k　　　　B.F=k　　　　C.F>k　　　　D.F<k 题组四　库仑力的计算 7.(2025广东江门培英高级中学期中)如图所示,直角三角形ABC中∠B=30°,A、B处点电荷所带电荷量分别为QA、QB,测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左,则下列说法正确的是 (　　) A.A处点电荷带正电,QA∶QB=1∶8 B.A处点电荷带负电,QA∶QB=1∶8 C.A处点电荷带正电,QA∶QB=1∶4 D.A处点电荷带负电,QA∶QB=1∶4 8.(2025广西河池月考)如图所示,真空中a、b、c三处分别固定电荷量为+q、-q、+q的三个点电荷。已知静电力常量为k,ab=bc=l,∠abc=120°。则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为 (　　) A.　　B.　　C.　　D. 9.(2025河南许昌月考)如图所示,真空中有两个固定的点电荷A、B相距r=2.0 m,A、B带电荷量分别为qA=+2.0×10-5 C,qB=-2.0×10-5 C,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2。 (1)判断A、B之间的库仑力是引力还是斥力? (2)求A、B之间的库仑力大小; (3)若A、B间的距离不变,电荷量均变为原来的2倍,则库仑力变为原来的几倍? 10.(2024广东深圳期末)富兰克林为研究雷电现象,设计了如图甲所示的装置。帽形金属钟A上面与较长的避雷针相接,下面用等长细导线悬挂两个金属小球,形成验电器D,帽形金属钟B接地,A、B之间有一个用绝缘丝线悬挂的金属小球C。不带电时三个金属小球均静止下垂。若带负电的云层靠近避雷针时,金属小球C会左右来回撞击A、B钟发出响声,同时看到验电器D上的两个金属小球张开一定角度。 (1)验电器D上的两个金属小球因带　　　(填“正”或“负”)电而张开。与金属钟B相连的接地线中电子定向移动方向是　　　　　　(填“自上而下”或“自下而上”)。  (2)如图乙,验电器D上的两个金属小球位置等高,质量均为m,相距为L,且均可视作点电荷。悬线与竖直方向的夹角均为θ,已知重力加速度为g,静电力常量为k,不考虑金属钟与小球间的作用力,求: ①两球间的库仑力大小; ②假设两个金属小球各带有相同的电荷量,求此电荷量的大小。 　 能力提升练 题组一　库仑力作用下物体的平衡 1.(2025广东清远清新一中月考)如图,在真空中用两根同样长的绝缘细线,把两个带同种电荷的可视为质点的小球A、B悬挂在一点。两小球的质量分别为mA、mB,带电荷量不相等,两球所受静电力分别为FA、FB。两小球静止时,细线与竖直方向的夹角相等。则(　　) A.mA>mB　　　B.mA<mB　　　C.FA=FB　　　D.FA>FB 2.(多选题)(2024湖南长沙师大附中期末)如图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C(均可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,仅受它们相互之间的静电力,三球均处于静止状态,A、B和B、C小球间的距离分别是r1、r2,则以下判断正确的是 (　　) A.A、C两个小球可能带异种电荷 B.三个小球的电荷量大小为QC>QA>QB C.摆放这三个小球时,可以先固定C球,摆放A、B使其能处于静止状态,再释放C球 D.= 3.(2025山西晋中月考)如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球A、B(均可视为质点)分别位于竖直墙面和水平地面上。若用图示方向的水平推力F作用于小球B,则两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许,待两球重新达到平衡时,与原来相比 (　　) A.两小球间距变大 B.B球受到的推力F变大 C.A球对竖直墙面的压力变大 D.水平地面对B球的支持力变大 题组二　库仑力作用下物体的运动 4.(2024四川内江威远中学月考)如图,在光滑绝缘的水平面上放置两个带异种电荷、电荷量不同的小球,则由静止释放后 (　　) A.两球的加速度逐渐增大 B.两小球的动能逐渐减小 C.两小球受到的库仑力不做功 D.两小球受到的库仑力大小不相等 5.(2025广东湛江一中月考)如图所示,用长为L的绝缘细线将质量为m的带电小球A悬挂在O点,在悬点O的正下方固定一个带电小球B,小球A静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°,A、B在同一水平线上,两个小球带电荷量相同,均可视为点电荷,静电力常量为k,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)细线上拉力的大小; (2)小球A的电荷量; (3)若小球A的电荷量减半,使小球A绕B在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向的夹角仍为θ=37°,小球A做圆周运动的角速度大小。 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.D 2.C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.A 1.D　当带电体的大小在研究的问题中可以忽略不计时,带电体可以看作点电荷,与带电体的大小、形状和所带电荷量无关,故A、B错误;元电荷e的数值最早是由科学家密立根测得的,故C错误;元电荷的数值通常取e=1.60×10-19 C,故D正确。故选D。 2.C　电子和质子在所研究问题的空间尺寸非常小(如与电子或质子的尺寸大小差不多)时,不能视为点电荷,选项A错误;均匀带电的绝缘球体、带电的金属球在一定条件下才可视为点电荷,选项B、D错误;带电的细杆在它的大小相比于所研究问题的空间尺寸可以忽略不计时,可以视为点电荷,选项C正确。 3.答案　(1)D　(2)增大 解析　(1)此实验中先比较小球在不同位置所受静电力的大小,再使小球处于同一位置,增大(或减小)小球所带的电荷量,比较小球所受的静电力的大小,故该实验采用的方法是控制变量法。故选D。 (2)本实验中,根据小球的摆角可以看出小球所受静电力的大小,由题图中实验可知,电荷量越大,距离越小,丝线偏离竖直方向的角度越大,电荷之间的静电力越大。故电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大,随着距离的减小而增大。 4.B　其中一个点电荷的电荷量增加了,则有q'1=q1,根据库仑定律F=k,若库仑力不变,则F=k,得q'2=q2,即另一点电荷的电荷量减少了原来的,选B。 5.C　根据库仑定律知F=k=×。用不带电的小球C与A接触,则A、C的电荷量为QA=QC=-Q,C再与B接触,则B的电荷量为QB=+Q,再使A、B间距离增大为原来的2倍,根据库仑定律知此时静电力大小F'=k=×=F,选项C正确,A、B、D错误。 方法技巧 处理库仑定律与电荷守恒定律综合问题要做到三个关注:一要关注电荷的种类;二要关注电荷的分配规律;三要关注电荷间距离的变化。 6.C　对于本题所研究的问题,两金属球的大小相对于两者之间的距离不可忽略不计,故不可看作点电荷,两相同金属球所带电荷是异种电荷,则相互吸引,等效点电荷间距小于4r,则静电力F>k,故选C。 7.B　要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左,该正点电荷的受力情况应如图所示,所以A处点电荷带负电,B处点电荷带正电。FB·sin 30°=FA,设A、C间的距离为L,有k·sin 30°=,解得=,故选项B正确。 8.A　a、c两处点电荷对b处点电荷的库仑力大小相等,设为F,由库仑定律可得F=,两力夹角为120°,再由力的合成可知,b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为F合=2F cos 60°=F=,故A正确。 9.答案　(1)引力　(2)0.9 N　(3)4倍 解析　(1)A、B两个点电荷电性相反,因此它们之间的库仑力为引力。 (2)由库仑定律得F=k,代入数据得F=0.9 N。 (3)根据库仑定律F=k知,A、B的电荷量均变为原来的2倍,则 F'==4F,即库仑力变为原来的4倍。 方法技巧 计算库仑力大小的方法 　　(1)明确研究对象的电性和电荷量。 　　(2)明确两点电荷之间的距离r。 　　(3)根据库仑定律F=k列方程,注意电荷量要用绝对值代入公式。 　　(4)根据同种电荷相斥、异种电荷相吸确定库仑力的方向。 10.答案　(1)负　自上而下　(2)①mg tan θ　②L 解析　(1)若带负电的云层接近避雷针顶端时,由静电感应规律可知,避雷针顶端带正电,验电器D上的两个金属小球带负电,故验电器D上的两个金属小球因带负电而张开。金属小球C在带负电的验电器D的吸引下撞击A,C就会带上负电,由于同种电荷相互排斥,球C会撞击B,此时C中多余电子通过B导入大地,所以与金属钟B相连的接地线中电子定向移动方向是自上而下。 (2)①根据力的平衡可知,两球间的库仑力大小F=mg tan θ; ②由库仑定律得F=k,联立解得q=L。 能力提升练 1.C 2.BC 3.A 4.A 1.C　设两小球之间的距离为l,根据库仑定律知,两小球之间的静电力为F静=FA=FB=k,故D错误,C正确;分别对两小球受力分析,都受三个力:重力、拉力和静电力,可得G=mg=,两细线与竖直方向的夹角α相等,结合以上分析可知mA=mB,故A、B错误。故选C。 2.BC　根据“两同夹异”原则,判断A、C必定带同种电荷,A错误;根据“两大夹小、近小远大”原则,判断可得QC>QA>QB,B正确;摆放这三个小球时,可以先固定C球,摆放A、B使其能处于静止状态,再释放C球,C正确;对B受力分析,左右两个方向的库仑力大小相等,可得k=k,解得=,D错误。故选B、C。 方法技巧 三个自由点电荷的平衡规律 　　“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上; 　　“两同夹异”——正、负点电荷相互间隔; 　　“两大夹小”——中间点电荷的电荷量最小; 　　“近小远大”——中间点电荷靠近电荷量较小的点电荷。 3.A　以A球为研究对象,受力分析如图甲所示,设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ,由平衡条件得,竖直墙面对小球A的弹力大小为N1=mAg tan θ,库仑力大小为F库=;将小球B向左推动少许时,θ减小, tan θ减小, cos θ增大,则N1减小,F库减小,根据库仑定律分析可知,两小球间距变大,根据牛顿第三定律可知,A球对竖直墙面的压力变小,故A正确,C错误。以A、B整体为研究对象,受力分析如图乙所示,由平衡条件得F=N1,N2=(mA+mB)g,N1减小,则F减小,地面对小球B的支持力N2保持不变,故B、D错误。 　 4.A　两球带异种电荷,两者相互吸引,它们之间的距离减小,根据库仑定律F=k可知两小球受到的库仑力均在增大,根据牛顿第二定律a=可知加速度增大,选项A正确;两小球都在库仑力作用下做加速运动,库仑力做正功,动能增大,选项B、C错误;两小球受到的库仑力是一对作用力与反作用力,由牛顿第三定律知两库仑力大小相等、方向相反,选项D错误。 5.答案　(1)mg　(2)　(3) 解析　(1)对小球A受力分析如图所示,根据力的平衡条件可知细线的拉力 T==mg。 (2)根据力的平衡条件,可得B对A的库仑力为 F=mg tan θ 根据库仑定律得F=k 根据几何关系有r=L sin θ=L 解得q=。 (3)小球A做圆周运动时,竖直方向受力平衡,细线的拉力大小仍为T=mg 在水平方向,根据牛顿第二定律得T sin θ-k=mrω2 解得ω=。 11 学科网（北京）股份有限公司 $