第八讲 正弦交流电路（课件）《电工技术基础》河北省（对口升学）专项复习

《电工技术基础》 正弦交流电路 单元八 职教高考·电工技术基础 考纲要求 了 解 理解（熟悉） 掌 握 熟练掌握 串、并联谐振的应用。 正弦交流电路的基本概念；电阻、电感和电容在直流电路和交流电路中的作用；RLC串联、并联以及实际线圈与电容器并联的正弦交流电路的分析与计算。 RLC串联、并联以及实际线圈与电容器并联的正弦交流电路的分析与计算；串、并联谐振的条件、特点；提高功率因数的意义及方法。 正弦交流电路的分析方法及运用相量图进行加、减运算；单一参数正弦交流电路的分析与计算。 复习建议：在本节的复习过程中，应熟练掌握正弦交流电路的分析方法及运用相量图进行加、减 运算。 职教高考·电工技术基础 职教高考·电工技术基础 知识学习 一 单元八 纯电阻电路 纯电感电路 纯电容电路 认识与分析单一 元件的交流电路 认识与分析电阻、电感、 电容串联电路 电压、电流间的关系 功率因数 认识与分析电阻、 电容串联电路 分析与应用实际线圈 与电容器并联电路 分析与应用 串联谐振电路 分析与应用 并联谐振电路 电压、电流间的关系 功率因数 电压、电流间的关系 功率因数 认识与分析电阻、 电感串联电路 电压、电流间的关系 电路中的功率 电压、电流间的关系 电路中的功率 电压、电流间的关系 功率因数 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 考点一：单一参数的正弦交流电路 纯电阻电路 纯电阻电路 1 交流电路中若只有电阻元件，这种电路叫纯电阻电路。 （如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路）。 纯电阻电路： 纯电阻电路 电路图： 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 数值关系 电压、电流的关系 2 瞬时值关系： 最大值关系： 有效值关系： 总结：纯电阻电路中，电压和电流的瞬时值、最大值和有效值均符合欧姆定律。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 相位关系 相位关系： 波形图： 相量图： uR i ωt 0 uR,i I UR 电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相。 职教高考·电工技术基础 知识学习 一 结论：（1）在纯电阻电路中，电流i与电压uR是同频率、同相位的正弦量。 （2）在纯电阻电路中，电流、电压的瞬时值、最大值及有效值与电阻R 之间的关系均符合欧姆定律。 职教高考·电工技术基础 知识学习 一 纯电阻电路的功率 纯电阻电路的功率 3 瞬时功率 定义： 把电压瞬时值 u 与电流瞬时值 i 的乘积称为瞬时功率。 pR=uR I = URI（1-cos2t） 表达式： 有功功率 瞬时功率在一个周期内的平均值。 表达式： 　 PR = UI cos = UI = I2R = QR = UI sin = 0 视在功率： 定义： 无功功率： 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况。 知识学习 一 纯电感电路 职教高考·电工技术基础 纯电感电路 1 只有空心线圈的负载，而且线圈的电阻和分布电容均忽略 不计的交流电路叫纯电感电路。 纯电感电路： 电路图： 纯电感电路 i L uL 职教高考·电工技术基础 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况。 知识学习 一 电感对交流电的阻碍作用 2 感抗： 电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗。 XL = L = 2fL 符号： XL 国际单位： 亨利 (H) 自感系数： L 常用单位： 毫亨 (mH) 、微亨 (H) 、纳亨 (nH) 换算关系为： 1 mH = 103 H 1 H = 106 H 1 nH = 109 H 职教高考·电工技术基础 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况。 知识学习 一 线圈在电路中的作用 3 电感线圈 低频扼流圈: 高频扼流圈: 用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流圈。 用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫做高频扼流圈。 低频扼流圈：通直流、阻交流 高频扼流圈：通低频、阻高频 分类 作用 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 电压、电流的关系 4 数值关系 最大值关系： 有效值关系： 总结：纯电感交流电路的电流与电压的有效值（或最大值）符合欧姆定律， 而瞬时值不服从欧姆定律。 注意：公式中XL为感抗，不是电感L，且XL＝ωL＝2πfL。 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 相位关系 相位关系： 波形图（a）： 相量图（b）： 电感电压比电流超前90(或 /2),即电感电流比电压滞后 90 。 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 结论：（1）在纯电感电路中，电压比电流超前90°(或 1/2),即电流比电压滞90° 。 （2）在纯电感电路中，电流、电压的最大值及有效值均符合欧姆定律，而 瞬时值不服从欧姆定律。 （3）电感是储能元件，它不消耗电能，其有功功率为零，无功功率等于电压 有效值与电流有效值之积。 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 纯电感电路的功率 5 纯电感电路的功率 瞬时功率 表达式： 　　 视在功率： 定义： 把电压瞬时值uL与电流瞬时值i的乘积称为瞬时功率。 表达式： 有功功率：　　　　　 定义： 瞬时功率的最大值ULI，表示电感与电源之间能量转换的最大值，称为无功功率。 无功功率 PL = UI cos = 0 QL= UI sin =I2XL =　　 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 纯电容电路 纯电容电路 1 纯电容电路是只有电容器的负载，而且电容器的漏电电阻和分布电感均忽略不计的交流电路叫纯电容电路。 纯电容电路： 电路图： 纯电容电路 i C uC 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 一 电容对交流电的阻碍作用 2 容抗： 反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数叫做容抗。 符号： XC 注意：频率越大，电容容抗越小，对电流的阻碍作用也就越小。 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 电容在电路中的作用 3 电容器 隔直电容器: 高频旁路电容器: 用于“通交流、隔直流”的电容叫做隔直电容器。 用于“通高频、阻低频”将高频电流成分滤除的电容 叫做高频旁路电容器。 隔直电容器：通交流、隔直流 高频旁路电容器：通高频、阻低频 分类 作用 职教高考·电工技术基础 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况。 知识学习 一 电压、电流的关系 4 数值关系 最大值关系： 有效值关系： 总结：纯电容交流电路的电流与电压的有效值（或最大值）符合欧姆定律。 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 相位关系 相位关系： 波形图（a）： 相量图（b）： 纯电容电路中电流比电压超前 90°(或 1/2)，即电压比电流滞后 90°。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 结论：（1）在纯电容电路中，电流比电压超前90°(或 1/2),即电压比电流滞后 90° 。 （2）在纯电容电路中，电流、电压的最大值及有效值均符合欧姆定律，而 瞬时值不服从欧姆定律。 （3）电容是储能元件，它不消耗电能，其有功功率为零，无功功率等于电 压有效值与电流有效值之积。 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 储能元件(PC = 0)，存在无功功率： QC = UCIC (var) 储能元件(PL = 0)，存在无功功率： QL = ULIL (var) 耗能元件，存在有功功率： PR = URIR (W) ⑶功率情况 ui = - 90 ui = 90 ui = 0 ②相位关系 (电压与电流相位差) UC = XCIC UL = XLIL UR = RIR ①大小关系 ⑵伏安关系 通高频，阻低频 通低频，阻高频 呈现一定的阻碍作用 ③交流特性 隔直流(相当于开路) 通直流(相当于短路) 呈现一定的阻碍作用 ②直流特性 容抗 XC = 1/(C) 感抗 XL = L 电阻 R ①阻抗 ⑴阻抗特性 电容 C 电感 L 电阻 R 特性名称 单一参数交流电路性质比较 知识学习 一 电阻、电感串联电路 职教高考·电工技术基础 考点二：电阻、电感串联电路 RL串联电路 1 RL串联电路： 由电阻、电感相串联构成的电路叫做RL串联电路。 电路图： 　RL串联电路 L u + + - - - uR uL + R i 、、 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 电阻两端的电压为: uR＝RImsint 总电压与各分电压之间的关系 2 电感两端的电压为: u＝uR﹢uL 根据基尔霍夫电压定律，电路总电压的瞬时值等于各个电压瞬时值之和，即: （1）瞬时值关系 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 （2）有效值关系 作出电压的旋转矢量图，如图所示。 U、UR 和 UL构成直角三角形，可以得到电压间的数量关系为： I UL UR U  0 UL UR U  电压三角形： U、UR 和 UL构成直角三角形，称之为电压三角形。 规定电压的方向由高电位指向低电位。A 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 3 电压、电流的关系 在RL串联电路中，总电压超前电流 。 I UL UR U  0 注意：通常情况下，将总电压超前电流的电路称为电感性电路，简称感性电路。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 RL串联电路的阻抗： 它表示电阻和电感串联电路对交流电呈现的阻碍作用，阻抗的大小 决定于电路参数（R、L）和电源频率(f)。 RL串联电路的阻抗 4 符号： Z 式中： U — 电路总电压的有效值，单位是V（伏〔特〕）； I — 电路中电流的有效值，单位是A（安〔培〕）； Z — 电路的阻抗，也可用∣Z∣表示，单位是Ω（欧〔姆〕）。 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 阻抗三角形: 将电压三角形三边同除以电流I，可以得到由阻抗Z、电阻R和感抗XL 组成的直角三角形，称为阻抗三角形。 UL UR U   XL R Z 阻抗三角形 规定电压的方向由高电位指向低电位。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 阻抗角： 阻抗三角形中Z与R的夹角等于电压三角形中电压与电流的夹角 叫做阻抗角，也是电压与电流的相位差。 注意：  的大小只与电路参数R、L和电源频率有关，与电压大小无关。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 RL串联电路的功率 5 功率三角形：将电压三角形三边同时乘以I，就可以得到由有功功率、无功功率和视在 功率（总电压有效值与电流的乘积）组成的三角形——功率三角形。 UL UR U   QL＝ULI P＝URI S＝UI 功率三角形 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 视在功率: 视在功率表示电源提供的总功率（包括有功功率和无功功率），即交流电源的容量。视在功率用S表示，等于总电压有效值与总电流有效值的乘积。 S ＝ UI 单位: VA（伏安），常用单位还有kVA和MVA。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 有功功率: 电路中只有电阻消耗功率，即有功功率，它等于电阻两端的电压与电路中电流的乘积。 符号: P 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 无功功率: 电路中的电感不消耗能量，它与电源之间不停地进行能量转换，即无功功率，它等于电感两端的电压与电路中电流的乘积。 符号: QL 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 阻抗角的大小也可表示为 功率三角形还可得到有功功率P、无功功率QL和视在功率S之间的关系， 即: 功率三角形 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 当视在功率一定时，功率因数越大，用电设备的有功功率也越大，电源输出功率的利用率就越高。功率因数的大小由电路参数（R、L）和电源频率决定。 功率因数：为了反映功率的利用率，我们把有功功率与视在功率的比值称为功率因数， 用λ表示。 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 电阻、电容串联电路 考点三：电阻、电容串联电路 RC 串联电路 1 RC串联电路： 由电阻、电容相串联构成的电路叫做RC串联电路。 电路图： - uC + + - uR C R u + - i RC串联电路 、、 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 电阻两端的电压为: uR＝RImsint 总电压与各分电压之间的关系 2 u＝uR﹢ uC 根据基尔霍夫电压定律，电路总电压的瞬时值等于各个电压瞬时值之和，即: （1）瞬时值关系 电容两端的电压为: 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 （2）有效值关系 作出电压的旋转矢量图，如图所示。 U、UR 和 UC构成直角三角形，可以得到电压间的数量关系为： 电压三角形： U、UR 和 UC构成直角三角形，称之为电压三角形。  I UC UR U 0 UC UR U 0  规定电压的方向由高电位指向低电位。A 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 3 电压、电流的关系 在RC串联电路中，总电压滞后电流 。 注意：通常情况下，将总电压滞后电流的电路称为电容性电路，简称容性电路。  I UC UR U 0 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 RC串联电路的阻抗： 阻抗的大小决定于电路参数（R、C）和电源频率(f)。 RC串联电路的阻抗 4  R Z XC 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 RC串联电路的功率 5 功率三角形：将电压三角形三边同时乘以I，就可以得到由有功功率、无功功率和视在 功率（总电压有效值与电流的乘积）组成的三角形——功率三角形。 功率三角形 UC UR U  0  P S QC 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 视在功率: S ＝ UI 有功功率: 无功功率: 有功功率P、无功功率QC和视在功率S之间的关系为: 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 UC UR U  0  R Z XC  P S QC （a）电压三角形 （b）阻抗三角形 （c）功率三角形 电压三角形、阻抗三角形和功率三角形 6 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 RL和RC串联电路性质比较 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况。 知识学习 一 电阻、电感、电容串联电路 职教高考·电工技术基础 考点四：电阻、电感、电容串联电路 由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做RLC串联电路。 RLC 串联电路： RLC 串联电路 1 电路图： 　RLC串联电路 uL + - uR L R C u + - i - + - + uC 、、 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 电阻两端的电压为: uR＝RImsint 总电压与各分电压之间的关系 2 电感两端的电压为: u＝uR﹢uL﹢uC 根据基尔霍夫电压定律，电路总电压的瞬时值等于各个电压瞬时值之和，即: （1）瞬时值关系 电容两端的电压为: 、、 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 电压、电流的关系 3 数值关系 最大值关系： 有效值关系： Z 总结： RLC串联电路的电流与电压的有效值（或最大值）符合欧姆定律。 、、 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 相位关系 1.感性电路：当 X > 0 时，即 X L > X C， > 0，电压 u 比电流 i 超前  ，称电路呈感性； 2.容性电路：当 X < 0 时，即 X L< X C， < 0，电压 u 比电流 i 滞后 | | ，称电路呈容性； 3.谐振电路：当 X = 0 时，即 X L = X C， = 0，电压 u 与电流 i 同相，称电路呈电阻性， 电路处于这种状态时，叫做谐振状态。 电路的端电压与各分电压构成一直角三角形，叫电压三角形。 RLC 串联电路的相量图 电压三角形： 、、A 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 RLC串联电路的阻抗 4  R Z X  R Z X RLC串联电路的阻抗三角形 阻抗三角形： RLC串联电路的阻抗: 把 Z 称为交流电路的阻抗，它是电阻与电抗共同作用的结果。 电抗: 把 称为电抗，它是电感与电容共同作用的结果。 电抗和阻抗的单位均为欧〔姆〕）。 单位: 、、A 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 知识学习 一 职教高考·电工技术基础  R Z X  R Z X RLC串联电路的阻抗三角形 阻抗三角形： 电路的阻抗角 为： 注意：阻抗角 的大小取决于电路的参数R、L、C及电源频率f，电抗X的值决定 着电路的性质。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 RLC串联电路的功率 5 功率三角形： 功率三角形 有功功率： 无功功率： 视在功率： 职教高考·电工技术基础 知识学习 一 比较项目 RL串联电路 RC串联电路 RLC串联电路 电抗大小 XL＝L＝2fL 电路阻抗的大小 总电压与各元件两端电压之间的关系 电流与总电压之间的关系 大小 相位 有功功率 无功功率 视在功率 功率因数 RL、RC和RLC串联电路性质比较 在电路图中，用国家统一规定的图形符号来表示电路组成的元器件和连接情况 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 串联谐振电路 考点五：RLC串联谐振电路 在RLC串联电路中，当电源电压和电流同相时，电路呈电阻性， 电路的这种状态称为串联谐振。 串联谐振电路： 串联谐振电路 1 u L C EL ～ 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 串联谐振的条件： 串联谐振的条件 2 串联谐振条件是电路的感抗等于容抗。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 谐振频率 3 谐振频率: — 谐振频率，单位是 Hz（赫〔兹〕）； L — 线圈的电感， 单位是 H（亨〔利〕）； C — 电容器的电容，单位是 F（法〔拉〕）。 谐振频率f0仅由电路参数L和C决定，与电阻R的大小无关，它反映电路本身的固有频率。因此，f0也称为电路的固有频率。电路发生谐振时，外加电源的频率必须等于电路的固有频率。在实际应用中常利用改变电路参数L或C的办法来使电路在某一频率下发生谐振。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 串联谐振电路的特点 3 （2）总电流最大。串联谐振时，因总阻抗为最小，在电压U一定时,电路中的谐振电流为最大。 （3）电阻两端电压等于总电压，电感和电容两端的电压相等,且为总电压的Q倍。 Z0 = R （1）总阻抗最小。串联谐振时， ，电路的总阻抗最小，且电路为电阻性。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 特性阻抗： 特性阻抗 4 电路发生谐振时，电路的电抗为零，此时电路的感抗或容抗不为零，叫做谐振电路的特性阻抗。 　　由上式可知，谐振电路的特性阻抗由电路参数L和C决定，与谐振频率大小无关。 国际单位： 欧姆　() 符号：  注意：特性阻抗其实就是电路谐振时的感抗或容抗。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 品质因数 5 通常把谐振电路的特性阻抗与电路中电阻的比值称为品质因数。用品质因数能够说明谐振电路的性能。 RLC 串联电路发生谐振时，电感 L 与电容 C 上的电压大小都是外加电源电压 US 的 Q 倍，所以串联谐振电路又叫做电压谐振。（一般情况下串联谐振电路都符合 Q >>1 的条件 ） 品质因数： 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 串联谐振选择性： 串联谐振电路选择性和通频带 6 串联谐振电路具有“选频”的本领。电路的品质因数Q值的大小是标志谐振电路质量优劣的重要指标，Q值越高，电路的选择性就越好。反之，Q值越低，电路的选择性就越差。 一组谐振曲线 电路的通频带 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 通频带： 　规定在谐振曲线上 所包含的频率范围称为电路的通频带，用字母 BW表示。 理论和实验证明，通频带BW与f0、Q的关系为： BW — 通频带，单位是Hz（赫〔兹〕）； Q — 品质因数； f0 — 电路的谐振频率，单位是Hz（赫〔兹〕）。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 （1）回路的Q值越高，谐振曲线越尖锐，电路的通频带就越窄，选择性越好； （2）反之，回路的Q值越小，谐振曲线越平坦，电路的通频带就越宽，选择 性越差。 （3）既要考虑选择性，又要考虑通频带，因此， Q值应选得恰当合理。 串联谐振电路选择性、通频带与品质因数Q的关系： 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 电阻、电感、电容并联电路 考点六：电阻、电感、电容的并联电路 由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做RLC并联电路。 RLC 并联电路： RLC并联电路 1 电路图： 　RLC并联电路 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 总电流与各分电流之间的关系 2 （1）瞬时值关系 设电路中电压为 u = Umsin( t)，则根据 R、L、C 的基本特性可得各元件中的电流： 根据基尔霍夫电流定律 (KCL)，在任一时刻总电流 i 的瞬时值为 i = iR  iL  iC 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 电压、电流的关系 3 数值关系 最大值关系： 有效值关系： 总结： RLC并联电路的电流与电压的有效值（或最大值）符合欧姆定律。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 相位关系 1.感性电路：当 B < 0 时，即 BC < B L ，或 X C > XL ，  > 0，电压 u 比电流 i 超前 ， 称电路呈感性； 2.容性电路：当 B > 0 时，即 B C > B L，或 X C < XL ， < 0，电压 u 比电流 i 滞后 | | ， 称电路呈容性； 3.谐振电路：当 X = 0 时，即 X L = X C， = 0，电压 u 与电流 i 同相，称电路呈电阻性， 电路处于这种状态时，叫做谐振状态。 RLC 并联电路的相量图 从相量图中不难得到： 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 RLC 并联电路的导纳与阻抗 4 在 RLC 并联电路中: 其中 叫做感纳、 叫做容纳，单位均为西门子(S)。 上式称为导纳三角形关系式，式中 | Y | 叫做 R、L、C 并联电路的导纳，其中 B = BC  BL 叫做电纳，单位均是西门子(S)。 令 则 RLC 并联电路的导纳三角形 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 电路的等效阻抗为 由相量图可以看出总电流 I 与电压 u 的相位差为 式中   叫做导纳角。 由于阻抗角  是电压与电流的相位差，因此有 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 RLC 串、并联电路 阻抗大小 等效阻抗  = arctan(B/G)  = arctan(X/R) 阻抗角 视在功率 Q = U2B = UIsin (var) Q = I2X = UIsin (var) 无功功率 P = U2G = UIcos (W) P = I2R = UIcos (W) 有功功率 功率 XL=XC，IL=IC，  =0 XL = XC，UL = UC， = 0 谐振电路 XL > XC，IL < IC， < 0 XL < XC，UL < UC， < 0 容性电路 XL < XC，IL > IC， > 0 XL > XC，UL > UC， > 0 感性电路 电路性质 大小关系 电压或电流关系 RLC 并联电路 RLC 串联电路 　　 内 容 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 适用于高内阻的信号源 适用于低内阻的信号源 对电源的要求 f > f0 时，呈容性；f < f0 时，呈感性。 f > f0 时，呈感性；f < f0 时，呈容性。 失谐时阻抗性质 通频带 IL  IC  QI0 UL=UC=QU，UR=U 元件上电压或电流 品质因数 谐振电流 谐振阻抗 谐振频率 XL  XC XL = XC 谐振条件 RLC 并联谐振电路 RLC 串联谐振电路 RLC 串、并联谐振电路 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 考点七：实际线圈与电容器并联电路 实际线圈与电容器并联电路 1 实际线圈与电容器并联电路 实际线圈与电容器并联电路： 实际电感与电容并联，可以构成LC并联谐振电路(通常称为LC并联谐振回路)，由于实际电 感可以看成一只电阻R(叫做线圈导线铜损电阻)与一理想电感L相串联，所以LC并联谐振回路为RL串联再与电容C并联。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 电路图： i - L u + R C iL iC 电感线圈和电容器的并联电路 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 电感线圈和电容并联电路的相量图 2 分析：加在各支路的电压是同一电压，以电压为参考相量。 电容 C 支路的电流为 电感线圈 RL 支路的电流为 　　其中 I1R 是 I1 中与路端电压同相的分量，I1L 是 I1 中与路 端电压正交(垂直)的分量。 电感线圈和电容并联电路的相量图 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 　　由相量图可求得电路中的总电流为 路端电压与总电流的相位差（即阻抗角）为 　　由此可知： 如果当电源频率为某一数值 f0，使得 I1L= IC，则阻抗角  = 0， 路端电压与总电流同相，即电路处于谐振状态。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 谐振频率： 并联谐振电路的频率 1 实际线圈与电容器并联谐振电路 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 并联谐振电路的特点 2 （1）谐振阻抗。 谐振时电路阻抗达到最大值，且呈电阻性。谐振阻抗为 （2）电流电压关系 谐振时总电流与电压同相， Δ=0，电路呈电阻性。 （3）谐振电流 电感和电容上的电流相等，且为总电流的Q倍，因此，并联谐振又称电流谐振 。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 提高功率因数的意义 提高功率因数的意义 1 提高功率因数的意义和方法 （1）提高供电设备的能量利用率。 （2）减小输电线路上的能量损失。 知识学习 一 职教高考·电工技术基础 提高功率因数的方法 提高功率因数的方法 2 （1）提高用电设备本身的功率因数。 （2）在感性负载上并联电容提高功率因数。 并联电容的电容值为： 功率因数的提高方法 巩固练习 二 某电阻与电感线圈串联的正弦交流电路中，如果交流电源的频率减小，则( )。 A.电感增大 B电感减小 C.感抗增大 D.感抗减小 【解题分析】本题主要考查感抗的与哪些因素有关。 由XL=ωL=2πfL知感抗与频率成正比;而电感的大小与本 身参数有关。 D 职教高考·电工技术基础 巩固练习 二 职教高考·电工技术基础 2.电容器的容抗与该电容器两端所加的信号频率成正比。（ ） 【解题分析】本题主要考查容抗与哪些因素有关。 由XC== 知容抗与该电容器两端所加的信号频率成反比。 × 巩固练习 二 职教高考·电工技术基础 3.在远距离输电过程中，已知输出容量一定，则输电线上损失的电功 率( )。 A.与输电电压成正比 B.与输电电压成反比 C.与输电电压的平方成正比 D.与输电电压的平方成反比 D 【解题分析】本题主要考查远距离输电的相关计算。 在远距离输电中，已知输送的功率P一定，输送电压为U，输电线上的 电流为I，输电线的电阻为R。根据功率传输公式: P=UI I= 输电线上的功率损失为: P损失=IR=（）2 R= 当P和R一定时，P损失∝ ，即与输电电压的平方成反比。 巩固练习 二 4.在RL串联电路中，下列说法正确的是（ ）。 A.无功功率是无用的功率 B.无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率 C.无功功率是表示电感元件与电源进行能量交换时的瞬时功率的最大值 D.无功功率是消耗的功率 【解题分析】本题主要考查对无功功率这个概念的理解。 无功功率是交流电路中的储能元件(电感线圈或电容)与电源之间往复 交换的功率(即瞬时功率的最大值)。 职教高考·电工技术基础 C 巩固练习 二 职教高考·电工技术基础 5.若电路中某元件两端的电压u=36sin(314t-180°)V,电流i=4sin(314t+180°)A， 则该元件可能是（ ） A.电阻 B.电感 C.电容 D.无法判断 【解题分析】本题主要考查如何判断元件性质。 由题意知 u=i，所以元件为纯电阻。 A 巩固练习 二 6.一个线圈(忽略电阻)接到电压u=220sin(314t+60°)V的电源上，线圈的电感L=0.35H,则线圈的感抗是 ;电流瞬时值表达式是 。 【参考答案】 109.9Ω i=2sin(314t-30°)A 【解题分析】本题主要考查纯电感电路的相关计算。 XL=ωL=314x0.35=109.9 Ω;I== ≈2A, i=u- 90°=-30°, 则电流瞬时值表达式是i=2√2sin(314t- 30°)A。 职教高考·电工技术基础 巩固练习 二 职教高考·电工技术基础 7.某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V，镇流器两端电压为190V，两电压值之和大于电源电压220V，说明该同学测量数据错误。（ ） 【解题分析】本题主要考查RL串联电路的总电压的计算。 电源电压U== V=220V。 × 巩固练习 二 8.RLC串联电路参数如下，其中属于电感性电路的是( )。 A.R=4Ω，XL=1 Ω ，XC=3 Ω B. R=4Ω，XL=0 Ω ，XC=5Ω C. R=4Ω，XL=5 Ω ，XC=2Ω D. R=4Ω，XL=6 Ω ，XC=6 Ω 【解题分析】本题主要考查RLC串联电路性质的判定。 RLC串联电感性电路，则需XL＞XC。 C 职教高考·电工技术基础 巩固练习 二 9.RC并联交流电路中，电阻上电流为6A，电容上电流为8A，则电路 中总电流为( )。 A.14A B. 10A C. 2A D. 48A 。 ， 【解题分析】本题主要考查最大值。 I==10A。 B 职教高考·电工技术基础 巩固练习 二 职教高考·电工技术基础 10.在RLC串联电路中， 为该电路的阻抗角，其大小可表示为( )。 A.arctan B. arctan C. arc D. arcsin ， 【参考答案】ABCD 【解题分析】本题主要考查阻抗角的计算公式。 巩固练习 二 职教高考·电工技术基础 11.处于谐振状态的RLC串联电路，当电源频率升高时，电路将呈( )。 A.电阻性 B.电感性 C.电容性 D.不确定 【解题分析】本题主要考查RLC谐振频率。 f＞f 0时，XL ＞ XC，电路呈电感性。 B 巩固练习 二 职教高考·电工技术基础 12.在电感性负载两端并联电容器可以提高电感性负载的功率因数( )。 【解题分析】本题主要考查提高功率因数的方法。 在电感性负载两端并联电容器可以提高电感性负载电路整体 的功率因数。 × 感谢观看 职教高考·电工技术基础 $