01-第九章 静电场及其应用 测评卷（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（人教版）江苏北京专版

**基本信息** 高中物理第九章“静电场及其应用”单元卷，通过生活情境（如燃气灶点火、话筒线屏蔽）、实验探究（摩擦起电、库仑力测量）及综合问题（带电小球平衡、电场中的运动），落实物理观念与科学思维，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|10题/40分|尖端放电、静电感应、库仑定律、电场线等|结合生活实例（如第1题燃气灶点火装置），辨析概念本质| |非选择题|5题/60分|摩擦起电实验、库仑力探究、带电体平衡与运动|注重科学探究（如第12题库仑力与距离关系实验）和科学推理（如第15题弹簧与库仑力作用下的转动问题）|

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 姓名 班级 考号 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 第九章　静电场及其应用 全卷满分100分　考试用时75分钟 一、单项选择题(共10题,每题4分,共40分。每题只有一个选项最符合题意) 1.物理和生活息息相关,联系生活实际是学好物理的基础。下列有关电学知识的相关说法中,不正确的是　(　　) 　　　 　　　 A.甲图中,家用燃气灶的点火装置是根据尖端放电的原理制成的 B.乙图中,两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣,增强了导电能力 C.丙图中,输电线上方的两条与大地相连的导线可以保护输电线不遭雷击 D.丁图为静电除尘装置的示意图,带负电的尘埃被收集在板状收集器A上 2.用丝绸摩擦过的玻璃棒先靠近不带电的验电器的金属球,验电器的金属箔张开,如图甲所示;再将玻璃棒与金属球接触,验电器的金属箔仍张开,如图乙所示。则下列判断正确的是(　　) 　 A.甲、乙两图使验电器带电的方式相同 B.甲、乙两图中验电器的总带电荷量均为零 C.甲图中,玻璃棒靠近金属球的过程中,验电器金属杆有向上的瞬时电流 D.甲、乙两图中的金属箔均带正电 3.如图所示,A、B、C是三个相同的金属球(可视为质点),分别位于边长为l的正三角形的三个顶点,其中A球带电荷量为Q,B球和C球均不带电。现将B球先后与A、C接触后放回原处,则A球所受静电力大小为(静电力常量为k)(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 4.如图所示是描述甲、乙两个点电荷产生的电场的部分电场线,下列说法正确的是(　　) A.甲带负电,乙带正电 B.甲的电荷量大于乙的电荷量 C.在P点由静止释放一个带正电的粒子,仅在静电力的作用下,粒子会沿电场线运动到Q点 D.P点的电场强度小于Q点的电场强度 5.如图所示,在真空中,O点处固定一正点电荷,电子从距离O点r0处以初速度v飞出,电子到O点的距离为r,电子的加速度大小为a、动能为Ek,在电子离O点越来越远的过程中,下列图像可能正确的是(　　) 6.如图所示,用固定在O点的绝缘细线系两个带电小球A、B,它们所带电荷量大小相等。两个小球静止时刚好在同一水平直线上,此时OA与竖直方向的夹角α=53°,OB与竖直方向的夹角β=37°。已知小球A的质量为m,A、B两个小球之间的距离为L,sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,静电力常量为k,重力加速度为g。下列说法中正确的是(　　) A.A、B两个小球带异种电荷 B.OA细线的拉力大小为mg C.小球B的质量为m D.两个小球所带电荷量大小为2L 7.如图所示,半径为R的球体均匀分布着电荷量为Q的正电荷,球心位于xOy坐标系的O点。在(3R,0)处放置一正点电荷,(2R,0)处的电场强度恰好为零。当截去右半球后(不影响球体内电荷的分布情况),(2R,0)处的电场强度大小为E0。已知静电力常量为k,则截去右半球后,(-2R,0)处的电场强度大小为　(　　) A.+E0　　　B.-E0 C.+E0　　　D.-E0 8.图中实线为某电场的电场线,虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从a点到b点的运动轨迹,则下列说法正确的是(　　) A.该试探电荷带负电 B.b点的电场强度比a点的电场强度小 C.试探电荷在a点的加速度比在b点的加速度大 D.该试探电荷从a点到b点的过程中速度逐渐增大 9.如图所示,一光滑绝缘半圆环固定在竖直面内,半径为R,圆环最低点固定一电荷量为+Q的小球a,另一质量为m的小球b恰好静止在与圆心O等高的C点。某时刻起,小球b缓慢漏电,开始在竖直圆环上缓慢运动。重力加速度为g,静电力常量为k。下列说法中正确的是(　　) A.小球b漏电前的电荷量q= B.漏电过程中,圆环对小球b的支持力大小不变 C.漏电过程中,小球b的电荷量与两球间的距离的二次方成正比 D.漏电过程中,两球间的库仑力大小不变 10.如图所示,质量mb=2 kg的小物块b置于倾角为θ=30°的斜面体c上,通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电荷QM=1×10-6 C的小球M连接,左侧细绳与斜面平行,带电荷量为QN=-×10-6 C的小球N用绝缘细绳悬挂于P点,两小球的质量相等。初始时刻,连接小球M的一段细绳与竖直方向的夹角α=60°且两小球之间的距离d=3 cm。设两带电小球在缓慢漏电的过程中,两球心始终处于同一水平面,且b、c都静止。放电结束后物块b恰好没滑动,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.初始状态,地面对斜面体c的摩擦力大小为5 N B.放电过程中,小物块b对斜面体c的摩擦力不一定变大 C.地面对斜面体c的支持力一直增大 D.小物块b和斜面体c之间的动摩擦因数为 二、非选择题(共5题,共60分。其中第13题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位) 11.(8分)某同学做摩擦起电实验的过程和观察到的现象:手戴绝缘的手套拿有机玻璃棒,用力将两块起电板快速摩擦后分开,如图甲;将其中一块板插入箔片验电器上端的空心金属球(不要接触金属球),如图乙,箔片张开;将两块板同时插入空心金属球,如图丙,箔片闭合。根据以上实验过程和观察到的现象,回答下列问题: 　　 (1)如图甲用力将两块起电板快速摩擦后分开,两板分别带上了　　　　　(选填“同种”或“异种”)电荷。  (2)如图乙箔片张开的实验现象,其原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)如图丙箔片闭合的实验现象,说明两板带　　　　(选填“等量”或“不等量”)电荷。  (4)该研究性实验能验证　　　　定律。  12.(8分)某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有:专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 (1)下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是　　　　。  A.用与A、B相同的带电小球C,先接触A,再接触B B.A、B小球接触后靠近带电体但不接触,然后分开A、B小球,再移走带电体 C.A、B小球接触后,用带电体接触A、B,移除带电体后,再分开A、B小球 (2)测量小球的质量m、悬挂点到小球A球心的距离l,将小球B固定在绝缘底座上,小球A用丝线悬挂在支架上,使小球A、B带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示,则A、B小球之间的距离r=　　　　cm。  (3)本实验中l≫r,丝线与竖直方向夹角θ很小,tan θ≈sin θ,重力加速度g=9.8 m/s2。本实验中若小球质量为10 g,l=1.0 m,则库仑力F=　　　　N(结果保留2位有效数字)。  (4)缓慢移动绝缘底座,得到五组F、r数据,根据库仑定律,拟合的图像可能是　　　　。  13.(10分)如图所示,带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上,已知A球的质量为m,所带电荷量为+q,B球的质量为2m,所带电荷量为-q。平行于斜面向上的恒力F作用于A球,可使A、B保持间距r不变沿斜面向上做匀加速直线运动,已知重力加速度为g,静电力常量为k,求: (1)加速度a的大小; (2)F的大小。 14.(16分)如图所示,在绝缘粗糙的水平地面上方有水平方向的匀强电场,三个均可看成点电荷的带电小球A、B、C分别位于竖直平面内的直角三角形的三个顶点上。球B、C在地面上,球A在球B的正上方,A、B间距为L,A、C连线与水平方向夹角为30°,三球恰好都静止不动。已知A、B带正电,带电荷量均为+Q,C球带负电,带电荷量为-4Q,重力加速度为g,静电力常量为k。求: (1)匀强电场的方向; (2)球A的质量以及匀强电场的电场强度E的大小; (3)地面对球C的摩擦力的大小和方向。 15.(18分)如图所示,由两轻杆连接成的“V”形光滑支架可以绕竖直轴线OO'匀速转动,两轻杆与水平面间夹角均为60°,A、B两点等高。A点固定一带电小球,绝缘轻质弹簧一端固定于轻杆OD顶端,另一端与套在杆上质量为m的带电小球相连。初始时,小球静止于OB中点C且对杆无压力,此时弹簧的形变量为2L。现驱动该装置绕OO'转动,使小球缓慢移动至B点。已知OA=OB=2L,重力加速度为g,不计空气阻力,求: (1)弹簧的劲度系数; (2)小球在B点时所受的库仑力大小; (3)小球在B点时的角速度大小(结果保留根式)。 答案全解全析 第九章　静电场及其应用 第九章　静电场及其应用 1.B　乙图中,两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣,是为了屏蔽外部信号的干扰,并非为了增强导电能力,B说法错误,选B。 2.D　用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,用其靠近不带电的验电器的金属球(题图甲),由于静电感应,金属球带负电,金属箔带正电,故验电器金属杆有向下的瞬时电流,但验电器的总带电荷量为零;再将玻璃棒与金属球接触(题图乙),属于接触起电,验电器上的电子向玻璃棒移动,金属球、金属箔均带正电,验电器的总带电荷量不为零。综上可知,A、B、C错误,D正确。 3.D　将B球先后与A、C接触后放回原处,A、B、C三球所带的电荷量分别为,,,且电性相同,A球所受静电力如图所示,合力大小为F=2k cos 30°=,故选D。 4.B　根据电场线的特点——“电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷”,可判断出甲带正电、乙带负电,故A错误;由于甲周围的电场线比乙周围的密集,可知甲的电荷量大于乙的电荷量,B正确;在P点由静止释放一个带正电的粒子,粒子所受静电力沿电场线的切线方向,粒子不会沿电场线运动到Q点,C错误;电场线的疏密可以反映电场强度的强弱,且P点附近的电场线比Q点附近的密集,可知P点的电场强度大于Q点的电场强度,D错误。 5.C　设场源电荷的电荷量为Q,电子的电荷量为e、质量为m,在电子离O点越来越远的过程中,由牛顿第二定律有=ma,解得a=,可知加速度a与r2成反比,故A、B错误;电子受到正点电荷的库仑引力,故电子距离O点越远,电子的动能越小,根据动能定理可知-F·Δr=Ek-Ek0,可知Ek-r图线斜率的绝对值表示电子受到的电场力大小,由于电场力大小F=,电场力随r增大而减小,故Ek-r图线斜率的绝对值减小,C正确,D错误。 6.B　由题图可知,与A、B两个小球相连的绝缘细线向外侧偏离竖直方向,则两小球间存在相互作用的斥力,故A、B两个小球带同种电荷,A错误;对A受力分析,如图所示,有cos α==,解得OA细线的拉力大小为FTOA=mg,B正确;tan α==,同理对B受力分析有tan β==,且F库=F库',联立解得mB=m,故C错误;由库仑定律有F库=,结合F库=mg,可得q=2L,故D错误。 7.C　设在(3R,0)处放置正点电荷的电荷量为q,均匀带电球体可以等效为放置在球心O处的点电荷Q,由于正点电荷q和带电球体Q在(2R,0)处产生的场强矢量和恰好为零,则有k=k,可得Q=4q。截去右半球后,(2R,0)处的电场强度大小为E0,可知截去的右半球在(2R,0)处产生的电场强度大小等于E0,方向沿x轴正方向(点拨:利用割补法分析);根据对称性可知,余下的左半球在(-2R,0)处产生的电场强度大小等于E0,方向沿x轴负方向;而(3R,0)处的正点电荷q在(-2R,0)处产生的电场强度大小为E1=k=,方向沿x轴负方向,故(-2R,0)处的电场强度大小为E=E1+E0=+E0,选C。 8.D　试探电荷仅受电场力,则电场力方向沿电场线的切线方向且指向轨迹凹侧,可知电场力方向与电场方向相同,该试探电荷带正电,故A错误。根据电场线的密集程度反映电场强度的强弱,由于b点附近的电场线比a点附近的电场线密集,则b点的电场强度比a点的电场强度大;根据F=qE=ma,可得试探电荷的加速度a=,可知试探电荷在a点的加速度比在b点的加速度小,故B、C错误。该试探电荷从a点到b点的过程中,电场力方向与速度方向之间的夹角为锐角,故电场力做正功,动能增大,则速度增大,故D正确。 9.B　小球b静止在与圆心O等高的C点时,其受力如图甲所示, 　 根据平衡条件有k sin 45°=mg,解得q=,故A错误。漏电过程中,小球b沿光滑绝缘半圆环向下缓慢移动,其在某一位置的受力如图乙所示,根据相似三角形的性质有===,由此可知,圆环对小球b的支持力大小不变,两球间的库仑力逐渐减小,小球b的电荷量与两球间的距离的三次方成正比,故B正确,C、D错误。 10.C　初始状态,对小物块b、斜面体c和小球M整体受力分析,可知地面对c的摩擦力与小球N对M的库仑力平衡,则地面对c的摩擦力大小为f=F=k=9.0×109× N=5 N,故A错误。初始时刻,对小球M受力分析,得F=mg tan α,T cos α=mg,α=60°,可得小球M的质量为m== kg=0.5 kg,绳子的拉力大小为T==10 N;放电过程中,两小球之间的库仑力F减小,夹角α减小,则拉力T减小,对物块b有mbg sin θ=T+fc,可见随着拉力减小,斜面体对物块b的摩擦力一定增大,根据牛顿第三定律可知物块b对斜面体c的摩擦力一定增大,B错误。设b、c整体质量为M,则对b、c整体受力分析,竖直方向有FN+T sin θ=Mg,可见随着拉力减小,地面对斜面体c的支持力一直变大,C正确。由题意知,放电结束后绳对物块b的拉力大小等于小球M的重力大小,且物块b恰好没滑动,则对b受力分析,得mbg sin θ=mg+μmbg cos θ,解得μ=,故D错误。 11.答案　(1)异种(2分)　(2)两箔片带上同种电荷(2分)　(3)等量(2分)　(4)电荷守恒(2分) 解析　(1)用力将两块起电板快速摩擦后分开,两板分别带上了等量异种电荷。(2)题图乙中金属球与箔片组成的整体发生静电感应现象,使两箔片带上同种电荷,故箔片张开。(3)题图丙中两块板同时插入空心金属球,总电荷量为零,不发生静电感应现象,故两板带等量电荷。(4)该研究性实验能验证电荷守恒定律。 12.答案　(1)C(2分)　(2)2.20(2分)　 (3)2.2×10-3(2分)　(4)C(2分) 解析　(1)用与A、B相同的带电小球C,先接触A,再接触B,A、B两球将带上不等量的同种电荷,A错误;A、B小球接触后靠近带电体但不接触,然后分开A、B小球,再移走带电体,能使A、B两小球带等量异种电荷,B错误;A、B小球接触后,用带电体接触A、B,移除带电体后,再分开A、B小球,能使A、B两小球带等量同种电荷,C正确。 (2)由图可知,A、B小球之间的距离r=3.40 cm-1.20 cm=2.20 cm。 (3)对小球A受力分析可知,库仑力F=mg tan θ≈mg sin θ=mg,代入数据解得F=10×10-3×9.8× N≈2.2×10-3 N。 (4)根据F=k,可知F-图线为过原点的直线,故选C。 13.答案　(1)-　(2) 解析　(1)根据库仑定律可得,两球间相互吸引的库仑力大小为F库=k=(2分) A、B球的加速度相同,以B球为研究对象,由牛顿第二定律有F库-2mg sin 30°=2ma(2分) 解得a=-(2分) (2)把A球和B球看成整体,A、B间的库仑力为系统内力,由牛顿第二定律有 F-3mg sin 30°=3ma(2分) 解得F=(2分) 14.答案　(1)水平向右　(2)　　 (3),方向水平向右 解析　(1)对球A受力分析,在水平方向受到球C的库仑力沿水平向左的分量,由于其处于平衡状态,可知其受到匀强电场的电场力水平向右,所以匀强电场的方向水平向右。(3分) (2)球A的受力示意图如图甲所示(1分) 在竖直方向上有mAg+k sin 30°=k(2分) 在水平方向上有QE=k cos 30°(2分) 联立解得mA=,E=(2分) (3)假设球C受到地面的摩擦力方向水平向右,对球C受力分析,如图乙所示(1分) 在水平方向上有 f+k+k cos 30°=4QE(2分) 解得f=,方向水平向右。(3分) 15.答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)由题意可知,小球在C点时处于平衡状态,受到重力、弹簧弹力和库仑力,如图甲所示(1分) 弹簧的弹力F1=mg sin 60°=k·2L(2分) 可得弹簧的劲度系数为k=(1分) (2)小球在C点处于平衡状态时,所受的库仑力大小为F电=mg cos 60°=(2分) 小球在B点时,所受的库仑力大小为 F电'=(2分) 解得F电'=(1分) (3)小球在B点时,弹簧的弹力 F2=kL=(2分) 设轻杆的支持力为FN,小球受力如图乙所示(1分) 在竖直方向上,由平衡条件得 F2 cos 30°+FN cos 60°=mg(2分) 在水平方向上,由牛顿第二定律得 F电'+FN sin 60°-F2 cos 60°=mω2L(2分) 联立解得ω=(2分) 学科网（北京）股份有限公司 $