第10章 6 专题强化练1 静电场中的图像问题（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（人教版）江苏北京专版

**基本信息** 聚焦静电场图像问题，通过题组分类构建“图像特征-物理量关系-能量转化”三阶解题体系，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |φ-x图像|2题|斜率绝对值表场强大小，电势差与动能定理结合|从电势分布推导场强方向，建立电势能与动能守恒关系| |E-x图像|2题|面积表示电势差，场强方向与粒子运动轨迹关联|通过场强分布分析电势变化，应用动能定理求解能量变化| |Ep-x/Ek-x图像|3题|斜率表电场力/合外力，能量守恒与功能关系综合|从能量变化反推力的性质，构建力-运动-能量逻辑链条|

第十章　静电场中的能量 专题强化练1　静电场中的图像问题 题组一　φ-x图像 1.(2026黑龙江省实验中学月考)有一电场强度方向与x轴平行的静电场,x轴上各点电势φ随x坐标变化的图像如图所示。若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点由静止释放,电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm,下列说法正确的是(　　) A.粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B.粒子在P点的加速度小于在Q点的加速度,两者方向相反 C.粒子经过P点与Q点时,动能相等 D.粒子经过P点与Q点时,电场力做功的功率相等 2.(2026湖北武汉第一中学月考)如图甲所示,绝缘粗糙水平面上x=-2l处和x=4l处分别固定两个点电荷(场源电荷),其中x=-2l处的点电荷的电荷量大小为Q。以无限远处作为零电势点,两点电荷形成的电场在x轴上的电势φ与位置x的关系图像如图乙所示,其中坐标原点处的电势为φ0,且为极小值,x=-l和x=2l处电势分别为φ0和φ0,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.x=-l处和x=2l处的场强等大反向 B.x=4l处的电荷的电荷量为4Q C.在x=-l处无初速度释放一个带正电的光滑物块,物块会以O点为中心来回往返运动 D.质量为m、带电荷量为+q的带电物体(视为质点),与地面间的动摩擦因数μ=,欲使它从O点向右出发刚好到达x=2l处,则物体在坐标原点处的初速度大小为 题组二　E-x图像 3.(2026山西晋城期中)x轴上各点的电场强度与该点坐标的关系图像如图所示,已知电场强度变化率的大小不变。一带电荷量为+q的带电粒子只在电场力作用下从坐标原点O由静止沿着x轴的正方向运动,A、B、C的坐标分别为x0、2x0、3x0,规定坐标原点的电势为零,根据图中所给的坐标信息分析,下列说法正确的是(　　) A.O、A两点间的电势差为E0x0 B.B点的电势为E0x0 C.粒子从O点运动到C点,在C点的电势能最小 D.粒子在C点的动能为 4.(2026北京第一七一中学月考)如图甲所示,x轴上x=-1 m和x=1 m处分别固定A、B两点电荷,取电场强度沿x轴正方向为正,x轴上x>1 m区域的电场强度分布如图乙所示,由此可知(　　) 　 A.A、B两点电荷电性相同 B.A、B两点电荷电荷量大小之比qA∶qB=9∶1 C.在有限范围内,x轴上有两处电场强度为零 D.将一正点电荷从x=3 m处由静止释放,仅在电场力作用下还能回到x=3 m处 题组三　Ep-x、Ek-x图像 5.(2026福建厦门模拟)如图甲,空间存在水平向右的匀强电场,粗糙绝缘水平地面上,一个质量为m带正电的物块以一定的初速度向右运动,物块的动能Ek和电势能Ep随位移x的变化如图乙中两条图线,则(已知重力加速度大小为g)(　　) 　 A.图线Ⅰ是Ek-x变化曲线,图线Ⅱ是Ep-x变化曲线 B.0~x0过程物块的动能Ek与电势能Ep之和保持不变 C.电场力是摩擦阻力的3倍 D.由图线可求得物块与地面间动摩擦因数μ= 6.(2026江苏常州高级中学月考)如图甲所示,光滑绝缘水平面上有一带负电的小滑块(可视为质点),在x=1 m处以初速度v0= m/s沿x轴正方向运动。小滑块的质量为m=2 kg,带电荷量为q=-0.1 C。整个运动区域存在沿水平方向的电场,图乙是滑块电势能Ep随位置x变化的部分图像,P点是图线的最低点,虚线AB是图线在x=1 m处的切线,并且AB经过(1 m,2 J)和(2 m,1 J)两点,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.在x=1 m处的电场强度大小为20 V/m B.滑块向右运动的过程中,加速度先增大后减小 C.滑块运动至x=3 m处时的速度大小为2.5 m/s D.若滑块恰好能到达x=5 m处,则该处的电势为-50 V 7.(2025山东德州期末)如图甲,有一固定的负点电荷N,其右侧距离为L处竖直放置一内壁光滑的绝缘圆筒,圆筒内有一带电小球。将小球从距N高H0处由静止释放,至小球下落到与N在同一水平面的过程中,其动能Ek随高度H(小球到点电荷N的竖直距离)的变化曲线如图乙所示。下列说法正确的是(　　) 　 A.小球可能带负电,也可能带正电 B.在高度H1~H2之间的某点,库仑力在竖直方向上的分力最大 C.该过程中,小球所受合力先增大后减小再增大 D.该过程中,小球的机械能先增大后减小 答案与分层梯度式解析 第十章　静电场中的能量 专题强化练1　静电场中的图像问题 1.C　 题图解读　从图中可获取如下信息: 根据沿着电场线方向电势降低,可知0~2 mm内电场线沿x轴负方向,粒子所受的电场力方向沿x轴正方向,做加速运动,在2~6 mm内电场线沿x轴正方向,粒子所受的电场力方向沿x轴负方向,做减速运动,到达6 mm处时粒子的速度为零(点拨:根据W=qU=ΔEk分析),然后粒子再沿x轴负方向先做加速运动后做减速运动,即在0~6 mm间做往复运动,故A错误;根据φ-x图线的斜率的绝对值表示x轴方向的场强大小,可知P点的场强大于Q点的场强,则粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度,两者方向相反,故B错误;P点与Q点的电势相等,则粒子经过P点与Q点时的电势能相等,根据动能与电势能之和守恒,可知粒子经过P点与Q点时的动能相等,故C正确;粒子经过P点与Q点时的速率相等,但电场力大小不相等,则电场力做功的功率不相等,故D错误。  易错提醒　在φ-x图线上,某点切线的斜率的绝对值表示该点x轴方向的电场强度的大小,而判断该点x轴方向的电场强度的方向时,应先在φ-x图像中判断各点电势的高低,然后根据“沿电场线方向电势降低”确定电场方向。 2.B　根据φ-x图线的切线斜率的绝对值表示场强大小,可知在x=0处的场强为零,则有=,可得Q'=4Q,故B正确。由图可知,x=-2l处和x=4l处的电势均为正值,则两点电荷均带正电,设x轴正方向场强为正,x=-l处的场强为E-l=-=,x=2l处的场强为E2l=-=-,可知x=-l处和x=2l处的场强大小不相等,方向相反,A错误。由题意可知,带正电光滑物块在水平方向只受电场力作用,电势能和动能等量转化,则物块向右运动到O点右侧电势为φ0处速度为零,由图可知该位置在x=l右侧,即物块会以O点右侧某一点为中心来回往返运动,C错误。带电物体从O点向右出发刚好到达x=2l处,由动能定理得W电-μmg·2l=0-m,又W电=-ΔEp=-q,解得v0=,D错误。 一题多解　根据φ-x图线的切线斜率的绝对值表示场强大小,由于x=-l和x=2l处的切线斜率的绝对值不同,故场强大小不同,A错误。 方法技巧　解答关于φ-x图像问题可把握以下三点: 　　(1)根据φ-x图像可以直接比较x轴方向上两位置电势的高低,求出两位置的电势差。 　　(2)根据φ-x图像可以判断x轴方向的电场强度E的大小,图像的切线斜率的绝对值|k|==E。本类问题中电场强度沿x轴方向,沿着电场强度方向电势降低,故可以根据电势降低方向来定性判断在x轴上电场强度的方向。 　　(3)根据φ-x图像,结合带电粒子的实际运动情况,可以确定带电粒子的电性、电场力的变化情况、加速度的变化情况、电场力做功情况、电势能变化情况、动能变化情况等。 3.D　 关键点拨　由于带正电粒子只在电场力作用下从O由静止沿着x轴的正方向运动,可知粒子在O点右侧附近受到的电场力方向沿着x轴的正方向,则OB范围内的场强沿x轴正方向,BC范围内的场强沿x轴负方向。 根据U=Ed可知,E-x图线与x轴所围成的面积表示电势差,可得O、A两点间的电势差为,A错误;由对称性可知,UOB=2UOA=E0x0,结合UOB=φO-φB,φO=0,可得φB=-E0x0,B错误;由于沿着电场线的方向电势逐渐降低,逆着电场线的方向电势逐渐升高,从O点到B点电势降低,从B点到C点电势升高,则B点电势最低,带正电粒子在B点的电势能最小,C错误;由于电场强度的变化率大小不变,即图线的斜率大小不变,由几何关系可得UOC=E0x0-×=,由动能定理可得EkC=UOCq=,D正确。 方法技巧　E-x图像的应用 　　在给定了电场的E-x图像后,可以由图像直接确定电场强度在x轴上的变化情况;根据沿电场方向电势降低,可以确定电势的变化情况;根据U=Ed,可知E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 4.B　根据题图乙可知,x=2 m处的电场强度为0,则A、B两点电荷电性必定相反(点拨:若A、B电性相同,则在x>1 m或x<-1 m位置产生的场强方向相同,不可能为零),由库仑定律可得k=k,可得qA∶qB=9∶1,故A错误,B正确。由题图可知,B点电荷附近的电场强度为负值,场强沿x轴负方向,x>2 m范围内的场强沿x轴正方向,可知A带正电,B带负电,则在A、B之间A产生的电场方向向右,B产生的电场方向也向右,即A、B之间电场强度不可能为0;A的电荷量大一些,A的左侧电场由A电荷决定,即A左侧的电场强度也不可能为0,即在有限范围内,x轴上仅有x=2 m位置电场强度为零,C错误。根据图像,将一正点电荷从x=3 m处由静止释放,其所受电场力方向始终沿x轴正方向,即该电荷将在电场力作用下沿x轴正方向做加速运动,不可能回到x=3 m处,故D错误。 5.A　带正电的物块向右运动,所受的电场力水平向右,则电场力做正功,电势能减小,故图线Ⅱ是Ep-x变化曲线,图线Ⅰ是Ek-x变化曲线,故A正确;由于摩擦力做负功,由能量守恒可知0~x0过程物块的动能Ek与电势能Ep之和减小,B错误;Ep-x图线切线斜率的绝对值表示电场力大小,则F=,Ek-x图线切线斜率的绝对值表示合外力大小,F合==,由于F合=F-f,解得摩擦阻力大小为f=,则F=2f,即电场力是摩擦阻力的2倍,C错误;0~x0过程中,物块克服摩擦力做的功W克f=μmgx0=E0,解得动摩擦因数μ=,故D错误。 6.D　根据Ep-x图像中图线斜率的绝对值表示电场力的大小,所以滑块在x=1 m处所受电场力大小为F=|qE|== N=1 N,解得x=1 m处的电场强度大小E=10 V/m,故A错误;由图乙可知滑块向右运动时,电场力先减小后增大,所以加速度先减小后增大,故B错误;滑块从x=1 m到x=3 m运动过程中电势能减小,电场力做正功,W电=-ΔEp=-(1-2) J=1 J,由动能定理得W电=mv2-m,解得滑块运动至x=3 m处时的速度大小为v=2 m/s,故C错误;若滑块恰好到达x=5 m处,则滑块从x=1 m到x=5 m运动过程有W电'=-(Ep2-Ep1)=0-m,其中Ep1=2 J,解得滑块到达x=5 m处的电势能为Ep2=5 J,故x=5 m处的电势为φ== V=-50 V,故D正确。 7.B　若小球带正电,重力和库仑力对小球都做正功,小球的动能将一直增大,与题图乙不符,所以小球带负电,故A错误;由动能定理可得ΔEk=F合ΔH,可知题图乙中图线切线的斜率表示小球所受的合外力,斜率为正时,表示合外力向上,即库仑力竖直方向的分力大于重力,斜率为负时,表示合外力向下,即库仑力竖直方向的分力小于重力,因为在高度H1~H2之间的某点图线的斜率最大,则库仑力在竖直方向上的分力最大,B正确;由以上分析可知,该过程中,小球所受合力先减小后增大,再减小再增大,C错误;该过程中,小球所受的库仑力一直对小球做负功,则小球的机械能一直减小,D错误。 7 学科网（北京）股份有限公司 $