专题17 法拉第电磁感应（6年汇编）（湖北专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 汇编湖北2020-2026年高考真题及模拟题，聚焦法拉第电磁感应两大核心考点，融合古籍记载、无线充电等真实情境，突出多过程综合与跨模块应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|7题|法拉第电磁感应定律、涡流热效应、动量定理|2024年《梦溪笔谈》雷击情境考查涡流；2026年单杆磁场突变题融合动量定理与磁通量计算| |多选|9题|变压器原理、非线性元件分析、系统动量守恒|2022年无线充电题考虑磁通量损耗修正；2026年高频变压器题结合互感与涡流损耗| |计算|13题|受力分析、能量守恒、电路串并联|2022年线框斜拉运动题涉及多过程（磁场外加速→进入磁场匀速）；2024年圆弧导轨棒环系统题融合动量守恒与几何距离计算|

专题17 法拉第电磁感应 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 感生与动生电动势问题 2024 湖北高考真题（《梦溪笔谈》雷击事件，金属熔化而非金属完好，判断原因，单选）； 2022 湖北高考真题（无线充电原理，发射/接收线圈匝数比与磁通量关系，多选）； 2023 湖北高考真题（NFC天线线圈，多匝正方形线圈在变化磁场中产生感应电动势，单选）； 2022 湖北高考真题（线框在磁场中受恒力斜拉运动，ab边进入磁场后竖直匀速，三问计算） ・情境：①古籍记载雷击使金属熔化，考查涡流热效应；②无线充电器发射/接收线圈，考虑磁通量损耗（80%），分析输出电压、电流比、频率；③NFC器件天线为3匝边长不同的正方形线圈，在变化磁场中求感应电动势；④正方形线框受斜向右下恒力，从磁场外进入匀强磁场，ab边进入后竖直方向匀速，求加速度、B、焦耳热及磁场宽度； ・考点：法拉第电磁感应定律（E=nΔΦ/Δt=nSΔB/Δt）、涡流热效应、变压器原理（U₁/U₂=n₁/n₂，磁通量损耗修正）、右手定则与楞次定律、安培力公式（F=BIL）、受力分析与运动学（斜拉分解、竖直匀速条件）、能量守恒（焦耳热Q=W安）、动量定理（2022年计算题中可选用）； ・题型：单选题（2024、2023）、多选题（2022）与计算题（2022），2022年计算题涉及多过程（磁场外加速→进入磁场匀速→完全进入后继续运动），综合性较强； ・综合：2024年为涡流现象的文化情境题；2022年无线充电融合变压器原理与磁通量损耗修正；2023年为纯法拉第电磁感应定律计算；2022年计算题融合受力分析、运动学、法拉第电磁感应定律、能量守恒，综合性较强。 考点 02 单双杆导轨问题 2026 湖北高考真题（单杆在磁场中运动，中间区域磁感应强度突变为3B，利用动量定理求最终位移，单选）； 2025 湖北高考真题（双杆+变化磁场，B随时间线性减小到0，求0~T内流过回路电荷量，单选）； 2024 湖北高考真题（圆弧导轨+金属棒释放+金属圆环运动，涉及动量守恒与电荷量计算，三问计算）； 2021 湖北高考真题（竖直导轨+非线性元件Z，闭合/断开开关两种情况求最大速度及断开瞬间加速度，三问计算） ・情境：①单杆在磁场中运动，中间abcd区域磁感应强度突变为3B，利用动量定理（-B̄ILΔt=mΔv）和电荷量q=ΔΦ/R总求位移；②双杆+变化磁场，B随时间线性减小到0，求0~T内流过回路的电荷量；③金属棒从圆弧导轨滑下进入磁场，与金属圆环（两段并联电阻）相互作用，系统动量守恒，求最小距离；④竖直导轨上端串联非线性元件Z和电阻R，金属棒下落，Z的U-I图像特殊（电流≥I₀时电压恒为Um），分别求闭合/断开S时的最大速度及断开瞬间加速度； ・考点：动量定理在电磁感应中的应用（-B̄ILΔt=mΔv）、电荷量q=ΔΦ/R总、法拉第电磁感应定律（E=BLv、E=nΔΦ/Δt）、闭合电路欧姆定律（串并联电阻计算）、系统动量守恒（双杆/棒环系统）、受力平衡（最大速度时a=0）、能量守恒、非线性元件分析与U-I图像读取； ・题型：单选题（2026、2025）与计算题（2024、2021），2021年涉及非线性元件分析，难度较大； ・综合：2026年融合动量定理与磁通量变化；2025年融合法拉第电磁感应定律与电荷量计算；2024年融合动量守恒、动量定理、电路串并联分析与几何距离计算；2021年融合非线性元件分析、受力平衡与牛顿第二定律，综合性很强。 考点01 感生与动生电动势问题 1．（2024·湖北·高考真题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　） A．摩擦 B．声波 C．涡流 D．光照 【答案】C 【详解】在雷击事件中金属和非金属都经历了摩擦，声波和光照的影响，而金属能够因电磁感应产生涡流非金属不能，因此可能原因为涡流。 故选C。 2．（2022·湖北·高考真题）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　） A．接收线圈的输出电压约为8 V B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同 D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同 【答案】AC 【详解】A．根据 可得接收线圈的输出电压约为U2=8V； B．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误； C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确； D．由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。 故选AC。 3．（2023·湖北·高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（    ）      A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据法拉第电磁感应定律可知 故选B。 4．（2022·湖北·高考真题）如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框abcd的边长L = 0.2m、回路电阻R = 1.6 × 10 - 3Ω、质量m = 0.2kg。线框平面与磁场方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐，ab边与磁场下边界的距离也为L。现对线框施加与水平向右方向成θ = 45°角、大小为的恒力F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小取g = 10m/s2，求： （1）ab边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小； （2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热； （3）磁场区域的水平宽度。 【答案】（1）ax = 20m/s2，ay = 10m/s2；（2）B = 0.2T，Q = 0.4J；（3）X = 1.1m 【详解】（1）ab边进入磁场前，对线框进行受力分析，在水平方向有 max = Fcosθ 代入数据有 ax = 20m/s2 在竖直方向有 may = Fsinθ - mg 代入数据有                      （2）ab边进入磁场开始，ab边在竖直方向切割磁感线；ad边和bc边的上部分也开始进入磁场，且在水平方向切割磁感线。但ad和bc边的上部分产生的感应电动势相互抵消，则整个回路的电源为ab，根据右手定则可知回路的电流为adcba，则ab边进入磁场开始，ab边受到的安培力竖直向下，ad边的上部分受到的安培力水平向右，bc边的上部分受到的安培力水平向左，则ad边和bc边的上部分受到的安培力相互抵消，故线框abcd受到的安培力的合力为ab边受到的竖直向下的安培力。由题知，线框从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动，有 Fsinθ - mg - BIL = 0 联立有 B = 0.2T 由题知，从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。则线框进入磁场的整个过程中，线框受到的安培力为恒力，则有 Q = W安 = BILy y = L Fsinθ - mg = BIL 联立解得 Q = 0.4J （3）线框从开始运动到进入磁场的整个过程中所用的时间为 联立解得 t = 0.3s 由（2）分析可知线框在水平方向一直做匀加速直线运动，则在水平方向有 则磁场区域的水平宽度 X = x + L = 1.1m 考点02 单双杆导轨问题 1．（2026·湖北·高考真题）如图所示，固定在水平面内的两足够长平行金属导轨相距，其左端用导线连接一阻值为的电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为的导体棒跨放在两导轨上，导体棒在两导轨间的电阻为。导轨上、、、是正方形的四个顶点。导体棒以大小为的初速度从出发沿导轨向右运动，刚过后，区域内磁场的磁感应强度方向不变、大小在极短时间内增大到，然后保持不变。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计导轨电阻与所有摩擦，导体棒最终静止的位置离初始位置的距离为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设导体棒最终静止的位置离初始位置的距离为，对导体棒从开始运动到静止的过程中，由动量定理有 又有， 联立解得 故选B。 2．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】通过导体的电荷量 而 时，磁感应强度为零，故 联立以上各式，可得 故选B。 3．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2m、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，求 （1）ab刚越过MP时产生的感应电动势大小； （2）金属环刚开始运动时的加速度大小； （3）为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知，对金属棒ab由静止释放到刚越过MP过程中，由动能定理有 解得 则ab刚越过MP时产生的感应电动势大小为 （2）根据题意可知，金属环在导轨间两段圆弧并联接入电路中，轨道外侧的两端圆弧金属环被短路，由几何关系可得，每段圆弧的电阻为 可知，整个回路的总电阻为 ab刚越过MP时，通过ab的感应电流为 对金属环由牛顿第二定律有 解得 （3）根据题意，结合上述分析可知，金属环和金属棒ab所受的安培力等大反向，则系统的动量守恒，由于金属环做加速运动，金属棒做减速运动，为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，则有当金属棒ab和金属环速度相等时，金属棒ab恰好追上金属环，设此时速度为，由动量守恒定律有 解得 对金属棒，由动量定理有 则有 设金属棒运动距离为，金属环运动的距离为，则有 联立解得 则金属环圆心初始位置到MP的最小距离 4．（2021·湖北·高考真题）如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于时，电压稳定为Um。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取，。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。 （1）闭合开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v1； （2）断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v2； （3）先闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】[关键能力]本题考 查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等知识，意在考查考生综合电磁学知识以及力学规律处理问题的能力。 [压轴题透析] 3第（1）问通过对金属棒的受力分析以及运动分析，求出当金属棒的加速度为零时的最大速度；第（2）问首先应分析比较第（1）问中的电流与图（b）中Z元件的电压达到最大时的电流大小关系，然后通过定值电阻表示出回路中的最大电流，进而求出金属棒的最大速度；第（3）问的关键在于求出开关断开瞬间回路中的电流，得出导体棒所受的安培力大小，再根据牛顿第二定律求出金属棒的加速度。 【详解】（1）闭合开关S，金属棒下落的过程中受竖直向下的重力、竖直向上的安培力作用，当重力与安培力大小相等时，金属棒的加速度为零，速度最大，则 由法拉第电磁感应定律得 由欧姆定律得 解得 （2）由第（1）问得 由于 断开开关S后，当金属棒的速度达到最大时，元件Z两端的电压恒为 此时定值电阻两端的电压为 回路中的电流为 又由欧姆定律得 解得 （3）开关S闭合，当金属棒的速度最大时，金属棒产生的感应电动势为 断开开关S的瞬间，元件Z两端的电压为 则定值电阻两端的电压为 电路中的电流为 金属棒受到的安培力为 对金属棒由牛顿第二定律得 解得 ‍ 一、单选题 1．（25-26高二下·湖北黄石·阶段检测）水平面内固定两根足够长的光滑导轨，导轨间距为，其左端连接一个电容量的电容器，初始电容器不带电。质量的金属棒垂直导轨放置，并与导轨良好接触，如图甲所示（俯视图），导轨处在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场中。现用一水平力作用在金属棒上使其由静止开始向右做匀加速直线运动，运动的图像如图乙所示，不计导轨和金属棒电阻，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．拉力为恒力，大小为 B．时拉力的功率为 C．内通过金属棒截面的电荷量为 D．内电容器储存的电能增加了 【答案】D 【详解】A．首先从图得金属棒的加速度 感应电动势 电容器电压，带电量 因此电流 代入数值得，恒定。 对金属棒受力分析 整理得 代入数值 是恒力，但大小为，故A错误； B．时，拉力功率，故B错误； C．内通过金属棒的电荷量，故C错误； D．根据能量守恒：拉力做功转化为金属棒的动能和电容器的电能，即 位移 拉力做功 末动能 因此电能增加量，故D正确。 故选D。 2．（2026·湖北宜昌·二模）如图所示，边长为的正方形导线框以为轴匀速转动。线框内有一正方形匀强磁场区域，磁场区域的边长为，磁感应强度方向垂直纸面向里。若以图示位置作为计时起点，规定方向为电流的正方向，则导线框内感应电流随时间变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】若以图示位置作为计时起点，正方形导线框需转动以后磁通量才发生变化，才有感应电流，转动时，磁通量表达式为 可得感应电流大小为 根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针，与规定的正方向相反；在，即转过时，磁通量始终为零，没有感应电流；转过时，磁通量逐渐增大，根据楞次定律可得感应电流方向为逆时针，与规定的正方向相同，转过时，磁通量不变，没有感应电流。 故选D。 3．（2026·湖北荆州·三模）如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈Ⅰ、Ⅱ分别用同种材料绕制而成的边长相同粗细不同的正方形线圈，其中绕制Ⅰ线圈的导线较粗，将两个线圈同时从图示等高位置由静止释放。线圈下边进入磁场时，Ⅰ立即做了一段时间的匀速运动，已知两线圈在整个下落过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力，则（     ） A．Ⅱ下边进入磁场时立即做减速运动 B．Ⅱ在磁场中运动时产生的热量比Ⅰ大 C．两线圈同时到达地面 D．进磁场的过程中通过两线圈的感应电量相等 【答案】C 【详解】A．设线圈边长为，导线电阻率为，材料密度为，导线横截面积为：线圈自由下落到磁场上边界时，速度，两线圈速度相同。 感应电动势 线圈电阻 安培力 线圈重力 因为Ⅰ立即做了一段时间的匀速运动，则由平衡条件可得 整理得 可见平衡条件与导线横截面积无关，已知Ⅰ进入磁场时匀速，因此Ⅱ进入磁场时也做匀速运动，故A错误； B．线圈运动过程中，由能量守恒可得，热量等于线框进入磁场过程重力势能的减少量，由于，Ⅰ导线更粗，质量更大，减少的重力势能更多，下落过程中产生的热量更大，故B错误； C．整个下落过程中，进入磁场前都做自由下落，速度相同；进入磁场时都匀速；完全进入磁场后，磁通量不变，无感应电流，都只受重力，加速度都为。因此任意时刻两线圈速度都相同，位移相同，同时到达地面，故C正确； D．进磁场过程感应电量 与横截面积成正比，两导线粗细不同，因此电量不等，故D错误。 故选C。 二、多选题 4．（2026·湖北荆州·模拟预测）手机充电器中的核心元件是高频变压器（由变频装置和变压器组成），其工作原理是先通过变频装置将50Hz的低频交流电转换成超过20kHz的高频交流电，将高频交流电输入变压器的原线圈。变压器使用比普通硅钢铁芯电阻率更大、传磁效率更高的铁氧体芯把能量传给副线圈。以下关于高频变压器的说法正确的是（     ） A．变压器的原、副线圈是通过互感现象传递能量的 B．相比于普通的硅钢铁芯，铁氧体芯不能减少涡流损耗和漏磁 C．变压器副线圈输出的交流电频率为50Hz D．使用高频变压器可以减小充电器体积 【答案】AD 【详解】A．变压器的工作原理是互感现象，原线圈通入交变电流产生交变磁场，副线圈磁通量发生变化产生感应电动势，以此实现能量传递，故A正确； B．铁氧体芯电阻率更大，根据涡流热功率公式，相同感应电动势下涡流损耗更小，且题干明确其传磁效率更高，说明漏磁更少，故B错误； C．变压器仅能改变交变电流的电压、电流大小，不改变交流电频率，原线圈输入的是超过20kHz的高频交流电，因此副线圈输出交流电的频率也为20kHz以上，故C错误； D．根据法拉第电磁感应定律，当感应电动势大小固定时，交流电频率越高，磁通量变化率越大，所需的线圈匝数、铁芯截面积可更小，因此高频变压器体积可以做得更小，故D正确。 故选AD。 5．（2026·湖北襄阳·三模）如图所示，足够长的水平轨道左侧部分轨道间距为2 L，右侧部分的轨道间距为L，曲线轨道与水平轨道相切于，所有轨道均光滑且电阻不计。在水平轨道内有斜向下与竖直方向成的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为的金属棒B垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上，质量为的金属棒A自曲线轨道上距水平轨道高为h的处由静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与轨道保持良好接触，金属棒A在宽轨道上运动稳定很长一段时间后进入窄轨道上运动，金属棒B总在窄轨道上运动。已知：金属棒A在宽轨道上运动时，两金属棒接入电路的有效电阻均为，，，，，。则（     ） A．金属棒A在宽轨道上稳定运动的速度大小是 B．金属棒A在宽轨道上运动过程中，通过金属棒A某截面的电荷量是 C．金属棒A在宽轨道上运动过程中，金属棒A、B在水平轨道间扫过的面积之差是 D．金属棒B最终速度大小为 【答案】BD 【详解】A．金属棒A下滑过程机械能守恒，有 解得 金属棒A进入宽轨道后，切割磁感线的有效磁感应强度为 当金属棒A在宽轨道上稳定运动时，回路电流为零，即 有 得 对两棒分别应用动量定理，取向右为正方向，有， 联立消去得 代入数据解得，，故A错误； B．由上述分析可知，通过金属棒A某截面的电荷量，故B正确； C．根据，其中为回路磁通量变化对应的面积变化量。回路面积的变化量等于金属棒A扫过的面积减去金属棒B扫过的面积，因为A向右运动使回路面积减小，B向右运动使回路面积增大，且A在宽轨道B在窄轨道，有效面积变化为，即 解得，故C错误； D．金属棒A进入窄轨道后，两棒所在轨道宽度均为，两棒受到的安培力大小相等方向相反，系统动量守恒。设最终共同速度为，有 代入数据解得，故D正确。 故选BD。 6．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图，粗糙平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路。在外力作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动。在匀速运动过程中外力做功，磁场力对导体棒做功，磁铁克服磁场力做功，重力对磁铁做功，摩擦力对导体棒做功，回路中产生的焦耳热为，导体棒获得的动能为。则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．磁铁克服磁场力做功，转化为回路的电能，电能的一部分转化为焦耳热，另一部分通过磁场力对导体棒做功，转化成导体棒的动能和摩擦生的热，根据能量守恒定律有，故A错误，B正确； CD．对磁铁   对导体棒 联立解得，故C错误，D正确。 故选BD。 7．（2026·湖北襄阳·二模）如图所示，日字形金属框CPDEQF长、宽，放置在光滑绝缘水平面上，左侧DE之间阻值为，中间位置和之间阻值均为，其他电阻不计，线框总质量为。金属框右侧有宽为的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为。已知金属框以初速度进入匀强磁场，最终边恰好没从磁场中穿出。下列说法正确的是（　　） A．边刚进入磁场时的速度为 B．在边进入磁场前，通过间定值电阻的电荷量为 C．在边进入磁场之后，通过间定值电阻的电荷量为 D．整个过程中、间定值电阻产生的焦耳热为 【答案】AD 【详解】设刚进入磁场时速度为，CF进入磁场到进入磁场过程中，电路的总电阻 对金属框用动量定理 其中​ 从PQ进入磁场到到达磁场右边界过程中，电路的总电阻 对金属框用动量定理 其中​ 联立可得 A．由以上解析可知，边刚进入磁场时的速度为，A正确； B．PQ进入前，与并联，电流与电阻成反比 通过间定值电阻的电荷量，B错误； C．PQ进入后，通过的电荷量​，C错误； D．PQ进入之前 热量占比 可得 PQ进入之后 热量占比 可得 ，D正确。 故选 AD。 8．（2026·湖北·模拟预测）如图甲所示，两条足够长的光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为。导轨上端与电容为的电容器相连，虚线垂直于导轨且 两点绝缘，上方存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，下方存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，大小为。0时刻，一质量为、电阻不计的金属棒由静止释放后沿导轨下滑，时刻导体棒越过时速度为，并与在外力作用下静止在的质量为，电阻为的导体棒发生弹性碰撞，碰撞后撤去对的外力并对施加另一沿斜面向上的恒定外力，作用时间后导体棒的速度恰好为的两倍，此时撤去外力，又过了一段时间，运动过程中和导轨始终垂直且接触良好，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．释放导体棒瞬间的加速度大于 B．上方的匀强磁场大小为 C．撤去外力瞬间，两物体的间距为 D．两导体棒刚共速瞬间，间距为 【答案】BC 【详解】A．MN接电容器在磁场中下滑，在极短的时间内，电流 电容器两端电压 设上方的匀强磁场大小为，感应电动势 联立可得 对金属棒，由牛顿第二定律，得 代入，解得 所以加速度是恒定值，导体棒做匀加速直线运动。由匀变速直线运动速度与时间的关系，​时刻速度 解得 因此释放瞬间加速度就是​​，并没有更大，故A错误； B．由，解得，故B正确； C．MN和PQ发生弹性碰撞，动量守恒且没有动能损失，可得， 解得，​ 碰撞后经​时间，，对对导体棒、的整体，由动量定理，得 解得， 对MN，由动量定理，得 解得 电量与相对位移的关系 联立解得，故C正确； D．撤去F后，两棒仅受重力分力和安培力。设共速时速度为。从撤去F到共速，对导体棒、的整体，由动量定理，得 对导体棒MN，由动量定理，得 联立解得 电量与相对位移增量的关系 联立解得 撤去F后到共速，是撤去F后间距的增加量，总间距需要加上撤去F前已经形成的间距，总间距为，故D错误。 故选BC。 9．（2026·湖北荆州·模拟预测）如图所示，两根足够长的金属直导轨平行放置，导轨间距为L，与水平面成角，整个装置处于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。粗细均匀的金属棒a、b垂直导轨放置，材料相同、长度均为L，a的质量为m，b的质量为2m，两棒与导轨间的动摩擦因数均为，b的电阻为R。时，b以初速度沿导轨向下运动，同时a由静止释放。运动过程中两棒始终与导轨接触良好且不相撞，导轨电阻不计，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．两棒最终的共同速度为 B．整个过程中金属棒产生的焦耳热为 C．初始时两根导体棒相距的最小距离为 D．整个过程中，通过导体棒横截面的电荷量为 【答案】AD 【详解】A．因为 可知两棒组成的系统合外力为零，则两棒组成的系统动量守恒，两棒最终以相同速度匀速运动。根据动量守恒定律， 解得，故A正确； B．根据能量守恒可知动能损失等于产生的总焦耳热 金属棒、材料相同、长度均为，的质量为，的质量为，则金属棒的横截面积是金属棒的2倍，由电阻定律可知金属棒的电阻为，金属棒a产生的焦耳热，故B错误； C．对棒应用动量定理，有 解得，故C错误； D．安培力对a的冲量等于a的动量变化，有 故，故D正确。 故选AD。 10．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨AB、CD以及直宽轨EF、GH组合而成，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，AB、CD等长且与EF、GH均相互平行，BE、GD等长、共线，且均与AB垂直，窄轨间距为，宽轨间距为L。窄轨和宽轨之间均有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场。由同种材料制成的相同金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，棒长为L、质量为m、电阻为R。初始时b棒静止于导轨EF段某位置，a棒从AB段某位置以初速度v0向右运动，且a棒距窄轨右端足够远，宽轨EF、GH足够长，下列判断正确的是（　　） A．a棒刚开始运动时，b棒的加速度大小为 B．经过足够长的时间，a棒的速度为 C．整个过程中通过回路的电荷量为 D．整个过程中b棒产生的焦耳热为 【答案】CD 【详解】A．a棒刚开始运动时，a棒产生的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律得电路中的感应电流为 对b棒，根据牛顿第二定律得 联立解得b棒的加速度大小为，故A错误； BC．设经过足够长的时间，a、b棒的速度分别为。经过足够长的时间，两棒产生的感应电动势大小相等，回路中没有感应电流，两棒不受安培力，均做匀速直线运动，则有 规定向右为正方向，对b棒，由动量定理得 对a棒，由动量定理得 联立解得， 整个过程中通过回路的电荷量为 联立解得，故B错误，C正确； D．整个过程中b棒产生的焦耳热为 联立解得，故D正确。 故选CD。 11．（2026·河北唐山·模拟预测）如图所示，光滑绝缘的水平面内有竖直向下的足够大的磁场，磁场左边界为y轴，磁感应强度B的空间分布随坐标x的变化满足（），一边长为L、电阻为R、质量为m的正方形线框，以一定的初速度进入磁场，线框完全进入磁场时速度为v，则（　　） A．线框完全进入磁场时，线框中有顺时针方向的电流 B．线框完全进入磁场后，向右运动的最大距离为 C．线框完全进入磁场的瞬间，加速度大小为 D．线框从开始到完全进入磁场的过程中，通过线框导线截面的电荷量为 【答案】BCD 【详解】A．根据楞次定律增反减同，可知线框完全进入磁场时，线框中有逆时针方向的电流，故A错误； B．设t时刻速度为，则 由闭合电路欧姆定律可得感应电流 安培力 由动量定理得 联立可得 其中 解得，故B正确； C．线框完全进入磁场的瞬间，感应电动势 由闭合电路欧姆定律可得感应电流 安培力 根据牛顿第二定律可得加速度，故C正确； D．由法拉第电磁感应定律 由闭合电路欧姆定律 由电流定义式得 联立可得线框从开始到完全进入磁场的过程中，通过线框导线截面的电荷量为，故D正确。 故选BCD。 12．（2026·湖北黄冈·模拟预测）2024年6月2日6时9分，嫦娥六号着陆器在鹊桥二号中继卫星支持下，开始实施动力下降，7500 N变推力主发动机开机，着陆器接触地面前经过喷火反冲减速后关闭主发动机，此时的速度为，这一速度仍大于软着陆设计速度，为此科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示：主要部件为缓冲滑块K及固定在绝缘光滑缓冲轨道MN和PO上的着陆器主体，着陆器主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场，导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有匝矩形线圈，当着陆器接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使着陆器主体持续做减速运动，从而实现缓冲。从缓冲滑块着地到着陆器主体速度减为0的过程中（　　） A．线圈段受到向上的安培力 B．若磁场反向，装置也能起到缓冲作用 C．线圈段中电流方向为由到 D．探测器主体的重力势能减少量等于线圈中产生的焦耳热 【答案】BC 【详解】AC．当缓冲滑块接触地面停止运动后，线圈处于静止状态，着陆器主体继续向下运动。以着陆器主体为参考系，相当于线圈相对磁场向上运动。线圈的边在磁场中切割磁感线，已知磁场方向垂直于纸面向里，根据右手定则，可以判断出线圈段中感应电流的方向为由到，故C正确； 线圈边所在处的磁场向里，电流向左（到），由左手定则可知，线圈段受到的安培力方向向下，故A错误； B．若磁场反向，垂直于纸面向外，根据右手定则，感应电流方向也会反向，此时电流向右、磁场向外，由左手定则可知安培力方向依然向下。根据牛顿第三定律，着陆器主体受到的反作用力始终向上，依然能阻碍其向下运动，装置也能起到缓冲作用，故B正确； D．在着陆器主体向下减速缓冲的过程中，主体的速度不断减小，高度不断下降，因此其动能和重力势能均减小。根据能量守恒定律可知，主体的重力势能减少量与动能减少量之和等于线圈中产生的焦耳热，即线圈中产生的焦耳热大于重力势能的减少量，故D错误。 故选BC。 13．（2026·湖北武汉·三模）如图所示，光滑绝缘水平面上放置一个边长为L的正方形导线框abcd。在与的区域内存在垂直水平面大小相等方向相反的匀强磁场，现给线框初速度让其垂直边界进入左侧磁场，线框cd边恰好能出右侧磁场，已知线框ab边刚进入左侧磁场时所受安培力大小为，线框始终垂直于磁场。则运动过程中线框速度大小v、所受安培力大小F与线框位移x关系图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．x在段仅边切割，由动量定理 即 x在段、分别在反向磁场，同理可由动量定理得 x在段仅边切割，最终出磁场时速度为，同理可由动量定理得 联立解得处 处， 处 故A正确，B错误； CD． 安培力初始条件时， 分阶段分析第一段（） 处末速度 因此。 第二段（）速度不突变，安培力因总电动势加倍变为原来的倍，因此处突变后 处末速度 因此。 第三段（）仅切割，安培力突变回单倍，处突变后 最终到时。 故C正确；D错误。 故选 AC。 三、解答题 14．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图所示，是两条固定在水平面内的间距的光滑平行导轨。导轨左端连接一个提供恒定电流的“恒流源”、定值电阻和电控开关，右端连接一个电容为的电容器和电控开关。垂直于导轨的轴线的右侧分布有垂直于导轨平面向里的磁场，以为坐标原点，沿导轨建立轴，磁感应强度随变化的图像如图（b）所示。初始时，开关和均断开，电容器不带电，一质量、长度稍大于的导体棒ab垂直于导轨静置在处，闭合开关，ab棒立即沿导轨向右运动，经过处时，触发设置在该处的传感器，使开关断开，开关闭合，ab棒继续向右运动至匀速运动。已知重力加速度取，ab棒的电阻不计，运动过程中不翻转，且与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计。可能用到的规律：质量为的物体做简谐运动时，回复力与物体偏离平衡位置的位移满足，其振动周期，求： (1)ab棒的速度最大值； (2)恒流源输出的总电能； (3)ab棒匀速运动时的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图（b）有 联立可得 则ab棒从原点出发到的过程中， 由动能定理有 解得 （2）由 有 则 ab棒从原点出发到的时间 能量守恒 联立解得 （3）断开，闭合，设ab棒进入匀强磁场减速至速度为的时间为，感应电动势与电容器两端电压相等，由动量定理 其中 对电容器 联立解得 15．（2026·湖北荆州·三模）我国第三艘航母福建舰配备了先进的电磁弹射系统。如图是一种简化的电磁弹射模型：直流电源的电动势为，电容器的电容为，两条相距的固定光滑导轨，水平置于磁感应强度为的匀强磁场中。现将一质量为，电阻为的金属棒垂直静置于导轨左端，并与两导轨接触良好。先将开关置于1让电容器充电，充电结束后，将质量为的绝缘模型飞机锁定在金属棒上。再将置于2，金属棒与飞机被一起向右弹出，先加速后匀速，到达轨道右端时金属棒迅速停下并与飞机解除锁定，飞机完成弹射起飞。不计导轨和电路其他部分的电阻，求： (1)弹射过程中，模型飞机的最大加速度； (2)当多大时，飞机的最终速度最大，最大速度为多少？ (3)若弹射过程中飞机运动的总位移为，所受空气阻力大小与其速度的关系为（为常量），则飞机的起飞速度是多少？ 【答案】(1) (2)当 时， (3) 【详解】（1）弹射过程中，将开关S置于2的瞬间，回路中的电流最大，模型飞机的加速度最大，根据闭合电路欧姆定律有 模型飞机所受安培力 由牛顿第二定律可知 联立上式得 （2）当飞机达到最大速度时，金属棒产生的电动势与电容器两端的电压相等，即 电容器放出的电荷量为 对金属棒和模型飞机整体，由动量定理得 联立上式得 当，即 时，有最大，即 （3）存在空气阻力时，假设起飞前系统恰好匀速，设起飞速度为v，此时加速度为零。 根据平衡条件，有BiL=kv，解得此时回路电流。 电容器两端电压为 此时电容器剩余电荷量为 整个弹射过程中流过金属棒的电荷量为 对系统整个弹射过程，规定向右为正方向，安培力的总冲量为IA=BLq'，空气阻力的总冲量大小为If=kx。 根据动量定理，有 代入解得飞机的起飞速度 16．（2026·湖北孝感·模拟预测）如图所示，水平面上固定了两条不计电阻的足够长的平行光滑金属导轨、，导轨间距为，两条导轨的Q、处是极短的光滑绝缘材料，两导轨左端间连接一电动势为、内阻为的电源，区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。边长为的正方形区域内加有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。bcde是质量为、开口向左的形金属框，三条边长度均为，边电阻为，bc、de边电阻不计，初始静止于和之间，运动过程中金属框的上下两条边与导轨始终接触良好。一不计电阻质量为的金属棒a紧贴由静止释放，越过前金属棒a已匀速运动，与形金属框恰好无碰撞地粘在一起（U形金属框边到达之前）。不计其他电阻，不计一切摩擦，重力加速度，求： (1)从金属棒a由静止释放到越过的过程中，回路中产生的焦耳热； (2)初始时形金属框端与点间的距离； (3)金属棒a与组成的正方形线框穿过磁场过程中，回路中产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属棒做匀速直线运动，则通过金属棒电流 解得 从金属棒由静止释放，到它做匀速直线运动，由动量定理得 解得 由能量守恒得 解得 （2）在与间时，金属棒与金属框组成的系统动量守恒，有 设它们间的相对位移为，对由动量定理有 又有 联立解得 （3）正方形金属框进入磁场的过程回路中电流为 正方形金属框所受安培力为 由动量定理得 其中 解得 正方形金属框离开磁场的过程，同理由动量定理得 解得 该过程中产生的总焦耳热由能量守恒定律得 联立解得 17．（2026·湖北鄂州·三模）如图所示，水平面放置两根足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨间距L，左端连接阻值R的电阻，其余电阻不计。在x≥0区域，存在垂直于水平面磁感应强度为B的匀强磁场，一根质量m的金属棒放置在水平导轨上，两导轨间金属棒的电阻为R，金属棒初始位置在x=0处，现有一已知恒力F作用于金属棒上，当金属棒运动到处时，恒力F的功率为电阻电功率的两倍。求： (1)导体棒在处的加速度大小和速度大小； (2)求从x=0处到处电阻R上产生的热量； (3)若在处撤掉外力F，并且磁感应强度在极短时间内突变为0，求撤去磁场后导体棒的速度大小。（在极短时间内可认为磁感应强度线性变化，可忽略此时间内导体棒的位置变化） 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）设导体棒在处的速度大小为，此时切割磁感线产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律，回路中的电流为 电阻的电功率为 恒定外力的功率为 由题意知，恒力的功率为电阻电功率的两倍，即 因此有 解得速度大小为 此时导体棒受到的安培力大小为 将代入可得 根据牛顿第二定律有 解得加速度大小 （2）从到的过程中，设克服安培力做功为，根据动能定理有 回路产生的总热量等于克服安培力做的功，即 代入解得总热量 金属棒的电阻与左端连接的电阻均为且两者串联，电阻产生的热量为 解得 （3）在极短时间内，磁感应强度由线性减小到0，根据法拉第电磁感应定律，产生的恒定感应电动势为 回路中产生的恒定感应电流为 在此极短时间内，安培力的平均值为 根据楞次定律，为阻碍磁通量减小，导体棒受到的安培力方向向右。设撤去磁场后导体棒的速度大小为，以向右为正方向，根据动量定理有 代入平均安培力得 解得 18．（2026·湖北宜昌·二模）如图所示，两根光滑且足够长的平行金属导轨水平固定放置，导轨间距为，电容均为的两电容器和定值电阻通过单刀双掷开关连接在导轨左端。长为质量均为的匀质导体棒、始终与导轨保持垂直。整个装置处于磁感应强度大小为方向竖直向下的匀强磁场中。棒锁定，开关接1，在棒的中点施加水平向右的恒力，使其从静止开始运动，当运动距离时速度为，此时将开关接2，同时撤去恒力，解除棒锁定。运动过程中、棒刚好不相碰，棒、金属导轨和导线的电阻不计，棒的电阻为。求： (1)撤去前瞬间通过棒的电流和作用过程中通过棒的电荷量； (2)撤去前瞬间棒的加速度大小； (3)、棒初始时刻的距离。 【答案】(1)，； (2)； (3) 【详解】（1）棒切割磁感线有 根据欧姆定律 联立得撤去前瞬间通过棒的电流 作用过程中，电容器所带电量为，通过导体棒的电荷量为 任意时刻导体棒速度为，取，则 又因为 联立得 （2）撤去瞬间棒中电流为，电容充电电流为，棒中的电流为 对棒由牛顿第二定律可得 联立得 （3）任意时刻、棒中电流分别为、，中电流为，则有 即 任意时刻 取，微元求和可得 即 设、棒达共速，分别对、棒应用动能定理可得， 即， 又因为 联立得 、棒初始时刻的距离为 19．（2026·湖北襄阳·二模）如图，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平绝缘桌面上，EF为导轨向上弯曲部分与水平部分的边界，两导轨间距为L=2m。导轨右端连接一个阻值为R=1Ω的定值电阻，水平导轨内侧存在磁感应强度大小为B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场。现从弯曲导轨上距导轨水平部分高度h=5m处由静止释放第1根导体棒，导体棒进入磁场后速度减为0时被锁定；从原位置再由静止释放第2根相同的导体棒，当速度减为0时又被锁定，以此类推，一共释放24根相同的导体棒。每根导体棒的质量为m=0.15kg、电阻也为1Ω、长度为2m，与导轨始终垂直且接触良好（释放前导体棒与导轨不接触）。不计空气阻力及导轨的电阻，忽略感应电流对原磁场的影响，重力加速度g取10m/s2。求： (1)第1根导体棒刚进入磁场时的感应电流大小； (2)第2根导体棒速度减为0时距水平导轨左端EF的距离； (3)从第1根导体棒进入磁场到第24根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总焦耳热。 【答案】(1)5A (2)2.25m (3)7.2J 【详解】（1）设第1根导体棒刚进入磁场时的速度大小为v，导体棒从释放到刚进入磁场的过程中，据动能定理可得 此时产生的感应电动势为 此时回路的电流为 联立解得 （2）设第2根导体棒从进入磁场到速度减为0距水平导轨左端EF的距离为x，据动量定理得 由法拉第电磁感应定律得 则平均电流， 联立解得 （3）由于每根导体棒均以速度v进入磁场，速度减为0时被锁定，据能量守恒定律可知每根导体棒进入磁场后产生的总热量均为 第1根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 第2根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 第3根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 以此类推，第24根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 则从第1根导体棒进入磁场到第24根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量为 联立解得 20．（2026·湖北黄冈·三模）长方形绝缘斜面MNQP倾角，斜面上有宽为、垂直斜面向上的矩形匀强磁场区域EFHG，其上、下边界均与NQ、PM平行。两个完全相同、边长为、质量为、电阻为的正方形线圈甲和乙在斜面上并排放置，线圈的下边均与QN平行，甲的下边与磁场上边界EF的距离为L。现同时无初速释放甲、乙线圈，已知甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动；当甲的下边刚要出磁场时，乙恰好追上甲并与之发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后甲的上边通过磁场的时间为。不计一切摩擦，g取10m/s2。求： (1)磁场的磁感应强度B的大小； (2)初始位置，乙线圈的下边与甲线圈的上边之间的距离x； (3)碰撞后瞬间甲线圈的加速度大小； (4)甲线圈通过磁场区域全过程产生的焦耳热。 【答案】(1)2.5T (2)0.1m (3)2.5m/s2 (4)5.375J 【详解】（1）线圈甲释放到下端刚进入磁场过程，由机械能守恒得 进入磁场切割磁感线，电动势 欧姆定律   受到的安培力   恰好匀速运动，受力平衡，有 联立解得 （2）甲乙进入磁场前均有 甲进入磁场前后分别有 ， 乙进入磁场前位移有 联立解得 （3）两者质量相等，碰撞为弹性碰撞，甲乙交换速度；故碰后甲的速度为 此时电动势 由欧姆定律得 受到的安培力 牛顿第二定律，有 联立解得 （4）甲线圈上边通过磁场过程，设甲线圈离开磁场时的速度为，由动量定理可得 欧姆定律 法拉第电磁感应定律 甲线圈产生的热量 21．（2026·湖北·二模）如图所示，左侧是半径为R的四分之一圆轨道，CD用导线连接，圆弧导轨与水平导轨平滑相连，水平导轨末端GH处与倾斜金属导轨平滑连接，所有导轨间距均为l0，倾斜导轨与水平方向夹角为θ，倾斜导轨足够远处连接有电感为L的电感线圈。M′N′和GH之间足够长的轨道粗糙且绝缘，其余部分均为金属导轨且光滑。区域Ⅰ（虚线MN、M′N′之间）和区域Ⅱ（含倾斜轨道所有区域）有垂直轨道平面向上的磁场、磁感应强度均为B0，导体棒a质量为4m，电阻为，导体棒b质量未知，电阻为，导体棒c质量为m，电阻不计，金属导轨电阻不计。初始时，导体棒在圆轨道顶端由静止释放，离开区域Ⅰ的速度为进入时速度的一半，导体棒b、c在M′N′右侧依次紧靠放置，重力加速度为g。 (1)求磁场区域Ⅰ的长度； (2)a离开区域Ⅰ后与b碰撞，然后b与c碰撞，碰撞均为弹性碰撞，若c能获得最大速度，则b的质量是多少?（用m表示） (3)b与c碰撞结束后，迅速撤走a和b，导体棒c恰能从GH处滑入倾斜导轨（初速度为0开始下滑）。求金属棒c能沿倾斜导轨向下滑行的最大距离xm。（已知自感线圈的自感电动势，其自身的电阻为零） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据 可得导体棒a滑到圆轨道末端速度 根据题意，离开区域Ⅰ的速度为 设磁场区域Ⅰ的长度x，则导体棒a经过磁场区域Ⅰ感应电动势的平均值 感应电流的平均值 所受安培力大小的平均值 根据动量定理 联立得 （2）a与b碰撞，根据动量守恒 根据能量守恒 b与c碰撞，根据动量守恒 根据能量守恒 联立解得 所以当时，c能获得最大速度。 （3）金属棒c恰能滑入斜轨，则在斜轨上初速度为0开始下滑，因为c棒与线圈组成的回路，直流电阻为零，所以必须满足 可得 所以棒开始运动后棒上电流与棒的位移成正比，则有 所以棒的运动方程为 可知金属棒做简谐运动，平衡位置时，有 即 由简谐运动对称性可知，下滑最大距离为 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17 法拉第电磁感应 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 感生与动生电动势问题 2024 湖北高考真题（《梦溪笔谈》雷击事件，金属熔化而非金属完好，判断原因，单选）； 2022 湖北高考真题（无线充电原理，发射/接收线圈匝数比与磁通量关系，多选）； 2023 湖北高考真题（NFC天线线圈，多匝正方形线圈在变化磁场中产生感应电动势，单选）； 2022 湖北高考真题（线框在磁场中受恒力斜拉运动，ab边进入磁场后竖直匀速，三问计算） ・情境：①古籍记载雷击使金属熔化，考查涡流热效应；②无线充电器发射/接收线圈，考虑磁通量损耗（80%），分析输出电压、电流比、频率；③NFC器件天线为3匝边长不同的正方形线圈，在变化磁场中求感应电动势；④正方形线框受斜向右下恒力，从磁场外进入匀强磁场，ab边进入后竖直方向匀速，求加速度、B、焦耳热及磁场宽度； ・考点：法拉第电磁感应定律（E=nΔΦ/Δt=nSΔB/Δt）、涡流热效应、变压器原理（U₁/U₂=n₁/n₂，磁通量损耗修正）、右手定则与楞次定律、安培力公式（F=BIL）、受力分析与运动学（斜拉分解、竖直匀速条件）、能量守恒（焦耳热Q=W安）、动量定理（2022年计算题中可选用）； ・题型：单选题（2024、2023）、多选题（2022）与计算题（2022），2022年计算题涉及多过程（磁场外加速→进入磁场匀速→完全进入后继续运动），综合性较强； ・综合：2024年为涡流现象的文化情境题；2022年无线充电融合变压器原理与磁通量损耗修正；2023年为纯法拉第电磁感应定律计算；2022年计算题融合受力分析、运动学、法拉第电磁感应定律、能量守恒，综合性较强。 考点 02 单双杆导轨问题 2026 湖北高考真题（单杆在磁场中运动，中间区域磁感应强度突变为3B，利用动量定理求最终位移，单选）； 2025 湖北高考真题（双杆+变化磁场，B随时间线性减小到0，求0~T内流过回路电荷量，单选）； 2024 湖北高考真题（圆弧导轨+金属棒释放+金属圆环运动，涉及动量守恒与电荷量计算，三问计算）； 2021 湖北高考真题（竖直导轨+非线性元件Z，闭合/断开开关两种情况求最大速度及断开瞬间加速度，三问计算） ・情境：①单杆在磁场中运动，中间abcd区域磁感应强度突变为3B，利用动量定理（-B̄ILΔt=mΔv）和电荷量q=ΔΦ/R总求位移；②双杆+变化磁场，B随时间线性减小到0，求0~T内流过回路的电荷量；③金属棒从圆弧导轨滑下进入磁场，与金属圆环（两段并联电阻）相互作用，系统动量守恒，求最小距离；④竖直导轨上端串联非线性元件Z和电阻R，金属棒下落，Z的U-I图像特殊（电流≥I₀时电压恒为Um），分别求闭合/断开S时的最大速度及断开瞬间加速度； ・考点：动量定理在电磁感应中的应用（-B̄ILΔt=mΔv）、电荷量q=ΔΦ/R总、法拉第电磁感应定律（E=BLv、E=nΔΦ/Δt）、闭合电路欧姆定律（串并联电阻计算）、系统动量守恒（双杆/棒环系统）、受力平衡（最大速度时a=0）、能量守恒、非线性元件分析与U-I图像读取； ・题型：单选题（2026、2025）与计算题（2024、2021），2021年涉及非线性元件分析，难度较大； ・综合：2026年融合动量定理与磁通量变化；2025年融合法拉第电磁感应定律与电荷量计算；2024年融合动量守恒、动量定理、电路串并联分析与几何距离计算；2021年融合非线性元件分析、受力平衡与牛顿第二定律，综合性很强。 考点01 感生与动生电动势问题 1．C 2．AC 3．B 4．（1）ax = 20m/s2，ay = 10m/s2；（2）B = 0.2T，Q = 0.4J；（3）X = 1.1m 考点02 单双杆导轨问题 1．B 2．B 3．（1）；（2）；（3） 4．（1）；（2）；（3） 1．D 2．D 3．C 4．AD 5．BD 6．BD 7．AD 8．BC 9．AD 10．CD 11．BCD 12．BC 13．AC 14．(1) (2) (3) 15．(1) (2)当 时， (3) 16．(1) (2) (3) 17．(1)， (2) (3) 18．(1)，； (2)； (3) 19．(1)5A (2)2.25m (3)7.2J 20．(1)2.5T (2)0.1m (3)2.5m/s2 (4)5.375J 21．(1) (2) (3) 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17 法拉第电磁感应 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 感生与动生电动势问题 2024 湖北高考真题（《梦溪笔谈》雷击事件，金属熔化而非金属完好，判断原因，单选）； 2022 湖北高考真题（无线充电原理，发射/接收线圈匝数比与磁通量关系，多选）； 2023 湖北高考真题（NFC天线线圈，多匝正方形线圈在变化磁场中产生感应电动势，单选）； 2022 湖北高考真题（线框在磁场中受恒力斜拉运动，ab边进入磁场后竖直匀速，三问计算） ・情境：①古籍记载雷击使金属熔化，考查涡流热效应；②无线充电器发射/接收线圈，考虑磁通量损耗（80%），分析输出电压、电流比、频率；③NFC器件天线为3匝边长不同的正方形线圈，在变化磁场中求感应电动势；④正方形线框受斜向右下恒力，从磁场外进入匀强磁场，ab边进入后竖直方向匀速，求加速度、B、焦耳热及磁场宽度； ・考点：法拉第电磁感应定律（E=nΔΦ/Δt=nSΔB/Δt）、涡流热效应、变压器原理（U₁/U₂=n₁/n₂，磁通量损耗修正）、右手定则与楞次定律、安培力公式（F=BIL）、受力分析与运动学（斜拉分解、竖直匀速条件）、能量守恒（焦耳热Q=W安）、动量定理（2022年计算题中可选用）； ・题型：单选题（2024、2023）、多选题（2022）与计算题（2022），2022年计算题涉及多过程（磁场外加速→进入磁场匀速→完全进入后继续运动），综合性较强； ・综合：2024年为涡流现象的文化情境题；2022年无线充电融合变压器原理与磁通量损耗修正；2023年为纯法拉第电磁感应定律计算；2022年计算题融合受力分析、运动学、法拉第电磁感应定律、能量守恒，综合性较强。 考点 02 单双杆导轨问题 2026 湖北高考真题（单杆在磁场中运动，中间区域磁感应强度突变为3B，利用动量定理求最终位移，单选）； 2025 湖北高考真题（双杆+变化磁场，B随时间线性减小到0，求0~T内流过回路电荷量，单选）； 2024 湖北高考真题（圆弧导轨+金属棒释放+金属圆环运动，涉及动量守恒与电荷量计算，三问计算）； 2021 湖北高考真题（竖直导轨+非线性元件Z，闭合/断开开关两种情况求最大速度及断开瞬间加速度，三问计算） ・情境：①单杆在磁场中运动，中间abcd区域磁感应强度突变为3B，利用动量定理（-B̄ILΔt=mΔv）和电荷量q=ΔΦ/R总求位移；②双杆+变化磁场，B随时间线性减小到0，求0~T内流过回路的电荷量；③金属棒从圆弧导轨滑下进入磁场，与金属圆环（两段并联电阻）相互作用，系统动量守恒，求最小距离；④竖直导轨上端串联非线性元件Z和电阻R，金属棒下落，Z的U-I图像特殊（电流≥I₀时电压恒为Um），分别求闭合/断开S时的最大速度及断开瞬间加速度； ・考点：动量定理在电磁感应中的应用（-B̄ILΔt=mΔv）、电荷量q=ΔΦ/R总、法拉第电磁感应定律（E=BLv、E=nΔΦ/Δt）、闭合电路欧姆定律（串并联电阻计算）、系统动量守恒（双杆/棒环系统）、受力平衡（最大速度时a=0）、能量守恒、非线性元件分析与U-I图像读取； ・题型：单选题（2026、2025）与计算题（2024、2021），2021年涉及非线性元件分析，难度较大； ・综合：2026年融合动量定理与磁通量变化；2025年融合法拉第电磁感应定律与电荷量计算；2024年融合动量守恒、动量定理、电路串并联分析与几何距离计算；2021年融合非线性元件分析、受力平衡与牛顿第二定律，综合性很强。 考点01 感生与动生电动势问题 1．（2024·湖北·高考真题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　） A．摩擦 B．声波 C．涡流 D．光照 2．（2022·湖北·高考真题）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　） A．接收线圈的输出电压约为8 V B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同 D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同 3．（2023·湖北·高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（    ）      A． B． C． D． 4．（2022·湖北·高考真题）如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框abcd的边长L = 0.2m、回路电阻R = 1.6 × 10 - 3Ω、质量m = 0.2kg。线框平面与磁场方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐，ab边与磁场下边界的距离也为L。现对线框施加与水平向右方向成θ = 45°角、大小为的恒力F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小取g = 10m/s2，求： （1）ab边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小； （2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热； （3）磁场区域的水平宽度。 考点02 单双杆导轨问题 1．（2026·湖北·高考真题）如图所示，固定在水平面内的两足够长平行金属导轨相距，其左端用导线连接一阻值为的电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为的导体棒跨放在两导轨上，导体棒在两导轨间的电阻为。导轨上、、、是正方形的四个顶点。导体棒以大小为的初速度从出发沿导轨向右运动，刚过后，区域内磁场的磁感应强度方向不变、大小在极短时间内增大到，然后保持不变。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计导轨电阻与所有摩擦，导体棒最终静止的位置离初始位置的距离为（     ） A． B． C． D． 2．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 3．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2m、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，求 （1）ab刚越过MP时产生的感应电动势大小； （2）金属环刚开始运动时的加速度大小； （3）为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。 4．（2021·湖北·高考真题）如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于时，电压稳定为Um。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取，。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。 （1）闭合开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v1； （2）断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v2； （3）先闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。 一、单选题 1．（25-26高二下·湖北黄石·阶段检测）水平面内固定两根足够长的光滑导轨，导轨间距为，其左端连接一个电容量的电容器，初始电容器不带电。质量的金属棒垂直导轨放置，并与导轨良好接触，如图甲所示（俯视图），导轨处在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场中。现用一水平力作用在金属棒上使其由静止开始向右做匀加速直线运动，运动的图像如图乙所示，不计导轨和金属棒电阻，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．拉力为恒力，大小为 B．时拉力的功率为 C．内通过金属棒截面的电荷量为 D．内电容器储存的电能增加了 2．（2026·湖北宜昌·二模）如图所示，边长为的正方形导线框以为轴匀速转动。线框内有一正方形匀强磁场区域，磁场区域的边长为，磁感应强度方向垂直纸面向里。若以图示位置作为计时起点，规定方向为电流的正方向，则导线框内感应电流随时间变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2026·湖北荆州·三模）如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈Ⅰ、Ⅱ分别用同种材料绕制而成的边长相同粗细不同的正方形线圈，其中绕制Ⅰ线圈的导线较粗，将两个线圈同时从图示等高位置由静止释放。线圈下边进入磁场时，Ⅰ立即做了一段时间的匀速运动，已知两线圈在整个下落过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力，则（     ） A．Ⅱ下边进入磁场时立即做减速运动 B．Ⅱ在磁场中运动时产生的热量比Ⅰ大 C．两线圈同时到达地面 D．进磁场的过程中通过两线圈的感应电量相等 二、多选题 4．（2026·湖北荆州·模拟预测）手机充电器中的核心元件是高频变压器（由变频装置和变压器组成），其工作原理是先通过变频装置将50Hz的低频交流电转换成超过20kHz的高频交流电，将高频交流电输入变压器的原线圈。变压器使用比普通硅钢铁芯电阻率更大、传磁效率更高的铁氧体芯把能量传给副线圈。以下关于高频变压器的说法正确的是（     ） A．变压器的原、副线圈是通过互感现象传递能量的 B．相比于普通的硅钢铁芯，铁氧体芯不能减少涡流损耗和漏磁 C．变压器副线圈输出的交流电频率为50Hz D．使用高频变压器可以减小充电器体积 5．（2026·湖北襄阳·三模）如图所示，足够长的水平轨道左侧部分轨道间距为2 L，右侧部分的轨道间距为L，曲线轨道与水平轨道相切于，所有轨道均光滑且电阻不计。在水平轨道内有斜向下与竖直方向成的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为的金属棒B垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上，质量为的金属棒A自曲线轨道上距水平轨道高为h的处由静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与轨道保持良好接触，金属棒A在宽轨道上运动稳定很长一段时间后进入窄轨道上运动，金属棒B总在窄轨道上运动。已知：金属棒A在宽轨道上运动时，两金属棒接入电路的有效电阻均为，，，，，。则（     ） A．金属棒A在宽轨道上稳定运动的速度大小是 B．金属棒A在宽轨道上运动过程中，通过金属棒A某截面的电荷量是 C．金属棒A在宽轨道上运动过程中，金属棒A、B在水平轨道间扫过的面积之差是 D．金属棒B最终速度大小为 6．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图，粗糙平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路。在外力作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动。在匀速运动过程中外力做功，磁场力对导体棒做功，磁铁克服磁场力做功，重力对磁铁做功，摩擦力对导体棒做功，回路中产生的焦耳热为，导体棒获得的动能为。则（　　） A． B． C． D． 7．（2026·湖北襄阳·二模）如图所示，日字形金属框CPDEQF长、宽，放置在光滑绝缘水平面上，左侧DE之间阻值为，中间位置和之间阻值均为，其他电阻不计，线框总质量为。金属框右侧有宽为的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为。已知金属框以初速度进入匀强磁场，最终边恰好没从磁场中穿出。下列说法正确的是（　　） A．边刚进入磁场时的速度为 B．在边进入磁场前，通过间定值电阻的电荷量为 C．在边进入磁场之后，通过间定值电阻的电荷量为 D．整个过程中、间定值电阻产生的焦耳热为 8．（2026·湖北·模拟预测）如图甲所示，两条足够长的光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为。导轨上端与电容为的电容器相连，虚线垂直于导轨且 两点绝缘，上方存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，下方存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，大小为。0时刻，一质量为、电阻不计的金属棒由静止释放后沿导轨下滑，时刻导体棒越过时速度为，并与在外力作用下静止在的质量为，电阻为的导体棒发生弹性碰撞，碰撞后撤去对的外力并对施加另一沿斜面向上的恒定外力，作用时间后导体棒的速度恰好为的两倍，此时撤去外力，又过了一段时间，运动过程中和导轨始终垂直且接触良好，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．释放导体棒瞬间的加速度大于 B．上方的匀强磁场大小为 C．撤去外力瞬间，两物体的间距为 D．两导体棒刚共速瞬间，间距为 9．（2026·湖北荆州·模拟预测）如图所示，两根足够长的金属直导轨平行放置，导轨间距为L，与水平面成角，整个装置处于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。粗细均匀的金属棒a、b垂直导轨放置，材料相同、长度均为L，a的质量为m，b的质量为2m，两棒与导轨间的动摩擦因数均为，b的电阻为R。时，b以初速度沿导轨向下运动，同时a由静止释放。运动过程中两棒始终与导轨接触良好且不相撞，导轨电阻不计，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．两棒最终的共同速度为 B．整个过程中金属棒产生的焦耳热为 C．初始时两根导体棒相距的最小距离为 D．整个过程中，通过导体棒横截面的电荷量为 10．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨AB、CD以及直宽轨EF、GH组合而成，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，AB、CD等长且与EF、GH均相互平行，BE、GD等长、共线，且均与AB垂直，窄轨间距为，宽轨间距为L。窄轨和宽轨之间均有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场。由同种材料制成的相同金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，棒长为L、质量为m、电阻为R。初始时b棒静止于导轨EF段某位置，a棒从AB段某位置以初速度v0向右运动，且a棒距窄轨右端足够远，宽轨EF、GH足够长，下列判断正确的是（　　） A．a棒刚开始运动时，b棒的加速度大小为 B．经过足够长的时间，a棒的速度为 C．整个过程中通过回路的电荷量为 D．整个过程中b棒产生的焦耳热为 11．（2026·河北唐山·模拟预测）如图所示，光滑绝缘的水平面内有竖直向下的足够大的磁场，磁场左边界为y轴，磁感应强度B的空间分布随坐标x的变化满足（），一边长为L、电阻为R、质量为m的正方形线框，以一定的初速度进入磁场，线框完全进入磁场时速度为v，则（　　） A．线框完全进入磁场时，线框中有顺时针方向的电流 B．线框完全进入磁场后，向右运动的最大距离为 C．线框完全进入磁场的瞬间，加速度大小为 D．线框从开始到完全进入磁场的过程中，通过线框导线截面的电荷量为 12．（2026·湖北黄冈·模拟预测）2024年6月2日6时9分，嫦娥六号着陆器在鹊桥二号中继卫星支持下，开始实施动力下降，7500 N变推力主发动机开机，着陆器接触地面前经过喷火反冲减速后关闭主发动机，此时的速度为，这一速度仍大于软着陆设计速度，为此科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示：主要部件为缓冲滑块K及固定在绝缘光滑缓冲轨道MN和PO上的着陆器主体，着陆器主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场，导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有匝矩形线圈，当着陆器接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使着陆器主体持续做减速运动，从而实现缓冲。从缓冲滑块着地到着陆器主体速度减为0的过程中（　　） A．线圈段受到向上的安培力 B．若磁场反向，装置也能起到缓冲作用 C．线圈段中电流方向为由到 D．探测器主体的重力势能减少量等于线圈中产生的焦耳热 13．（2026·湖北武汉·三模）如图所示，光滑绝缘水平面上放置一个边长为L的正方形导线框abcd。在与的区域内存在垂直水平面大小相等方向相反的匀强磁场，现给线框初速度让其垂直边界进入左侧磁场，线框cd边恰好能出右侧磁场，已知线框ab边刚进入左侧磁场时所受安培力大小为，线框始终垂直于磁场。则运动过程中线框速度大小v、所受安培力大小F与线框位移x关系图像正确的是（    ） A． B． C． D． 三、解答题 14．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图所示，是两条固定在水平面内的间距的光滑平行导轨。导轨左端连接一个提供恒定电流的“恒流源”、定值电阻和电控开关，右端连接一个电容为的电容器和电控开关。垂直于导轨的轴线的右侧分布有垂直于导轨平面向里的磁场，以为坐标原点，沿导轨建立轴，磁感应强度随变化的图像如图（b）所示。初始时，开关和均断开，电容器不带电，一质量、长度稍大于的导体棒ab垂直于导轨静置在处，闭合开关，ab棒立即沿导轨向右运动，经过处时，触发设置在该处的传感器，使开关断开，开关闭合，ab棒继续向右运动至匀速运动。已知重力加速度取，ab棒的电阻不计，运动过程中不翻转，且与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计。可能用到的规律：质量为的物体做简谐运动时，回复力与物体偏离平衡位置的位移满足，其振动周期，求： (1)ab棒的速度最大值； (2)恒流源输出的总电能； (3)ab棒匀速运动时的速度大小。 15．（2026·湖北荆州·三模）我国第三艘航母福建舰配备了先进的电磁弹射系统。如图是一种简化的电磁弹射模型：直流电源的电动势为，电容器的电容为，两条相距的固定光滑导轨，水平置于磁感应强度为的匀强磁场中。现将一质量为，电阻为的金属棒垂直静置于导轨左端，并与两导轨接触良好。先将开关置于1让电容器充电，充电结束后，将质量为的绝缘模型飞机锁定在金属棒上。再将置于2，金属棒与飞机被一起向右弹出，先加速后匀速，到达轨道右端时金属棒迅速停下并与飞机解除锁定，飞机完成弹射起飞。不计导轨和电路其他部分的电阻，求： (1)弹射过程中，模型飞机的最大加速度； (2)当多大时，飞机的最终速度最大，最大速度为多少？ (3)若弹射过程中飞机运动的总位移为，所受空气阻力大小与其速度的关系为（为常量），则飞机的起飞速度是多少？ 16．（2026·湖北孝感·模拟预测）如图所示，水平面上固定了两条不计电阻的足够长的平行光滑金属导轨、，导轨间距为，两条导轨的Q、处是极短的光滑绝缘材料，两导轨左端间连接一电动势为、内阻为的电源，区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。边长为的正方形区域内加有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。bcde是质量为、开口向左的形金属框，三条边长度均为，边电阻为，bc、de边电阻不计，初始静止于和之间，运动过程中金属框的上下两条边与导轨始终接触良好。一不计电阻质量为的金属棒a紧贴由静止释放，越过前金属棒a已匀速运动，与形金属框恰好无碰撞地粘在一起（U形金属框边到达之前）。不计其他电阻，不计一切摩擦，重力加速度，求： (1)从金属棒a由静止释放到越过的过程中，回路中产生的焦耳热； (2)初始时形金属框端与点间的距离； (3)金属棒a与组成的正方形线框穿过磁场过程中，回路中产生的焦耳热。 17．（2026·湖北鄂州·三模）如图所示，水平面放置两根足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨间距L，左端连接阻值R的电阻，其余电阻不计。在x≥0区域，存在垂直于水平面磁感应强度为B的匀强磁场，一根质量m的金属棒放置在水平导轨上，两导轨间金属棒的电阻为R，金属棒初始位置在x=0处，现有一已知恒力F作用于金属棒上，当金属棒运动到处时，恒力F的功率为电阻电功率的两倍。求： (1)导体棒在处的加速度大小和速度大小； (2)求从x=0处到处电阻R上产生的热量； (3)若在处撤掉外力F，并且磁感应强度在极短时间内突变为0，求撤去磁场后导体棒的速度大小。（在极短时间内可认为磁感应强度线性变化，可忽略此时间内导体棒的位置变化） 18．（2026·湖北宜昌·二模）如图所示，两根光滑且足够长的平行金属导轨水平固定放置，导轨间距为，电容均为的两电容器和定值电阻通过单刀双掷开关连接在导轨左端。长为质量均为的匀质导体棒、始终与导轨保持垂直。整个装置处于磁感应强度大小为方向竖直向下的匀强磁场中。棒锁定，开关接1，在棒的中点施加水平向右的恒力，使其从静止开始运动，当运动距离时速度为，此时将开关接2，同时撤去恒力，解除棒锁定。运动过程中、棒刚好不相碰，棒、金属导轨和导线的电阻不计，棒的电阻为。求： (1)撤去前瞬间通过棒的电流和作用过程中通过棒的电荷量； (2)撤去前瞬间棒的加速度大小； (3)、棒初始时刻的距离。 19．（2026·湖北襄阳·二模）如图，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平绝缘桌面上，EF为导轨向上弯曲部分与水平部分的边界，两导轨间距为L=2m。导轨右端连接一个阻值为R=1Ω的定值电阻，水平导轨内侧存在磁感应强度大小为B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场。现从弯曲导轨上距导轨水平部分高度h=5m处由静止释放第1根导体棒，导体棒进入磁场后速度减为0时被锁定；从原位置再由静止释放第2根相同的导体棒，当速度减为0时又被锁定，以此类推，一共释放24根相同的导体棒。每根导体棒的质量为m=0.15kg、电阻也为1Ω、长度为2m，与导轨始终垂直且接触良好（释放前导体棒与导轨不接触）。不计空气阻力及导轨的电阻，忽略感应电流对原磁场的影响，重力加速度g取10m/s2。求： (1)第1根导体棒刚进入磁场时的感应电流大小； (2)第2根导体棒速度减为0时距水平导轨左端EF的距离； (3)从第1根导体棒进入磁场到第24根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总焦耳热。 20．（2026·湖北黄冈·三模）长方形绝缘斜面MNQP倾角，斜面上有宽为、垂直斜面向上的矩形匀强磁场区域EFHG，其上、下边界均与NQ、PM平行。两个完全相同、边长为、质量为、电阻为的正方形线圈甲和乙在斜面上并排放置，线圈的下边均与QN平行，甲的下边与磁场上边界EF的距离为L。现同时无初速释放甲、乙线圈，已知甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动；当甲的下边刚要出磁场时，乙恰好追上甲并与之发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后甲的上边通过磁场的时间为。不计一切摩擦，g取10m/s2。求： (1)磁场的磁感应强度B的大小； (2)初始位置，乙线圈的下边与甲线圈的上边之间的距离x； (3)碰撞后瞬间甲线圈的加速度大小； (4)甲线圈通过磁场区域全过程产生的焦耳热。 21．（2026·湖北·二模）如图所示，左侧是半径为R的四分之一圆轨道，CD用导线连接，圆弧导轨与水平导轨平滑相连，水平导轨末端GH处与倾斜金属导轨平滑连接，所有导轨间距均为l0，倾斜导轨与水平方向夹角为θ，倾斜导轨足够远处连接有电感为L的电感线圈。M′N′和GH之间足够长的轨道粗糙且绝缘，其余部分均为金属导轨且光滑。区域Ⅰ（虚线MN、M′N′之间）和区域Ⅱ（含倾斜轨道所有区域）有垂直轨道平面向上的磁场、磁感应强度均为B0，导体棒a质量为4m，电阻为，导体棒b质量未知，电阻为，导体棒c质量为m，电阻不计，金属导轨电阻不计。初始时，导体棒在圆轨道顶端由静止释放，离开区域Ⅰ的速度为进入时速度的一半，导体棒b、c在M′N′右侧依次紧靠放置，重力加速度为g。 (1)求磁场区域Ⅰ的长度； (2)a离开区域Ⅰ后与b碰撞，然后b与c碰撞，碰撞均为弹性碰撞，若c能获得最大速度，则b的质量是多少?（用m表示） (3)b与c碰撞结束后，迅速撤走a和b，导体棒c恰能从GH处滑入倾斜导轨（初速度为0开始下滑）。求金属棒c能沿倾斜导轨向下滑行最大距离xm。（已知自感线圈自感电动势，其自身的电阻为零） 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $