精品解析：河北省部分学校2024-2025学年高三下学期5月模拟考试物理试卷

2024-2025学年河北省部分学校大联考高三模拟考试物理试卷（5月） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图所示，石锅鱼味道鲜美，不仅保留了食物的自然味道，还含有多种微量元素和矿物质。某种铁合金复合石锅在电磁炉上也能使用。已知电磁炉只能加热含有磁性材料的锅具。下列相关说法正确的是（ ） A. 将该石锅换成陶瓷锅后也一定能通过电磁炉加热食物 B. 电磁炉接电压合适的直流电源后也能正常加热该石锅内的食物 C. 该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电磁感应现象 D. 该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电流的磁效应 2. 某核动力航母的核燃料是铀235（），其核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A. 该反应为人工核转变 B. 反应生成物X（不计重力）垂直磁场射入时不会发生偏转 C. 反应过程中需要不断吸收热量 D. 核动力航母的核废料可直接在地表下浅埋 3. 如图1所示，单匝矩形线圈与理想变压器、定值电阻、滑动变阻器按图示连接，线圈电阻不计。线圈在磁场中匀速转动，从时刻开始，线框中产生的电动势随时间的变化规律如图2所示。下列说法正确的是（ ） A. 时刻，线框位于图1所示位置 B. 线圈转动的角速度 C. 仅将滑动变阻器的滑片P向上滑动，两端的电压变大 D. 仅将滑动变阻器的滑片P向上滑动，两端的电压变大 4. 第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海举行。我国运−20加油机在此次航展上进行飞行展示。假设运−20在起飞前滑行过程中所受的牵引力与阻力不变，在运−20的速度为v0时开始计时，用x表示位移，用v表示速度，用Ek表示动能，用P表示牵引力的功率，用t表示时间，下列相关图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，一根光滑绝缘轻杆的下端固定于竖直转动轴的O点，轻杆上套有一根劲度系数为k的绝缘轻弹簧，弹簧的下端固定在O点，上端与中心有孔的带电小球相连，小球的质量为m、电荷量为（），小球可以随杆一起绕转动轴匀速转动，小球运动所在的空间存在辐射状的电场。当小球与杆之间没有弹力作用时，小球运动的轨迹圆的半径为R，且小球运动中杆与水平面间的夹角均为。已知轨迹圆上的场强大小，方向沿半径方向向外辐射，重力加速度为g，取，，小球的孔径略大于杆的直径，弹簧始终处于弹性限度内，忽略空气阻力，则小球做圆周运动的周期为（　　） A. B. C. D. 6. 一定质量的理想气体从状态开始依次经历了四个过程回到状态，整个过程中的图像如图所示。其中平行于轴，平行于轴，的反向延长线通过坐标原点，则下列说法正确的是（ ） A. 过程，气体的压强先增大后减小 B. 过程，单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数减少 C. 过程，气体从外界吸收热量 D. 过程，气体分子对器壁单位面积的平均作用力增大 7. 由三颗星体构成的系统被称为三星系统，有两种常见的简化模型，一种直线模型如图1所示，A、B、C三颗星体位于同一条直线上，A、C星体绕星体在同一半径为的圆轨道上做匀速圆周运动；另一种等边三角形模型如图2所示，A、B、C三颗星体分别位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行。已知引力常量为G，A、B、C星体的质量均为，忽略星体的大小，不考虑其他星体对三星系统的影响，若两种情形下星体A运动的动能相等，则图2中星体之间的距离为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 同种介质中，两波源产生的简谐横波分别沿x轴正方向和x轴负方向传播，如图所示为时的波形图及P、Q、M三点的坐标。已知沿x轴正方向传播的波引起质点P的振动方程为，则下列说法正确的是（　　） A. 两列波的传播速度大小相等且为2m/s B. 两列波相遇时引起质点振动的最小振幅为5cm C. Q质点振动的最大振幅为15cm D. 沿x轴负方向传播的波引起质点M的振动方程为 9. 如图1所示是一个大型游乐场的翻滚过山车项目，一个设计小组为了研究过山车的安全性能，组装了如图2所示的过山车简化模型，模型中轨道由三部分构成，AB为弧形轨道，BCD为圆轨道且轨道半径为R，DE为左端带有小圆弧的倾斜轨道，B点为圆轨道的最低点，轨道的三部分平滑相连。质量为m的过山车模型从A点由静止无动力下滑，在最低点B处与另一个质量为m0的静止小车厢相碰并瞬间组成一个整体，碰后沿圆轨道BCD运动时恰好能通过其最高点。已知重力加速度为g，，不计摩擦及空气阻力，过山车模型和小车厢模型均可视为质点，研究过山车运动时可将各轨道视为在同一竖直平面内。则下列说法正确的是（　　） A. 过山车模型与小车厢模型碰撞过程中机械能守恒 B. 过山车模型与小车厢模型碰撞过程中水平方向动量守恒 C. 碰后瞬间过山车模型和小车厢模型整体的速度大小为 D. 碰前瞬间过山车模型的速度大小为 10. 如图1所示的装置中，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器连入电路的电阻为R，导体棒PQ的质量为m，PQ的长度和轻质硬导线OP、的长度均为L，硬直导线OP、与导体棒PQ垂直且三者组成的框架通过O、处的导电光滑小环未画出可绕水平轴在竖直面内转动，导体棒PQ及所有导线的电阻忽略不计，其侧视图如图2所示。该装置所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B0。闭合开关后，硬导线OP、和导体棒PQ恰能在图示位置保持静止，OP、与竖直方向的夹角为，此时记为时刻。此后磁场的磁感应强度缓慢减小，且在t0时刻恰好减为零。则时间内，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，通过平面的磁通量大小为 B. 时间内，通过平面的磁通量改变量大小为 C. 时刻，导体棒所受的安培力大小为 D. t0时刻，导体棒所受的安培力大小为 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 实验小组的同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度。 （1）某同学用游标卡尺测得小球的直径如图2所示，其直径_____。 （2）同学们在组装单摆时，图1虚线框内你认为最好的悬挂方式是图3中的_____（选填“甲”或“乙”）。 （3）关于实验中的注意事项，下列说法正确的是_____。（填选项前的字母） A. 小球需选用密度大、体积小的钢球 B. 需测出小球完成几十次全振动的总时间，再求出单摆的周期 C. 使小球摆动的幅度尽量大一些，这样测量的时间更准确 D. 测摆长时应先在水平桌面上将细线拉直测得细线长度，然后再悬挂小球 （4）将小球向外拉开，使细绳与竖直方向成合适角度后由静止释放，小球下端安装有一轻质遮光条，在小球下方的遮光条第一次经过最低点开始遮光时进行计时，测得小球从第1次开始遮光到第次开始遮光经历的总时间为，若测得单摆细线的长度为，则当地的重力加速度_____（用、、、表示）。 12. 某实验小组的同学在实验室，测量定值电阻的阻值（约为）可供选择的器材如下： A．干电池两节（每节的内阻约为） B．电流表A（量程为，内阻约为） C．灵敏电流计（量程为，内阻约为） D．电压表（量程为，内阻约为） E．电压表（量程为，内阻约为） F．滑动变阻器（最大阻值为） G．滑动变阻器（最大阻值为） H．开关、若干导线 （1）同学们设计了如图1所示的电路图，为准确、方便地测出电阻的值，电压表应该选择_____，滑动变阻器应该选择_____。（两空均填相应器材前的字母标号）。 （2）选好器材后，请用笔画线代替导线，在图2中完成电路的实物连接图_____。 （3）正确连接电路后，实验时，在保持滑动变阻器的滑片在合适位置且不动的情况下，通过调节滑动变阻器滑片位置使电流计的读数为零，得出一组电流表和电压表读数。重复上述步骤测得多组实验数据，将数据点描在关系图中，如图3所示，则电阻的阻值为_____。（保留3位有效数字） （4）在灵敏电流计示数为0时，对电压表和电流表进行读数，是为了消除_____（选填“电压表分流”或“电流表分压”）引起的系统误差。 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 如图所示，由透明材料制成的圆锥形实心元件的轴截面为等腰直角三角形，为截面的高，点为底面圆心，底面水平。在圆锥中挖走一个以点为球心、半径为的半球。在圆锥顶点处放置一个单色点光源。已知该材料对单色光的折射率为，。不考虑光的多次反射，求在半球面上有光射出的球冠区域的面积。（球面被平面所截得的一部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。球冠的面积，其中为球的半径，为球冠的高） 14. 如图所示，在水平地面上方有一矩形平台，平台的长度，在平台上放一张与平台等宽、长为的薄板（将平台左半边完全覆盖），一枚硬币放置在薄板上且到平台左边缘的距离为，硬币与薄板间的动摩擦因数，薄板与平台间的动摩擦因数为，硬币与平台间的动摩擦因数。在平台右侧的水平地面上倾斜固定一个空心的薄壁半球，半球的半径，分别是半球开口的最高点与最低点且、连线与水平方向的夹角。现对薄板右边缘施加一个水平向右、大小为的外力使薄板水平向右运动。一段时间后，硬币由平台右边缘飞出，并恰好由点沿圆弧的切线方向进入半球。已知硬币的质量为，薄板的质量为，硬币可视为质点，硬币运动过程中与、点始终处于同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，硬币滑下薄板后立即撤走薄板，不计空气阻力，取重力加速度，，。求： （1）硬币在薄板上滑动时，硬币和薄板各自的加速度大小； （2）硬币离开平台右边缘时的速度大小； （3）平台距离地面的高度。 15. 如图所示，水平虚线两侧的匀强磁场I和匀强磁场Ⅱ的方向均垂直纸面向里，磁场I的磁感应强度大小为B，磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B。质量为2m、电荷量为+q（q>0）的带电粒子M，从虚线上的P点沿与虚线成30°角的方向、以一定的初速度垂直磁场方向射入磁场I。在虚线上的Q点有一静止的带正电的粒子N，粒子N的质量为m。粒子M恰好在Q点与粒子N发生碰撞且碰撞前粒子M只在磁场I中运动。已知P、Q两点的距离为L，不计两粒子的重力和两粒子间的库仑力。 （1）求粒子M的初速度v0的大小； （2）若粒子M、N的碰撞是弹性碰撞，碰撞过程中各自的电荷量保持不变，且碰后粒子M、N第一次分别穿过虚线时位置的间距为，求粒子N所带的电荷量q′； （3）若粒子M、N碰撞后结合成新粒子A（A的质量和电荷量分别为碰撞前M、N的质量和电荷量之和），且碰前粒子N的电荷量为（2）中求得的q′，求粒子A第n次（n不含M、N碰撞中的那次，且n>1）穿过虚线时粒子A到Q点距离的表达式和粒子A运动所经历时间的表达式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年河北省部分学校大联考高三模拟考试物理试卷（5月） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图所示，石锅鱼味道鲜美，不仅保留了食物的自然味道，还含有多种微量元素和矿物质。某种铁合金复合石锅在电磁炉上也能使用。已知电磁炉只能加热含有磁性材料的锅具。下列相关说法正确的是（ ） A. 将该石锅换成陶瓷锅后也一定能通过电磁炉加热食物 B. 电磁炉接电压合适的直流电源后也能正常加热该石锅内的食物 C. 该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电磁感应现象 D. 该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电流的磁效应 【答案】C 【解析】 【详解】CD．电磁炉里面安装有线圈，当线圈中通过高频交流电时，会产生强大的交变磁场，交变磁场穿过锅底，在锅底形成强涡流，根据电流的热效应，产生大量的热量，从而加热食物，故该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电磁感应现象，故C正确，D错误； A．由于陶瓷不是磁性材料，温度达不到加热食物的要求，故A错误； B．直流电不能产生变化的磁场，在锅体内不能产生感应电流，因此无法加热食物，故B错误。 故选C。 2. 某核动力航母的核燃料是铀235（），其核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A. 该反应为人工核转变 B. 反应生成物X（不计重力）垂直磁场射入时不会发生偏转 C. 反应过程中需要不断吸收热量 D. 核动力航母的核废料可直接在地表下浅埋 【答案】B 【解析】 【详解】A．该反应是铀235在中子轰击下分裂为钡和氪等中等质量核并释放中子的过程，属于重核裂变，而非人工核转变（人工核转变如用α粒子轰击原子核产生新核的反应），A错误； B．根据质量数和电荷数守恒，反应前总质量数为，总电荷数为；反应后钡和氪的质量数之和为，电荷数之和为，则的总质量数为，总电荷数为，故为中子（）。中子不带电，垂直射入磁场时，由洛伦兹力公式 可知洛伦兹力为零，不会发生偏转，B正确； C．重核裂变过程中存在质量亏损，根据质能方程 可知会释放大量能量，无需吸收热量，C错误； D．核废料具有强放射性，直接浅埋会导致辐射泄漏，危害环境和生物，需特殊处理，如深埋、密封等，D错误； 故选B。 3. 如图1所示，单匝矩形线圈与理想变压器、定值电阻、滑动变阻器按图示连接，线圈电阻不计。线圈在磁场中匀速转动，从时刻开始，线框中产生的电动势随时间的变化规律如图2所示。下列说法正确的是（ ） A. 时刻，线框位于图1所示位置 B. 线圈转动的角速度 C. 仅将滑动变阻器的滑片P向上滑动，两端的电压变大 D. 仅将滑动变阻器的滑片P向上滑动，两端的电压变大 【答案】D 【解析】 【详解】A．时刻，感应电动势等于零，通过线圈的磁通量最大，线框垂直于图1所示位置，故A错误； B．线圈转动的角速度为，故B错误； CD．设变压器原线圈与副线圈的匝数比为，将电阻等效至原线圈中，的等效电阻为 仅将滑动变阻器的滑片P向上滑动时，增大，增大，因线圈输出的电压不变，由串联分压知，两端的电压变小，两端的电压变大，故C错误，D正确。 故选D。 4. 第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海举行。我国运−20加油机在此次航展上进行飞行展示。假设运−20在起飞前滑行过程中所受的牵引力与阻力不变，在运−20的速度为v0时开始计时，用x表示位移，用v表示速度，用Ek表示动能，用P表示牵引力的功率，用t表示时间，下列相关图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．运−20做匀加速直线运动，根据匀变速运动规律有，变形后有 即图像应为倾斜的直线且与纵轴正半轴存在交点，故A错误； B．由 可知，Ek−t图像为抛物线的一段，且t=0时，Ek>0，故B错误； C．由变形后有 即v2−x图像为倾斜直线且与纵轴正半轴存在交点，故C正确； D．牵引力的功率为 可得 则P−t图像为倾斜直线且与纵轴正半轴存在交点，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，一根光滑绝缘轻杆的下端固定于竖直转动轴的O点，轻杆上套有一根劲度系数为k的绝缘轻弹簧，弹簧的下端固定在O点，上端与中心有孔的带电小球相连，小球的质量为m、电荷量为（），小球可以随杆一起绕转动轴匀速转动，小球运动所在的空间存在辐射状的电场。当小球与杆之间没有弹力作用时，小球运动的轨迹圆的半径为R，且小球运动中杆与水平面间的夹角均为。已知轨迹圆上的场强大小，方向沿半径方向向外辐射，重力加速度为g，取，，小球的孔径略大于杆的直径，弹簧始终处于弹性限度内，忽略空气阻力，则小球做圆周运动的周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球受到的弹簧弹力kx沿杆向上，杆与水平面间的夹角均为，竖直方向有 沿半径方向 联立解得 故许C。 6. 一定质量的理想气体从状态开始依次经历了四个过程回到状态，整个过程中的图像如图所示。其中平行于轴，平行于轴，的反向延长线通过坐标原点，则下列说法正确的是（ ） A. 过程，气体的压强先增大后减小 B. 过程，单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数减少 C. 过程，气体从外界吸收热量 D. 过程，气体分子对器壁单位面积的平均作用力增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据（常量）可得， 过程，图线上的点与坐标原点连线的斜率一直在减小，因此气体压强一直减小，故A错误； B．过程，气体体积不变，温度降低，压强减小，气体分子的平均动能减小，平均速率减小，因此单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数减少，故B正确； C．过程，气体温度不变，内能不变，由于外界对气体做正功，由热力学第一定律知，气体一定向外界放热，故C错误； D．过程，图线过原点且斜率不变，则该过程气体的压强不变，则气体分子对器壁单位面积的平均作用力不变，故D错误。 故选B。 7. 由三颗星体构成的系统被称为三星系统，有两种常见的简化模型，一种直线模型如图1所示，A、B、C三颗星体位于同一条直线上，A、C星体绕星体在同一半径为的圆轨道上做匀速圆周运动；另一种等边三角形模型如图2所示，A、B、C三颗星体分别位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行。已知引力常量为G，A、B、C星体的质量均为，忽略星体的大小，不考虑其他星体对三星系统的影响，若两种情形下星体A运动的动能相等，则图2中星体之间的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】图1中，A、C两星体绕B星体做匀速圆周运动，对A星体有 可得A星体的动能为 设图2中星体之间的距离为，则每个星体做匀速圆周运动的半径均为 对A星体有 则有 又 联立可得 故选A。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 同种介质中，两波源产生的简谐横波分别沿x轴正方向和x轴负方向传播，如图所示为时的波形图及P、Q、M三点的坐标。已知沿x轴正方向传播的波引起质点P的振动方程为，则下列说法正确的是（　　） A. 两列波的传播速度大小相等且为2m/s B. 两列波相遇时引起质点振动的最小振幅为5cm C. Q质点振动的最大振幅为15cm D. 沿x轴负方向传播的波引起质点M的振动方程为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．两列波在同一介质中传播，速度大小相等，由质点 P的振动方程可知，波的周期为 又两列波的波长相等且为，则两列波的速度大小均为，A错误； B．当两列波的波峰与波谷相遇时，振幅最小，最小振幅为5cm，B正确； C．两波源起振方向相反，Q质点到两波源的距离之差为零，可知该质点为振动减弱点，最大振幅不可能为15cm，C错误； D．沿x轴负方向传播的波引起质点M的振动方程为，D正确。 故选BD。 9. 如图1所示是一个大型游乐场的翻滚过山车项目，一个设计小组为了研究过山车的安全性能，组装了如图2所示的过山车简化模型，模型中轨道由三部分构成，AB为弧形轨道，BCD为圆轨道且轨道半径为R，DE为左端带有小圆弧的倾斜轨道，B点为圆轨道的最低点，轨道的三部分平滑相连。质量为m的过山车模型从A点由静止无动力下滑，在最低点B处与另一个质量为m0的静止小车厢相碰并瞬间组成一个整体，碰后沿圆轨道BCD运动时恰好能通过其最高点。已知重力加速度为g，，不计摩擦及空气阻力，过山车模型和小车厢模型均可视为质点，研究过山车运动时可将各轨道视为在同一竖直平面内。则下列说法正确的是（　　） A. 过山车模型与小车厢模型碰撞过程中机械能守恒 B. 过山车模型与小车厢模型碰撞过程中水平方向动量守恒 C. 碰后瞬间过山车模型和小车厢模型整体的速度大小为 D. 碰前瞬间过山车模型的速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．过山车模型与小车厢模型碰撞过程中，最后共速，属于完全非弹性碰撞，机械能损失最大，A错误； B．过山车模型与小车厢模型碰撞过程中水平方向外力为0，水平方向动量守恒，B正确； C．碰后沿圆轨道BCD运动时恰好能通过其最高点，对整体在C点有 设碰后瞬间过山车模型和小车厢模型整体的速度大小，根据动能定理有 解得，C错误； D．碰前瞬间过山车模型的速度大小设为，根据动量守恒定律有 解得，D正确； 故选BD。 10. 如图1所示的装置中，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器连入电路的电阻为R，导体棒PQ的质量为m，PQ的长度和轻质硬导线OP、的长度均为L，硬直导线OP、与导体棒PQ垂直且三者组成的框架通过O、处的导电光滑小环未画出可绕水平轴在竖直面内转动，导体棒PQ及所有导线的电阻忽略不计，其侧视图如图2所示。该装置所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B0。闭合开关后，硬导线OP、和导体棒PQ恰能在图示位置保持静止，OP、与竖直方向的夹角为，此时记为时刻。此后磁场的磁感应强度缓慢减小，且在t0时刻恰好减为零。则时间内，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，通过平面的磁通量大小为 B. 时间内，通过平面的磁通量改变量大小为 C. 时刻，导体棒所受的安培力大小为 D. t0时刻，导体棒所受的安培力大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．时刻，通过平面的磁通量大小为，A错误； B．时刻，磁感应强度为零，导体棒位于最低点，磁通量为零，则在时间内，通过平面的磁通量改变量大小为，B正确； C．回路中的电流大小恒为 时刻，导体棒所受的安培力大小为，C正确； D．时刻，磁感应强度为零，导体棒所受的安培力大小也为零，D错误； 故选BC。 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 实验小组的同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度。 （1）某同学用游标卡尺测得小球的直径如图2所示，其直径_____。 （2）同学们在组装单摆时，图1虚线框内你认为最好的悬挂方式是图3中的_____（选填“甲”或“乙”）。 （3）关于实验中的注意事项，下列说法正确的是_____。（填选项前的字母） A. 小球需选用密度大、体积小的钢球 B. 需测出小球完成几十次全振动的总时间，再求出单摆的周期 C. 使小球摆动的幅度尽量大一些，这样测量的时间更准确 D. 测摆长时应先在水平桌面上将细线拉直测得细线长度，然后再悬挂小球 （4）将小球向外拉开，使细绳与竖直方向成合适角度后由静止释放，小球下端安装有一轻质遮光条，在小球下方的遮光条第一次经过最低点开始遮光时进行计时，测得小球从第1次开始遮光到第次开始遮光经历的总时间为，若测得单摆细线的长度为，则当地的重力加速度_____（用、、、表示）。 【答案】（1）20.45 （2）乙 （3）AB （4） 【解析】 【小问1详解】 图2中游标卡尺为20分度，故读数为。 【小问2详解】 甲中，小球在摆动时，结点会动，而乙中小球的悬点固定，故应选用乙悬挂方式。 【小问3详解】 A．实验中，小球需选用密度大、体积小的钢球，这样可以减小空气阻力的影响，故A正确； B．为了减小周期的测量误差，一般测量摆球完成50次全振动的总时间，再求出单摆周期，这样更加准确，故B正确； C．小球在摆角小于的范围内摆动时才满足简谐运动，则小球摆动的幅度不能太大，故C错误； D．测量单摆摆长时应该先竖直悬挂小球，测量小球上端到悬点的距离，然后加上小球的半径即为摆长，故D错误。 故选AB。 【小问4详解】 小球从第1次开始遮光到第次开始遮光，经历的周期总数为个，则小球振动的周期，摆长，由可得，。 12. 某实验小组的同学在实验室，测量定值电阻的阻值（约为）可供选择的器材如下： A．干电池两节（每节的内阻约为） B．电流表A（量程为，内阻约为） C．灵敏电流计（量程为，内阻约为） D．电压表（量程为，内阻约为） E．电压表（量程为，内阻约为） F．滑动变阻器（最大阻值为） G．滑动变阻器（最大阻值为） H．开关、若干导线 （1）同学们设计了如图1所示的电路图，为准确、方便地测出电阻的值，电压表应该选择_____，滑动变阻器应该选择_____。（两空均填相应器材前的字母标号）。 （2）选好器材后，请用笔画线代替导线，在图2中完成电路的实物连接图_____。 （3）正确连接电路后，实验时，在保持滑动变阻器的滑片在合适位置且不动的情况下，通过调节滑动变阻器滑片位置使电流计的读数为零，得出一组电流表和电压表读数。重复上述步骤测得多组实验数据，将数据点描在关系图中，如图3所示，则电阻的阻值为_____。（保留3位有效数字） （4）在灵敏电流计示数为0时，对电压表和电流表进行读数，是为了消除_____（选填“电压表分流”或“电流表分压”）引起的系统误差。 【答案】（1） ①. D ②. G （2） （3） （4）电压表分流 【解析】 【小问1详解】 [1]因为电源的总电动势为，端的电压不会超过，所以电压表应选，即选D； [2]的阻值约为，选用总电阻较小的滑动变阻器便于调节，所以滑动变阻器应选，即选G。 【小问2详解】 根据图1电路图连接图2实物图，如答案图所示 【小问3详解】 电阻的阻值 【小问4详解】 在保持滑动变阻器的滑片在合适位置且不动的情况下，通过调节滑动变阻器滑片位置使电流计的读数为零，则两点的电势相等，电压表的读数就是待测电阻两端的电压；电流表的读数就是流过的电流，这样就消除了由于电压表分流而产生的系统误差。 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 如图所示，由透明材料制成的圆锥形实心元件的轴截面为等腰直角三角形，为截面的高，点为底面圆心，底面水平。在圆锥中挖走一个以点为球心、半径为的半球。在圆锥顶点处放置一个单色点光源。已知该材料对单色光的折射率为，。不考虑光的多次反射，求在半球面上有光射出的球冠区域的面积。（球面被平面所截得的一部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。球冠的面积，其中为球的半径，为球冠的高） 【答案】 【解析】 【详解】设从点发出的光线到达圆弧上的点恰好发生全反射，根据可得临界角 在中，由几何关系可得 由正弦定理有 解得， 由几何关系知，为等腰三角形，则 过点作的垂线，垂足为，则 则所求的球冠面积 14. 如图所示，在水平地面上方有一矩形平台，平台的长度，在平台上放一张与平台等宽、长为的薄板（将平台左半边完全覆盖），一枚硬币放置在薄板上且到平台左边缘的距离为，硬币与薄板间的动摩擦因数，薄板与平台间的动摩擦因数为，硬币与平台间的动摩擦因数。在平台右侧的水平地面上倾斜固定一个空心的薄壁半球，半球的半径，分别是半球开口的最高点与最低点且、连线与水平方向的夹角。现对薄板右边缘施加一个水平向右、大小为的外力使薄板水平向右运动。一段时间后，硬币由平台右边缘飞出，并恰好由点沿圆弧的切线方向进入半球。已知硬币的质量为，薄板的质量为，硬币可视为质点，硬币运动过程中与、点始终处于同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，硬币滑下薄板后立即撤走薄板，不计空气阻力，取重力加速度，，。求： （1）硬币在薄板上滑动时，硬币和薄板各自的加速度大小； （2）硬币离开平台右边缘时的速度大小； （3）平台距离地面的高度。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 硬币在薄板上滑动时，对硬币进行受力分析，有，解得 对薄板进行受力分析，有，解得 【小问2详解】 设经过时间，薄板与硬币分离，则有位移关系，解得 此时硬币的速度大小 时间内，硬币向右运动的距离，硬币还未离开平台。 之后硬币在平台上做匀减速直线运动，有 设硬币离开平台时的速度大小为，则有 解得 【小问3详解】 硬币离开平台做平抛运动，由几何关系知，硬币由点进入时的竖直分速度满足，解得 硬币从抛出到点下落的高度，解得 则平台距离地面的高度，解得 15. 如图所示，水平虚线两侧的匀强磁场I和匀强磁场Ⅱ的方向均垂直纸面向里，磁场I的磁感应强度大小为B，磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B。质量为2m、电荷量为+q（q>0）的带电粒子M，从虚线上的P点沿与虚线成30°角的方向、以一定的初速度垂直磁场方向射入磁场I。在虚线上的Q点有一静止的带正电的粒子N，粒子N的质量为m。粒子M恰好在Q点与粒子N发生碰撞且碰撞前粒子M只在磁场I中运动。已知P、Q两点的距离为L，不计两粒子的重力和两粒子间的库仑力。 （1）求粒子M的初速度v0的大小； （2）若粒子M、N的碰撞是弹性碰撞，碰撞过程中各自的电荷量保持不变，且碰后粒子M、N第一次分别穿过虚线时位置的间距为，求粒子N所带的电荷量q′； （3）若粒子M、N碰撞后结合成新粒子A（A的质量和电荷量分别为碰撞前M、N的质量和电荷量之和），且碰前粒子N的电荷量为（2）中求得的q′，求粒子A第n次（n不含M、N碰撞中的那次，且n>1）穿过虚线时粒子A到Q点距离的表达式和粒子A运动所经历时间的表达式。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子M在磁场I中运动的半径为R，由几何关系可得 由洛伦兹力提供向心力得 解得 【小问2详解】 设粒子M与粒子N碰撞后的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 联立解得， 碰后，M、N粒子的速度方向相同，则M、N两粒子在磁场Ⅱ中的偏转角也相等，均为θ=300°，碰后粒子M第一次穿过虚线前，运动轨迹的弦长 同理，粒子N第一次穿过虚线前，运动轨迹的弦长 则应有 解得 【小问3详解】 粒子M与粒子N碰撞后结合成的新粒子A的质量为3m，电荷量为+2q，设碰后粒子A的速度为v3，则由动量守恒定律得 由，可知粒子A在磁场I中运动一次时，对应的弦长 运动的周期 运动的时间 同理可知，在磁场Ⅱ中运动一次时，对应的弦长 运动的周期 运动的时间 由于n>1，当n为偶数时，第n次粒子A从磁场I进入磁场Ⅱ，则粒子距离Q点的距离 运动的时间 当n为奇数时，第n次粒子A从磁场Ⅱ进入磁场I，则粒子距离Q点的距离 运动的时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $