内容正文:
2 磁感应强度 磁通量
知识点 1 磁感应强度
必备知识 清单破
1.磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量。
2.电流元:很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il。
3.影响通电导线受力的因素
(1)通电导线与磁场方向垂直时,它受力的大小既与导线的长度l成正比,又与导线中的电流I成
正比,即与I和l的乘积Il成正比。
(2)同样的I、l,在不同的磁场中,或在非均匀磁场中的不同位置,导线受力一般不同。
4.磁感应强度的大小:在通电导线与磁场垂直的情况下,导线受到的磁场力F与I、l乘积的比
值。定义式:B= 。
5.单位:特斯拉,简称特,符号为T。
6.磁感应强度的方向:磁感应强度是矢量,它的方向为该处的磁场方向,即该处小磁针静止时
北极所指的方向。
知识点 2 匀强磁场
1.定义:如果磁场中各点的磁感应强度大小相等、方向相同,这个磁场就叫作匀强磁场。
2.实例:距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场(图甲),除边缘部分外,可以认为是匀强磁
场;两个平行放置较近的线圈通电时,其中间区域的磁场近似为匀强磁场(图乙)。
1.定义:在磁感应强度为B的匀强磁场中,当面积为S的平面与磁场方向垂直时,我们把B与S的
乘积叫作穿过这个面积的磁通量。公式为Φ=BS。
知识点 3 磁通量
导师点睛
当α=90°时,Φ=BS;当0°<α<90°时,Φ=BS sin α;当α=0°时,Φ=0。
2.单位:韦伯,简称韦,符号是Wb。1 Wb=1 T·m2。
3.磁通量是标量,但有正负。由B= 可知,磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位
面积的磁通量。磁通量可以用磁感线的条数形象地说明,穿过平面的磁通量可以理解为向相
反方向穿过平面的磁感线相抵消之后剩余的磁感线的条数。
知识辨析
1.在物理学中,电流元是指很短的一段通电导线,这种说法正确吗?
2.如果将一通电导线放入磁场中,那么通电导线一定会受到磁场力作用吗?
3.在匀强磁场中,将垂直于磁感线放置的线圈翻转180°,穿过线圈的磁通量大小不变,磁通量
的变化量为零,这种说法是否正确?
4.穿过某一截面的磁通量为零,该处磁感应强度一定为零吗?
一语破的
1.不正确。在物理学中,把很短的一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。
2.不一定。当放入磁场的通电导线与磁场方向平行时,通电导线不受磁场力。
3.不正确。磁通量的正负表示磁感线由平面的正面或背面穿过,如翻转前磁通量为Φ,则翻转
后磁通量为-Φ,磁通量变化量为-2Φ。
4.不一定。如果磁感线与截面平行,磁通量为零,但磁感应强度不为零。
关键能力 定点破
定点 1 磁感应强度的叠加
1.磁感应强度的矢量叠加
由于磁感应强度是矢量,故多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于各场
源单独存在时在该点产生的磁感应强度的矢量和。处理多根通电导线在某点产生的磁感应
强度的叠加问题的步骤为:
(1)根据安培定则确定每根通电导线周围磁感线的方向。
(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的
切线方向。
(3)根据平行四边形定则将各磁感应强度合成。
2.几个特殊的磁场叠加
等大平行同向电流 等大平行反向电流
连线上
的中点
B1=B2,B合=0
B1=B2=B,B合=2B
连线的中
垂线上的
对称点
BA与BA'等大反向
BA与BA'等大同向
3.三点提醒
(1)当两磁场在某点同向时,该点的磁感应强度大小等于两磁场在该点的磁感应强度大小的
和,即B=B1+B2。
(2)当两磁场在某点反向时,该点的磁感应强度大小等于两磁场在该点的磁感应强度大小的
差的绝对值,即B=|B1-B2|。
(3)当两磁场在某点方向成一夹角时,该点的磁感应强度由平行四边形定则求得。
典例 如图所示,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放
置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线
距离均为l的a点处的磁感应强度为零【1】。如果让P中的电流反向,其他条件不变【2】,则a点处
磁感应强度的大小为 ( )
A.0 B. B0 C. B0 D.2B0
C
信息提取 【1】匀强磁场、长直导线P和Q中电流产生的磁场叠加后的矢量和为零。
【2】根据安培定则可知P中电流在a点产生的磁场也反向。
思路点拨 解答本题要三步走:
解析 两长直导线P和Q中的电流在a点处的磁感应强度的大小相等,设为B,方向如图甲所示,
此时a点处的磁感应强度为零,则两磁感应强度的合磁感应强度B合的大小等于B0,方向与匀强
磁场方向相反,即匀强磁场的方向水平向左(由【1】得到),此时B= = B0;让P中的电
流反向,其他条件不变,两长直导线P和Q中的电流在a点处的磁感应强度的大小仍为B,方向如
图乙所示(由【2】得到),则两磁感应强度的合磁感应强度大小为B,方向竖直向上;此时a点处
合磁感应强度的大小为Ba= = B0,C正确。
甲
乙
1.磁通量的计算
(1)公式:Φ=BS。其中B为匀强磁场的磁感应强度,S为垂直磁场方向的面积。
(2)若磁场与平面不垂直,应取平面在垂直于磁场方向上的投影面积,Φ=BS cos θ。式中S cos θ
即平面在垂直于磁场方向上的投影面积,也称为“有效面积”(如图所示)。
2.磁通量的正、负
(1)磁通量是标量,但有正、负,当以磁感线从某一面穿入时的磁通量为正值,则磁感线从此面
定点 2 磁通量的理解及计算
穿出时磁通量为负值。
(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面,且正向磁通量大小为Φ1,反向磁通量大小为Φ2,
则穿过该平面的合磁通量Φ=Φ1-Φ2。
3.磁通量的变化量
磁通量的变化量 举例或注意事项
B不变,
S变 ΔΦ=B·ΔS
例:闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时
B变,
S不变 ΔΦ=ΔB·S
例:线圈与磁体之间发生相对运动时
磁通量的变化量 举例或注意事项
B和S都变 ΔΦ=B2S2-B1S1 注意:此时由ΔΦ=Φ2-Φ1计算并判断磁通量是否变化,ΔΦ≠ΔB·ΔS
B和S大小都不变,但
两者之间的夹角变 ΔΦ=BS(sin θ2-sin θ1)
例:线圈在磁场中转动时
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