专题13 静电场（6年汇编）（湖北专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 静电场专题整合湖北2020-2026年高考真题及模拟题，按电场力、电场能、平行板电容器三大考点分类，覆盖场强、电势、库仑定律等核心知识，真题与模拟题结合，适配高考复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|14题|电场力性质（库仑力与三力平衡）、电场能性质（v-t图像与电势）、平行板电容器（E=U/d）|真题情境真实（如密立根油滴实验），模拟题创新（如正五边形电荷场强合成）| |多选题|7题|场强矢量合成、电势能变化、电荷守恒|跨模块综合（力学与电学融合，如类斜抛运动与动能定理）| |解答题|2题|带电粒子在电场中的运动、电场与磁场组合|注重过程分析（如加速电场与偏转电场组合），关联高考命题趋势|

专题13 静电场 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 电场力的性质 2023 湖北高考真题（正点电荷Q产生的电场中M、N两点电势和场强比较，单选）； 2022 湖北高考真题（带电粒子分别经匀强电场和匀强磁场从O到P，比较时间与动能，多选）； 2021 湖北高考真题（两小球悬挂在匀强电场中，带等量异号电荷，库仑力+电场力+重力平衡，多选） ・情境：①正点电荷周围电势与场强随距离变化的关系判断；②带电粒子在匀强电场（类平抛）与匀强磁场（匀速圆周）中从同一点到达另一点的对比；③两小球在匀强电场中受库仑力、电场力、重力三力平衡，电荷量变化后仍在原位置平衡； ・考点：点电荷电场强度与电势公式（E=kQ/r²，φ=kQ/r）、电场力做功与电势能变化、类平抛运动与匀速圆周运动的时间与动能对比、库仑定律、共点力平衡（正交分解）、匀强电场中F=qE； ・题型：单选题（2023）与多选题（2022、2021），2021年融合库仑定律与三力平衡，2022年融合电场与磁场的对比分析； ・综合：2021年融合库仑定律、电场力、重力三力平衡和电荷量变化的极值条件，属于力学与电学的浅层融合；2022年融合类平抛运动与匀速圆周运动的对比，侧重运动学与能量分析；2023年为纯点电荷电场基本概念判断。 考点 02 电场能的性质 2026 湖北高考真题（带正电粒子仅受电场力，v-t图像为三条线段，判断电势、场强、电势能、电场力，单选）； 2021 湖北高考真题（电场基本概念判断，多选）； 2024 湖北高考真题（电荷守恒、电场线与等势面关系、点电荷运动与电势能变化，多选）； 2025 湖北高考真题（正五边形顶点固定正点电荷，求O点场强大小与方向，多选） ・情境：①带正电粒子从静止开始，v-t图像为三段直线，通过加速度变化判断电场分布；②电场基本概念辨析；③电荷守恒定律、电场线与等势面垂直关系、点电荷在电场力作用下的运动；④正五边形顶点分别固定1q~5q的正电荷，求中心处场强的矢量合成； ・考点：v-t图像斜率含义（加速度→电场力→场强）、电势能变化与电场力做功关系（仅电场力做功时动能+电势能守恒）、电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势、电荷守恒定律、点电荷场强公式E=kQ/r²及矢量合成（对称性分析）； ・题型：单选题（2026）与多选题（2021、2024、2025），2025年侧重对称性与矢量合成，2026年侧重图像信息提取与能量分析； ・综合：2026年融合v-t图像分析与电场能的性质；2025年融合对称性分析与场强矢量合成，对几何分析与空间想象能力要求较高；2021、2024年为基本概念判断。 考点 03 平行板电容器 2022 湖北高考真题（密立根油滴实验，电势差变化后油滴仍保持静止，求电荷量和半径关系，单选）； 2023 湖北高考真题（带电微粒经加速电场后射入平行板电容器，类斜抛运动到最高点，多选） ・情境：①油滴在匀强电场中受电场力与重力平衡，电势差变为2U后仍保持静止，分析q与r的匹配关系；②带正电微粒经加速电场U₁加速后，以45°角射入水平平行板电容器（电压U₂），在电场中做类斜抛运动到最高点； ・考点：平行板电容器场强E=U/d、带电粒子在匀强电场中的平衡条件（qE=mg）、类斜抛运动的分解（水平匀速、竖直匀变速）、动能定理（加速电场qU₁=½mv²）、运动学公式、轨迹与电荷量/质量无关的条件（y=U₂x²/(4dU₁)）； ・题型：单选题（2022）与多选题（2023），2023年难度较大，涉及两个电场的组合与类斜抛运动的详细分析； ・综合：2022年融合受力平衡与球体体积公式（m=ρ·4/3πr³），对比例推理能力要求较高；2023年融合加速电场（动能定理）与偏转电场（类斜抛）两个过程，推导轨迹与电荷量、质量无关的条件，综合性较强。 考点01 电场力的性质 1．C 2．AD 3．BC 考点02 电场能的性质 1．C 2．AD 3．AC 4．AD 考点03 平行板电容器 1．D 2．BD 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C 9．C 10．C 11．A 12．D 13．C 14．C 15．AB 16．AC 17．BD 18．BD 19．BD 20．AD 21．BD 22．(1) (2) (3) 23．(1) (2) (3) 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 运动的描述 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 电场力的性质 2023 湖北高考真题（正点电荷Q产生的电场中M、N两点电势和场强比较，单选）； 2022 湖北高考真题（带电粒子分别经匀强电场和匀强磁场从O到P，比较时间与动能，多选）； 2021 湖北高考真题（两小球悬挂在匀强电场中，带等量异号电荷，库仑力+电场力+重力平衡，多选） ・情境：①正点电荷周围电势与场强随距离变化的关系判断；②带电粒子在匀强电场（类平抛）与匀强磁场（匀速圆周）中从同一点到达另一点的对比；③两小球在匀强电场中受库仑力、电场力、重力三力平衡，电荷量变化后仍在原位置平衡； ・考点：点电荷电场强度与电势公式（E=kQ/r²，φ=kQ/r）、电场力做功与电势能变化、类平抛运动与匀速圆周运动的时间与动能对比、库仑定律、共点力平衡（正交分解）、匀强电场中F=qE； ・题型：单选题（2023）与多选题（2022、2021），2021年融合库仑定律与三力平衡，2022年融合电场与磁场的对比分析； ・综合：2021年融合库仑定律、电场力、重力三力平衡和电荷量变化的极值条件，属于力学与电学的浅层融合；2022年融合类平抛运动与匀速圆周运动的对比，侧重运动学与能量分析；2023年为纯点电荷电场基本概念判断。 考点 02 电场能的性质 2026 湖北高考真题（带正电粒子仅受电场力，v-t图像为三条线段，判断电势、场强、电势能、电场力，单选）； 2021 湖北高考真题（电场基本概念判断，多选）； 2024 湖北高考真题（电荷守恒、电场线与等势面关系、点电荷运动与电势能变化，多选）； 2025 湖北高考真题（正五边形顶点固定正点电荷，求O点场强大小与方向，多选） ・情境：①带正电粒子从静止开始，v-t图像为三段直线，通过加速度变化判断电场分布；②电场基本概念辨析；③电荷守恒定律、电场线与等势面垂直关系、点电荷在电场力作用下的运动；④正五边形顶点分别固定1q~5q的正电荷，求中心处场强的矢量合成； ・考点：v-t图像斜率含义（加速度→电场力→场强）、电势能变化与电场力做功关系（仅电场力做功时动能+电势能守恒）、电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势、电荷守恒定律、点电荷场强公式E=kQ/r²及矢量合成（对称性分析）； ・题型：单选题（2026）与多选题（2021、2024、2025），2025年侧重对称性与矢量合成，2026年侧重图像信息提取与能量分析； ・综合：2026年融合v-t图像分析与电场能的性质；2025年融合对称性分析与场强矢量合成，对几何分析与空间想象能力要求较高；2021、2024年为基本概念判断。 考点 03 平行板电容器 2022 湖北高考真题（密立根油滴实验，电势差变化后油滴仍保持静止，求电荷量和半径关系，单选）； 2023 湖北高考真题（带电微粒经加速电场后射入平行板电容器，类斜抛运动到最高点，多选） ・情境：①油滴在匀强电场中受电场力与重力平衡，电势差变为2U后仍保持静止，分析q与r的匹配关系；②带正电微粒经加速电场U₁加速后，以45°角射入水平平行板电容器（电压U₂），在电场中做类斜抛运动到最高点； ・考点：平行板电容器场强E=U/d、带电粒子在匀强电场中的平衡条件（qE=mg）、类斜抛运动的分解（水平匀速、竖直匀变速）、动能定理（加速电场qU₁=½mv²）、运动学公式、轨迹与电荷量/质量无关的条件（y=U₂x²/(4dU₁)）； ・题型：单选题（2022）与多选题（2023），2023年难度较大，涉及两个电场的组合与类斜抛运动的详细分析； ・综合：2022年融合受力平衡与球体体积公式（m=ρ·4/3πr³），对比例推理能力要求较高；2023年融合加速电场（动能定理）与偏转电场（类斜抛）两个过程，推导轨迹与电荷量、质量无关的条件，综合性较强。 考点01 电场力的性质 1．（2023·湖北·高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为、，电场强度大小分别为、。下列说法正确的是（　　） A．若，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则 D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则 【答案】C 【详解】A．沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若 则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误； B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若 则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误； C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有 故C正确； D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的电场特点可知 故D错误。 故选C。 2．（2022·湖北·高考真题）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О射入，并经过点P（a>0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·（　　） A．t1<t2 B．t1> t2 C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek2 【答案】AD 【详解】AB．该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，沿x轴正方向做匀速直线运动；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，沿x轴正方向分速度在减小，根据 可知 t1<t2 故A正确，B错误。 CD．该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，到达P点时速度大于v0；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，到达P点时速度等于v0，而根据 可知 Ek1>Ek2 故C错误，D正确。 故选AD。 3．（2021·湖北·高考真题）如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．M带正电荷 B．N带正电荷 C． D． 【答案】BC 【分析】本题考查库仑定律、受力分析以及共点力的平衡。 【详解】AB．由题图可知，对小球M受力分析如图（a）所示，对小球N受力分析如图（b）所示，由受力分析图可知小球M带负电，小球N带正电，故B正确，A错误； CD．由几何关系可知，两小球之间的距离为 当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得 两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得 整理解得 故C正确，D错误。 故选BC。 考点02 电场能的性质 1．（2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 【答案】C 【详解】A．在0 ~ 2t0内，粒子做匀加速运动，加速度，电场方向与运动方向相同。沿电场线方向电势降低，则点电势比点低，故A错误。 B．在内加速度恒定，点与点电场强度大小相等，故B错误。 C．在时刻，速度 在时刻，处于的匀减速阶段，加速度 速度 则a、c两点动能相等，由能量守恒知电势能相等，故C正确。 D．设粒子质量为m，则点电场力大小 点电场力大小，两者不相等，故D错误。 故选C。 2．（2021·湖北·高考真题）关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是物质存在的一种形式 B．电场力一定对正电荷做正功 C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向 D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面 【答案】AD 【详解】A．电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A正确； B．如果正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°电场力不做功，小于90°电场力做正功，B错误； C．电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强的大小，C错误； D．静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势面，D正确。 故选AD。 3．（2024·湖北·高考真题）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（　　） A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B．电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 【答案】AC 【详解】A．根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故A正确； B．根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误； CD．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据 可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C正确，D错误。 故选AC。 4．（2025·湖北·高考真题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（   ） （　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 【答案】AD 【详解】由题意可知，如图 将五个点电荷等效成 五个点电荷与O点距离为R，设 则O点场强大小为 代入可得 方向沿x轴负方向； 故选AD。 考点03 平行板电容器 1．（2022·湖北·高考真题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（　　） A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r 【答案】D 【详解】初始状态下，液滴处于静止状态时，满足 即 AB．当电势差调整为2U时，若液滴的半径不变，则满足 可得 AB错误； CD．当电势差调整为2U时，若液滴的半径变为2r时，则满足 可得 C错误，D正确。 故选D。 2．（2023·湖北·高考真题）一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（    ）    A． B． C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2 D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变 【答案】BD 【详解】B．粒子在电容器中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线直线运动，根据电场强度和电势差的关系及场强和电场力的关系可得 ， 粒子射入电容器后的速度为，水平方向和竖直方向的分速度 ， 从射入到运动到最高点由运动学关系 粒子射入电场时由动能定理可得 联立解得 B正确； A．粒子从射入到运动到最高点由运动学可得 ， 联立可得 A错误； C．粒子穿过电容器时从最高点到穿出时由运动学可得 ， 射入电容器到最高点有 解得 设粒子穿过电容器与水平的夹角为，则 粒子射入电场和水平的夹角为 C错误； D．粒子射入到最高点的过程水平方向的位移为，竖直方向的位移为 联立 ，， 解得 且 ， 即解得 即粒子在运动到最高点的过程中水平和竖直位移均与电荷量和质量无关，最高点到射出电容器过程同理 ，， 即轨迹不会变化，D正确。 故选BD。 一、单选题 1．（2026·湖北荆州·三模）如图所示，带电小球A用绝缘轻绳悬挂于O点，现把另一带电小球B从无穷远处沿水平方向缓慢移至A球原来所在的位置，此时轻绳偏角为。已知A球重力为，轻绳长度为，下列说法正确的是（     ） A．绳子拉力大小为 B．AB两球之间的作用力为 C．AB两球之间的作用力为 D．AB两球之间的作用力为 【答案】D 【详解】当轻绳偏角为60°时，小球A受力如图 由力学的相似三角形可知 几何关系可知 解得 可知绳子拉力大小与AB两球之间的作用力大小均为mg。 故选D。 2．（2026·湖北孝感·三模）如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点的电场强度为0，静电力常量为，则图中点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】带电薄板与电荷在B点的电场强度等大、反向，故带电薄板在B点的电场强度大小为 根据对称性，带电薄板在B点产生的电场强度与在A点产生的电场强度等大、反向，故A点场强为 故选D。 3．（2026·湖北武汉·模拟预测）库仑力和万有引力的性质有诸多相似之处。如图所示，一带负电的粒子在水平面内，绕着某一固定正点电荷M沿顺时针方向做椭圆运动，其中AB为椭圆的长轴，粒子在A点时的速度大小为6m/s。已知粒子的电荷量为（），质量为；正点电荷M的电荷量为48q。其中、q、k在数值上满足，k为静电力常量，，忽略粒子的重力及电磁辐射，（取无限远处的电势为0，点电荷的电势），下列说法正确的是（　　） A．AB间的距离为6m B．粒子从A点到B点所经历的最短时间为 C．粒子在A、B两点时的速度与两点到正电荷距离成正比 D．粒子从A点向B点运动过程中，其电势能不断增加，轨迹上各点电势逐渐变大 【答案】B 【详解】A．库仑力和万有引力的性质有诸多相似之处，根据类比法结合开普勒第二定律有 根据能量守恒定律有 联立可得， 则AB间的距离为，故A错误； B．把粒子的运动类比于行星绕太阳的运动，半长轴 根据开普勒第三定律 对于圆轨道，当半径时，根据库仑力提供向心力 可得 粒子从A点到B点所经历的最短时间为，故B正确； C．根据可知粒子在A、B两点时的速度与两点到正电荷距离成反比，故C错误； D．粒子从A点向B点运动过程中，其电势能不断增加，电场力做负功，电势能增加，粒子带负电，根据可知电势降低，即粒子从A点向B点运动过程中，其电势能不断增加，轨迹上各点电势逐渐变小，故D错误。 故选B。 4．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，在定滑轮C的正下方固定一个带负电的小球A，另一带电小球B用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使小球B处于静止状态。现拉动细线，使小球B缓慢地向定滑轮移近一小段距离，关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．小球A对小球B的库仑力先减小后增大 B．细线对小球B的拉力可能先增大后减小 C．小球A与小球B之间的电势能不变 D．小球B所经位置的电势逐渐升高 【答案】C 【详解】A．对B进行受力分析，如图所示， 小球B缓慢移动，可认为一直处于平衡状态在B缓慢移动过程中，设B与A点的距离为R，根据三角形关系和矢量三角形相似可得，整个过程中满足 得B与点电荷间的距离不变，B受到的库仑力大小不变，故A错误； B．同理，根据三角形关系和矢量三角形相似可得 当L逐渐减小时，比值不变，F逐渐减小，故B错误； CD．B与点电荷间的距离不变，库仑力始终与位移方向垂直，不做功。小球A与小球B之间的电势能不变，小球B的电势不变，故C正确，D错误。 故选C。 5．（2026·湖北荆州·模拟预测）如图，电荷量为和（）的两个点电荷分别位于真空中M点与N点，距离为d，虚线为以MN连线上O点为球心、电势为零的一个等势面，P为等势面上一点。已知真空中在距离点电荷为r位置的电势满足，式中Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量，以上均取无穷远处电势为0。下列说法正确的是（　　） A．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 B．P点的场强方向由O指向P C．图中等势面半径为 D．图中等势面与线段MN交点处的电场强度大小为 【答案】C 【详解】A．根据点电荷周围的电场强度公式 在MN之间由于两个电荷产生的电场强度相同，没有合场强为0的点；在正电荷所在位置M的左侧由于正电荷的电荷量更大，合场强一定不为0；只有在N点的右侧有合场强为0的地方，故A错误； B．正电荷在P点产生的电场强度方向沿MP方向，负电荷在P点产生的电场强度沿PN方向，根据矢量合成的平行四边形定则，二者的合场强不可能沿OP方向，如图所示 故B错误； C．在MN之间有一点A的电势为0，则有 所以 在MN的连线上N的右侧有一点B，电势也为0，有 可解得 所以等势面的半径为，故C正确； D．A点的电场强度大小为，故D错误。 故选C。 6．（2026·湖北十堰·三模）如图所示，水平放置的两平行金属板间有一匀强电场，板长为，板间距离为，在板右端处有一竖直放置的屏，一带电荷量为，质量为的微粒沿两板中心线以速度水平向右射入板间，最后打在屏上正对板中心线的点，重力加速度为，则下列结论正确的是（     ） A．板间电场强度大小为 B．板间电场强度大小为 C．微粒打在点时速度方向垂直于屏 D．整个过程中合外力对微粒做功为零 【答案】B 【详解】AB．微粒在水平方向不受力，做匀速直线运动，在板间运动时间为 在板右侧直到打到O点运动时间为 由题意可知 解得 在板间运动时，由牛顿第二定律有 解得，故A错误，B正确； C．打在O点时，微粒的竖直分速度 可见微粒不能垂直打到屏上，故C错误； D．因为打在O点时速度大于，故合外力对微粒做正功，故D错误。 故选B。 7．（2026·湖北武汉·三模）取无穷远处为电势能零点，真空中距离为、电荷量分别为和的两个点电荷所组成的系统的电势能为，式中为静电力常量。如图所示，三个点电荷依次排列在同一条直线上，从左至右电荷量分别为q、2q、3q，相邻电荷间距依次为、，忽略其他电场影响，则该点电荷系统的总电势能为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，点电荷系统的总电势能等于系统中任意两个点电荷之间电势能的代数和 与 之间的电势能为 与 之间的电势能为 与 之间的距离为 ，其电势能为 系统的总电势能 ，故A正确。 故选A。 8．（2026·湖北襄阳·三模）如图所示，光滑绝缘圆形轨道水平放置在光滑绝缘桌面上，为圆心，、连线过点，，，在点固定正点电荷，点固定正点电荷，带正电的小球静止于轨道内侧点（、两点均位于圆内，且、、三点不共线），已知。下列说法正确的是（     ） A．与的电荷量大小之比为 B．点的电场强度方向垂直于向左 C．将小球的电荷量加倍后，它仍能静止在点 D．、连线上点电场强度最大 【答案】C 【详解】对小球P受力分析可知，因AB两点的点电荷对小球的斥力分别沿AP和BP方向，小球P受轨道的弹力指向圆心， A．小球静止，合力为零，如图所示，因为，根据角平分线特征可知OP平分，则，则两正点电荷对P点的小球的电场力大小相等，即，解得，A错误； B．由上述分析可知，P点的电场方向沿OP方向，B错误； C．小球电荷量加倍，仍满足，小球仍能静止在P点，C正确； D．A、B连线上O点场强为，则O点场强最小，D错误。 故选C。 9．（2026·湖北·模拟预测）现有一竖直放置的电容器，板间距为，两端接有一输出电压恒为的电源，现有一质量为，电荷量为的小油滴从电容器上方沿两板中心线以速度落入电容器，恰好经过右极板的下端点，此时小油滴的运动方向和竖直方向之间夹角为8°。已知重力加速度为，不考虑电容器的边缘效应和空气阻力（，），则（　　） A．小油滴带负电 B．小油滴在点处的速度为 C．油滴的运动时间为 D．极板长度为 【答案】C 【详解】A．电容器内电场强度，因此油滴受到的电场力大小。油滴向右侧偏移，说明电场力向右，与电场方向（左极板指向右极板）一致，故油滴带正电，A错误； B．在点速度与竖直方向夹角为，故，即 水平方向油滴做初速度为0的匀加速直线运动，加速度，因此 竖直方向做匀加速直线运动 联立得，解得 点速度，B错误； C．由整理得，即运动时间，C正确； D．极板长度等于油滴竖直方向的位移 同时水平位移 联立得、 代入竖直位移公式得，D错误。 故选 C。 10．（2026·江苏苏州·三模）如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A．到达板时速度减小 B．能穿过板上的小孔 C．到达板的时间不变 D．到达板的时间增大 【答案】C 【详解】A．电子从O到B板，根据动能定理 AB间电压始终为，因此到达B板的速度，A错误； B．对电子从O到C板全过程，动能定理 总功始终为0，因此电子到达C板时速度仍为0，恰好到达C板，不能穿过小孔，B错误； CD．AB段匀加速：加速度 位移 解得​​，即​与​成正比。 BC段匀减速：加速度大小 同理可得减速到0的时间，即与​成正比。 总时间，不变，因此总时间不变，C正确，D错误。 故选 C。 11．（2026·湖北武汉·三模）如图，四个完全相同的正点电荷固定在立方体的四个顶点A、B、C、D，O、分别为正方形ABCD、的中心。下列说法正确的是（    ） A．同一点电荷从O点移动到点与从O点移动到点的过程中，电势能变化量相同 B．把一正点电荷从O点沿直线向B点移动的过程中，电场力一直做正功 C．把一电子从O点沿直线向点移动的过程中，电势能先减小后增大 D．若撤去A、C两点的电荷，并把B点的正电荷换成电荷量相同的负电荷，把一质子从O点沿直线移动到点的过程中，电势能一直增大 【答案】A 【详解】A．由对称性可知 两点的电势相同，可知同一点电荷从O点移动到点与从O点移动到点的过程中，电势能变化量相同，A正确； B．因OB之间的电场线由B指向O，可知把一正点电荷从O点沿直线向B点移动的过程中，电场力一直做负功，B错误； C．把一电子从O点沿直线向点移动的过程中，电场力做负功，则电势能一直增大，C错误； D．若撤去A、C两点的电荷，并把B点的正电荷换成电荷量相同的负电荷，则O处在等量异种电荷连线的中垂面上，则电势均为零，则把一质子从O点沿直线移动到点的过程中，电势能始终为零，不变，D错误。 故选A。 12．（2026·湖北随州·三模）如图所示，两等长轻杆一端与固定在水平地面的铰链相连，另一端分别固定两个带电绝缘小球P、Q，两轻杆与竖直方向的夹角分别为α、β，，整个系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．小球P受到的库仑力大于小球Q受到的库仑力 B．两小球一定带同种电荷 C．小球P的质量大于小球Q的质量 D．小球P的质量小于小球Q的质量 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第三定律，小球P受到的库仑力与小球Q受到的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等，故A错误； B．若两球带同种电荷，相互排斥，两球无法处于平衡状态，所以带异种电荷，故B错误； CD．以点为支点，设杆长为，库仑力大小为，点到连线的距离为。对球及杆，由力矩平衡条件得 对球及杆，由力矩平衡条件得 联立解得 由题图可知，则，故。故C错误，D正确； 故选D。 13．（2026·湖北随州·三模）如图所示，xOy平面内存在一匀强电场，点、、位于匀强电场内，三点的电势分别为、、。关于该匀强电场的电场强度大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 B．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 C．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 D．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 【答案】C 【详解】因间的距离为间距离的两倍，根据匀强电场的特性，可知 解得 根据 结合沿电场线方向电势降低，可知电场强度沿方向的分量方向竖直向上，大小为 电场强度沿方向的分量方向水平向右，大小为 故电场强度大小为 设电场与轴正方向夹角为，则 故选C。 14．（2026·湖北荆州·二模）如图所示，某一绝缘光滑水平面内存在匀强电场，电场强度大小为有限值，方向水平向右。在、两点固定等量同种带正电的点电荷。为两点电荷连线的中点，、、、、、、、是以为圆心的圆周上均匀分布的8个点，其中、两点在、连线上，试探电荷带正电。则下列说法正确的是（　　） A．A点和点电场强度大小相等，方向相同 B．该试探电荷在点的电势能小于在点的电势能 C．在I点由静止释放该试探电荷，其将在水平方向来回振动 D．将该试探电荷从点沿直线移到点，电场力先做正功后做负功 【答案】C 【详解】A．等量正点电荷的电场在圆周上具有对称性，A点和F点的点电荷电场强度大小相等、方向相反，再叠加方向相同的匀强电场（水平向右），合场强大小不相等，A错误； B．匀强电场中，H点电势高于C点电势（沿电场线方向电势降低）；等量正点电荷的电场中，H、C两点电势相等；总电场中，正试探电荷电势能，则，B错误； C．等量正点电荷的电场，O点场强为0，向两侧（I、D 方向）场强逐渐增大，方向分别向左、向右；匀强电场方向始终水平向右，则合场强在I与O之间存在一个平衡位置（合场强为0），正试探电荷在I点释放后，会在平衡位置左右做往复运动，C正确。 D．等量正点电荷的电场力对正试探电荷先向下、后向上；匀强电场力始终水平向右，与竖直方向位移垂直，不做功，则合电场力先做负功后做正功，D错误。 故选C。 二、多选题 15．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，在竖直平面xOy内存在大小、方向未知的匀强电场。一质量为m的小球从y轴上P点以水平速度v进入第一象限，速度方向沿x轴正方向，经过x轴上Q点时的速度大小也为v，方向与x轴夹角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g。不计空气阻力，小球从P点运动到Q点的过程中（　　） A．速度的最小值为 B．所受电场力的最小值为 C．动能与电势能之和一直减小 D．水平位移与竖直位移的大小之比为2:1 【答案】AB 【详解】D．将小球在Q点的速度v分解为水平分量vcos37°和竖直分量vsin37°。 由位移时间公式可得：小球水平分位移为 小球竖直分位移为 解得，故D错误； A．根据题中所述，可知小球水平方向先向右做匀减速直线运动，小球水平向右方向的分加速度大小为 小球竖直向下方向的分加速度大小为 设小球合加速度方向与竖直方向夹角为θ，则有 可知，小球在空中做类斜抛运动，可以将该运动分解为垂直于合加速度方向的匀速直线运动与沿合加速度方向的匀加速直线运动，可知匀速直线运动的分速度即为速度的最小值，则有vmin=vcosθ 结合上述解得，故A正确； B．根据上述小球所受电场力与重力的合力大小为F=ma，该合力方向与竖直方向夹角亦为θ，可知，当电场力方向与合力方向垂直时，电场力达到最小值，则有最小电场力 可求得 从而求得，故B正确； C．根据上述可知，小球从P点运动到Q点的过程中重力一直做正功，重力势能一直减小，小球运动过程中只有重力势能、动能与电势能的转化，可知动能与电势能之和一直增大，故C错误。 故选AB。 16．（2026·湖北孝感·模拟预测）如图所示，在平面内有一以点为中心的正五边形，顶点到点的距离为。在正五边形的顶点上逆时针方向依次固定电荷量为、、、、的正点电荷，且电荷量为的电荷在轴正半轴上。静电力常量为，则点的电场强度（　　） A．方向沿轴正方向 B．方向沿与轴正方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 【答案】AC 【详解】AB．由题意可知，如图 将五个点电荷等效成 根据矢量合成可知点的电场强度方向沿x轴正方向，故A正确，B错误； CD．五个点电荷与O点距离为R，设 则O点场强大小为 代入可得，故C正确，D错误。 故选AC。 17．（2026·湖北孝感·二模）一带电粒子仅在电场力作用下从沿直线运动到点，速度随时间变化的图像如图所示。、分别是带电粒子到达、两点对应的时刻，则下列说法中正确的是（　　） A．处的场强小于处的场强 B．处的电势可能低于处的电势 C．该粒子在处的电势能小于在处的电势能 D．该粒子在到的过程中，电场力对其做正功 【答案】BD 【详解】A．带电粒子仅在电场力作用下，根据速度图像的斜率表示加速度，由图可知，从A点运动到B点的过程中带电粒子的加速度减小，则其所受的电场力减小，电场强度减小，即有A处的场强一定大于B处的场强，故A错误； B．由于带电粒子的电性未知，无法判断电场方向，若为负电荷，电场方向由指向，处的电势低于处的电势，故B正确； CD．由图看出，带电粒子的速度增大，动能增大，由能量守恒定律得知，其电势能减小，处的电势能大于在处的电势能，电场力做正功，故C错误，D正确。 故选BD。 18．（2026·湖北襄阳·二模）如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带电小球，小球静止在M点时，细线与竖直直径AB的夹角为θ=60°。现给小球一垂直于OM的初速度v0，使其能在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．小球带负电，匀强电场的电场强度大小为 B．小球从初始位置M在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，其电势能先减小后增大再减小 C．若小球恰好能做完整的圆周运动，则经过B点的速度大小为 D．若小球恰好能做完整圆周运动的初速度v0大小为 【答案】BD 【详解】A．小球静止在M点，由平衡条件可知，小球所受电场力方向向左，与电场方向一致，因此小球带正电。且有 已知，解得，故A错误； B．从M点到最左端的过程中，电势降低，电势能减小，从最左端到最右端的过程中，电势升高，电势能增大，从最右端到M点的过程中，电势降低，电势能减小。因此小球从初始位置M在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，其电势能先减小后增大再减小，故B正确； D．重力和电场力的合力为等效重力，大小为 方向沿OM向外，等效最高点为M关于O对称的N点。恰好做完整圆周运动，则在等效最高点N处绳子的拉力为0，等效重力提供向心力，有 解得 对M到N过程，由动能定理，得 解得，故D正确； C．小球从点运动到点的过程中，根据动能定理，得 解得，故C错误。 故选BD。 19．（2026·湖北·二模）太极图是一种中国的哲学符号，外面是大圆圈，里面由黑、白两部分阴阳鱼构成，它以阴阳理论为基础，表达了宇宙万物变化发展的普遍规律。如图所示，其中O是大圆圈的圆心，O1和O2两个“鱼眼”分别对应图中两个半径为R的半圆弧CO和OD的圆心，其中半圆弧CO和OD与大圆相切。若在O1、O2各放置一个点电荷，这两个点电荷的电荷量相等。下列说法正确的是（　　） A．若沿直线从O1到O2电场强度先变小后变大，则O1、O2放置的一定是同种电荷 B．若沿直线从A到B电势不变，则O1、O2放置的一定是异种电荷 C．将一正点电荷沿两段圆弧由C经O移动到D，其电势能一直不变 D．若在O1、O2放置电荷量相等、电性相同的点电荷，则在直线AB上，电场强度最大处距离O点，且该位置与O1、O2放置的电荷量无关 【答案】BD 【详解】A．若、放置同种电荷，在连线上，中点处电场强度为0，靠近电荷处电场强度趋于无穷大，所以从到电场强度先变小后变大；若、放置异种电荷，在连线上，两电荷产生的电场方向相同，中点处电场强度最小（但不为0），靠近电荷处电场强度趋于无穷大，所以从到电场强度也是先变小后变大。故无法判断一定是同种电荷，A错误； B．直线是线段的中垂线。若、放置等量异种电荷，其中垂线为等势线，电势处处相等；若放置等量同种电荷，中垂线上电势从点向两侧变化。题目中沿直线从到电势不变，说明是等势线，故、放置的一定是异种电荷，B正确； C．沿圆弧移动时，该点到的距离恒为，但到的距离逐渐变化。根据电势叠加原理 电势发生变化，正点电荷的电势能也随之变化，C错误； D．设直线上某点距点距离为。点到、的距离 根据对称性，合场强方向沿直线 根据数学原理可知，当时，有最大值。该位置仅与几何尺寸有关，与电荷量无关，D正确。 故选BD。 20．（2026·湖北十堰·二模）如图甲所示，平面直角坐标系处在匀强电场中，匀强电场与坐标平面平行，x轴正半轴上各点的电势随x变化的规律如图乙所示，y轴正半轴上各点的电势随y变化的规律如图丙所示。在坐标原点处沿x轴正方向以大小为的速度射出一个比荷为的带正电的点电荷，不计粒子的重力，已知，则下列判断正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为2.5V/m B．匀强电场的方向与x轴正方向夹角为 C．粒子运动过程中的电势能先减小后增大 D．粒子运动过程中所经位置的最高电势为1.62V 【答案】AD 【详解】A．由图乙、丙可知，匀强电场沿轴方向的分量大小为 方向沿轴负方向，匀强电场沿轴方向的分量大小为 方向沿轴负方向，匀强电场 故A正确； B．设电场方向与轴负方向夹角为， 解得 故B错误； C．粒子从点射入电场后做类斜向上抛运动，电场力先做负功后做正功，故粒子的电势能先增大后减小，故C错误； D．设粒子所经位置的最高电势为，在此位置粒子的电势能最大，令最大电势能为，则 根据能量守恒定律有 联立两式并代入数据解得 故D正确。 故选AD。 21．（2026·湖北黄冈·二模）在竖直面内有一矩形区ABCD，水平边，竖直边，O为矩形对角线的交点。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球经过BC边时的速度方向与BC边的夹角为。现让小球带的电荷量，同时加一平行于矩形平面的匀强电场，且小球仍以相同的初动能自O点沿各个方向抛出，小球从矩形边界的不同位置射出，E为DC中点，电势差满足，且从边界射出的粒子中，经过D点的动能最大，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．O点电势比C点电势高 B．小球抛出时的初动能为 C．加电场后，小球受到的合力为2mg D．加电场后，小球从C点射出时的动能可能为 【答案】BD 【详解】B．没加电场时，平抛运动规律：水平方向 竖直方向 联立解得，小球抛出时的初动能为，故B正确； A．加电场后，小球仍以相同的初动能自O点沿各个方向抛出，经过D点的动能最大，说明合力沿OD方向。取OC中点F，则，则有 根据匀强电场电势变化特点可知，则EF连线为等势线，电场线与等势线EF连线垂直，沿直线电势线性变化，由于合力沿OD方向，故电场方向垂直EF斜向左上方，因此O点电势比C点电势低，故A错误； C．加电场后，电场与竖直方向夹角是30°，若小球受到的合力为2mg，则合力方向斜向左上方，则D点不是动能最大的点，与题意不符，C错误。 D．若合力方向恰好时OD方向，对小球受力分析如图所示 根据平行四边形定则可知， 根据上述分析可知，则 由O到C，根据能量守恒定律可得 解得，故D正确。 故选BD。 三、解答题 22．（2026·湖北孝感·三模）如图所示，足够长的光滑水平面上方分布有宽度为的向右匀强电场，电场强度为。一质量为，带电量为的小球从靠近电场左边界处由静止释放，球离开电场足够远后再将一质量为、带电量为（）的小球从同一位置由静止释放。由于屏蔽作用，在电场中运动时，、之间无相互作用，离开电场后，、之间若有相互作用，表现为静电相互作用。当与相距最近时，记二者发生一次“碰撞”，两小球可视为质点。求： (1)刚离开匀强电场时的速度大小； (2)若，离开电场后、系统电势能增量的最大值； (3)若、仅“碰撞”一次，的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A离开电场时的速度为v1，A在电场中运动过程，根据动能定理 解得 （2）B离开电场时的速度为v2，B在电场中运动过程，根据动能定理 解得 AB两球共速时，系统电势能增量最多，根据动量守恒和能量守恒， 得 （3）取任意值时，离开电场时的速度为，根据动能定理 要使能碰，需满足 解得 与碰撞过程，根据动量守恒和能量守恒  ，     （a）当 时，不会碰第二次，满足题意 解得即 （b）若，根据能量关系，可知球会返回左侧电场经减速至零后反向加速再次出电场，欲使不与碰第二次，有 得，即 综上，要使仅碰一次，有 23．（2026·湖北·模拟预测）如图甲所示，某粒子控制装置由加速电场、偏转电场和荧光屏三部分组成。A、B为两块相距很近的平行金属板，板中央有正对小孔和，两板间加有恒定电压。B板右侧靠近B板处有关于连线对称放置的平行金属板M和N。M、N长，板间距离，其内部电场视为匀强电场。距右侧处有一垂直连线放置的粒子接收屏（屏足够大）。带正电的粒子束连续不断且均匀地从小孔垂直板射向，所有粒子的初动能忽略不计，比荷为。现在M、N板间加上图乙所示的正弦式交流电压，其中M板电势低于N板时，为负值。已知粒子在M、N板间的运动时间远小于电压的周期，粒子重力及粒子间的相互作用力可忽略。（结果均保留两位有效数字） (1)求粒子从点出射时的速度大小； (2)求一个周期内能够打到荧光屏上的粒子占总数的百分比； (3)若在右侧到屏之间加上水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，以连线以屏的交点为坐标原点，沿屏竖直向上、水平垂直纸面向外为正方向建立坐标系，求粒子打在屏上的点的轨迹方程。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在加速电场中，由动能定理 解得 （2）设粒子刚好能射出偏转电场的临界电压为，此时偏转位移。 粒子在偏转电场中水平匀速 竖直加速度 偏转位移 解得 得。 只有的粒子能射出偏转电场打到屏上。偏转电压为 一个周期内满足 总时长占比为， （3）（3）粒子进入磁场后做螺旋运动，OO'方向上做匀速运动，用时 在垂直OO'的面内做匀速圆周运动，有 联立解得 故粒子打在坐标轴上的位置有 联立解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 静电场 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 电场力的性质 2023 湖北高考真题（正点电荷Q产生的电场中M、N两点电势和场强比较，单选）； 2022 湖北高考真题（带电粒子分别经匀强电场和匀强磁场从O到P，比较时间与动能，多选）； 2021 湖北高考真题（两小球悬挂在匀强电场中，带等量异号电荷，库仑力+电场力+重力平衡，多选） ・情境：①正点电荷周围电势与场强随距离变化的关系判断；②带电粒子在匀强电场（类平抛）与匀强磁场（匀速圆周）中从同一点到达另一点的对比；③两小球在匀强电场中受库仑力、电场力、重力三力平衡，电荷量变化后仍在原位置平衡； ・考点：点电荷电场强度与电势公式（E=kQ/r²，φ=kQ/r）、电场力做功与电势能变化、类平抛运动与匀速圆周运动的时间与动能对比、库仑定律、共点力平衡（正交分解）、匀强电场中F=qE； ・题型：单选题（2023）与多选题（2022、2021），2021年融合库仑定律与三力平衡，2022年融合电场与磁场的对比分析； ・综合：2021年融合库仑定律、电场力、重力三力平衡和电荷量变化的极值条件，属于力学与电学的浅层融合；2022年融合类平抛运动与匀速圆周运动的对比，侧重运动学与能量分析；2023年为纯点电荷电场基本概念判断。 考点 02 电场能的性质 2026 湖北高考真题（带正电粒子仅受电场力，v-t图像为三条线段，判断电势、场强、电势能、电场力，单选）； 2021 湖北高考真题（电场基本概念判断，多选）； 2024 湖北高考真题（电荷守恒、电场线与等势面关系、点电荷运动与电势能变化，多选）； 2025 湖北高考真题（正五边形顶点固定正点电荷，求O点场强大小与方向，多选） ・情境：①带正电粒子从静止开始，v-t图像为三段直线，通过加速度变化判断电场分布；②电场基本概念辨析；③电荷守恒定律、电场线与等势面垂直关系、点电荷在电场力作用下的运动；④正五边形顶点分别固定1q~5q的正电荷，求中心处场强的矢量合成； ・考点：v-t图像斜率含义（加速度→电场力→场强）、电势能变化与电场力做功关系（仅电场力做功时动能+电势能守恒）、电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势、电荷守恒定律、点电荷场强公式E=kQ/r²及矢量合成（对称性分析）； ・题型：单选题（2026）与多选题（2021、2024、2025），2025年侧重对称性与矢量合成，2026年侧重图像信息提取与能量分析； ・综合：2026年融合v-t图像分析与电场能的性质；2025年融合对称性分析与场强矢量合成，对几何分析与空间想象能力要求较高；2021、2024年为基本概念判断。 考点 03 平行板电容器 2022 湖北高考真题（密立根油滴实验，电势差变化后油滴仍保持静止，求电荷量和半径关系，单选）； 2023 湖北高考真题（带电微粒经加速电场后射入平行板电容器，类斜抛运动到最高点，多选） ・情境：①油滴在匀强电场中受电场力与重力平衡，电势差变为2U后仍保持静止，分析q与r的匹配关系；②带正电微粒经加速电场U₁加速后，以45°角射入水平平行板电容器（电压U₂），在电场中做类斜抛运动到最高点； ・考点：平行板电容器场强E=U/d、带电粒子在匀强电场中的平衡条件（qE=mg）、类斜抛运动的分解（水平匀速、竖直匀变速）、动能定理（加速电场qU₁=½mv²）、运动学公式、轨迹与电荷量/质量无关的条件（y=U₂x²/(4dU₁)）； ・题型：单选题（2022）与多选题（2023），2023年难度较大，涉及两个电场的组合与类斜抛运动的详细分析； ・综合：2022年融合受力平衡与球体体积公式（m=ρ·4/3πr³），对比例推理能力要求较高；2023年融合加速电场（动能定理）与偏转电场（类斜抛）两个过程，推导轨迹与电荷量、质量无关的条件，综合性较强。 考点01 电场力的性质 1．（2023·湖北·高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为、，电场强度大小分别为、。下列说法正确的是（　　） A．若，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则 D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则 2．（2022·湖北·高考真题）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О射入，并经过点P（a>0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·（　　） A．t1<t2 B．t1> t2 C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek2 3．（2021·湖北·高考真题）如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．M带正电荷 B．N带正电荷 C． D． 考点02 电场能的性质 1．（2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 2．（2021·湖北·高考真题）关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是物质存在的一种形式 B．电场力一定对正电荷做正功 C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向 D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面 3．（2024·湖北·高考真题）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（　　） A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B．电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 4．（2025·湖北·高考真题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（   ） （　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 考点03 平行板电容器 1．（2022·湖北·高考真题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（　　） A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r 2．（2023·湖北·高考真题）一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（    ）    A． B． C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2 D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变 一、单选题 1．（2026·湖北荆州·三模）如图所示，带电小球A用绝缘轻绳悬挂于O点，现把另一带电小球B从无穷远处沿水平方向缓慢移至A球原来所在的位置，此时轻绳偏角为。已知A球重力为，轻绳长度为，下列说法正确的是（     ） A．绳子拉力大小为 B．AB两球之间的作用力为 C．AB两球之间的作用力为 D．AB两球之间的作用力为 2．（2026·湖北孝感·三模）如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点的电场强度为0，静电力常量为，则图中点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·湖北武汉·模拟预测）库仑力和万有引力的性质有诸多相似之处。如图所示，一带负电的粒子在水平面内，绕着某一固定正点电荷M沿顺时针方向做椭圆运动，其中AB为椭圆的长轴，粒子在A点时的速度大小为6m/s。已知粒子的电荷量为（），质量为；正点电荷M的电荷量为48q。其中、q、k在数值上满足，k为静电力常量，，忽略粒子的重力及电磁辐射，（取无限远处的电势为0，点电荷的电势），下列说法正确的是（　　） A．AB间的距离为6m B．粒子从A点到B点所经历的最短时间为 C．粒子在A、B两点时的速度与两点到正电荷距离成正比 D．粒子从A点向B点运动过程中，其电势能不断增加，轨迹上各点电势逐渐变大 4．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，在定滑轮C的正下方固定一个带负电的小球A，另一带电小球B用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使小球B处于静止状态。现拉动细线，使小球B缓慢地向定滑轮移近一小段距离，关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．小球A对小球B的库仑力先减小后增大 B．细线对小球B的拉力可能先增大后减小 C．小球A与小球B之间的电势能不变 D．小球B所经位置的电势逐渐升高 5．（2026·湖北荆州·模拟预测）如图，电荷量为和（）的两个点电荷分别位于真空中M点与N点，距离为d，虚线为以MN连线上O点为球心、电势为零的一个等势面，P为等势面上一点。已知真空中在距离点电荷为r位置的电势满足，式中Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量，以上均取无穷远处电势为0。下列说法正确的是（　　） A．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 B．P点的场强方向由O指向P C．图中等势面半径为 D．图中等势面与线段MN交点处的电场强度大小为 6．（2026·湖北十堰·三模）如图所示，水平放置的两平行金属板间有一匀强电场，板长为，板间距离为，在板右端处有一竖直放置的屏，一带电荷量为，质量为的微粒沿两板中心线以速度水平向右射入板间，最后打在屏上正对板中心线的点，重力加速度为，则下列结论正确的是（     ） A．板间电场强度大小为 B．板间电场强度大小为 C．微粒打在点时速度方向垂直于屏 D．整个过程中合外力对微粒做功为零 7．（2026·湖北武汉·三模）取无穷远处为电势能零点，真空中距离为、电荷量分别为和的两个点电荷所组成的系统的电势能为，式中为静电力常量。如图所示，三个点电荷依次排列在同一条直线上，从左至右电荷量分别为q、2q、3q，相邻电荷间距依次为、，忽略其他电场影响，则该点电荷系统的总电势能为（     ） A． B． C． D． 8．（2026·湖北襄阳·三模）如图所示，光滑绝缘圆形轨道水平放置在光滑绝缘桌面上，为圆心，、连线过点，，，在点固定正点电荷，点固定正点电荷，带正电的小球静止于轨道内侧点（、两点均位于圆内，且、、三点不共线），已知。下列说法正确的是（     ） A．与的电荷量大小之比为 B．点的电场强度方向垂直于向左 C．将小球的电荷量加倍后，它仍能静止在点 D．、连线上点电场强度最大 9．（2026·湖北·模拟预测）现有一竖直放置的电容器，板间距为，两端接有一输出电压恒为的电源，现有一质量为，电荷量为的小油滴从电容器上方沿两板中心线以速度落入电容器，恰好经过右极板的下端点，此时小油滴的运动方向和竖直方向之间夹角为8°。已知重力加速度为，不考虑电容器的边缘效应和空气阻力（，），则（　　） A．小油滴带负电 B．小油滴在点处的速度为 C．油滴的运动时间为 D．极板长度为 10．（2026·江苏苏州·三模）如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A．到达板时速度减小 B．能穿过板上的小孔 C．到达板的时间不变 D．到达板的时间增大 11．（2026·湖北武汉·三模）如图，四个完全相同的正点电荷固定在立方体的四个顶点A、B、C、D，O、分别为正方形ABCD、的中心。下列说法正确的是（    ） A．同一点电荷从O点移动到点与从O点移动到点的过程中，电势能变化量相同 B．把一正点电荷从O点沿直线向B点移动的过程中，电场力一直做正功 C．把一电子从O点沿直线向点移动的过程中，电势能先减小后增大 D．若撤去A、C两点的电荷，并把B点的正电荷换成电荷量相同的负电荷，把一质子从O点沿直线移动到点的过程中，电势能一直增大 12．（2026·湖北随州·三模）如图所示，两等长轻杆一端与固定在水平地面的铰链相连，另一端分别固定两个带电绝缘小球P、Q，两轻杆与竖直方向的夹角分别为α、β，，整个系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．小球P受到的库仑力大于小球Q受到的库仑力 B．两小球一定带同种电荷 C．小球P的质量大于小球Q的质量 D．小球P的质量小于小球Q的质量 13．（2026·湖北随州·三模）如图所示，xOy平面内存在一匀强电场，点、、位于匀强电场内，三点的电势分别为、、。关于该匀强电场的电场强度大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 B．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 C．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 D．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 14．（2026·湖北荆州·二模）如图所示，某一绝缘光滑水平面内存在匀强电场，电场强度大小为有限值，方向水平向右。在、两点固定等量同种带正电的点电荷。为两点电荷连线的中点，、、、、、、、是以为圆心的圆周上均匀分布的8个点，其中、两点在、连线上，试探电荷带正电。则下列说法正确的是（　　） A．A点和点电场强度大小相等，方向相同 B．该试探电荷在点的电势能小于在点的电势能 C．在I点由静止释放该试探电荷，其将在水平方向来回振动 D．将该试探电荷从点沿直线移到点，电场力先做正功后做负功 二、多选题 15．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，在竖直平面xOy内存在大小、方向未知的匀强电场。一质量为m的小球从y轴上P点以水平速度v进入第一象限，速度方向沿x轴正方向，经过x轴上Q点时的速度大小也为v，方向与x轴夹角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g。不计空气阻力，小球从P点运动到Q点的过程中（　　） A．速度的最小值为 B．所受电场力的最小值为 C．动能与电势能之和一直减小 D．水平位移与竖直位移的大小之比为2:1 16．（2026·湖北孝感·模拟预测）如图所示，在平面内有一以点为中心的正五边形，顶点到点的距离为。在正五边形的顶点上逆时针方向依次固定电荷量为、、、、的正点电荷，且电荷量为的电荷在轴正半轴上。静电力常量为，则点的电场强度（　　） A．方向沿轴正方向 B．方向沿与轴正方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 17．（2026·湖北孝感·二模）一带电粒子仅在电场力作用下从沿直线运动到点，速度随时间变化的图像如图所示。、分别是带电粒子到达、两点对应的时刻，则下列说法中正确的是（　　） A．处的场强小于处的场强 B．处的电势可能低于处的电势 C．该粒子在处的电势能小于在处的电势能 D．该粒子在到的过程中，电场力对其做正功 18．（2026·湖北襄阳·二模）如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带电小球，小球静止在M点时，细线与竖直直径AB的夹角为θ=60°。现给小球一垂直于OM的初速度v0，使其能在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．小球带负电，匀强电场的电场强度大小为 B．小球从初始位置M在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，其电势能先减小后增大再减小 C．若小球恰好能做完整的圆周运动，则经过B点的速度大小为 D．若小球恰好能做完整圆周运动的初速度v0大小为 19．（2026·湖北·二模）太极图是一种中国的哲学符号，外面是大圆圈，里面由黑、白两部分阴阳鱼构成，它以阴阳理论为基础，表达了宇宙万物变化发展的普遍规律。如图所示，其中O是大圆圈的圆心，O1和O2两个“鱼眼”分别对应图中两个半径为R的半圆弧CO和OD的圆心，其中半圆弧CO和OD与大圆相切。若在O1、O2各放置一个点电荷，这两个点电荷的电荷量相等。下列说法正确的是（　　） A．若沿直线从O1到O2电场强度先变小后变大，则O1、O2放置的一定是同种电荷 B．若沿直线从A到B电势不变，则O1、O2放置的一定是异种电荷 C．将一正点电荷沿两段圆弧由C经O移动到D，其电势能一直不变 D．若在O1、O2放置电荷量相等、电性相同的点电荷，则在直线AB上，电场强度最大处距离O点，且该位置与O1、O2放置的电荷量无关 20．（2026·湖北十堰·二模）如图甲所示，平面直角坐标系处在匀强电场中，匀强电场与坐标平面平行，x轴正半轴上各点的电势随x变化的规律如图乙所示，y轴正半轴上各点的电势随y变化的规律如图丙所示。在坐标原点处沿x轴正方向以大小为的速度射出一个比荷为的带正电的点电荷，不计粒子的重力，已知，则下列判断正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为2.5V/m B．匀强电场的方向与x轴正方向夹角为 C．粒子运动过程中的电势能先减小后增大 D．粒子运动过程中所经位置的最高电势为1.62V 21．（2026·湖北黄冈·二模）在竖直面内有一矩形区ABCD，水平边，竖直边，O为矩形对角线的交点。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球经过BC边时的速度方向与BC边的夹角为。现让小球带的电荷量，同时加一平行于矩形平面的匀强电场，且小球仍以相同的初动能自O点沿各个方向抛出，小球从矩形边界的不同位置射出，E为DC中点，电势差满足，且从边界射出的粒子中，经过D点的动能最大，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．O点电势比C点电势高 B．小球抛出时的初动能为 C．加电场后，小球受到的合力为2mg D．加电场后，小球从C点射出时的动能可能为 三、解答题 22．（2026·湖北孝感·三模）如图所示，足够长的光滑水平面上方分布有宽度为的向右匀强电场，电场强度为。一质量为，带电量为的小球从靠近电场左边界处由静止释放，球离开电场足够远后再将一质量为、带电量为（）的小球从同一位置由静止释放。由于屏蔽作用，在电场中运动时，、之间无相互作用，离开电场后，、之间若有相互作用，表现为静电相互作用。当与相距最近时，记二者发生一次“碰撞”，两小球可视为质点。求： (1)刚离开匀强电场时的速度大小； (2)若，离开电场后、系统电势能增量的最大值； (3)若、仅“碰撞”一次，的取值范围。 23．（2026·湖北·模拟预测）如图甲所示，某粒子控制装置由加速电场、偏转电场和荧光屏三部分组成。A、B为两块相距很近的平行金属板，板中央有正对小孔和，两板间加有恒定电压。B板右侧靠近B板处有关于连线对称放置的平行金属板M和N。M、N长，板间距离，其内部电场视为匀强电场。距右侧处有一垂直连线放置的粒子接收屏（屏足够大）。带正电的粒子束连续不断且均匀地从小孔垂直板射向，所有粒子的初动能忽略不计，比荷为。现在M、N板间加上图乙所示的正弦式交流电压，其中M板电势低于N板时，为负值。已知粒子在M、N板间的运动时间远小于电压的周期，粒子重力及粒子间的相互作用力可忽略。（结果均保留两位有效数字） (1)求粒子从点出射时的速度大小； (2)求一个周期内能够打到荧光屏上的粒子占总数的百分比； (3)若在右侧到屏之间加上水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，以连线以屏的交点为坐标原点，沿屏竖直向上、水平垂直纸面向外为正方向建立坐标系，求粒子打在屏上的点的轨迹方程。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $